Кинематический и силовой расчёт

Уточняем передаточное число:

u =  =  = 3,89

Принимаем передаточное число по ГОСТ 12289-76:

       u = 3,89

Определяем кинематические и силовые параметры  для  ведущего и   ведомого валов редуктора.

Ведущий вал:

n₁ = 1429,5 об/мин

      =  =  = 107,59 c^-1

P₁ = 4,421 кВт

      М₁ =  =  = 10 Н · м                       

Ведомый вал:

       n₂ = 257 об/мин

    = 27c^-1

Р₂ = 1,5 кВт

       М₂ =  =  = 55,55 Н · м

 

 

 

Расчёт передачи

Исходные данные:

P₁ = 1,57 кВт             P₂ = 1,5 кВт

₁ = 107,59 c^-1                  ₂ = 27 c^-1                 

M₁ = 10Н · м            М₂ = 55,55 Н · м

n₁ = 1000 об/мин     n₂ = 257 об/мин

u = 3,89                   = 36∙10³ ч

               Нагрузка: с лёгкими толчками.

1.Выбор материала и назначение ТО.

 

Шестерня – _­­­­­_­­­­­­Сталь 35XM, ТВЧ, HRC 54

Зубчатое колесо – Сталь 50ХН, ТВЧ, HRC 51                                 [1, т 4.4, с.97]

 

2.Назначение базы испытания

 

База испытания при расчёте на контактную прочность:

   N_HO =90 ∙ 10 ⁶ циклов                                                            [1, т 4.6, с. 99]

Базы испытания на изгибную прочность:

   N_FO =4 • 10 ⁶ циклов                                                                     [1, c. 102]

 

3. Определяем циклические долговечности шестерни и колеса

       N_Н1 =573∙ ₁∙ =573∙ 107,59× 36×10³= 221,93×10⁵ ч                 [1, т 4.6, с.99]

 

   N_H2 =573∙ ₂∙ =573× 27×36× 10³ = 117,57×10⁵ ч                                   [1, c.123]                                 

 

4. Коэффициент долговечности на контактную прочность.

 

   K_HL=1 так как N_H>N_HO                                                                     [1, с. 100]

 

На изгибную выносливость

 

K_HL=1(1,6≥K_F≥ 1)                                                                                                                        [1, c.101]                                                                                   

 

5.Вычисление пределов контактной выносливости

 

Шестерня: σ_Hlimb1 =23HRC= 23×54 = 1242 МПа

Колесо: σ_Hlimb2 = 23HRC = 23×51=1173МПа                        [1, т 4.5, с.99]

 

6. Пределы изгибной выносливости

 

Шестерня: σ _{Flimb 1} = 800МПа

Колесо: σ _{Flimb 2} = 750МПа                                                    [1, т 4.7, с.102]

 

7. Определяем допускаемые напряжения.

 

7.1 Допускаемые контактные напряжения

[σ_H] = σ _Hlimb ∙Z_R∙K_HL

         S_H

S_H = 1,1-_­­­­­­­ коэффициент безопасности                                                 [1, с.99]                                                      

Z_R = 1 ­­­­­­­- коэффициент частоты поверхности                                      [1, с.99]

                                                                                                                                                                          

Шестерня: [σ_H1] = 1242/1,2 = 1035МПа

Зуб.Колесо: [σ_H2] = 1173/1,2 = 977,5 МПа

Для расчетов принимаем меньшее значение [σ_H] = 977,5 МПа

 

7.2 Допускаемое нормальное напряжение изгиба

[σ_F] = σ _Hlimb ∙Y_R∙K_HL∙K_FC 

        S_F

S_F = 2 – коэффициент нагрузки                                                    [1, c.101]                  

Y_R = 1,2 – коэффициент чистоты поверхности                               [1, c.101]              

K_FC = 1 – коэффициент приложения нагрузки                           [1, c.101]

              

[σ_F1] = 800 ∙1,2 = 480МПа

         2

[σ_F2] = 750 ∙1,2 = 450МПа

         2

8. Определяем среднеделительный диаметр шестерни

 

=

 

 

K_d = 78МПа – вспомогательный коэффициент                          [1, c.132]                      

K_HB  = 1,44 – коэффициент нагрузки при расчёте по контактным напряжениям                                                                                    [1, т.4.9, с. 106]                                                                                                                 

 

Ψ_bd=0,4–коэффициент ширины венца зубчатых колес.    [1, т.4.9, с. 106]                                                                                                                 

=  = 47,15мм

9.  Определение ширины венца шестерни и колеса:

 

b₁ = Ψ_bd ∙ d₁ = 0,5×47,15 = 23,575 мм

 

10.Определяем внешний делительный диаметр колеса:

= = () × u = ()  = 47,15+5,89=53,04 мм

Принимаем по ГОСТ d_e2 = 160 мм                                       [1, т.4,18, с.133]

 

11.Определяем внешний модуль закрепления исходя из рекомендуемого числа

зубьев шестерни

       Z₁(рекомендуемое) = 18÷30

m_e = = = (0,9 ÷(30

По ГОСТ принимаем внешний модуль зацепления

m_e = 2 мм                                                                                              [1, c.75]                                       

12. Определяем число зубьев шестерни и колеса:

 

Z₂ =  =  = 63      Принимаем z₂=63

Z₁ = = = 16,13    Принимаем z₁=16,13

 

13. Уточняем передаточное число:

u =  = = 3,90

 

14. Определение углов делительных конусов:

tgδ₂ = ctgδ₁ = u = 3,90

δ₂ = 72⁰ 42^¢

δ₁ =90- δ₂ = 90 - 72⁰42^¢ = 17⁰ 18¢

15. Определяем другие основные параметры передачи:

        

Внешние диаметры шестерни

 

d_e1 = m_e ∙ z₁ = 1×16 = 16 мм 

d_ae1 = d_e1+2m_e ∙ cosδ₁ = 16+2×0,948 = 18мм

d_fe1 = d_e1 – 2,4m_e∙ cosδ₁ = 16-2,4∙0,948 = 14мм 

Внешние диаметры колеса

d_e2 = 63 мм

d_ae2 = d_e2+2m_e ∙ cosδ₂ = 63+2×0,316= 63,632мм

d_fe2 = d_e2 – 2,4m_e∙ cosδ₂ = 63-2,4∙0,316 = 62,241 мм

 

Средние диаметры шестерни колеса и средний модуль зацепления:

d₁ = d_e1 – b∙sinδ₁ = 32-23∙0,316 = 2,212 мм

m=  ₌    = 0,45 мм

d₂ = m∙ z₂ =0,9×63 = 56,7мм

 

Внешнее конусное расстояние

R_e =  =  = 25 мм

 

Среднее конусное расстояние

R = R_e – 0,5∙b= 25-0,5∙23 = 13,5мм            

 

16. Определение окружной скорости:

υ = ω₁ ∙ = 107.59 × = 89.46 м/с

Принимаем 9-ую степень точности                                               [1, т.4.2, c.91]

 

17. Определение усилий в зацеплении:

 

Окружные усилия:

F_t1 = F_t2 = =  = 377Н

Радиальная сила шестерни равная осевой силе колеса:

F_r1 = F_a = F_t1 ∙ tg_α ∙ sinδ₁ = 0.364×0.316= 43Н

18. Проверка на контактную прочность

σ_H = z_H ∙ z_m  ≤ [ ]

 

z_H = 1,76-коэффициент, учитывающий форму сопряжения зубьев

 

z_m = 273МПа^1/2 – коэффициент, учитывающий мех.свойства материалов

                                                                                                           [1, c.132]

K_Hυ = 1,1-коэффициент динамической нагрузки               [1, т.4.10, c.107]

                                   

σ_H = 1,76 ∙ 273  =

 

= 480,48×0,14×2,03×1,5×1,1=225,31≤ [ ]  

%_П =  10%-условие проч- ности  удовлетворяется.  

                                       

19. Проверка на изгибную прочность:

 

σ_F = Y_F ∙ K_Fβ ∙ K_Fυ ≤[ σ_F ]

              

K_Fβ = 1,25- коэффициент динамической нагрузки по напряжениям изгиба

 

Коэффициент формы зубьев принимаются  в  зависимости   от  эквивалентного числа зубьев:

z_υ1 = =  = 17 ,01

 

z_υ2 =  = = 199,36

Соответственно коэффициент формы зубьев:

Y_F1 = 3,92

Y_F2 = 3,6                                                                             [1, т. 4.14, c.114] Сравниваем отношение:

[σ_F1]/Y_F1 = = 68,8 Мпа

 

[σ_F2]/Y_F2 = = 60,2 МПа           

Следовательно проверку производим по большему значению, для шестерни:

 

σ_F1 = Y_F1 ∙ ∙K_Fβ ∙ K_Fυ

 

σ_F1 = 3,6 ∙ ×1,25 ×1,3=196МПа 

                                                 

σ_F1 = 196МПа < [σ_F1] = 216 Условие прочности на изгиб выполняется.