Вычислительные приемы сложения и вычитания в пределах 100

Теоретическая основа приемов:

1) знание разрядного состава двузначных чисел

2) знание законов сложения (переместительного и сочетательного) и вывода из них: к единицам удобнее прибавлять (вычитать) единицы, а к десяткам десятки. Этот вывод отражает принцип поразрядного сложения и вычитания чисел в пределах 100

3) знание таблиц сложения и вычитания в пределах 10 и 20

(многие случаи связаны между собой и для освоения одного может понадобится знание другого)

 

При изучении данной темы рассматривают случаи сложения и вычитания:

1) однозначных и двузначных чисел без перехода через разряд (35+4 и 35-4)

2) однозначных и двузначных чисел с переходом через разряд (28+4 и 32-8)

3) двух двузначных чисел без перехода через разряд (75-23 и 75+23)

4) двух двузначных чисел с переходом через разряд (33+48 и 81- 27)

 

Все эти случаи рассматривают по всем программам, но из каждого случая может быть выделен частный и поэтому уроков ознакомления с новыми случаями оказывается гораздо больше.

В разных учебниках математики предлагают разную последовательность изучения этих случаев.

Одной из вариаций такой последовательности является:

1) В начале темы на подготовительном этапе повторяют случаи сложения и вычитания двузначных чисел, которые изучили еще в теме «Нумерация чисел в пределах 100». Повторяют их теоритическую основу- знание разрядного состава чисел, соотношения между десятками и единицами, случаи сложения и вычитания в пределах 10.

Это такие случае как:

40+20 = 60

4д+2д = 6д

40-20 = 20

4д-2д = 2д

 

2) Далее изучают второй прием прием– прием сложения двузначного числа и разрядного без перехода через разряд.

Это такие случаи:

53+4 = 50+3+4 = 50+(3+4) = 57 – в основе сочетательный закон

53+40 = 50+3+40 = (50+40)+3 = 93 – в основе переместительный и сочетательный законы

На уроке делают вывод: к единицам удобнее прибавлять (вычитать) единицы, а к десяткам десятки.

Этот вывод отражает принцип поразрядного сложения и вычитания чисел в пределах 100.

 

3) Третий прием – прием вычитание из двузначного неразрядного числа разрядного без перехода через разряд.

Это такие случаи как:

57-3 = 50+7-3 = 50+(7-3) = 54

57-30 = 50+7-30 = (50-30)+7 = 27

Действия сначала моделируют на палочках, а потом учитель сообщает, что десятки удобнее вычитать из десятков, а единицы из единиц.

4) Потом рассматривают частный случай прибавления к двузначным однозначных, когда в сумме получается круглое число.

Это такие случаи как:

37+3                                 

30+(7+3) = 40

81+19                    

80+1+19 = 100

В данном случае опора идет на второй прием.

 

5) Далее рассматривают вычитание однозначного числа из круглого, частный случай для приема вычитания из двузначного неразрядного числа разрядного без перехода через разряд.

Это такие случаи как:

70-8 = 62   

70-8 = 60+(10-8) = 62                        

Мы знаем, что единицы вычитаются из единиц, но в числе 70 отдельных единиц нет (строим модель на палочках). Поэтому берем один пучок из семи, развязываем его и тогда 8 единиц вычитываем из 10 единиц, получаем 62.

 

6) После рассматривается случай вычитания двузначного числа из круглого вида.

Это такие случаи как:

80-33

80-33 = 80-30-3 = 50-3 = 47

Сначала разбираем на палочках, опираясь на случай вычитания однозначного числа из круглого числа. Убираем три пучка по 10 палочек из восьми, затем еще один развязываем и убираем 4 палочки из 10, получаем 47.

 

7) Далее рассматривают случай сложения двузначных и однозначных чисел с переходом через десяток.

Это такие случаи как:

35+8 = 43

35+(5+3) = 43         

В данном случае используется прием прибавления по частям.

Работа идет с опорой на прием сложения двух однозначных чисел с переходом через разряд.

 

8) Потом изучают прием вычитания из двузначного числа однозначного с переходом через разряд.

Это такие случаи как:

35-8 = 27           

(35-5)-3 = 27

В данном случае опора идет на прием вычитания в пределах 20.

 

9) Далее рассматривают случай сложения двузначного числа и двузначного без перехода через разряд.

Это такие случаи как:

63+31 = 94

(63+30)+1 = 94

 

10) Следующим изучают прием вычитания из двузначного числа двузначного без перехода через разряд.

Это такие случаи как:

45-23 = 21

(45-20)-3 = 21

 

11) Потом обязательно рассматривают прием сложения двузначного числа с двузначным с переходом через десяток (если учебнике его нет, учитель должен дать его самостоятельно).

Это такие случаи как:

54+37 = 91

(54+30)+7 = 91

 

12) Последним изучают прием вычитания из двузначного числа двузначного с переходом через разряд.

Это такие случаи как:

71-43 = 28

(71-40)-3 =28

 

При изучении каждого из приемом работают по плану:

1) повторение теоритической основы приема

2) ознакомления с приемом с помощью наглядных пособий

3) формирование умения использовать данный прием для вычислений (даем упражнения с подробным проговариванием, выполнением подробных записей)

4) формирование навыка (даем задания, требующие быстрого, свёрнутого, без подробных объяснений, но осознанного выполнение действий)  

 

Для формирования навыка в течении длительного времени на каждом уроке предлагаются такие задания:

ü либо этап устного счета: устные упражнения и игры

ü либо математические диктанты

ü либо дидактические игры

ü либо работа с карточками

 и т.д.

 

После изучения всех случаев сложения и вычитания в пределах ста дети должны понимать те моменты, которые отличают устные приемы сложения и вычитания от письменных:

Ø принцип поразрядного сложения и вычитания

Ø при устных вычислениях сначала прибавляют или вычитают более крупные единицы – десятки, а затем более мелкие – единицы.