Определение усилий в колонне

Грузовая площадь средней колонны  м².

Постоянная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом коэффициента надежности по назначению здания :

 

,

 

где g ₁ = 4,28 кН/м² – расчетная постоянная нагрузка на перекрытие здания (таблица 2.1).

 

Таблица 4.1 – Нагрузка на колонну

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м2
Вес конструкции кровли: -гидроизоляционный ковер 4 слоя -цементно-песчаная стяжка d =40 мм, r =22 кН/м3 -пеностекло d =120 мм, r =3 кН/м3  -керамзит по уклону d =100 мм, r =1200 кг/м3 -пароизоляция 1 слой Вес многопустотной плиты перекрытия d =220 мм	0,190     0,05   3,4	1,3   1,3 1,3   1,3 1,3   1,1	0,27   1,144 0,468   1,560 0,065   3,74
Постоянная нагрузка g p	6,08	-	7,22
Временная нагрузка – снеговая в том числе: длительная[1]	1,68   0,84	-   -	2,4   1,2
Полная нагрузка	7,34	-	9,02

Нагрузка от собственного веса ригеля:

G ₂ = g ₂ · l_r = ,

 

где g ₂ = 3,5 кН/м – погонная нагрузка от собственного веса ригеля; l_r = 5,56 м – длина ригеля при расстоянии между осями колонн 6,0 м.

Нагрузка от собственного веса колонны типового этажа:

 

,

 

где b, h – размеры сечения колонны, l _эт – высота этажа, g _b – объемный вес железобетона 25 кН/м³, g _n = 0,95 - коэффициент надежности по назначению здания, g _f = 1,1– коэффициент надежности по нагрузке.

Постоянная нагрузка на колонну типового этажа с одного этажа:

G_t = G ₁ + G ₂ + G ₃ = 102,46+19,46+15,05=136,97 кН.

Постоянная нагрузка от покрытия, приходящаяся на колонну:

 

,

 

где g_p = 7,22 кН/м² – расчетная постоянная нагрузка на покрытие здания (таблица 4.1).

Общая постоянная нагрузка на колонну от покрытия с учетом веса ригеля:

 

G_pr = G_p + G ₂ = 172,85 + 19,46 = 192,31 кН.

 

Временная нагрузка, приходящаяся на колонну с перекрытия одного этажа:

 

,

где v ₁ = 2,86 кН/м² – расчетная временная нагрузка на перекрытие здания (таблица 2.1).

Временная нагрузка, приходящаяся на колонну с покрытия:

 

.

 

Коэффициент снижения временных нагрузок в многоэтажных зданиях:

 

,

 

где - число перекрытий, от которых учитывается нагрузка (число этажей в здании);

.

 

Нормальная сила в средней колонне на уровне первого этажа составит:

 

кН.

4.3 Расчет прочности колонны

Расчет прочности сжатых элементов из тяжелого бетона классов В15…В40 на действие продольной силы, приложенной со случайным эксцентриситетом, при  допускается производить из условия:

 

,

 

где - коэффициент, определяемый по формуле:

 

;

 

- коэффициенты, принимаемые по таблицам приложения А.6 и А.7 в зависимости от значения отношений .

 

,

 

где - площадь всей арматуры в сечении элемента;  - для арматуры классов A-I(A240), A-II(A300), A-III(A400).

При  можно принимать .

В первом приближении принимаем:

 

;

 

 мм²;

 

 мм²;

 

.

Свободная длина колонны первого этажа l ₀ =0,7·(3,6+0,15)=2,62 м, м (размер сечения колонны),

.

Для определения отношения  необходимо вычислить длительно действующую нагрузку на колонну . Временная длительно действующая нагрузка на перекрытие 1,3 кН/м² (см. таблицу 2.1), временная длительно действующая нагрузка на покрытие 1,2 кН/м².

Временная длительно действующая нагрузка на колонну с одного этажа:

 

.

 

Временная длительно действующая нагрузка на колонну с покрытия:

 

.

 

Постоянная нагрузка от собственного веса вышележащих конструкций на колонну первого этажа:

 

.

 

Полная длительно действующая нагрузка:

 кН.

 

.

 

По таблицам А.6 и А.7 приложения определяем коэффициенты  и : , .

 

.

 

Площадь арматуры составит:

 

.

 

Так как А _s < 0, то арматура по расчету не требуется и устанавливается по конструктивным требованиям, обеспечивая процент армирования. Схема армирования колонны представлена на рисунке 4.1. При положительном значении площади арматуры А _s необходимо по сортаменту подобрать диаметр и количество арматурных стержней при условии соблюдении минимального процента армирования  (при гибкости 5< l ₀/ h < 10) и минимальном диаметре арматуры для сжатых элементов 12 мм.

Конструктивно принимаем 4 Æ 12 A - II (A 300) (  мм²).

 

, , что больше .

 

Окончательно принимаем арматуру 4 Æ 12 A - II (A 300).

 

Конструирование колонны

Конструирование колонн необходимо выполнять в соответствии с требованиями норм [1,3].

Расчетом определена рабочая арматура колонны 4 Æ 12 A - II (A 300), устанавливаемая в пространственный каркас. Поперечная арматура каркаса Æ 6 A - II (A 300) устанавливается в соответствии с конструктивными требованиями с шагом 300 мм по всей длине каркаса. Торцевые участки колонны усиливаются косвенным армированием сетками С1 и С2, для предотвращения местных повреждений этих зон при монтаже конструкции.

Рисунок 4.1 – Опалубка, схема армирования и сечение колонны

 

Консоль колонны в данном примере не рассчитывается и рабочая арматура 4 Æ 22 A - III (A 400) устанавливается конструктивно. Для сопряжения колонны и ригелей устраиваются закладные детали М1 и М2. Опалубка и схема армирования показаны на рисунке 4.1.

5 Расчёт центрально нагруженного железобетонного
 фундамента под сборную колонну

Исходные данные

Расчетная нагрузка, передаваемая на фундамент от колонны первого этажа - N = 955,13 кH.

Расчетное сопротивление грунта основания - R = 0,25МПа.

Расстояние от обреза фундамента до отметки пола - 0,15 м.

Сечение колонны: b _k´ h _k = 400´400 мм.

Продольная рабочая арматура колонны из горячекатаной стали 4Æ12 А–II (А300);

Под фундамент выполнена бетонная подготовка кл. В7,5.

Класс бетона фундамента В20: R_b = 11,0 МПа; R_{b t} =0,9 МПа.