Какая зависимость существует между передаваемой валом мощностью, вращающим моментом и угловой скоростью?

Зависимость между передаваемой мощностью P в кВт, угловой скоростью ω, С-1 и выраженным внешним моментом Мвр в Н×М, скручивающим вал, запишется в таком виде:

Мвр = 103*Р/ ω

5. На каких гипотезах и допущениях основаны выводы формул для определения касательных напряжений и углов поворота сечений при кручении бруса круглого сечения?

1.Поперечные сечения бруса, плоские и нормальные к его оси до деформации, остаются плоскими и нормальными к ней и после деформации (гипотеза плоских сечений); они лишь поворачиваются на некоторые углы вокруг этой оси.

2. Радиусы поперечных сечений не искривляются и сохраняют свою длину.

3. Расстояние (вдоль оси бруса) между поперечными сечениями не изменяется.

 

Формулы, выведенные на основании этих положений, совпадают с формулами, полученными точными методами теории упругости, и подтверждаются экспериментально.

Каков закон изменения касательных напряжений по площади поперечного сечения при кручении?

 Формулировка закона Гука при кручении: касательные напряжения в произвольной точке поперечного сечения вала, отстоящей от центра тяжести на расстоянии пропорциональны относительному углу закручивания. В точках, равноудаленных от центра тяжести сечения, численные значения касательных напряжений одинаковы.

Из формулы закона Гука при кручении следует: касательные напряжения в поперечном сечении вала изменяются по линейному закону (пропорционально расстоянию от точки до центра тяжести). Касательные напряжения равны нулю в центре вала и достигают максимального значения (τmax) в точках контура поперечного сечения

Что является геометрическими характеристиками сечения вала при кручении?

Геометрическими характеристиками прочности и жесткости сечения являются соответственно полярный момент сопротивления и полярный момент инерции, значения которых зависят не только от площади, но и от формы сечения. Рациональным (т.е. дающим экономию материала) является кольцевое сечение, имеющее по сравнению с круглым сплошным меньшую площадь при равном моменте сопротивления (моменте инерции).

Почему выгоднее применять валы кольцевого, а не сплошного сечения?

В сплошном валу материал, находящийся в центральной части в значительной степени недогружен, его вклад в прочность вала мал. Поэтому рациональным для валов считается кольцевое сечение.

Вопросы для самоконтроля

Почему в случае одновременного действия изгиба и кручения оценку прочности производят, применяя гипотезы прочности?

Гипотезы прочности – это научные предположения об основной причине достижения материалом предельного напряженного состояния при сочетании основных деформаций.

 

В настоящее время при вычислении эквивалентных напряжений используют три гипотезы прочности: гипотезу наибольших касательных напряжений (или третья гипотеза прочности), гипотезу Мора (четвертая гипотеза прочности) и энергетическую гипотезу (пятая гипотеза прочности).

Применявшиеся ранее при расчетах первая (гипотеза Галилея) и вторая (гипотеза Мариотта-Сен-Венана) гипотезы прочности, основанные соответственно на наибольших нормальных напряжениях и линейных деформациях, в настоящее время не используются, поскольку плохо подтверждаются опытами.

2. Приведите примеры деталей, работающих на изгиб с кручением.

мачта, находящаяся под воздействием поперечной внешней силы, приложенной на некотором расстоянии от оси элемента. Балка с односторонне загруженной плитой.

Какие точки поперечного сечения являются опасными, если брус круглого поперечного сечения работает на изгиб с кручением?

Опасными являются две точки поперечного сечения, расположенные на пересечении плоскости действия изгибающего момента с контуром поперечного сечения.

Вопросы для самоконтроля

1. На примере сжатого стержня объясните явление потери устойчивости.

Обычно потеря устойчивости системы сопровождается большими перемещениями, возникновением пластических деформаций или разрушением. Возможны также случаи, когда система, потеряв устойчивость, переходит в режим незатухающих колебаний. Особая опасность потери устойчивости заключается в том, что она происходит внезапно и при низких значениях напряжений, когда прочность материала еще далеко не исчерпана.

Что такое критическая сила?

КРИТИЧЕСКАЯ СИЛА - наименьшая продольная сила, при к-рой возможны как прямолинейная, так н криволинейная формы равновесия первоначально прямолинейного бруса