Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2021-01-29 | 155 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Исследуем зависимость выходного сигнала из мостовой схемы от ширины балки, во время исследования принимаем, что на упругий элемент действует максимальное усилие Н. Ширина балки в данном случае будет изменятся в пределах от 0,002 до 0.01 м. Остальные параметры балки - постоянные. Построим график зависимости Uвых =f(b):
Рис. 1.12. График зависимости выходного напряжения от ширины балки
Из графика видно что при уменьшении ширины балки уменьшается и выходное напряжение.
Исследуем зависимость выходного сигнала из мостовой схемы от положения наклейки тензорезисторов, в момент, когда на упругий элемент действует максимальное усилие Н. Расстояние от стенки корпуса прибора возьмем в интервале от 0,001 до 0.005 м. Остальные параметры балки - постоянные. Построим график зависимости Uвых =f(х):
Рис. 1.13. График зависимости выходного напряжения от расстояния тензорезистора балки
Из графика видно что при увеличении расстояния до тензорезистора выходное напряжение уменьшается.
Исследуем зависимость выходного сигнала из мостовой схемы от толщины балки, когда на упругий элемент действует максимальное усилие Н. Толщину возьмем в интервале от 0,005 до 0.01 м. Остальные параметры балки - постоянные. Построим график зависимости Uвых =f(h):
Рис. 1.14. График зависимости выходного напряжения от толщины балки
Из графика видно что при увеличении толщины балки уменьшается выходное напряжение.
МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ МАССЫ ТВЁРДЫХ ТЕЛ
2.1. Понятие о взвешивании
Мааса и вес
Вес есть сила, с которой тело притягивается к центру земли, и потому оказывает давление на опору, которая препятствует его падению.
|
Как всякая сила, вес сообщает падающему телу некоторое постоянное ускорение, одинаковое для всех, тел.
Для каждого падающего тела отношение действующей на него силы (веса) к ускорению является постоянным; если, например, сила притяжения к земле уменьшается за счет приложения к телу силы, действующей в противоположном направлении, т.е. по радиусу от центра земли, то соответственно уменьшается и ускорение.
Это постоянное отношение веса тела к ускорению называется массой тела и математически выражается формулой:
, (2.1)
где т — масса тола, Р — вес тела, g —ускорение свободного падения.
Масса тела является величиной, присущей данному телу и не зависящей от его географического местоположения, а вес является векториальной величиной, т. о. величиной, имеющей точку приложения (центр тяжести), направление (к центру земли) и величину, зависящую от места, где произведено навешивание. Тело, находящееся на поверхности земли или над ней, тем сильнее испытывает земное притяжение, чем ближе к центру земли это тело. Так например тело на экваторе притягивается силой, менее значительной, чем на полюсе, что происходит вследствие эллипсоидальной формы земли. Длина радиуса, идущего от центра земли к полюсу, составляет 297/298 длины радиуса от центра земли до какой-либо точки экватора. На горе тело будет весить меньше, чем м долине. В этом можно убедиться, подвесив гирю к пружине и перенося их на разные высоты. Чем ниже мы будем спускаться с горы, тем сильнее гиря будет оттягивать пружину.
Взвешивание
О количество продукта можно судить по весу или по массе продукта.
В соответствии с этим существуют два способа взвешивания: при помощи пружинных весов и при помощи рычажных весов.
|
При взвешивании на пружинных весах взвешиваемое тело подвешивается к пружине, которая, вследствие этого удлиняется под действием силы тяжести. Величина удлинения l пропорциональна действующей силе, равной весу P взвешиваемого тела:
,
где k — коэффициент пропорциональности.
Приняв коэффициент к для данной деформации и данного тела равным, единице и подставляя значение Р по формуле (1), получим
, (2.2)
где тр —масса тела; g — ускорение свободного падения, т.е. на пружинных весах определяется вес тела.
При взвешивании на рычажных весах вес тела определяется непосредственным сравнением с весом гири.
Представим себе, что на призму А (рис. 2.1.) рычага ABC действует вес гири Q, а на призму С действует вес тела р.
Рис. 2.1. Схема равноплечего рычага
Если рычаг находится в равновесии, то моменты действующих сил равны:
Р*ВС = Q *ВА; если ВА = ВС, то вес тела равен весу гирь: P = Q. |
Выражая Р и Q через массу и ускорение свободного падения по формуле (1), имеем
,
где тр — масса тела;
— масса гирь;
—ускорение свободного падения в точке А;
— ускорение свободного падения в точке С.
Так как точки А и С находятся на очень близком расстоянии то ничтожно малой разницей между gA и gc практически можно пренебречь; тогда
, (2.3)
т. е. при взвешивании на рычажных весах сравнивается вес тела с весом гирь и по равенству их весов определяется равенство масс.
Таким образом, при взвешивании двух тел равного веса на рычажных весах равновесие будет сохраняться вне зависимости от географической широты местности и от высоты над поверхностью земли, потому что при перемещении в разные точки оба тела будут испытывать одинаковые изменения и весе.
Рис. 2.2. Схема равноплечих весов
При взвешивании на пружинных весах результаты взвешивания будут разными в зависимости от географической широты и высоты поднятия над поверхностью земли; например, тело, весящее в Москве 36 т, в Ашхабаде будет весить 35,928 m, так как ускорение свободного падения в Москве равно 9,8156 м/сек2, а в Ашхабаде — 9,7958 м/сек2.
Поэтому для возможности сопоставления результатов взвешивания обоими способами пружинные весы должны градуироваться при помощи гирь в каждом отдельном случае в зависимости от их местоположения.
|
Характеристики весов
К основным характеристикам весов относят устойчивость, чувствительность, постоянство показаний, вариацию показаний и точность измерений.
Рис. 2.3. Определение центра тяжести плоского тела
Следует отметить, что эти характеристики взаимосвязаны и их можно достигнуть только в результате правильного конструирования весов и их элементов.
Устойчивость весов. Характеризует их способность автоматически возвращаться в первоначальное положение после устранения возмущения, выведшего их из него. Определим условия, характеризующие устойчивость весов. Рассмотрим неравноплечное коромысло лабораторных весов (рис. 2.4.). Оно будет рычагом первого рода, снабженным передвижной гирей G 1 которое может перемещаться по шкале EF длиной m с нанесенными на
Рис.2.4. Схема к выводу условий устойчивости коромысла
ней делениями. В точках А и С, в которых помещены призмы, приложены силы Q и Р, заменяющие силы тяжести гирь и чашек, подвешенных к коромыслу.
Обозначим длины отрезков АО = а; СО = b; SO = s; DO = d; FO = h. Если в начальный момент представить, что чашки с гирями сняты, а гиря G 1 перемещена по линейке в точку Е, то коромысло будет находиться в состоянии устойчивого равновесия, так как центры тяжести коромысла S и гири G1 расположены ниже точки подвеса. Если теперь к коромыслу приложить силы Р и Q, то для его равновесия необходимо, чтобы выполнялось условие:
(2.4)
Для равновесия коромысла необходимо выполнить соотношение
(2.5)
Предположим, что из-за несоответствия плеч сил Р и Q последнее условие не выполняется, тогда коромысло повернется на какой-то угол а и займет новое положение, указанное на рисунке 2.4. тонкими линиями. Для этого нового положения уравнение равновесия будет иметь уже несколько другой вид, а именно
|
(2.6)
где — дополнительный момент, возникающий в новом положении коромысла от силы тяжести G; — дополнительный момент, возникающий от силы тяжести G 1 гири.
Указанные два момента компенсируют в данном случае несоответствие плеч коромысла.
Вып олнив в выражении (2.6.) некоторые преобразования и считая, что в реальных коромыслах , a получим
или, группируя члены, окончательно имеем
(2.7)
Уравнение (2.7) дает условие равновесия коромысла в новом положении, которое оно займет из-за несоответствия плеч. Это равновесие будет также устойчивым. Для того чтобы определить величину устанавливающего момента, действующего на коромысло, представим мысленно его отклоненным на какой-то угол р. В таком новом положении коромысло не находится в равновесии. Поэтому вместо равенства (2.7) получаем неравенство
(2.8)
которое в левой части аналогично ему, но вместо угла α имеем угол β. Из равенства (2.7) определим член (Qa — Pb) и подставим в неравенство (2.8) получим
.
Выполнив в последнем выражении некоторые преобразования, окончательно будем иметь \
(2.9)
Используя выражение (2.9), всегда можно определить величину устанавливающего момента коромысла, если оно каким-либо способом выведено из равновесия. |
Проанализируем полученное неравенство (2.9). Прежде всего отметим, что cosα > 0, так как по условиям конструкции угол α < 90°. Поэтому выражение (2.9) не может быть бесконечно большим. Далее представим, что коромысло отклонилось на угол β > а. Для pro чтобы оно возвратилось в исходное положение, т. е. чтобы величина , необходимо, чтобы член
>0 (2.10)
так как все выражение (2.9) должно быть отрицательным, а член
как раз имеет знак минус.
Если же коромысло отклонилось на угол β < α, то, для того чтобы оно
возвратилось в исходное положение, выражение (2.9) должно быть
положительным. Это достигается опять же при выполнении условия (2.10), так как член в выражении (2.9) в этом случае положителен.
Исходя из этого, можно сделать заключение, что неравенство (2.10) выражает условие устойчивости коромысла. Учитывая его, можно анализировать различные конструкции коромысел с точки зрения пригодности их для использования в весах. Заметим, что в неравенстве (2.10) величины сил положительны, а величины d, s, п в зависимости от конструкции того или иного коромысла могут иметь различные знаки.
|
Примем, что при расположении опоры выше точек D, S, Е (рис. 2.4) эти величины положительны, в противном случае — отрицательны. Рассмотрим, как влияет на устойчивость весов изменение отдельных параметров, входящих в неравенство (2.10). Обычно шкалу, по которой передвигают гирю G1, располагают так, чтобы центр тяжести гири перемещался по горизонтальной линии, проходящей через ось вращения коромысла. В этом случае величина п и член G 1 n из выражения (2.10) выпадают. Однако часто рейтерные шкалы помещают на верхнем крае коромысла т. е. выше опоры. В этом случае величина п отрицательна и член Gin также отрицателен. Такое расположение шкал уменьшает устойчивость весов. В зависимости от конструкции коромысла могут быть различные варианты расположения его центра тяжести:
1. Центр тяжести коромысла находится выше опоры. В этом случае коромысло, не нагруженное силами Р и Q, будет в состоянии неустойчивого равновесия, так как величина s отрицательна. Из неравенства (2.10) следует: для того чтобы нагруженное коромысло находилось в состоянии- устойчивого равновесия, необходимо выполнить условие
.
Причем коромысло будет тем более устойчивым, чем больше величина d (просвет между призмами) или чем больше силы Р и Q. Для коромысла, имеющего в ненагруженном состоянии неустойчивое равновесие (величина d имеет отрицательное значение), добиться устойчивого равновесия в нагруженном состоянии, как правило, не представляется возможным. Это объясняется тем, что член G 1 n мало влияет на устойчивость коромысла.
2. Центр тяжести коромысла совпадает с центром тяжести опоры. Ненагруженное коромысло будет находиться в безразличном равновесии. Анализ выражения (2.10) показывает, что коромысло, у которого величина d положительна, в нагруженном состоянии будет находиться в устойчивом равновесии и его можно использовать в весах. Коромысло с отрицательной величиной d или cd = 0 нельзя использовать в весах, так как оно будет находиться в состоянии неустойчивого или безразличного равновесия.
3. Центр тяжести коромысла находится ниже точки опоры. В этом случае величина s положительна. Коромысло будет в состоянии устойчивого равновесия при всех положительных значениях d и в некотором диапазоне отрицательных значений d. Минимальное значение величины d, при котором весы будут находиться в состоянии устойчивого равновесия, определяют из неравенства
.
Анализ различных по конструкции коромысел и выше проведенный показывают, что на их устойчивость в основном влияет величина s, а величины d и n можно не учитывать из-за малого значения.
Чувствительность весов. Это отношение углового (или линейного) перемещения показывающего элемента весов к массе груза, вызвавшего это перемещение. Отсюда следует, что чем больше перемещение показывающего элемента весов при одной и той же массе груза, тем они чувствительнее.
Для определения зависимости, характеризующей чувствительность весов, вернемся к уравнению равновесия коромысла, считая, что отклонение коромысла на угол а вызвано не несоответствием плеч коромысла номинальным размерам, а разностью сил Q — Р на величину р, т. е. Q — р= p. Уравнение равновесия коромысла аналогично уравнению (2.6). Вводя ранее принятые допущения и выполняя такие же преобразования, получим уравнение равновесия коромысла для нашего случая точно такое же, как и уравнение (1.8). Разделив оба члена уравнения на cos α и выполнив преобразования, будем иметь равенство
.
Учитывая, что для равноплечего коромысла а = b и что для небольших углов tg a ≈а, получим
Разделив правую и левую части уравнения на р, окончательно будем иметь выражение для чувствительности весов в виде
(2.11)
Уравнение (2.11) характеризует чувствительность весов при угловом перемещении стрелки, когда массу груза регистрируют считыванием величины угла отклонения стрелки. Угол а можно заменить его выражением где п — число делений, пройденных стрелкой при взвешивании груза; λ — длина одного деления шкалы; l —длина показывающей стрелки, отсчитываемая от ее оси вращения до свободного конца.
Тогда выражение для чувствительности весов можно записать как
(2.12)
Из полученных выражений следует, что чувствительность весов возрастает с уменьшением сил тяжести коромысла, гири,[взвешиваемого груза, с увеличением плеча коромысла и длины показывающей стрелки.
Проанализируем влияние величин, входящих в уравнение (2.11), на чувствительность весов и выявим из них такие, изменение которых наиболее выгодно для увеличения чувствительности, пусть d = п = 0. Тогда уравнение (2.11) можно упростить
.
Используя полученное выражение, можно определить минимальное значение массы груза, которую будут чувствовать весы, т. е.
,
а из этого выражения легко видеть, что чувствительность весов тем больше, чем меньше отклонение G / a. Однако известно, что с возрастанием длины плеча коромысла его масса растет значительно быстрее. Поэтому с увеличением плеча коромысла чувствительность весов будет не возрастать, а, наоборот, уменьшаться.
Необходимо отметить, что в одном случае все же чувствительность прямо пропорциональна длине плеча коромысла. Это будет тогда, когда величина s = 0, т.е. центр тяжести коромысла, совпадает с осью его вращения. Для весов, снабженных таким коромыслом, момент силы тяжести его равен нулю, т. е. Gs = 0, и формула чувствительности имеет вид
.
Но, как уже было ранее разобрано, коромысло, у которого центр тяжести совпадает с осью вращения, находится в ненагруженном состоянии в безразличном равновесии. Весы с такими коромыслами, какправило, не выпускают.
Чувствительность весов, как следует из уравнения (2.11), в общем случае величина непостоянная и в значительной мере зависит от массы груза, подлежащего взвешиванию. С ее увеличением она уменьшается.
Далее, анализируя уравнение (2.11), можно показать условия, при которых чувствительность весов будет постоянной величиной. Для этогонеобходимо, чтобы величина d = 0, т. е. грузоприемные призмы и опора находились на одной линии. В этом случае величина момента (Q + P) d = 0 и выражение, по которому рассчитывают чувствительность весов, принимает вид
.
Коромысла с указанным призм и опор используют в весах для точного взвешивания.
Кроме рассмотренных выше постоянно действующих факторов на чувствительность весов влияют переменные факторы, обусловленные правильностью монтажа, ремонта и эксплуатации весов. Прежде всего к ним необходимо отнести трение в местах соприкосновения призм и подушек, ориентацию в. пространстве тяг, связывающих рычаги между собой и с коромыслом.
Следует отметить существенное влияние отклонения расположения тяги от вертикального на чувствительность весов. Здесь могут быть два варианта:
1. Тяга коромысла образует с линией, проходящей через острие призм, тупой угол (рис. 2.5а). В этом случае горизонтальная составляющая Р|, возникающая от действия силы Р в устойчивых коромыслах, увеличивает их устойчивость, одновременно уменьшая чувствительность,
2. Тяга коромысла образует с линией, проходящей через острие призм, острый угол (рис. 2.5б). В этом случае горизонтальная составляющая Р1 силы Р уменьшает устойчивость весов и повышает их чувствительность.
Рис. 2.5. Влияние расположения тяги на чувствительность весов:
а - тяга образует тупой угол с осью коромысла;
б - тяга образует острый угол с осью коромысла;
Поэтому в том и другом случаях чувствительность весов изменяется. При возникновении горизонтальных сил, растягивающих подплатформенные рычаги и возникающих из-за отклонения соединительных серег от вертикального положения, наблюдается то же самое.
Постоянство показаний весов. Характеризует способность весов занимать одно и то же Положение равновесия под действием на них одинаковых по значению нагрузок. Постоянство показании весов отражает влияние как систематических, так и случайных погрешностей на результаты взвешивания. Указанное свойство во многом определяется конструктивными особенностями весов, точностью изготовления их элементов и тщательностью сборки.
Весы могут иметь хорошие показатели устойчивости, чувствительности, но если повторные взвешивания одного и того же груза дают различные показания, то они могут быть забракованы. Однако в реальных случаях никогда нельзя добиться точного совпадения результатов многократного взвешивани я, которые зависят от случайных факторов, вызванными случайными погрешностями измерений. Браковать следует те весы, у которых несовпадение результатов многократного взвешивания достигает значительных расхождений, выходящих за пределы точности тех или иных весов. С другой стороны, весы тем точнее, чем большим постоянством показаний они обладают.
Вариации показаний весов. Это наибольшая разность между повторными показаниями весов, соответствующими одному и тому же значению измеряемой величины в одних и тех же условиях их применения.
Точность измерений. Важнейшая характеристика результатов измерений, при помощи которой можно оценить возможность использования полученных результатов для тех целей, ради, которых они были проведены. Под точностью измерений понимают степень приближения результатов к истинному значению измеряемой величины. Согласно ГОСТ 16263—70 количественно точность измерения может быть выражена обратной величиной модуля относительной погрешности.
Точность весового оборудования характеризуется величиной суммарной погрешности, состоящей из погрешностей градуировки, подгонки, переменных погрешностей, вариаций. Погрешности средств измерений, в том числе и весов, определенные при нормальных условиях, называют основными. Используя величины основных погрешностей, средства измерений подразделяют по точности.
Для весов введены классы точности, которые определяют в зависимости от значений предельно допускаемых основных погрешностей (для краткости их называют просто допускаемыми). Способы обозначения классов точности различны. В весовой технике используют различное обозначение класса точности: в некоторых весах используют порядковые числа, начиная от 1,0 для высшего по точности класса, в других — цифрами, выражающими приведенную допускаемую погрешность, например класс 0,2, если установлена допускаемая погрешность ±20%.
|
|
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!