Сказка о Королевстве Кривых Пространств и дневных звёздах

 

Королева Никки пришла на ужин к принцессе Дзинтаре. Дети Дзинтары – Андрей и Галатея – обрадовались и после ужина сразу потребовали:

– Расскажи сказку!

Королева давно знает: идёшь в гости к принцессе – неси сказку в зубах, а то принцессовы… то есть принцессины… дети живой не выпустят.

– Ох и хитрую сказку вам сейчас поведаю, сразу все ваши извилины в узелок завяжутся.

– Не завяжутся! – смело воскликнул Андрей.

– А мы маму попросим – она потом развяжет, – осторожно сказала Галатея. – Она даже мои шнурки ухитряется развязывать.

И Никки начала сказку:

– Жил‑был мудрый учёный Эйнштейн. И любил он ставить мысленные эксперименты. Они очень удобны – ведь для них никакого оборудования не надо, кроме самого важного прибора – головы.

Придумал Эйнштейн такой мысленный эксперимент:

«Найдём огромный гладкий пустырь. Поставим на пустыре пушку, которая стреляет круглыми ядрами параллельно земле, то есть – горизонтально. Посадим рядом с пушкой невысокую яблоню с большими яблоками. Когда пушка выстрелит, с яблони одновременно сорвётся яблоко. И полетят с одной высоты два предмета: ядро – над землей по пологой кривой, а яблоко – вниз по прямой. Кто быстрее достигнет земли – ядро или яблоко?»

Провёл мысленный эксперимент Эйнштейн и получил удивительный результат: ядро и яблоко ударятся в землю одновременно, только очень далеко друг от друга.

Много выстрелов из своей мысленной пушки сделал Эйнштейн – его соседи даже забеспокоились и стали жаловаться в полицию на странные вибрации дома.

Какое бы тело ни брал Эйнштейн – свинцовое ядро, деревянное яблоко, лебединое пёрышко – все они падали на землю одинаково. Конечно, без влияния воздуха – в мысленном эксперименте весь воздух с планеты можно было откачать одним движением мысли.

«Почему все тела разного веса так одинаково себя ведут?» – задумался Эйнштейн. И думал он десять лет, десять месяцев и десять дней.

Наконец он понял, что объяснить поразительно одинаковое поведение разных предметов в гравитационном поле можно, если предположить, что каждое тело во время падения катится по невидимой искривлённой поверхности, как по рельсам. А рельсы – они прочные, им всё равно, кто по ним катится – тяжёлый поезд или лёгкая дрезина.

Тем самым открыл Эйнштейн новый закон: тяготение – это движение в искривлённом пространстве вокруг массивных тел  . Как санки с горы катятся вниз, так и все тела падают в искривлённом пространстве Земли или Солнца.

 

 

Галилей открыл закон, по которому тела любят двигаться по самым прямым линиям без всякого ускорения. Эйнштейн подтвердил – именно так всё и происходит даже в искривлённом пространстве возле Земли, да вот только самая прямая линия в кривом пространстве тоже кривая и называется геодезической. Попробуйте нарисовать прямую линию на поверхности глобуса – у вас не получится ничего прямее кривого меридиана.

Когда поезд едет между Москвой и Петербургом, то пассажирам кажется, что их дорога пряма как стрела, на самом деле они движутся по дуге на поверхности земного шара. Обитателям геодезической линии их жизнь и движение кажутся прямыми и равномерными, но их пространство искривлено, поэтому никому из его обитателей верить нельзя – только Мистеру Тензорному Анализу. Сами жители Кривландии не замечают, как они ускоряются возле Земли. Они при падении испытывают невесомость – летят, нежатся, а потом – хлоп! – прибыли, вылезай: рельсы закончились на земной поверхности. Кто ушибся – Эйнштейн не виноват.

– Готово дело, у меня ни одной незапутанной извилины не осталось! – воскликнула Галатея.

– Не мешай, – нетерпеливо сказал Андрей. – Потом я сам тебе всё распутаю.

Королева улыбнулась:

 

– Представить себе искривлённое пространство непросто. Люди тысячелетиями жили в прозрачном пространстве Евклида. Его легко описать тремя координатами, оно похоже на комнату со своей высотой, длиной и шириной. Отдельно от пространства существовало время, которое равномерно течёт сквозь наш мир – или несёт его вперёд, в будущее. В своей теории гравитации Эйнштейн связал три пространственные координаты и время в единое четырёхмерное пространство – и показал, что оно должно быть искривлено возле звёзд и планет! Такое искривлённое пространство описал ещё математик Риман, а Эйнштейн сумел доказать, что именно риманово пространство отвечает за ньютоновскую силу притяжения. Это была ошеломляющая мысль: таинственное время и неуловимое пространство оказались столь реальными и осязаемыми, что их странные свойства стали влиять на жизнь людей!

 

– Всё равно не понимаю… – жалобно сказала Галатея.

Никки пояснила:

– Я лично представляю искривлённое пространство в виде простой модели. Возьмите большой таз – или обруч. Натяните на него резиновую плёнку – например, от надувного шарика. Положите в середину плёнки тяжёлый металлический шарик. Он растянет плёнку и образует вокруг себя воронку. Теперь запустите по плёнке легкий шарик – например, от настольного тенниса. Он покатится по кривой – словно металлический шар его притягивает. Легкий шарик может даже выйти на спутниковую орбиту вокруг тяжёлого тела. Это прекрасная модель эйнштейновской теории гравитации.

– Хочу такой таз с плёнкой! – заявила Галатея.

– Сделаем! – уверенно кивнул Андрей. А Никки продолжала:

– За десять лет упорных трудов Эйнштейн сумел вывести математические уравнения, которые описывают движение в искривлённом пространстве самых разных тел: маленьких девочек и огромных планет, тяжёлых пушечных ядер и обычных яблок‑ранеток.

Впрочем, Ньютон тоже неплохо с яблоками справлялся.

«Надо бы проверить мою теорию на том случае, который Ньютон не смог объяснить», – подумал Эйнштейн.

Вот, например, планета Меркурий, которая движется ближе всех к Солнцу, давно доставляла хлопоты астрономам, двигаясь немного быстрее, чем нужно по законам Ньютона. Эйнштейн мысленно поймал Меркурий, засунул его в мясорубку своих уравнений, покрутил, посчитал – и доказал, что орбита этой горячей планеты не ладит с законом Ньютона, зато охотно подчиняется его, Эйнштейна, уравнениям. Значит, они правильны! Обрадовался Эйнштейн и опубликовал свои уравнения и закон, по которому гравитация – это не сила, а искривление пространства. Вернее, искривление пространства‑времени, что означает ещё и замедление времени возле Солнца и Земли.

Что тут началось! Шум, гам, обиды, крики.

«Как так пространство может быть кривым? Сомнительное дело!»

Уж больно хитрый закон открыл Эйнштейн. Кто не верит, те бурчат, а кто верит, те молчат. Доказательства искривлённости пространства нужны, да такие прямые, чтобы никто не посчитал их извилистыми.

Тогда Эйнштейн сказал: «Искривление пространства можно увидеть своими глазами возле Солнца. Наше светило двигается и искривляет пространство – будто линза по небу плывёт. И звёзды вокруг Солнца начинают раздвигаться, словно огни далёкого города приближаются в бинокль. Понаблюдайте за звёздами возле Солнца, тогда и увидите искривлённость пространства!»

Королева Никки развела руками:

– Ох, непростое условие поставил мудрый Эйнштейн. Как же увидеть звёзды возле самого Солнца, если днём светло и звёзд не видно?! Долго ломали голову учёные, но всё‑таки придумали. Ну‑ка, кто из вас догадается, какой есть способ увидеть звёзды днём, да ещё возле самого Солнца?

– Из колодца звёзды видны днём! – воскликнул Андрей.

– Нет, это миф: не научная, а простая сказка.

– А если в телескоп посмотреть? – спросила Галатея.

– Тоже не получится. Голубое небо светит ярче звёзд, поэтому они и не видны днём. Есть только один способ: дождаться времени, когда солнце днём не светит.

– Когда же солнце днём может не светить? – удивился Андрей.

Никки ответила зловещим голосом:

– Есть такое страшное время, когда солнце днём становится чёрным‑чёрным, оно висит над нашей головой, но не светит… И небо тоже превращается из голубого в чёрное‑чёрное… и даже в полдень на таком чёрном небе видны все звёзды. И называется такое ужасное время…

Голос королевы стал вкрадчивым, завывающим, страшным как привидение:

– …такое жуткое время называется… называется такое кошмарное время… ПОЛНОЕ СОЛНЕЧНОЕ ЗАТМЕНИЕ!

– Ой! – взвизгнула Галатея.

– А‑а‑а… – разочарованно сказал Андрей, ожидавший какого‑нибудь дракона или волшебника. – Это когда Луна загораживает от нас Солнце.

– Да, и тогда на Земле наступает тьма среди бела дня. Солнечное затмение длится несколько минут, и за это время нужно успеть замерить положение звёзд возле Солнца. Вызвался решить такую непростую задачу знаменитый астроном и математик, английский лорд Артур Эддингтон. Он поплыл на корабле в далёкую Западную Африку, где ожидалось полное затмение Солнца. Много приключений пережила экспедиция Эддингтона в южных морях, но сумела сфотографировать чёрное Солнце и звёзды возле него.

– И как – удалось лорду Эддингтону увидеть искривлённое пространство? – нетерпеливо спросил Андрей.

– Да, учёные обнаружили, что хорошо известный рисунок звёздного неба вокруг чёрного Солнца действительно изменился – словно к Солнцу была приклеена большая прозрачная линза.

– Вот здорово! – сказала Галатея. – Так, значит, мы все – жители Королевства Кривых Пространств!

Андрей спросил:

– А есть какой‑нибудь способ попроще, чтобы увидеть искривлённое пространство? Не дожидаясь солнечного затмения?

– Сейчас уже есть такой способ. Когда появились крупные телескопы, то выяснилось, что вид далёких галактик искажается на искривлённом пространстве возле более близких галактик. Поэтому изображения далёких звёздных скоплений могут двоиться, троиться и даже размазываться в кольцо. А хитроумные физики сумели проверить теорию Эйнштейна об искривлении пространства и времени возле Земли. Они смогли показать, что на втором этаже любого здания время течёт чуть быстрее, чем на первом, – в точном согласии с формулами Эйнштейна.

– В долинах время течёт медленнее, чем в горах? – недоверчиво спросила Галатея.

– Да. А если взять не нашу рыхлую планету, а очень сильно сжатую звезду, то на её поверхности время вообще останавливается, а пространство искривляется до максимума. Такой объект называют чёрной дырой – и их немало открыто в космосе. Например, в центре нашей Галактики.

– То есть Солнце, Земля и мы сами вращаемся вокруг чёрной дыры, где время остановилось?! – с восторгом спросила Галатея.

– Да, это хорошо известный факт. Но в начале двадцатого века искривление пространства и замедление времени можно было обнаружить только по смещению звёзд возле Солнца.

Эддингтон послал из Африки телеграмму о том, что Эйнштейн оказался прав. И все мировые газеты опубликовали эту телеграмму.

В мире только что закончилась – а кое‑где ещё даже не закончилась – большая война. Очень устали люди от этой войны, устали каждый день открывать газеты и читать про смерти и ужасы. В один прекрасный день открыли люди утренние газеты и узнали, что учёные нашли искривлённое пространство вокруг Солнца. Обрадовались люди тому, что встречаются такие чудеса на этом грустном свете. Альберт Эйнштейн сразу стал самым знаменитым учёным в мире, хотя многие всё равно не понимали – что такое кривое пространство, которое на вид такое прямое, и как оно заставляет землю притягивать к себе все предметы?

 

 

«Неужели нам после ужина так трудно вставать только из‑за искривлённого пространства? – думали люди, почёсывая затылки. – Вот если штанами зацепиться за искривлённый гвоздь в стуле – то это как‑то понятнее…»

Даже став самым знаменитым в мире учёным, Эйнштейн продолжал жить в скромном домике на тихой улице в университетском городке Принстоне.

Как‑то раз у домика Эйнштейна собралась большая толпа.

«Ты очень умный! Стань нашим президентом!» – закричали люди мудрому Эйнштейну, который выглянул в окошко.

«Извините, не могу, – сказал Эйнштейн. – Я сейчас обдумываю удивительную идею. Оказывается, если взять искривлённое пространство из пяти измерений, то можно написать уравнения, которые будут описывать не только гравитацию возле ветки, но и электричество в розетке…»

Послушали‑послушали Эйнштейна люди, ничего не поняли, и в сон их потянуло. Подумали люди: «Ох уж этот Эйнштейн, часы всем перепутал, пространство искривил, энергию с массой перемешал, а всё никак не успокаивается…» – и разбрелись по своим домикам, улеглись в мягкие кроватки и забылись мирным сном.

Может, и вам, дети, спать пора?

 

Примечания для любопытных

 

Евклидово пространство – плоское пространство, введённое великим греческим математиком Евклидом (ок. 325–265 гг. до н. э.), жившим в Александрии.

Риманово пространство – искривлённое пространство, открытое выдающимся немецким математиком Бернхардтом Риманом (1826–1866).

Тензорный анализ – раздел математики, который широко используется в физике и в общей теории относительности при изучении искривлённых пространств. Тензоры очень полезны в описании инвариантных свойств объектов – то есть свойств, которые не зависят от геометрических координат и движения наблюдателей.