Расчет мощности электродвигателя

 

Электропривод кривошипных прессов работает в условиях пиковых нагрузок. Крутящий момент на кривошипном валу пресса во время выполнения технологической операции в несколько раз превышает крутящий момент во время холостого хода.

Маховик пресса во время выполнения технологической операции снижает число оборотов, отдавая часть накопленной энергии.

Во время холостого хода электродвигатель разгоняет маховик, восстанавливая запас его кинетической энергии. Наличие маховика позволяет применять электродвигатель меньшей мощности (рисунок 2.1.).

Работа кривошипного пресса на одиночных ходах за времяодного цикла

 

А_ц = А_м+А_g+А_f+А_x.x, (1)

А_ц = 0,8+1,46+4,15+0,0008=6,4кН,

 

где А_м - работа, затрачиваемая на трение при включении фрикционной муфты;

 

A_M = ψ_m P, (2) _M = 2.0×400 = 0,8МНм,

 

где ψ_m-коэффициент, зависимый от типа пресса;

А_g - работа пластического деформирования;

 

А_g = ψ_gP(S_g+∆) = ψ_gP(K_PH+P/C), (3)

А_g = 0,5×400×(0,12×50+400/300) = 1,46 МНм

Здесь ψ_g - коэффициент, назначаемый в зависимости от выполняемой технологической операции;

К_р - коэффициент, принимаемый в соответствии с технологическим назначением пресса (см. табл.1) [2];

С - коэффициент жесткости; A_g- работа, затрачиваемая на трение в процессе деформирования; Н - величина хода ползуна;

 

A_f = P_cpm_k^fα_Pπ/180 =(A_g/S_g)m_k^fα_P(π/180), (4)

A_f = 1,46/7,3*26,46×45×3,14/180=4,15МНм.

 

Здесь m_k^f рассчитывают по формуле (15).

 

αР= arccos , (5)

αР= arccos .

S_g = К_РН+(Р/С), (6)

S_g = 0,12×50+(400/300)=7,3.

 

А_х.х - работа холостого хода, определяемая по графику (рисунок 2.2.);     

λ- коэффициент длины шатуна (табл.6) [2].

Мощность электродвигателя определяется по выражению:

 

N = K_g(A_M + A_g + A_f + A_x.x)/T_ц, (7) =1,2(0,8+1,46+4,15+0,0008)/0,18=53,4 КВт.

 Т_ц=60/nρ, (8)

Т_ц=60/100×0,3=0,18 с

 

Значения ρ принимаются по табл.4[2], Kg - по табл.5[2].

Определение основных кинематических параметров кривошипных машин

 

 

 

кривошипный пресс машина электродвигатель

При проектировании кривошипных машин необходимо установить их кинематические параметры, т.е. определить законы изменения перемещений, скоростей и ускорений исполнительного звена - ползуна, найти максимальные значения этих параметров, а также их значения в период рабочего хода (рисунок 2.1.).

Рисунок 2.1. Кинематическая схема кривошипно-ползунного механизма

Путь ползуна определяется следующей зависимостью:

 

S_α = R[(1-cosα)+(λ/4)(1-cos2α)], (9)_α =70[(1-cos5)+(0,1/4)(1- cos2×5)]=0,24 см.₀=0,14√Р×10^-3=0,14√0,4=0,09 м,=0,08×d₀=0,08×0,09=0,007 м

 

и рассматривается через 5-10° угла α.

Скорость ползуна пресса определяется по формуле:

V = πRn_o/30(sinα +(λ/2)sin2α),             (10)

V =3,14×0,7×15/30(sin5+(0,1/2) sin2×5) = 0,1 м/с

 

и рассчитывается через 5-10°α,

где n₀ - число оборотов кривошипа.

Ускорение ползуна определяется формулой:

 

j = (πRn₀/30)²R(cosα+λ cos2α), = (3,14×0,7×15/30)²×0,7(cos5+0,1 cos2×5) = 0,93 м/с².

 

Определение крутящего момента

Крутящий момент на коленчатом валу реального механизма (с учетом сил трения):

 

M_k = Pm_k = P(m_k^u + m_k^f), (12)

где m_k^u = R(sinα +(λ/2)sin2α); (13)

m_k^u =0,7(sin5+(0,1/2) sin2×5=0,06 м.   

 

С незначительной погрешностью m_k^f можно принять независящим от α:

 

m_k^f = f[(1+λ)r₀+λ r_a+ r₀(1+(l₀/l_k)+ r₀(l₀/l_k)], (14)

m_k^f =0,03[(1+0,1)0,045+0,1×0,4+0,045(1+(0,18/0,26)+0,045(0,18/0,26)]=

=0,026 м.

М_k = 400(0,06+0,03) = 36 кНм.

 

Расчёт коленчатого вала

В зависимости от типа пресса выбирают конструкцию привода главного вала, который может быть одноколенчатым, двухколенчатым, эксцентриковым, кривошипным. По номинальному усилию пресса на основании имеющихся эмпирических соотношений (рисунок 2.2.) определяют размеры вала. Полученные размеры округляют и выбирают материал вала (табл.9) [2].

 

 

 

Рисунок 2.2. Размеры коленчатых валов:

а - одноколенчатых;

б - эксцентриковых;

 

Расчетным является сечение В-В

Усилие, допускаемое прочностью коленчатого вала, в сечении В-В

 

P_a= (15) P_a ³×275/1,3×0,8√0,004×0,18²×1,65+2,5(0,5×0,026+0,085×0,09²) =155кНм

 

Коэффициенты n и К_э принимаются по табл.8[2]; Ф _σ ^в и Ф _τ ^в определяются по графикам, m_k - по формулам (13),(14) значения угла α_н принимаются по табл.14[2].

Максимальное нормальное напряжение:

σ_max=  , (16)

где M_из= (l₀+l_k/2)×P_a=(0,18+0,26/2)× 155 = 49,5 кНм,

σ_max=  = 650 МНм.

 

Максимальное касательное напряжение:

 

τ_max= , (17)

τ_max= = 133,7 МНм.

 

Коэффициент запаса прочности на изгиб:

 

n_σ =  , (18)

n_σ = = 0,37,

 

где σ_a - амплитуда цикла

 

σ_a = σ_max/2 = 650/2= 325,04 МНм, (19)

 

σ_m - среднее напряжение цикла

σ_m= 0. (20)

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

 

n_τ = , (21)

n_τ =  = 1,1.

τ_a=τ_max/2, (22)

τ_a= 133,7/2 = 66,8 МНм.

τ_m = τ_max/2. (23)

 

Общий коэффициент запаса прочности:

 

N= , (24)

n= ,

 

где Ψτ, Ψ_σ - коэффициенты, учитывающие влияние постоянной составляющей цикла на усталостную прочность (см. табл.9) [2];

ξ_σ, ξ_τ - масштабный фактор (табл.10) [2];

k_σ, k_τ - коэффициенты эффективной концентрации напряжений (табл.11) [2].

Расчет шатуна на прочность

 

Шатун воспринимает усилие деформирования.

Расчетное усилие деформирования:

 

Р_р= К_ш Р, (25)

Р_р=1×400 = 400 кН,

 

где К_ш = 1 - для одношатунного привода;

К_ш = 0,75..,0,63-для двухшатунного привода.

По конструкции шатуны выполняются с регулировкой и без регулировки длины (рисунок 2.3.).

 

Рисунок 2.3.Соединение шатуна с ползуном

 

Усилие сжатия и изгибающий момент от сил трения в шарнирах r_а и r_в, действующие на шатун, характеризуются напряжениями сжатия σ_сж = P/Faa и изгиба σ_u= M_u/W_aa.

Изгибающий момент:

 

M_u = fP_p(r_B-х₁(r_a+r_B)/L), (26)

где r_a=r_B=0,13 м,

где L=2l₀+l_k=2×2d₀+2,84d₀=2×0,18+0,26=0,62 м.

M_u =0,03×400(0,13 - 0,16(0,13+0,13)/0,62) = 0,75кНм.

 

Расстояние до опасного сечения Х₁ = 1,25г_в =1,25×0,13= 0,16м

Площадь сечения А-А и момент сопротивления для общего случая:

 

F=K₁d², W=K₂d³,=0,786×0,09²=0,01м², W=0,098×0,09³=0,0001м³.

 

В шатунах с нерегулируемой длиной опасное сечение имеет форму двутавра; соотношения геометрических размеров:        

 

h = 0,565d, b = 0,25d, В = 0,57d.

Коэффициенты K₁ и К₂ назначаются в зависимости от конструкции шатуна (табл.12) [2].

Результирующее напряжение в сечении А-А

σ =σ_сж + σ_и <[σ]. (27)

 

Диаметр круглого сечения (условный диаметр) двутаврового сечения шатуна

 

d > 2√ cos , (28)

d >2√ ,

где θ = arccos /2√⊏ ,

θ = arccos /2 ]³=92,8º.

[σ_сж] =300 МПа, [σ_из] =200 МПа.