Общие сведения о проведении лабораторных работ на стенде тмж-2в-09-12

ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Механика жидкости и газа

 

 

Омск 2017

 

Составители:      

 

 

В методических указаниях приведено описание проведения лабораторных работ по дисциплинам «Механика жидкости и газа» и «Гидравлика» для студентов очной и заочной формы обучения по направлениям 13.03.03 «Энергетическое машиностроение», 23.05.02 «Транспортные средства специального назначения» и 23.03.03 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов», а так же для студентов других направлений.

И Н С Т Р У К Ц И Я

 

по технике безопасности при работе в лаборатории кафедры «Гидромеханика и транспортные машины» на стендах ТМЖ-2В-09-12ЛР-01 и ТМЖ -001.

 

1. К проведению лабораторных работ в специальной лаборатории допускаются студенты, которые прошли инструктаж по технике безопасности и расписались в специальном журнале.

2. Использование электрооборудования, открытие и закрытие задвижек, а также вентилей трубопроводом и включение измерительных приборов без разрешения преподавателя студентам запрещено.

3. Прежде чем совершать какую-либо работу на стенде нужно изучить задание и цель, а также проверить исправны ли ограждения или другие предохранительные устройства. Студенты должны прочитать правила безопасности проведения работ.

4. На составляющие стенда, такие как пьезометры, трубопроводы, измерительные емкости и накопительный бак запрещено прикладывать какую-либо внешнюю нагрузку. Нельзя опираться или класть на них посторонние вещи.

5. Строго исключена всякая ремонтная работа, связанная с разборкой соединений, переключением или подтяжкой гибких трубок, идущих к пьезометрам, во время работы наносов или при наличии в установке воды в узлах подверженных вышеперечисленным действиям.

6. Прежде чем приступить к работе на стенде ТМЖ-2В-09-12ЛР-01, нужно убедиться в том, что:

·Полностью закрыты задвижка 34, для насоса Н1 и (или) задвижка 35, для насоса Н2.

·Полностью закрыты краны КР8, КР12 (но только в том случае, если отсутствует водозабор или подвод воды с внешних источников).

·Кран соответствующего всасывающего трубопровода не перекрыт. Таким образом, при работе краны КР1 и КР6 должны быть постоянно и полностью открыты. Кран КР4 допускается закрывать только при открытом КРЗ и работающем насосе H1 (последовательное включение насосов).

·Высота уровня воды в баке Б1 достаточна для нормальной работы (по показаниям указателя уровня, который расположен на торцевой стенке бака).

·Гибкие соединения и трубопровод в целом не должен содержать внешних повреждений или иного рода смятий.

7. Перед включением насосов стенда ТМЖ -001 убедиться в том, что:

· Полностью закрыты краны В7, В12, В36 (но только в том случае, если отсутствует водозабор или подвод жидкости с внешних источников).

·Кран соответствующего всасывающего трубопровода не перекрыт. Таким образом, при работе краны В1, В2 и В5 должны быть постоянно и полностью открыты при работе Н3, Н4 и Н5 насосов.

·Высота уровня воды в баке 1 достаточна для нормальной работы (по показаниям указателя уровня на панели управления над баком, рис.2).

·Гибкие соединения и трубопровод в целом не должен содержать внешних повреждений или иного рода смятий.

8. Количество и последовательность лабораторных работ прописана в установленном плане и категорически запрещает проведение работ вне порядка или с нарушение количества за 1 раз.

9. Запрещено ходить по лабораторной аудитории, так как это может отвлечь людей, которые проводят лабораторные работы, что может привлечь к тяжким последствиям.

10. Лабораторные стенды, находящиеся в аудитории, являются предметами особой опасности, в связи с наличием высокого напряжения, по этим и иным причинам студенты обязаны соблюдать правила техники безопасности и в случае перебоя электричества нужно отключить установку и оставаться на своем рабочем месте.

11. В случае, если вдруг произошел несчастный случай, нужно сразу же оказать первую медицинскую помощь, а также сообщить о произошедшем своему руководителю.

12. Нужно, как можно бережнее относиться к предоставленному оборудованию, ибо эта ваша гарантия безопасности.

13. Запрещается входить, а также приносить верхнюю одежду в лабораторную аудиторию.

14. Рабочее место должно быть приведено в полный порядок после завершения необходимых работ.

 

П Р А В И Л А

 

выполнения лабораторных работ

 

 

1. Студенты разбиваются на мини группы по 3-4 человека, в зависимости от задач преподавателя, таким составом выполняется каждая лабораторная работа.

2. Чтобы получить допуск к снятию показаний по лабораторным работам, студент должен тщательно изучить описание установки и лабораторной в целом, а также иметь при себе бланк (заготовку) и защитить своему преподавателю коллоквиум по теоретическим вопросам, которые непосредственно относятся к данной теме.

3. Все студенты, которые по тем или иным причинам не принесли бланки, а также не сдавшие теоретическую часть для допуска к стенду не допускаются к проведению лабораторных работ. Они обязаны отработать их в указанное преподавателем время. В случае систематических нарушений студент посылается в кассу и за деньги отрабатывает пропущенные часы работы.

4. Все результаты своих измерений или расчетов студенты обязаны предоставить преподавателю в конце пары для проверочного визирования, в случае если студент этого не делает, преподаватель в праве заставить его заново провести снятие показаний на последующих парам, либо в свободное для преподавателя время.

5. Следующее занятие начинается с того, что преподаватель собирает у студентов готовые отчеты с посчитанными данными и сделанным выводом. В случае если студент не предоставляет отчетов или он недоделан, преподаватель в праве не допустить студента к следующей.

6. Отчет по работе выполняется на листах белой бумаги (формат А4) в соответствии с ГОСТ 2.105-95. На титульном листе указывается наименование работы, кто выполнил, кто проверил, указывается год выполнения работы. На листах отчета должны быть: цель работы, схема опытного устройства, таблицы результатов измерений и таблицы результатов расчетов, с расчетами. Особое внимание при проведении расчетов необходимо обращать на соблюдение единства систем единиц измерения. Все величины, участвующие в расчетах, выра­жать в единицах СИ. Графики строятся на миллиметровой бумаге, разрешается так же использование прикладных программных средств для ПЭВМ и прилагаются к отчету.

ОСНОВНЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ

2.1 Максимальный расход жидкости, м³ ч, не менее                35

2.2 Максимальный напор жидкости, создаваемый насосом

Джилекс 220/14 10,5

      Максимальная подача жидкости, создаваемый насосом

 Насос WCP 25-60G, л/мин                                                                        35

      Максимальный напор жидкости, создаваемый насосом

 Насос WCP 25-60G, м                                                                               5,8                                                                                                   

 Максимальная подача жидкости, создаваемый насосом

 Насос WCP 25-40G, л/мин                                                                        35

 Максимальная подача жидкости, создаваемый насосом

 Насос WCP 25-40G, м                                                                              4       

2.3 Максимальный напор жидкости, создаваемый

погружной помпой, м, не более, (справ.)                                        0,8

2.4 Вместимость питающего бака, л, не менее                        160

2.5 Габаритные размеры стенда, мм, не более:

длина                                                                                        2000

ширина                                                                                     750

высота                                                                                    2000

2.6 Длина рабочей части модулей, мм, не более                  1200

2.7 Внутренний диаметр диафрагмы, мм,                                  9

2.9 Внутренний диаметр трубы напорной магистрали, мм    25

2.10 Внутренние диаметры проточных частей модулей, мм 9; 10;15

2.11 Габаритные размеры модуля №8, мм, не более:

длина                                                                                        390

ширина                                                                                     220

высота (с ножками)                                                                   230

2.12 Пределы измерения по шкале пьезометров, мм от 0 до 800

2.13 Цена деления шкалы пьезометров, мм                                1

2.14 Масса стенда, кг, не более                                                120

2.15 Количество модулей, шт                                                      9

2.16 Электропитание стенда от сети переменного

тока напряжением, В                                                       220 ± 22

частотой, Гц                                                                      50 ± 0,4

2.17 Потребляемая мощность при номинальном напряжении
питания, В∙А, не более         

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

ИзУЧЕНИЕ методов определения расхода воды объемным способом

Цель работы:

Знакомство с объемным способом измерения расхода жидкости.

 

Задание:

Установить опытным путем количества жидкости прошедшее через участок трубопровода за определенный временной промежуток.

Теоретические основы метода:

Расходом воды называется ее объем, протекающий через поперечное сечение трубопровода в единицу времени. Для больших источников течения жидкости, таких как реки, различные каналы, или всевозможные водосборы и т.п. – для всех этих случаев расход мы будем выражать в кубических метрах в секунду (м³/с); для малых источников течения, примером здесь может служить родник, ручей и др. – расход выражается в литрах в секунду (л/с). Одна из самых основных гидравлических характеристик потока это расход воды. Для больших источников течения, например, рек, через расход воды можно определить множество других очень важных гидравлических характеристик. Это может быть и скорость течения, и уровень воды, и уклон поверхности глади, и др. В случае если расход течения проверяется систематически, существует возможность вычисления максимальных и минимальных расходов, средних расходов по суткам, а также прочие не менее значимые параметры.

Существуют 2 основные группы, по которым делятся все существующие методы определения расходов. Первая группа, это непосредственное измерение. К ней можно отнести объемный метод, который основывается на измерении расхода с помощью мерных сосудов. В этом случае замеряется время заполнения сосуда, а расход можно определить исходя из соотношения объема воды в сосуде и времени его наполнения. Этот метод применяется обычно на малых водотоках — ручьях, родниках, лабораторных лотках и т. п. Объемный метод отличается относительно большой точностью.

Вторая группа, это косвенное определение расхода. При этом измеряется время наполнения мерного сосуда. Косвенное определение расхода воды может выполняться различными методами. Но у всех этих методов есть общая так называемая характерная особенность. Она заключается в том, что измеряется не расход иными слова объем жидкости, а обособленные характеристики потока. Расход же можно получить с помощью вычислений. К таким методам можно отнести:

 

1) Метод «скорость—площадь» Расход воды определяется по скорости течения жидкости и площади поперечного сечения.

2) Метод определения расхода с помощью мерных устройств. При таком методе измерения, основополагающей величиной является напор на выходной или входной части водослива. После чего находится расход по гидравлическим зависимостям.

3) определение расхода методом смешения; он имеет несколько разновидностей (электролитический, тепловой, калориметрический).

Самый популярный в настоящее время метод – это электролитический. Его особенностью является то, что расход воды определяется в зависимости от изменения электропроводимости электролита, который вводится в поток жидкости и смешивается с водной средой.

Если мы рассматриваемый сугубо речную геометрию, то там самым популярным является метод «скорость - площадь». Здесь существует 2 основных сложности, это определение площади и скорости. Первая решается путем измерений глубины. А измерение скорости осуществляется в различных точках живого сечения и измерение происходит в большинстве случаев с помощью гидрометрической вертушкой; также вполне возможно, что для этих целей могут применяться и другие приборы в том числе и поплавки. К данному методу следует также отнести расчетный способ определения расхода по площади живого сечения и средней скорости потока, вычисленной по формуле Шези. Чуть позже мы более подробно остановимся на методе измерения расхода с помощью гидрометрических вертушек, поскольку данный метод один из самых распространенных в речной геометрии. Мерные устройства применяются для измерения расходов в небольших количествах, для таких целей подходят водоемы типа ручей, малая речка, канал. Но возможно и использовать этот метод для определения расходов через отверстия различных сооружений с целью учета стока воды на гидроузлах. Метод смешения чаще всего применяется на горных реках. В таких течениях присутствуют большие скорости и малые глубины, а также дно имеет сложный рельеф. В этих случаях метод «скорость - площадь» не обеспечивает должную точность измерения скоростей течения и площади живого сечения. Для того чтобы получить наиболее точные показания при этом методе необходимо иметь ярко выраженный турбулентный режим движения воды. В этом случае вводимый в жидкость раствор хорошо перемешивается и растворяется в водной среде.

Проведение опыта:

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

 

ИЗУЧЕНИЕ РЕЖИМОВ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ, ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ЛАМИНАРНОГО И ТУРБУЛЕНТНОГО ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ

Цель работы:

Изучение особенностей ламинарного и турбулентного режимов течения. Исследование влияния критерия Рейнольдса на режим течения жидкости. Экспериментальное определение критического значения числа Рейнольдса.

 

Задание:

Установить опытным путем наличие двух режимов движения жидкости: ламинарного и турбулентного. Вычислить при обоих режимах числа Рейнольдса. Отметить переход от одного режима к другому и определить значение критического числа Рейнольдса. Выяснить из опытов характер зависимости потерь напора по длине трубы от режима движения.

 

Теоретические основы метода:

В зависимости от характера движения вязкой жидкости различают два различных режима – ламинарный и турбулентный.

Если мы рассматриваем ламинарный поток жидкости, то он имеет слоистую структуру, это означает, что все частицы жидкости дви­жутся с различными скоростями, но что важно отметить параллельно оси трубы. При этом не происходит перемешива­ния и различного рода пульсаций скорости и давления.

Если мы рассматриваем турбулентный поток жидкости, то он характеризуется неупорядоченным движением частиц жидкости. Помимо основного, которым является поступательное перемещение частиц жидкости, так же присутствуют и вращательные движения, так же в какой-то степени хаотичные перемещения в поперечном направлении, что приводит к перемешиванию слоев жидкости. Не мало важно и то, что в любой точке турбулентного потока присутствуют, и от них не избавиться, пульсации скорости и давления.

Опытным путем было установлено, что переход от одного режима движения к другому, то есть от ламинарного к турбулентному движению, происходит моментально, внезапно, скачкообразно, при определенном зна­чении определенного параметра, который является безразмерным. Данный безразмерный параметр получил название числа Рейнольдса:

 

,

(2.1)

 

где u - средняя скорость потока, м/с;

d - диаметр трубы, м; 

n - кинематическая вяз­кость жидкости, м²/с.

Для каждой конкретной установки существует своего рода свой диапазон значений числа Re. Каждое из которых можно рассматривать как критические значения Re_кр. При критических значениях числа Рейнольдса у нас происходит смена режимов движения. Существует множество факторов, которые влияют на значение критического числа Рейнольдса, к ним можно отнести различные возмущения, которые возникают в потоке, преимущественно из-за особенностей структуры течения до входа в трубу и при входе (сужение потока и т.п.).

Важно узнать и запомнить, что переход от ламинарного режима движения к турбу­лентному осуществляется при достижении довольно больших значений числа Re. И наоборот, чтобы восстановить ламинарный режим движения при переходе к нему от турбулентного происходит при относительно малых значе­ниях числа Re. В практике гидравлических расчетов именно это малое зна­чение Re и принимают за Re_кр.

При движении жидкости в круглых трубах обычно принимают Re_кр = 2320. Таким образом, при Re  <   Re_кр в потоке сохраняется ламинарный ре­жим, а при Re > Re_кр - турбулентный. Переход ламинарного режима в турбулентный можно осуществить при условии увеличения скорости потока (расхода), а также при уменьшении вязкости жидкости и поперечных размеров потока (при постоянном расходе).

Если в начале и конце трубы установить пьезометры, то разность пьезометрических напоров h₁ в начале и h₂ в конце трубы покажет величину потери напора на трение h_l при движении на расстояние l между сечениями 1-1 и 2-2 (рис. 4).

 

	Рис. 4. Схема измерения потери напора на трение по длине трубы.

 

Зависимость гидравлических потерь на трение от скорости потока имеет вид:

(2.2)

 

где a - коэффициент пропорциональности;

       n - показатель степени.

При ламинарном режиме потери на трение пропорциональны средней скорости потока (n=1). При турбулентном режиме с увеличением числа Рейнольдса показатель степени в формуле (2.2) возрастает от n=1,75 до n=2. Меньшее значение этого интервала выбирается для гидравлически гладких труб и наоборот большее значение – выбирается для шероховатых труб, то есть согласно квадратичному закону сопротивления. Переходную область распределения характеризуют промежуточные значения.

Проведение опыта:

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

ИЛЛЮСТРАЦИЯ УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ,

ДИАГРАММА НАПОРОВ

 

Цель работы:

Закрепление знаний по разделу "Уравнение Бернулли для потока ре­альной жидкости". Наблюдение за взаимным переходом потенциальной и кинетической энергии жидкости.

Задание:

По опытным данным построить линии гидростатического напора, гидро­динамического напора для элементарной струйки жидкости и гидродинамического напора для потока жидкости в наклонном трубопроводе переменного сече­ния.

 

Теоретические основы метода:

Одно из самых важных уравнений в гидравлике, которое играет очень большую роль, это Уравнение Бернулли. Достаточно большое количество инженерных задач, которые применяются практически основаны на решении именно этого уравнения.

Для элементарной струйки вязкой несжимаемой жидкости при установившемся движении уравнение Бернулли имеет вид:

 

(3.1)

 

где Z₁  – высота расположения центра тяжести поперечного сечения струйки 1-1;

Z₂  – высота расположения центра тяжести поперечного сечения струйки 2-2;

P₁   – давление в центре тяжести сечения 1-1;

P₂  – давление в центре тяжести сечения 2-2;

u₁   – скорость течения жидкости в сечение 1-1;

u₂  – скорость течения жидкости в сечение 2-2;

ρ – плотность жидкости;

h_1,2 – потеря напора при перемещении жидкости из сечения 1-1 в сечение 2-2.

Уравнение, описывающее величину  именуется полным гидравлическим напором струйки, которое находится для соответствующего сечения.

Слагаемые напора, входящие в уравнение:

 - геометрическая высота или геометрический напор;

 - пьезометрическая высота или пьезометрический напор;

 - скоростная высота или скоростной напор;

 - гидростатический напор.

Для потока вязкой несжимаемой жидкости уравнение Бернулли записывается в виде:

 

(3.2)

 

где υ₁   – средняя скорость потока жидкости в сечении 1-1;

       υ₂   – средняя скорость потока жидкости в сечении 2-2;

α   – коэффициент Кориолиса Этот коэффициент учитывает неравномерность распределения скоростей, которые находятся в живом сечении.  Больше всего на величину этого коэффициента влияет форма эпюра скорости, но он всегда находится в пределах больших единицы. Существует 2 случая выбора коэффициента Кориолиса. Если у нас присутствует ламинарное течение и труба имеет круглую форму, то α = 2. Если режим движения турбулентный, то значение коэффициента Кориолиса, выбирается в пределах α  = 1,05 - 1,1.

Для того, чтобы определить среднюю скорость потока υ в данном сечении нужно воспользоваться одним из уравнений гидродинамики, являющимся основным – это уравнение неразрывности. По-другому это уравнение можно назвать так: постоянство объемного расхода вдоль потока несжимаемой жидкости:

(3.3)

 

где S₁, S₂ – площади сечений потока.

Глядя на уравнения (3.1) и (3.2) можно сделать вывод, что все члены, которые входят в уравнения Бернулли имеют линейную размерность. Но несмотря на это, всем членам уравнения можно присудить энергетический смысл.

Вышесказанное можно объяснить следующем. Если мы поднимем некую массу жидкости m на высоту Z, которая отмеряется от некоторой плоскости сравнения, то она будет иметь некоторую потенциальную энергию или иными словами энергию положения т gZ. Эту энергию мы можем отнести к весу самой жидкости, тогда на выходе получим удельную потенциальную энергию положения Z.  – это удель­ная потенциальная энергия давления жидкости. Это можно объяснить тем, что частица жидкости, которая имеет массу m и имеющая давление P способна подняться на высоту   и в этом случае получить энергию положения т g  (если отнести эту величину к весу жидкости т g, то получим ); – удельная кинетическая энергия жидкости. 

Таким образом мы получаем, что полный гидродинамический напор потока  ничто иное, как полная удельная механическая энергия потока жидкости в сечении. С другой стороны, значение величины h_1-2 – это уменьшение удельной механичес­кой энергии потоки на участке между сечениями 1-1 и 2-2. Это уменьшение происходит из-за присутствия работы сил вязкостного трения. Это явление приводит к переносу какой-то части механической энергии в тепловую. Таким образом мы выяснили, что уравнение Бернулли для потока (струйки) реальной жидкости имеет энергетический смысл, который заключается в следующем, это уравнение сохранение энергии, которое учитывает потери. Иными словами, если на опредлеленном участке трубопровода падает скорость движения жидкости, уменьшается кинетическая энергия потока, в этом же участке трубопровода возрастает потенциальная энергия (давление).

 

 

Последовательность проведения опыта:

Обработка опытных данных.

По результатам измерений следует вычислить скорость в каж­дом i -том сечении трубы Вентури

, а затем скоростной напор

На чертеж нанести:

- профиль трубы Вентури в масштабе;

пьезометрические напоры для каждого i -того сечения:

откладывая их от оси трубы; вычертить пьезометрическую ли­нию;

- скоростные напоры, суммируя их с ординатами пьезометриче­ской линии в соответствующих сечениях; провести линию энер­гии;

- провести напорную плоскость (горизонтальную прямую) на уровне ординаты линии энергии первого пьезометра и обозна­чить потери напора (энергии) между этим сечением и любым, расположенным ниже по течению.

В заключение отчета о работе студента рекомендуется дать объяс­нения получившейся конфигурации энергетических графиков.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4

Исследование характеристик трубопроводов при различных режимах течения

Цель работы:

Закрепление знаний по разделам "Ламинарное и турбулентное течение в круглых трубах", получение навыков экспериментального определения характеристик трубопровода.

 

Задание:

Определить из опыта коэффициент гидравлического трения λ при заданном расходе в имеющемся трубопроводе. Сравнить полученную величину λ с вели­чиной, определенной по справочным данным.

 

Теоретические основы метода:

Если нам необходимо определить потери напора, то нужно воспользоваться уравнением Бернулли:

 

(4.1)

 

где Z₁ – геометрическая высота сечения 1-1;

 Z₂ – геометрическая высота сечения 2-2;

– пьезометрический напор в сечении 1-1;

– пьезометрический напор в сечении 2-2;

υ₁ – средняя скорость потока в сечении 1-1;

υ₂ – средняя скорость потока в сечении 2-2;

α₁ – коэффициент Кориолиса в сечение 1-1;

α₂ – коэффициент Кориолиса в сечение 2-2;

 

В данной лабораторной работе наш исследуемый участок выполнен в виде отрезка прямой горизонтальной трубы. Эта труба выполнена из прозрачного материала и имеет постоянный диаметр. В связи с этим единственным источником потерь является трение. Помимо этого, Z₁ = Z₂ и υ₁ = υ₂, а значит и α₁ = α₂, поэтому из уравнения (4.1) следует, что потери на трение на исследуемом участке:

 

(4.2)

 

Потери напора на трение в общем случае, можно определить по формуле Дарси:

 

(4.3)

 

Коэффициент λ – это коэффициент гидравлического трения. Исследования показали, что для ламинарных потоков в трубах, он находится по формуле:

 

(4.4)

 

где А – константа, зависящая от формы сечения трубопровода. Для круглой трубы А = 64, а число Рейнольдса можно определить, рассчитав формулу:

 

(4.5)

 

При турбулентных режимах λ зависит от конфигурации потока или, как говорят, от пограничной геометрии, а также от числа Рейнольдса:

 

(4.6)

 

По результатам экспериментов коэффициент λ можно определить с помощью формулы (4.3), если измерить среднюю скорость υ и потери напора h_тр.

Теоретические исследования показали, что согласно (4.6) следует искать эмпирическую зависимость λ от числа Re икакого-либо безразмерного параметра, определяющего геометрическое подобия потоков. Такой параметр не нужен лишь для круглых труб, поскольку они геометрически подобны и для них все экспериментальные точки, находящиеся на графике λ=λ(Re) образуют единую кривую. Но если мы рассматриваем шероховатые трубы, то их геометрически подобными назвать нельзя. Подобие должно распространяться не только на форму трубы, то есть поперечного сечения, но и на форму выступов и неровностей присутствующих в трубе. А если опираться на этот факт, то нельзя найти 2 геометрически подобные трубы с естественной шероховатостью. В связи с этим в качестве приближенного допущения принимают, что шероховатые трубы будут геометрически подобными, если отношение средней высоты выступов шероховатости Δ к радиусу r_o или диаметру d будет одинаковым. Тогда опытные данные следует обрабатывать в виде кривых:

 

(4.7)

 

Отношение Δ/ d (или Δ/ r₀) называют относительной шероховатостью, а обратную величину d/Δ – относительно гладкостью.

Н. Никурадзе (1933 г.) впервые обработал свои многочисленные опытные результаты указанным способом и построил универсальный график зависимости (4.7) приведенный на рисунке 6. Шероховатость в опытах Никурадзе создавалась искусственно путем наклеивания калиброванных песчинок на внутреннюю поверхность трубы. Такая шероховатость получалась равнозернистой, чем существенно отличалась от естественной шероховатости труб, образующейся в результате коррозии, отложений и т.п.

Рассмотрим подробно график Никурадзе:

1 - зона ламинарного режима. Изображается на графике в виде прямой. Уравнение прямой, которая описывает все точки с той же шероховатостью представлено ниже:

 

(4.8)

 

	Рис. 6. Зависимость lg(1000 ) от Re для труб с искусственной шерховатостью, построенная Н. Никурадзе.

 

 

Границей служит значение абсциссы lg(2300) = lg(Re_кр).

Таким образом, данная закономерность имеет место при Re  ≤   Re_кр, т.е. при ламинарном режиме движения.

В диапазоне чисел Re = 2300 ¸4000 осуществляется переход от ламинарного течения к турбулентному. При этих значениях в потоке появляются постоянные изменения и естественная неустойчивость. Постоянно появляются признаки турбулентности периодически исчезающие и возникающие вновь.

2 - зона гладкостенного течения. Представлена совокупностью опытных точек, которые располагаются вдоль другой прямой. Здесь λ также не зависит от шероховатости:

 

(4.9)

Границей зоны ориентировочно могут служить значения:

 

(4.10)

 

Макет потока, который находится в границе турбулентного гладкостенного режима можно представить в виде: турбулентного ядра потока и вязкого подслоя вблизи стенки, движения в котором преимущественно ламинарное. Толщина подслоя δ_л достаточна, чтобы покрыть все неровности стенки. Из-за этой особенности движение ядра, в турбулентном режиме происходит практически в гладкой трубе. Поэтому трубы, которые работают в этом режиме принято считать гидравлически гладкими.  

3 - доквадратичная зона сопротивления, которая ограничивается линией гладкостенного режима и штриховой линией К-К, образованной точками, отделяющими горизонтальные участки кривых. В зоне 3 каждая кривая отвечает определенному значению относительной гладкости. Здесь λ зависит от числа Rе и относительной гладкости трубы d/Δ:

 

(4.11)

 

Границами зоны приближенно служат значения:

 

<Re .

(4.12)

 

4 - зона квадратичного сопротивления, образуемая горизонтальными участками кривых. В этой зоне коэффициент λ не зависит от Rе,т.е.:

 

(4.13)

 

Эта зона имеет место при:

 

Re>

(4.14)

 

Толщина вязкого подслоя здесь весьма мала, и выступы шероховатости полностью взаимодействуют с турбулентным ядром потока.

График Никурадзе дает общее представление о характере зависимости   для труб с искусственной зернистой шероховатостью Δ.  

В таблице 4.1 даны удобные для практического использования расчетные формулы коэффициента λ во всех зонах сопротивления.

 

 

Таблица 4.1.

Зона сопротивления	Режим течения	Границы зоны	Расчетные формулы
1	Ламинарный	Re<2320
2	Турбулентный гладкостенный		(Re<105)	Для всех турбулентных режимов
3	Турбулентный доквадратичный
4	Турбулентный квадратичный