Вторая подгруппа выполняет лабораторную работу на стенде ТМЖ-001

Порядок выполнения измерений.

Работа проводится на модуле М1. Перекрыть подачу воды в другие модули. Для выполнения работы необходимо:

-на передней панели (панели управления) включить насос Н4

-установить необходимый расход с помощью регулятора насоса Н4 и выходного крана модуля В15 и при вертикальном расположить трубопровода вентиль В13.

Наблюдая за столбиками воды в пьезометрических трубках М2 убедиться, что достигнут установившийся режим течения и произве­сти измерения:

- расхода воды по счетчику импульса СИ-8 (рис.5 Панель управления);

- показаний пьезометров.

Всего желательно опыты провести для 3-х - 4-х расходов.

Обработка опытных данных.

По результатам измерений следует вычислить скорость в каж­дом i -том сечении трубы Вентури

, а затем скоростной напор

На чертеж нанести:

- профиль трубы Вентури в масштабе;

пьезометрические напоры для каждого i -того сечения:

откладывая их от оси трубы; вычертить пьезометрическую ли­нию;

- скоростные напоры, суммируя их с ординатами пьезометриче­ской линии в соответствующих сечениях; провести линию энер­гии;

- провести напорную плоскость (горизонтальную прямую) на уровне ординаты линии энергии первого пьезометра и обозна­чить потери напора (энергии) между этим сечением и любым, расположенным ниже по течению.

В заключение отчета о работе студента рекомендуется дать объяс­нения получившейся конфигурации энергетических графиков.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4

Исследование характеристик трубопроводов при различных режимах течения

Цель работы:

Закрепление знаний по разделам "Ламинарное и турбулентное течение в круглых трубах", получение навыков экспериментального определения характеристик трубопровода.

 

Задание:

Определить из опыта коэффициент гидравлического трения λ при заданном расходе в имеющемся трубопроводе. Сравнить полученную величину λ с вели­чиной, определенной по справочным данным.

 

Теоретические основы метода:

Если нам необходимо определить потери напора, то нужно воспользоваться уравнением Бернулли:

 

(4.1)

 

где Z₁ – геометрическая высота сечения 1-1;

 Z₂ – геометрическая высота сечения 2-2;

– пьезометрический напор в сечении 1-1;

– пьезометрический напор в сечении 2-2;

υ₁ – средняя скорость потока в сечении 1-1;

υ₂ – средняя скорость потока в сечении 2-2;

α₁ – коэффициент Кориолиса в сечение 1-1;

α₂ – коэффициент Кориолиса в сечение 2-2;

 

В данной лабораторной работе наш исследуемый участок выполнен в виде отрезка прямой горизонтальной трубы. Эта труба выполнена из прозрачного материала и имеет постоянный диаметр. В связи с этим единственным источником потерь является трение. Помимо этого, Z₁ = Z₂ и υ₁ = υ₂, а значит и α₁ = α₂, поэтому из уравнения (4.1) следует, что потери на трение на исследуемом участке:

 

(4.2)

 

Потери напора на трение в общем случае, можно определить по формуле Дарси:

 

(4.3)

 

Коэффициент λ – это коэффициент гидравлического трения. Исследования показали, что для ламинарных потоков в трубах, он находится по формуле:

 

(4.4)

 

где А – константа, зависящая от формы сечения трубопровода. Для круглой трубы А = 64, а число Рейнольдса можно определить, рассчитав формулу:

 

(4.5)

 

При турбулентных режимах λ зависит от конфигурации потока или, как говорят, от пограничной геометрии, а также от числа Рейнольдса:

 

(4.6)

 

По результатам экспериментов коэффициент λ можно определить с помощью формулы (4.3), если измерить среднюю скорость υ и потери напора h_тр.

Теоретические исследования показали, что согласно (4.6) следует искать эмпирическую зависимость λ от числа Re икакого-либо безразмерного параметра, определяющего геометрическое подобия потоков. Такой параметр не нужен лишь для круглых труб, поскольку они геометрически подобны и для них все экспериментальные точки, находящиеся на графике λ=λ(Re) образуют единую кривую. Но если мы рассматриваем шероховатые трубы, то их геометрически подобными назвать нельзя. Подобие должно распространяться не только на форму трубы, то есть поперечного сечения, но и на форму выступов и неровностей присутствующих в трубе. А если опираться на этот факт, то нельзя найти 2 геометрически подобные трубы с естественной шероховатостью. В связи с этим в качестве приближенного допущения принимают, что шероховатые трубы будут геометрически подобными, если отношение средней высоты выступов шероховатости Δ к радиусу r_o или диаметру d будет одинаковым. Тогда опытные данные следует обрабатывать в виде кривых:

 

(4.7)

 

Отношение Δ/ d (или Δ/ r₀) называют относительной шероховатостью, а обратную величину d/Δ – относительно гладкостью.

Н. Никурадзе (1933 г.) впервые обработал свои многочисленные опытные результаты указанным способом и построил универсальный график зависимости (4.7) приведенный на рисунке 6. Шероховатость в опытах Никурадзе создавалась искусственно путем наклеивания калиброванных песчинок на внутреннюю поверхность трубы. Такая шероховатость получалась равнозернистой, чем существенно отличалась от естественной шероховатости труб, образующейся в результате коррозии, отложений и т.п.

Рассмотрим подробно график Никурадзе:

1 - зона ламинарного режима. Изображается на графике в виде прямой. Уравнение прямой, которая описывает все точки с той же шероховатостью представлено ниже:

 

(4.8)

 

	Рис. 6. Зависимость lg(1000 ) от Re для труб с искусственной шерховатостью, построенная Н. Никурадзе.

 

 

Границей служит значение абсциссы lg(2300) = lg(Re_кр).

Таким образом, данная закономерность имеет место при Re  ≤   Re_кр, т.е. при ламинарном режиме движения.

В диапазоне чисел Re = 2300 ¸4000 осуществляется переход от ламинарного течения к турбулентному. При этих значениях в потоке появляются постоянные изменения и естественная неустойчивость. Постоянно появляются признаки турбулентности периодически исчезающие и возникающие вновь.

2 - зона гладкостенного течения. Представлена совокупностью опытных точек, которые располагаются вдоль другой прямой. Здесь λ также не зависит от шероховатости:

 

(4.9)

Границей зоны ориентировочно могут служить значения:

 

(4.10)

 

Макет потока, который находится в границе турбулентного гладкостенного режима можно представить в виде: турбулентного ядра потока и вязкого подслоя вблизи стенки, движения в котором преимущественно ламинарное. Толщина подслоя δ_л достаточна, чтобы покрыть все неровности стенки. Из-за этой особенности движение ядра, в турбулентном режиме происходит практически в гладкой трубе. Поэтому трубы, которые работают в этом режиме принято считать гидравлически гладкими.  

3 - доквадратичная зона сопротивления, которая ограничивается линией гладкостенного режима и штриховой линией К-К, образованной точками, отделяющими горизонтальные участки кривых. В зоне 3 каждая кривая отвечает определенному значению относительной гладкости. Здесь λ зависит от числа Rе и относительной гладкости трубы d/Δ:

 

(4.11)

 

Границами зоны приближенно служат значения:

 

<Re .

(4.12)

 

4 - зона квадратичного сопротивления, образуемая горизонтальными участками кривых. В этой зоне коэффициент λ не зависит от Rе,т.е.:

 

(4.13)

 

Эта зона имеет место при:

 

Re>

(4.14)

 

Толщина вязкого подслоя здесь весьма мала, и выступы шероховатости полностью взаимодействуют с турбулентным ядром потока.

График Никурадзе дает общее представление о характере зависимости   для труб с искусственной зернистой шероховатостью Δ.  

В таблице 4.1 даны удобные для практического использования расчетные формулы коэффициента λ во всех зонах сопротивления.

 

 

Таблица 4.1.

Зона сопротивления	Режим течения	Границы зоны	Расчетные формулы
1	Ламинарный	Re<2320
2	Турбулентный гладкостенный		(Re<105)	Для всех турбулентных режимов
3	Турбулентный доквадратичный
4	Турбулентный квадратичный

Последовательность проведения опыта: