Ч а с т ь I . Введение в системную начертательную

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие ………………………………………………………… - 5

Введение …………………………………………………………….. - 7

Ч а с т ь I. Введение в системную начертательную

               геометрию ……………………………………………11

Раздел 1. Геометрия картинного пространства

             ортогональных проекций ………………………   12

Г л а в а 1. Философия геометро-графического

                просвещения ……………………………………..….- 12

Г л а в а 2. Основные принципы построения системной

                начертательной геометрии ………………………- 18

2.1. Основные принципы системной начертательной геометрии

  как фундаментальной науки………………………………………....- 18

2.2. Основные принципы системной начертательной геометрии

    как учебной дисциплины………………………………………..……- 22

Г л а в а 3. Природа объекта …………………………………….- 24

3.1. Виды объектов……………………………………………………………….…- 24

3.2. Пространство и время реального объекта……………………..…. - 25

3.3. Объект как пространственная система………………………. ….- 25

3.4. Структура реального объекта……………………………...………...- 27

3.5. Содержание, действительная форма и функция реального

    объекта……………………………………………………………… …- 28

Г л а в а 4. Восприятие объекта

4.1. Виды эмоционального восприятия и их свойства………………..- 30

4.2. Особенности зрительного восприятия……………………….…….- 30

4.3. Пространство и время восприятий…………………………………- 33

4.4. Структура перцептуального пространства и видимые формы

    реального объекта………………………………………………….…- 35

4.5. Особенности восприятия объективных свойств действительной

  формы реального объекта……………………………………………- 36

Глава 5. Познание объекта

5.1. Отражение и информация………………………………..…..- 37

5.2. Концептуальное пространство знаний и концептуаль-

ное время………………………………………………………...- 38

5.3. Эвклидово пространство как система………………………….…..- 39

5.4. Системная интерпретации аксиоматики геометрии

  эвклидова пространства…………………………………………….- 39

5.5. Связи и отношения между элементами эвклидова

  пространства……………………………………………………….… - 50

  5.5.1. Свойства отношений, порождаемых группой I

                  аксиом сочетания…………………….……………….…..…- 50

  5.5.2. Свойства отношений, порождаемых группой II

              аксиом порядка…………………………….…………….…....- 58

  5.5.3. Свойства отношений, порождаемых группой III

              аксиом конгруэнтности (движения)………………….……- 59

  5.5.4. IV группа аксиом непрерывности и её следствия……….- 62

  5.5.5. V группа аксиом параллельности и её следствия …..- 63

  5.5.6. Принцип взаимности отношений между элементами

              геометрических систем………………………….….…….….- 65

5.6. Геометро-физические принципы формообразования

    объектов как систем………………………………………………….- 68

5.7. Идеальная форма реального объекта…………………………….- 69

Г л а в а 6. Изображение объекта

6.1. Принцип проецирования……………………………………………..- 71

6.2. Некоторые свойства проекций точек и линий…………………… - 72

6.3. Соответствия, порождаемые проецированием и их

  свойства. Теорема Дезарга………………………………………..- 74

6.4. Метод двух изображений и виды обратимых проекций…… …- 77

6.5. Определители обратимых изображений………….……………….- 81 6.6. Условные формы реального объекта и его морфология ………- 82

      

Ч а c т ь II. Системная начертательная геометрия

                  Принятые обозначения.................................... ..- 86

Г л а в а 7. Системная начертательная геометрия, её

              задачи, предмет и метод исследования

7.1. Введение………………………………………………….……… - 87

7.2. Задачи системной начертательной геометрии и их

  принципиальные решения……………………….…………….- 88

7.3. Метод исследования системной начертательной

   геометрии…………………………………………………………- 89

 

Р а з д е л 1. Геометрия картинного пространства

                   ортогональных проекций

Г л а в а 8. Аппарат ортогонального проецирования.

               Двух-, трёх- и многокартинные

               комплексные чертежи точек …………….…- 91

8.1. Аппарат ортогонального проецирования и его модели....- 91

  8.1.1. Геометрическая модель аппарата получения

               двухкартинного комплексного чертежа………….….- 91

  8.1.2. Графическая модель аппарата получения

               двухкартинного комплексного чертежа…………..…- 91

    8.1.3. Геометрическая модель аппарата получения

              трёхкартинного комплексного чертежа………….…..- 92

  8.1.4. Графическая модель аппарата получения

               трёхкартинного комплексного чертежа…….…… ….- 92

 8.2. Геометрия ортогональных проекций точек…………………- 93

  8.2.1. Двухкартинный комплексный чертёж точки…………- 93

  8.2.2. Трёхкартинный комплексный чертёж точки…………- 94

  8.2.3. Многокартинные комплексные чертежи точек….…..- 95

 

Г л а в а 9.  Геометрия  ортогональных проекций

                прямых  линий и плоскостей …………...…- 97

9.1. Геометрические модели прямых линий в системе

            двух плоскостей проекций……………………………………..- 97

    9.2. Графические модели линий уровня и их

            изобразительные свойства………………………………….…- 96

  9.3. Графические модели проецирующих прямых и их

           изобразительные свойства………………….…………….……- 98

  9.4. Графические модели прямых общего положения и их

           изобразительные свойства…………………….…………….…- 98

  9.5. Графические модели простейших двухэлементных

         систем из точек и прямых и их изобразительные

            свойства…………………………………………………….. …..-99

  9.6. Графические модели систем из двух прямых……………..- 100

  9.7. Геометрия ортогональных проекций плоскости…………...- 102

           9.7.1. Геометрические модели плоскостей в системе

                      двух плоскостей проекций…………………………….- 102

         9.7.2. Графические модели плоскостей различного

                       положения в пространстве и их

                       изобразительные свойства…………………………..- 103

         9.7.3. Графические модели равнонаклонённых

                   плоскостей и их позиционные свойства ……………- 105

Г л а в а 18. Приложения

Приложение I. Геометро-графический анализ двух-

                           пирамидной системы Хеопса-Голода

                           (пример системного исследования)

I.1. Изобразительные свойства фронтальной проекции

       двухпирамидной системы Хеопса-Голода………….- 306

            I.1.1. Профиль пирамиды Голода в структуре

                     двойного квадрата………………………………- 307

            I.1.2. Профиль пирамиды Хеопса в структуре

                     двойного квадрата……………………………....- 307

            I.1.3. Геометрия профиля пирамиды Голода по

                     замыслу его автора…………………………..…- 307

           I.1.4. Геометрия профиля пирамиды Хеопса по

                    аналогии с профилем пирамиды Голода….…- 308

           I.1.5. двухпирамидной система Хеопса-Голода в

                    структуре двойного квадрата…………………. - 308

 

 

  I.2. Изобразительные свойства композиций из профи-

        лей двухпирамидной системы Хеопса-Голода в

        двойном квадрате........................................................ - 310

          I.2.1. Композиция из двух профилей двухпира-

                   мидной системы в двойном квадрате…………-.310

          I.2.2. Композиция из четырёх профилей двух-

                   пирамидной системы в двойном квадрате…..- 310

  I.3. Профиль двухпирамидной системы Хеопса-Го-

        лода, дополненный золотым полуэллипсом………. - 311

  I.4. Пространственная интерпретация золотого полу-

        эллипса в профиле двухпирамидной системы Хе-

        опса-Голода………………………………………………..- 312

  I.5. Изобразительные свойства двухкартинного ком-

        плексного чертежа двухпирамидной системы Хе-

        опса-Голода………………………………………………...- 313

         I.5.1. Двухкартинный комплексный чертёж взаи-

                  мосвязанных поверхностей пирамиды Хе-

                  опса и золотого полуэллипсоида вращения…..- 313

         I.5.2. Двухкартинный комплексный чертёж взаимо-

                  связанных поверхностей пирамиды Голода и

                  её эллипсоида вращения или крестового

                  свода………………………………………………… - 315

         I.5.3. Двухкартинный комплексный чертёж двух-

                  пирамидной системы Хеопса-Голода с их

                  эллипсоидами и крестовыми сводами………....- 316

  I.6. Возможные варианты композиции двухпирамидной

        системы Хеопса-Голода………………………………….- 318

  I.7. Концептуальная модель геокосмической электро-

        станции………………………………………………………- 319

  I.8. Заключение…………………………………………………- 319

Приложение II. Основные понятия о хаосе,

                            синергетике и фрак талах

  II.1. Введение кпонятию о хаосе……………………………- 320

  II.2. Основные понятия о фракталах…………… ……….…- 325

  II.3. Понятие о нелинейных фракталах…………….………- 330

     II.4. Основные понятия синергетического

         миропонимания…………………………..……………… - 333

  II.5. Основы теории фрактального расширения и её

         приложения…………………………………………….…..- 335

         II.5.1.Критический анализ существующих

                   положений фрактальной геометрии……………- 335

         II.5.2. Основы процесса фрактального расширения

                   квадрата…………………………………………… - 338

        II.5.3. Комбинаторика крестовых клеточных

                  структур……………………………………….……. - 339

        II.5.4. Определение фрактальной размерности

                  крестовых клеточных структур……………….….- 340

        II.5.5. Приложения теории фрактального

                  расширения квадрата………………………….….- 341

  Послесловие ……………………………………….…….…...- 345

  Оглавление …………………………………………….…….. - 348

  Литература ………………………………………………….…- 352

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие ………………………………………………………… - 5

Введение …………………………………………………………….. - 7

Ч а с т ь I. Введение в системную начертательную

               геометрию ……………………………………………11