Сказка об Адамсе и Леверье, поймавших Нептун на математический крючок

 

Дзинтара уселась в кресло и открыла книгу. Кресло было просторным, поэтому принцесса уютно устроилась в нём прямо с ногами. Дети уже лежали в своих постелях, но сна у них не было ни в одном глазу. Ничего, сейчас мы это поправим…

– Молодой студент Кембриджа Джон Адамс очень любил рыться на полках книжных магазинов. Такие магазины даже лучше библиотеки – в них можно не только читать, но и покупать самое интересное.

…Тихо шелестят страницы. В солнечном луче золотятся бумажные пылинки. Каждый том на полке сгустил в себе и тайну, и знание. Книжная обложка – это дверь в другой мир. Ты открываешь её и окунаешься в новое захватывающее приключение…

Вдруг студент увидел на полке брошюру, написанную главным астрономом Англии – королевским астрономом Эйри. Адамс открыл её и узнал об интригующей космической загадке.

Планета Уран, открытая Гершелем с помощью личного телескопа, оказалась очень строптивой планетой. Она плохо подчинялась ньютоновскому закону гравитации!

По сравнению с вычисленным положением, эта непокорная планета то забегала вперёд, то резко отставала.

Мнения учёных разделились. Одни заявили, что Ньютон вывел неточный закон. Другие сочли, что в орбите Урана неправильно учтена гравитация Юпитера и Сатурна.

«Хм!» – Адамс недоверчиво покачал головой. Он доверял теории Ньютона и знал, что знаменитые математики и механики – Эйлер, Даламбер, Лагранж, Лаплас и Гаусс – к девятнадцатому веку развили ньютоновскую теорию движения планет до очень высокого уровня. Она работала прекрасно для всех планет – за исключением Урана.

Молодой человек снова уткнулся в книжку Эйри.

Астроном Бувар, исследовавший аномальное поведение Урана, выдвинул гипотезу, что на Уран влияет неоткрытая внешняя планета.

Но где её искать?

Учёные стали обсуждать возможность теоретического вычисления положения невидимой планеты. Но знаменитый Джордж Эйри, который тогда возглавлял Гринвичскую обсерваторию, скептически рассматривал такие идеи как совершенно нереальные. Это охлаждало многие горячие головы.

Проблема строптивого Урана так захватила воображение Адамса, что он твёрдо решил сам взяться за неё и определить координаты планеты, которая так возмущает движение Урана.

И конечно, уходя из лавки, он купил книгу Эйри.

Адамс был загружен учёбой до предела, но часто думал о невидимой планете. Она, должно быть, расположена дальше Урана и двигается по орбите медленнее, чем он. Когда Уран догоняет невидимку, то испытывает сильное притяжение к ней. Земной наблюдатель видит в это время, что Уран движется быстрее обычного. Потом Уран обгоняет более медленную соседку – и она начинает его тянуть назад. Астрономы в это время замечают, что Уран тормозится, нарушая кеплеровские законы движения космических тел по орбите.

 

 

Адамс понимает – чтобы из наблюдений Урана найти координаты невидимки, нужно провести множество сложных расчётов. Он занят учёбой, но следит за публикациями об Уране. Из научных журналов Адамс узнаёт, что Эйри не верит в возможность решения этой задачи, но известный математик Бессель решил‑таки определить координаты невидимой планеты (правда, Бессель был уже пожилым человеком, и болезнь не дала ему провести нужные расчёты).

Блестяще окончив Кембриджский университет, летом 1843 года 24‑летний Адамс уезжает к родителям на каникулы и получает, наконец, возможность приступить к расчётам координат невидимой планеты. К октябрю Адамс уже находит первое решение, в котором основные проблемы теории движения Урана хорошо объяснялись наличием внешней планеты, которая располагалась в два раза дальше Урана (это значение орбиты невидимой планеты Адамс выбрал, следуя правилу Тициуса – Боде).

Адамс был скромным и робким молодым человеком. Он никому не сообщил о полученных результатах, считая их предварительными, и принялся уточнять свою теорию – в частности уменьшать радиус орбиты планеты‑невидимки, чтобы достичь лучшего совпадения с наблюдениями. Два года он упорно работал и получил к сентябрю 1845 года уже пятое решение для параметров невидимой планеты, включая её небесные координаты.

Последнее, самое точное решение Адамс решил показать двум знаменитым астрономам – директору Гринвичской обсерватории Эйри и директору Кембриджской обсерватории Чэллису. Он надеялся, что эти астрономы проверят его предсказание с помощью своих телескопов.

Ну и какая была реакция пожилых и маститых учёных на столь сенсационное сообщение свежеиспечённого и никому не известного выпускника колледжа?

– Пф! – фыркнула Галатея.

Дзинтара согласилась:

– Верно – предельно скептическая. Чэллис позже признался, что «постановка вопроса о проведении наблюдений только на основании теоретических выводов представлялась новой и необычной». Короче, Чэллис, директор Кембриджской обсерватории, получив письмо от Адамса, вовсе не бросился к своему прекрасному телескопу с диаметром зеркала в тридцать сантиметров и не навёл его на указанный Адамсом участок неба.

Адамс испытывал глубокое уважение к Эйри и поехал к нему лично, чтобы рассказать о своих результатах. Он не застал его дома и передал через слугу визитку и письмо с кратким изложением своих результатов. На словах он сказал, что зайдёт попозже. Но когда через некоторое время Адамс вернулся к резиденции Эйри, то величественный дворецкий не впустил молодого человека в дом, заявив, что королевский астроном обедает, и тревожить его нельзя.

Оскорблённый Адамс решил, что ему отказано в приёме, и вернулся в Кембридж.

Надо ли говорить, что после своего длинного обеда Эйри, получивший от Адамса письмо с координатами новой планеты, тоже не бросился к своему телескопу, чтобы проверить идеи какого‑то молокососа? Да этот парень мог сделать кучу ошибок в своих вычислениях! Надо сказать, что консерватизм и скептицизм Эйри были просто выдающимися: он был одним из немногих астрономов, которые к середине девятнадцатого века всё ещё сомневались в теории Ньютона!

– Почти двести лет прошло после опубликования теории Ньютона, а Эйри всё ещё не верил в неё?! – не поверил своим ушам Андрей.

– Через пару недель королевский астроном всё‑таки написал Адамсу письмо с каким‑то не очень серьёзным вопросом о расчётах, который показывал, что Эйри поверхностно понимал небесную механику. То ли обиженный холодным приёмом, то ли удивлённый несущественностью вопроса, Адамс не ответил королевскому астроному.

Не найдя понимания у ведущих учёных, робкий Адамс не решается опубликовать своё решение в научном журнале и начинает работать над очередным, более точным решением – уже шестым по счёту.

А великие астрономы Эйри и Чэллис выбросили эту историю из своих утомлённых голов.

Но ненадолго – потому что вскоре началось второе действие этой драматической истории.

В июне 1846 года во Франции вышла подробная статья астронома Леверье, который независимо от Адамса провёл необходимые математические расчёты и тоже определил координаты невидимой планеты, влияющей на движение Урана!

Эти координаты были близки к тем, которые нашёл Адамс, но никто в мире ещё не слышал про работу Адамса – кроме астрономов Эйри и Чэллиса.

Прочитав статью француза Леверье, английский королевский астроном Эйри сразу понял, что сел в глубокую лужу.

29 июня он встречается с Чэллисом, чей кембриджский телескоп был гораздо лучше гринвичского, и предлагает ему начать поиски новой планеты – ведь если планету откроют французские наблюдатели, то лужа станет просто бездонной.

Чэллис не отказывается, но не горит. Он занят, и ему не хочется начинать новую программу наблюдений. Эйри настаивает и пишет Чэллису ещё два письма – 9 и 13 июля, предлагая план поиска новой планеты.

Только 29 июля Чэллис раскачивается и начинает искать новую заурановую планету.

План наблюдений, который составили Эйри и Чэллис, ясно показывает: хотя статья Леверье и подтвердила принципиальную правоту молодого нахала Адамса, в его конкретные числа они верят очень мало.

Адамс дал Эйри и Чэллису наиболее вероятное положение планеты на небе. Вместо того чтобы начать наблюдение вокруг этой точки, Эйри и Чэллис выделяют вдоль эклиптики огромную полосу размером десять на тридцать градусов – и собираются дважды перебрать тысячи звёзд в этой полосе, чтобы найти планету по смещению среди неподвижных звёзд.

Адамс оценил размер и яркость новой планеты, откуда понятно, что она должна иметь – в отличие от звезды – заметный диск. Эйри и Чэллис и этому не верят – поэтому Чэллис не ищет объекты с диском, а захватывает при наблюдении гораздо более слабые и точечные звёзды, увеличивая список просматриваемых объектов во много‑много раз.

Итак, Чэллис наконец‑то двинулся вперёд с методичностью трактора, пашущего огромное поле. За два месяца он просмотрел три тысячи звёзд – и все они оказались на месте! Так он и знал – нет здесь планеты, предсказанной этим юнцом!

29 сентября Чэллис прочитал очередную статью теоретика Леверье, который прямо советовал тугодумам‑наблюдателям искать новую планету по диску. Чэллис, ворча, начинает искать планету новым способом – просто высматривая диск среди звёзд. Всего лишь после трёх часов поисков он замечает объект с небольшим диском и говорит об этом своему ассистенту. Чтобы проверить – планета ли это? – нужно просто надеть на телескоп окуляр с большим разрешением.

Но Чэллис не горит. В эту ночь он не стал монтировать новый окуляр, который бы подтвердил наличие диска.

В следующую ночь Чэллис решил вообще не ходить на наблюдения, так как Луна переместилась и стала, по его мнению, засвечивать нужный участок неба.

А вдруг засвечивает недостаточно и планета ещё видна? Может, стоит проверить?

Но Чэллис спокойно ложится спать.

Утром 1 октября он встаёт и с аппетитом завтракает, читая новую лондонскую газету «Таймс».

И вдруг его аппетит напрочь пропадает – он узнаёт, что новую планету уже открыли в Европе!!

В Европе – но не во Франции. Франция, как оказалось, стоит Англии. Когда француз Леверье опубликовал свою работу с предсказанием координат новой планеты – сколько французских наблюдателей бросились проверять указанное место неба?!

– Ни одного? – догадалась Галатея.

– Правильно! Справедливости ради нужно сказать, что молодежь Парижской и Вашингтонской обсерваторий рвалась к инструментам, но почтенные руководители этих учреждений, проявив замечательное интернациональное единодушие, быстро указали этим молодым сверчкам на их шестки.

В отличие от робкого и неопытного Адамса, Леверье был матёр, горяч и нетерпелив. Не найдя отклика у французских наблюдателей, он обращается к зарубежным астрономам, предлагая им поискать новую планету. В конце июня Леверье пишет письмо королевскому астроному Эйри, в Англию, предлагая тому… заняться поиском новой планеты.

– Неправильный ход! – захохотал Андрей.

– Верно. Ввиду «близкого отъезда в Европу» Эйри отклоняет предложение Леверье, который готов прислать детальные данные для наблюдений. Эйри попросту врёт – до его поездки ещё полтора месяца. Хитрый Эйри уже сам пробует организовать поиски планеты по данным Адамса и, из патриотических убеждений, не хочет принимать помощи от француза Леверье.

Леверье начинает понимать, что с этими стариками, сидящими во главе обсерваторий, никакой каши не сваришь. Теперь он делает умный ход. Леверье вспоминает, что в Берлинской обсерватории работает молодой астроном Иоганн Галле, приславший ему год назад свою диссертацию. Леверье пишет ему письмо, где сначала хвалит диссертацию Галле (хорошая она или плохая – какая сейчас разница!), а потом излагает главное дело – просьбу о поиске новой планеты. Леверье приводит в письме её координаты и оценку размера диска.

Иоганн Галле получил письмо днём 23 сентября.

Галле загорелся!

– Наконец‑то! – облегчённо перевёл дух Андрей.

– Если бы Леверье написал напрямую директору Берлинской обсерватории – пожилому и заслуженному Энке, – то получил бы обычный пшик. Энке был против новых наблюдений вне утверждённого плана – и когда ассистент Галле пришёл к нему с просьбой разрешить поиск новой планеты, то он ему отказал. Но Галле – не письмо, его в мусорную корзину просто так не выбросишь. Галле был настойчив, а директору хотелось спать – и он махнул рукой на этих молодых безумцев.

В ту же ночь Галле садится за 23‑сантиметровый телескоп. Ему вызвался помогать доброволец – молодой студент Генрих д’Аррест, который тоже мгновенно увлёкся идеей поиска новой планеты.

Галле стал просматривать звёзды в указанной Леверье области, но диска нигде не обнаруживалось – увеличивающей силы окуляра телескопа было недостаточно.

Что делать?

Студенту Генриху приходит в голову замечательная мысль – воспользоваться только что напечатанным и очень детальным берлинским атласом звёзд. Он предлагает сравнить небо с каталогом, чтобы проверить – не затесалась ли среди неподвижных звёзд лишняя – то есть подвижная планета.

Сказано – и сразу сделано. Галле смотрел в телескоп и называл координаты видимых светил, а д’Аррест искал их в каталоге. Уже в полночь Галле назвал координаты довольно яркой звезды, но д’Аррест не нашёл её в каталоге!

 

 

Эврика!

Всего за несколько часов энергичных наблюдений Галле и Аррест нашли предсказанную Леверье планету! Её наблюдаемое положение отстояло от вычисленного всего на один градус.

Студент Генрих немедленно побежал будить директора. Неслыханная дерзость! Но даже старые лошадки вскидываются, когда слышат такие новости.

Энке поспешил к телескопу – и три астронома наблюдали новое светило до утра. Чтобы исключить ошибку каталога, они продолжили наблюдение на следующую ночь. Ошибки не было – более сильный окуляр показал, что объект имеет заметный диск и сместился за ночь среди неподвижных звёзд как раз на предсказанную Леверье величину.

Прямо завидуешь этим астрономам – Галле, д’Арресту, да и Энке. Они получили исключительное наслаждение за эти две ночи наблюдений, став участниками и свидетелями изменения картины мира.

Утром 25 сентября Галле пишет письмо Леверье с победным известием. Почтовые лошади, подгоняемые запылённым курьером, быстро доставили письмо Галле из Берлина в Париж. Получив его, Леверье, без сомнения, испытал самый звёздный момент жизни. Порадуемся же и мы за него!

Узнав об открытии новой планеты в Германии, английские и французские наблюдатели очень расстроились. В Англии и Франции разразился политический скандал о подмоченном национальном престиже.

Что же Чэллис и Эйри?

Чэллис залез в свои записи и с ужасом обнаружил, что он за два последних месяца наблюдал новую планету уже трижды, но не понял этого!

– Почему?! – удивилась Галатея.

– Из‑за невнимательности: он плохо сравнил данные наблюдений разных дней. Злые языки говорили, что жена астронома не вовремя позвала Чэллиса к чаю, из‑за чего он не смог открыть новую планету. Кстати, если бы он исследовал 30 сентября замеченный накануне диск – было доказано, что небо это позволяло, – то стал бы, по крайней мере, независимым открывателем новой планеты.

Но Чэллис не горел на работе, он на ней уныло пахал.

Английские газеты яростно напали на королевского астронома Эйри и на директора Кембриджской обсерватории Чэллиса, требуя от них ответа – почему они не открыли новую планету по координатам Адамса – зная о них целый год?!

Эйри, к его огромному сожалению, не мог заткнуть рот прессе с помощью дворецкого, который бы заявил, что королевского астронома нельзя беспокоить.

От Чэллиса и Эйри полетели пух и перья!

– Ха‑ха‑ха! – злорадно засмеялась Галатея.

– Французская пресса тоже не церемонилась с наблюдателями Парижской обсерватории. Тратата и тратата, почему планету француза Леверье открыли в Германии?!

Эйри и Чэллис написали много статей и мемуаров, логично объясняя, почему они долго чихали на теоретическую работу Адамса. Эйри даже находчиво заявил в свою защиту, что открытие новой планеты не входит в обязанности королевского астронома.

Но, как победителей не судят, так и оправдательные аргументы людей, севших в глубокую лужу, звучат всегда неубедительно – с каким‑то бульканьем.

 

* * *

 

Математик и астроном Эйри за свою долгую жизнь не раз демонстрировал удивительный консерватизм и редкую неудачливость. В 30‑х годах девятнадцатого века он не поверил инженеру Расселу, открывшему солитон. В 40‑х годах он не поверил Адамсу, предсказавшему Нептун. В 70‑х годах Эйри был консультантом при строительстве железнодорожного моста и недооценил уровень ветрового давления. Штормовым вечером 28 декабря 1879 года мост рухнул вместе с проходящим по нему поездом. Все пассажиры – семьдесят пять человек – погибли, а Эйри вызвали в суд для дачи показаний. В 80‑х Эйри предложил новую теорию движения Луны, но уже после публикации обнаружил, что в сложные вычисления в самом начале вкралась ошибка, обесценившая всю теорию. Директор Кембриджской обсерватории Чэллис тоже вошёл в историю, в основном, благодаря своим неудачным поискам Нептуна.

 

* * *

 

Открытие Нептуна стало полезным уроком для многих астрономов и триумфом для ньютоновской механики, которая оказалась исключительно точным и полезным инструментом науки.

Адамс получил свою порцию славы – его роль в открытии Нептуна была отмечена, а работа была опубликована. Адамс провёл свои вычисления орбиты невидимой планеты раньше Леверье, но независимые расчёты Леверье оказались заметно точнее – и именно они привели к открытию новой планеты.

Сам Леверье прославился мгновенно и на весь мир – настолько, что, предложив сначала традиционно божественное название для новой планеты – Нептун, астроном потом передумал и предложил назвать планету просто Леверье. Тут он погорячился, и астрономическое сообщество эту идею отклонило. Так Леверье и остался главным открывателем планеты Нептун, а не планеты Леверье.

Ещё одним важным научным достижением Леверье стала теория движения Меркурия. В 1859 году, будучи уже сам маститым директором Парижской обсерватории, Леверье открывает аномальную прецессию (см. примечения) орбиты Меркурия – её кеплеровский эллипс смещается (дрейфует, как по‑моряцки говорят небесные механики) чуть быстрее, чем следует из ньютоновской теории.

Леверье глубоко верил в ньютоновскую теорию и предположил – как и в случае с Ураном, – что существует невидимая планета Вулкан, летающая вокруг самого Солнца и влияющая на Меркурий. Но здесь уже Леверье оказался неправ – никакого Вулкана возле Солнца не было, просто астроном обнаружил пределы применимости теории Ньютона.

– Ну прямо наваждение какое‑то! – удивился Андрей, которого, в отличие от младшей сестры, так и не удалось усыпить длинной историей. – Старики‑то всегда неправы?!

Дзинтара улыбнулась и негромко сказала:

– Даже крохотные несоответствия между наблюдениями и теорией часто оказываются очень перспективными. Через шестьдесят лет из этой аномальной прецессии Меркурия родится теория гравитации Эйнштейна, которая сменит теорию гравитации Ньютона на посту управителя небес.

Эпоха небесной механики уступит дорогу эпохе небесной физики, а новое время всегда рождает новые сказки…

 

Примечания для любопытных

 

Жан Даламбер (1717–1783) – французский учёный‑энциклопедист, известен как философ, механик и математик.

Жозеф Лагранж (1736–1813) – итальянский математик и механик, работавший после 1766 года в Берлине, а с 1787 года – в Париже.

Пьер‑Симон Лаплас (1749–1827) – французский математик, физик и астроном.

Алексис Бувар (1767–1843) – французский астроном. Исследовал неравномерности в движении Урана и выдвинул гипотезу о существовании заурановой планеты.

Иоганн Гаусс (1777–1855) – великий немецкий математик, астроном и физик. Его зовут «королём математиков».

Фридрих Бессель (1784–1846) – немецкий математик и астроном. В честь него названы функции Бесселя. Основатель Кёнигсбергской обсерватории.

Иоганн Энке (1792–1865) – немецкий астроном, директор Берлинской обсерватории с 1825 по 1862 год. Исследовал комету Энке и открыл пробел в кольцах Сатурна (щель Энке).

Джордж Эйри (1801–1892) – английский математик и астроном. Директор Гринвичской обсерватории с 1836 по 1861 год.

Джеймс Чэллис (1803–1882) – английский астроном, директор Кембриджской обсерватории.

Урбан Леверье (1811–1877) – французский небесный механик. В 1846 году опубликовал статью с предсказанием траектории невидимой внешней планеты. С помощью его расчётов Галле и д’Аррест открыли планету Нептун. С 1853 года – директор Парижской обсерватории.

Иоганн Галле (1812–1910) – немецкий астроном, открывший вместе с д’Аррестом планету Нептун. С 1835 года работал помощником Энке, директора Берлинской обсерватории. Открыл три кометы и внутреннее кольцо Сатурна.

Джон Адамс (1819–1892) – английский астроном и математик, первым рассчитавший траекторию невидимого Нептуна.

Генрих д’Аррест (1822–1875) – немецкий астроном. Соавтор открытия планеты Нептун. Работал в Лейпцигской обсерватории, где в 1851 году открыл периодическую комету (комета 6P/д’Арреста), а в 1862 году – крупный астероид 76 Фрея.

Эклиптика – круг на небе, по которому движется Солнце, или круг, образованный сечением небесной сферы плоскостью орбиты Земли.

Аномальная прецессия Меркурия – аномальное смещение эллипса, по которому движется Меркурий. Теория Ньютона предсказывает определённую скорость поворота эллипса вокруг Солнца – из‑за воздействия других планет, – но в реальности орбита Меркурия прецессирует быстрее. Эта аномальная скорость прецессии была объяснена лишь в теории Эйнштейна, которая установила искривление пространства возле Солнца.