В которой мы рассмотрим странную интерпретацию квантовой механики, предложенную Максом Борном, и узнаем, как она усложняет наши представления о физической реальности

Давайте быстро повторим пройденное. За первые 25 лет ХХ века наши познания о физическом мире достигли небывалых высот благодаря теориям относительности Эйнштейна и квантовой механике Гейзенберга, Шрёдингера и их коллег.

Необычность квантовой механики никак не связана с ее эффективностью как физической теории. В принципе, это самое точное описание Природы, которым мы располагаем на сегодняшний день, включающее в себя мельчайшие свойства материалов, молекул, атомов и субатомных частиц. Трудность заключается в интерпретации, то есть в понимании того, что на самом деле происходит в квантовом мире. Мы уже видели, как объекты малого размера могут вести себя то как частицы, то как волны в зависимости от условий эксперимента, которому они подвергаются. Мы знаем, что такое дуалистичное поведение объясняется внутренней недетерминированностью природы, выраженной в принципе неопределенности Гейзенберга. Нам известно, что с учетом этого принципа мы не можем разделять наблюдателя и наблюдаемое, так как сам факт наблюдения влияет на его предмет – и не просто влияет, а, что очень важно, определяет его. Иными словами, если квантовая механика верна, а у нас нет указаний на обратное, наблюдатель определяет физическую природу наблюдаемого. Электрон – это не частица и не волна. Он становится частицей или волной в зависимости от метода наблюдения. При проведении опытов на коллайдере электрон ведет себя как частица, а при прохождении через две узкие прорези создает интерференционный узор как волна. В квантовом мире любое явление – это всего лишь вероятность, лотерея, результат которой зависит от того, кто (или что) вращает барабан.

Научный реалист мог бы возразить на это:

– Но ведь природный объект должен существовать в какой‑то форме еще до начала наблюдений.

– Возможно, – ответил бы ему на это последователь квантовой механики. – Но мы ничего не можем сказать про эту форму, и она не имеет значения. Важно лишь то, что благодаря этой странной конструкции мы можем объяснить результаты своих наблюдений.

– То есть вы хотите сказать, что объекты существуют только тогда, когда мы на них смотрим? Электрона нет в природе, пока мы не начинаем с ним взаимодействовать?

– Да, именно это я и хочу сказать. Фактически электрон существует лишь тогда, когда мы измеряем его свойства.

– Но что насчет больших тел? В конце концов, и горы, и деревья, и люди состоят из атомов. Их тоже не существует, пока мы на них не посмотрим?

– Строго говоря, так и есть. Мы не можем знать, реально ли что‑то, пока мы не вступим с ним во взаимодействие. Это верно и для макромира. Мы можем лишь предполагать, что крупные объекты существуют, потому что они существовали и до этого. Но пока мы не посмотрим на них, мы не можем быть уверены. На практике большинство людей считает, что существует некая разделительная черта или, еще лучше, переходная зона, после которой классическое описание реальности снова начинает работать. Для объяснения этого существует термин «декогерентность», к которому мы вернемся чуть позже.

– Хорошо. Но никто не знает, где эта переходная зона начинается и заканчивается, верно? Ничто не существует до тех пор, пока мы его не наблюдаем, по крайней мере в теории?

– Я знаю, звучит глупо. Вот почему мы не любим во все это углубляться. Мы используем квантовую механику по необходимости, проводим с ее помощью расчеты и расходимся по домам.

– Ну что ж, если вы не хотите познать истинную природу вещей, а просто используете свою теорию для расчетов, в этом нет ничего страшного. Но разве вы не хотите вырваться из этой тюрьмы практичности?

– Возможно, суть квантовой механики заключается в том, что мы не можем проникнуть в суть реальности, что нам нужно научиться жить с этим осознанием и принять ограниченность наших знаний. Мы должны научиться отпускать.

– Ну нет, так не пойдет. А что насчет всей Вселенной? Разве она не была маленькой до Большого взрыва? Если так, то не значит ли это, что она представляла собой квантовый объект? Но если так и если все вокруг подчиняется квантовой механике, выходит, Вселенная все еще им остается? Или в ней уже работают законы классической механики? Кто выступает в роли ее наблюдателя?

– Прости, дружище, мне пора домой.

– Esse est percipi – «Существовать – значит быть воспринимаемым». Так сказал епископ Джордж Беркли еще в 1710 году.

– Да, но Беркли использовал эту фразу как доказательство существования Бога, вечного наблюдателя, дающего жизнь всему. Не думаю, что это поможет нам понять квантовую механику.

– Но ведь в этом месте тайна всего сущего и природа реальности сходятся воедино и…

– Все, вот теперь я точно ухожу!

Странное квантовое поведение не ограничивается только микромиром. Все вокруг подчиняется квантовой механике, все движется, и ничто не остается стабильным. Разница лишь в том, что на малые объекты это движение оказывает огромное влияние, в то время как в больших телах квантовые колебания незаметны. Суть в том, что мир подчиняется законам не классической, а квантовой механики. Ньютоновское видение мира – это всего лишь удачное приближение, действующее для больших объектов, в отношении которых квантовыми эффектами можно безопасно пренебречь. Тем не менее это не больше чем приближение. Существуют разные способы определить, в какой момент квантовые эффекты перестают быть важны (например, при небольшой длине волны де Бройля по сравнению с параметрами системы, при высоких температурах или сильном внешнем воздействии), но тем не менее они могут оставаться релевантными и в достаточно больших масштабах. Неужели вся Вселенная живет по законам квантовой механики?[123]

Когда Шрёдингер записал свое волновое уравнение, ему нужно было понять, что оно значит, найти подходящую интерпретацию. Что‑то присутствовало во времени и пространстве, и в своем уравнении он назвал это что‑то волновой функцией, то есть математической функцией пространства и времени ψ(t,x). Так как своей первой задачей Шрёдингер видел объяснение теории де Бройля об электронных волнах, движущихся вокруг ядра атома по разным орбитам, его первым порывом было приравнять волновую функцию к таким волнам. Когда это не сработало, он попробовал интерпретировать свое волновое уравнение как описание плотности заряда электрона. Уравнение представляло электрон чем‑то вроде расходящейся от заряда волны и позволяло рассчитать его наиболее вероятное местоположение. В письме Хендрику Лоренцу от 6 июня 1926 года Шрёдингер подошел невероятно близко к правильному ответу, предположив, что в физической интерпретации должен учитываться квадрат волновой функции: «Физическое значение имеет не само число, а его квадратичная функция».[124] Итак, знатоки соотносят количество с абсолютным квадратом ψ(t,x), так как это сложная функция.

Шрёдингер не собирался отказываться от мысли, что его уравнение описывало что‑то конкретное. Ему оставался всего один шаг до верной интерпретации, но он не мог отойти от своего научного реализма. Через несколько дней после того, как Шрёдингер опубликовал свою работу, в которой попытался связать волновую функцию с плотностью заряда электрона, Макс Борн выступил с альтернативой, которая ужаснула Шрёдингера, де Бройля, Планка и Эйнштейна. Волновая функция не описывала ни электрон, ни плотность его заряда. Она вообще не была реальна. Борн заявил, что математическая функция, включенная в уравнение Шрёдингера, была всего лишь инструментом для расчета. Ее роль заключалась в том, чтобы указывать на нахождение электрона с определенной энергией в определенное время в определенном месте (так называемую амплитуду вероятности). Возведя ее в квадрат, можно получить плотность вероятности, то есть число от 0 до 1, указывающее на вероятность того, что при измерении позиции электрона он обнаружится неподалеку от определенной точки х. [125]

Важно понимать, что волновая функция указывает амплитуду вероятности электрона на момент времени до начала измерений. После включения устройства, способного засечь электрон, и обнаружения электрона в точке х он продолжит в ней оставаться. Интерференция между устройством и частицей закрепит электрон на своем месте. Уравнение Шрёдингера указывает на вероятность того, что электрон будет где‑то обнаружен, но как только это происходит, история заканчивается. Волновая функция коллапсирует в одной точке пространства (в пределах, обеспечиваемых точностью измерений). Каким‑то непонятным образом обнаружение электрона устанавливает его местоположение. Волновая функция указывает на то, что его в принципе можно обнаружить в той или иной точке, но его фактическое местоположение неизвестно. Удивительно еще и то, что этот коллапс происходит мгновенно: как бы широко волновая функция ни была распространена в пространстве до начала измерений, в момент измерения она немедленно сжимается до области, окружающей точку нахождения электрона. Это противоречит понятию локальности, предусматривающему, что никакое физическое воздействие не может двигаться быстрее скорости света. Только факторы, у которых имелось достаточно времени для того, чтобы достичь объекта (то есть в узком смысле являющиеся локальными), могут влиять на его поведение. Как же волновая функция, «части» которой расположены на различных расстояниях друг от друга, может сколлапсировать целиком и одновременно?[126]

Возможно, для объяснения лучше будет воспользоваться аналогией. Представьте, что Нильс делает ремонт в доме Вернера в пригороде Манауса, столицы штата Амазонас в Бразилии (после войны Вернер решил не возвращаться в Германию, но не жить же ему из‑за этого в джунглях). Дом Вернера стоит на отшибе, окруженный густой растительностью. Нильс вышел из него на минутку, оставив окно открытым. За это время в дом вполз огромный бушмейстер – самая опасная из всех ядовитых змей Бразилии – и уснул, вытянувшись на ступеньках большой лестницы. Заметив открытое окно, Вернер почуял неладное, на цыпочках вышел из дома, заглянул внутрь и увидел спокойно спящего внутри монстра 10 футов длиной. Тяжело дыша, Вернер уже потянулся было за палкой, как вдруг услышал голос вернувшегося Нильса: «Эй, дружище, что происходит?» – «Тссс! Ты что, умереть захотел? Смотри!» Услышав их разговор, змея проснулась и стремительно свернулась в кольцо вокруг одной из ступенек лестницы. Во время сна она не находилась ни на какой конкретной ступеньке, а затем, после взаимодействия с голосом Нильса, сколлапсировала до одной. И, судя по всему, была этим очень недовольна.[127]

Математическая часть квантовой механики описывает действия материи, не ссылаясь на нее напрямую. В уравнении учитываются силы, влияющие на электрон (или иную частицу или атом, который является предметом исследования), но не электрон сам по себе. Таким образом, в нем смешивается реальное (силы и энергия) и нереальное (волновая функция). Волновая функция содержит в себе всю статистическую информацию, которую мы можем получить из физической системы, но не представляет элементы такой системы. Если я брошу камень в пруд и составлю уравнение, описывающее распределение кругов по воде, такое уравнение, наоборот, будет представлять реальную волну. Между волной на поверхности воды и математической функцией будет иметься прямая корреляция, в то время как за волновой функцией в уравнении Шрёдингера не будет стоять реальная волна.

Необычная концептуальная структура уравнения Шрёдингера вызывает вопросы: какие именно объекты оно вообще описывает и где они находятся до измерения? В нашей аналогии бушмейстер растянут по всей поверхности лестницы, то есть одновременно присутствует везде. Но змея, даже будучи, в принципе, квантовым объектом, хорошо соответствует классической модели. Мы можем видеть ее до и после того, как она заметит нас. Кроме того, она не коллапсирует вокруг одной ступеньки мгновенно, а делает это в несколько последовательных этапов. Органы чувств воспринимают потенциальную добычу и запускают нервный импульс, который ведет к сокращению мышц и переводу всего организма в режим атаки. Реальны ли объекты квантового мира настолько же, насколько реальна змея? Возможно ли, что и я, и камень, и пруд состоим из несуществующих элементов? Вопрос реальности – это главный элемент нашего толкования квантовой механики.

Физики сражаются с этим вопросом с самых первых дней ее существования. Эйнштейн, Шрёдингер и научные реалисты полагали, что текущее описание было всего лишь временным вариантом, который вскоре должно было заменить более сложное объяснение. Обратите внимание, как противопоставляются эти два термина – «объяснение» и «описание». Научный реализм предполагает, что наука должна объяснять реальность, что реальные объекты существуют на всех уровнях и что объяснения (если таковые имеются) распространяются на все из них. Эйнштейна больше всего смущала в квантовой физике не ее вероятностная природа, а именно это отрицание реальности в науке. Однажды во время прогулки по Принстону он в шутку спросил друга: «А что, Луны тоже не существует, когда я на нее не смотрю?»

Если оставить в стороне чувство юмора Эйнштейна (впрочем, скоро мы к нему вернемся), объяснение реальности может оказаться слишком сложной задачей даже для науки, в особенности если мы придаем своим объяснениям статус окончательности (что, как я уже говорил, несовместимо с научным прогрессом). Эфир, флогистон, теплород и модель атома Бора – все это описания природных явлений, и неважно, верны они или нет. Во время их создания они играли важную роль мостов между старыми и новыми представлениями. Очевидно, что с точки зрения научного реализма за ними не стояло никакой научной реальности. Для науки с ее постоянно меняющейся точкой зрения гораздо лучше было бы считать наши модели и теории описаниями тех частей реальности, которые мы можем измерить и осмыслить. Когда дело доходит до физической реальности, мы можем говорить не об окончательных объяснениях, а лишь о более или менее эффективных описаниях.

В качестве примера философии научного реализма можно привести теорию скрытой переменной де Бройля – Бома (подробно разработанную Бомом во время работы с Эйнштейном в Принстоне, а затем – в Сан‑Паулу, куда Бом уехал в 1952 году, опасаясь преследований маккартистов), которая отражает ранние идеи де Бройля. Бом добавил в квантовую теорию еще один уровень объяснений для описания позиции электрона с большей точностью. Этот уровень он назвал пилотной волновой функцией. Уравнение Шрёдингера оставалось без изменений, просто у него появлялся «предшественник». Как дирижер управляет игрой различных секций оркестра во время исполнения симфонии, так и пилотная волновая функция определяет, каким именно образом волновая функция принимает одно из возможных состояний. Пилотная волна находится одновременно во всех точках пространства, как вездесущее божество. Это свойство физики называют нелокальностью. Иными словами, в соответствии с механикой де Бройля – Бома частицы оставались частицами, а их коллективное движение было детерминировано нелокальным действием пилотной волны. Частицы представляются чем‑то вроде группы серферов, покоряющих одну волну, которая и определяет их движение в ту или иную сторону.

В теории де Бройля – Бома поведение электрона было совершенно предсказуемым, и его присутствие в той или иной точке можно было рассчитать с достаточной точностью. Скрытая переменная становилась связующим звеном между классическим видением реальности и зыбким миром квантовой неопределенности. Но для того, чтобы сделать квантовую механику детерминированной, физикам пришлось заплатить свою цену – ввести бесконечную сеть связей и влияний между всем сущим. По сути, вся Вселенная принимает участие в формировании результата того или иного эксперимента. Скорость и ускорение каждой частицы зависят от положения всех остальных частиц. Вселенная определяет условия среды, применимые к каждой подсистеме – от эксперимента с коллайдером до движения облаков в небе. Именно это физики и называют нелокальностью – но с определенной долей сарказма. Неудивительно, что книга Бома о философском основании его концепции называется «Целостность и имплицитный порядок», и неудивительно, что лишь немногие ученые поддержали его подход, хотя некоторые варианты теории де Бройля – Бома все еще являются предметом активных исследований. Одна из проблем состоит в том, что эта теория (по крайней мере, в большинстве своих версий) дает те же результаты, что и квантовая механика, и потому неотличима от нее. Скрытую переменную невозможно вычислить. Нам бы хотелось делать выбор между конкурирующими теориями на основании экспериментов. Если разные теории дают одинаковые экспериментальные результаты, почему бы не выбрать самую простую из них, то есть традиционную квантовую механику без дополнительных пилотных волн? Вот почему я на время оставлю скрытые переменные и сфокусируюсь на том, что именно квантовая механика говорит (или не говорит) нам о природе физической реальности.