Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2021-04-18 | 176 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Интерполяционный многочлен Лагранжа в общем виде выглядит следующим образом:
, (3.2.1)
Пусть в соответствии с вариантом задания исходная функция задана в виде значений в диапазоне ячеек B 7: C 10, рис. 3.2.1.
Тогда выражение 3.2.1 примет вид
(3.2.2)
В ячейках D 19: H 19 оформим шапку таблицы вычисления слагаемых формулы 3.2.2, как показано на рис. 3.2.1.
Рис. 3.2.1
Вычислим слагаемые формулы 3.2.2, для чего:
– в ячейку E 20 запишем арифметическое выражение, соответствующее первому слагаемому формулы 3.2.2 при этом значения аргументов x 0, x 1, x 2, x 3, y 0 взяты из ячеек диапазона B 7: B 10 и ячейки C 7, в абсолютной адресации, а значение аргумента x взято из ячейки A 20 в относительной адресации
=$C$7*(A20-$B$8)*(A20-$B$9)*(A20-$B$10)/($B$7-$B$8)/($B$7-$B$9)/($B$7-$B$10);
– в ячейку F 20 запишем арифметическое выражение, соответствующее второму слагаемому формулы 3.2.2 при этом значения аргументов x 0, x 1, x 2, x 3, y 1 взяты из ячеек диапазона B 7: B 10 и ячейки C 8, в абсолютной адресации, а значение аргумента x взято из ячейки A 20 в относительной адресации
=$C$8*(A20-$B$7)*(A20-$B$9)*(A20-$B$10)/($B$8-$B$7)/($B$8-$B$9)/($B$8-$B$10);
– в ячейку G 20 запишем арифметическое выражение, соответствующее третьему слагаемому формулы 3.2.2 при этом значения аргументов x 0, x 1, x 2, x 3, y 2 взяты из ячеек диапазона B 7: B 10 и ячейки C 9, в абсолютной адресации, а значение аргумента x взято из ячейки A 20 в относительной адресации
=$C$9*(A20-$B$7)*(A20-$B$8)*(A20-$B$10)/($B$9-$B$7)/($B$9-$B$8)/($B$9-$B$10);
– в ячейку H 20 запишем арифметическое выражение, соответствующее четвёртому слагаемому формулы 3.2.2 при этом значения аргументов x 0, x 1, x 2, x 3, y 3 взяты из ячеек диапазона B 7: B 10 и ячейки C 10, в абсолютной адресации, а значение аргумента x взято из ячейки A 20 в относительной адресации
|
=$C$10*(A20-$B$7)*(A20-$B$8)*(A20-$B$9)/($B$10-$B$7)/($B$10-$B$8)/($B$10-$B$9).
В ячейку D 20 запишем сумму четырёх слагаемых в соответствии с формулой 3.2.2, то есть
=E20+F20+G20+H20.
Полученное в ячейке D 20 значение -12.2857 и есть результат вычисления интерполяционного полинома Лагранжа L 3 (x) для аргумента x = 0.
Выделим диапазон ячеек D 20: H 20 и скопируем законы преобразования информации в них до D 37: H 37 включительно.
Появившиеся в диапазоне ячеек D 20: D 37 значения, и есть значения интерполяционного полинома Лагранжа L 3 (x), вычисленные на спектре значений аргумента x диапазона ячеек A 20: A 37, (x Î [0;8.5]), рис. 3.2.2.
Рис. 3.2.2
Полное совпадение значений диапазонов ячеек B 20: B 37 (канонический полином P 3 (x)) и D 20: D 37 (интерполяционный полином Лагранжа L 3 (x)), является доказательством правильности полученного решения варианта задания.
Выделим диапазон ячеек D 37: H 37 и скопируем законы преобразования информации в них в ячейки D 39: H 39.
Тогда в ячейке D 39 отобразится результат вычисления значения интерполяционного полинома Лагранжа L 3 (x) = 10.35, при x = 2.372, рис. 3.2.2.
Совпадение значений ячеек B 39 и D 39 подтверждает правильность вычислений.
Для вычисления значений интерполяционного полинома Лагранжа L 3 (x) в среде VBA необходимо предварительно создать модуль VBA
Function lagr(x As Double, xe As Variant, ye As Variant)
n = Application.Count(xe)
lagr = 0
For i = 1 To n
p = 1
For j = 1 To n
If j <> i Then p = p * (x - xe(j)) / (xe(i) - xe(j))
Next j
lagr = lagr + ye(i) * p
Next i
End Function
Затем, установив курсор в ячейке I 20, с помощью мастера функций fx вызвать модуль lagr и в появившемся окне Аргументы функции установить значения как показано на рис. 3.2.3.
Рис. 3.2.3
Причём, значения исходной таблицы $B$7:$B$10 и $C$7:$C$10 необходимо брать в абсолютной адресации.
После нажатия кнопки ОК - скопировать закон преобразования информации ячейки I 20 до ячейки I 37 включительно и в ячейку I 39.
Появившиеся в диапазоне ячеек I 20: I 37 значения, и есть значения интерполяционного полинома Лагранжа L 3 (x), вычисленные в среде VBA на спектре значений аргумента x диапазона ячеек A 20: A 37, (x Î [0;8.5]), рис. 3.2.4.
|
Рис. 3.2.4
Полное совпадение значений диапазонов ячеек B 20: B 37 (канонический полином P 3 (x)), D 20: D 37 (интерполяционный полином Лагранжа L 3 (x) в среде Excel) и I 20: I 37 (интерполяционный полином Лагранжа L 3 (x) в среде VBA), является доказательством правильности полученного решения варианта задания.
Совпадение значений ячеек B 39, D 39 и I 39 подтверждает правильность вычислений значений полиномов P 3 (x), L 3 (x) = 10.35, при x = 2.372, рис. 3.2.4.
|
|
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!