Двигатель с катящимся ротором.

Особенностью двигателя с катящимся ротором (ДКР) является эксцентричное расположение ротора и статора. По принципу действия ДКР является синхронным реактивным двигателем с электромагнитной редукцией скорости. На рис. 3.31 а показано расположение ротора и статора в момент времени t = 0, когда магнитное поле статора направлено вертикально вверх и радиус ротора А₂О₂ занимает вертикальное положение, а на рис. 3.31, б – в момент времени t, когда вращающееся поле статора повернулось против часовой стрелки на угол α₁ и радиус ротора О′₂А₂ повернулся на угол α₂.

Рис. 3.31. Расположение ротора и статора ДКР:

а – в момент времени t = 0; б – в момент времени t

Очевидно, отношение скоростей ротора и поля статора пропорционально отношению углов α₁ и α₂, на которые они повернулись за одно и то же время t:

.

Заменим в числителе  на отношение дуги к радиусу . Если ротор перекатывается без скольжения, то  и отношение  (коэффициент редукции).

Таким образом, .

Если , то коэффициент редукции может достигать значения K_p = 10^–4. Например, при скорости вращения поля n ₀ = 3000  ротор будет вращаться очень медленно со скоростью n = 0,3 .

Так как ротор ДКР расположен эксцентрично относительно статора, то для передачи вращающего момента к рабочему механизму применяют карданную передачу.

Преимуществами ДКР являются отсутствие механического редуктора, большой пусковой момент при малом пусковом токе, а также небольшое время разгона. К недостаткам ДКР следует отнести значительные вибрации, шумы и низкий кпд.

Волновые двигатели

Рис. 342 2трах.о двигателяа сетителярные синхронного двигателя в соответствии с выбранном положительными.3242 2трах.о двигателяа сетителярные синхронного двигателя в соответствии с выбранном положительными2 2трах.о двигателяа сетителярные синхронного двигателя в соответствии с выбранном положительными. Волновой двигатель

Отличительной особенностью волнового двигателя (ВД) является наличие гибкого эластичного ротора, который способен деформироваться (растягиваться) под действием электромагнитных сил. На внутренней поверхности статора и внешней поверхности ротора имеются зубцы с одинаковым шагом, но число зубцов статора z ₁ больше числа зубцов ротора z ₂.

По принципу действия ВД являются синхронными реактивными двигателями с катящимся ротором, но оси ротора и статора в них совпадают (рис. 3.31).

При вращении поля статора со скоростью ω₀ ротор растягивается в эллипс таким образом, что его большая ось совпадает с направлением магнитного потока в данный момент времени. При этом магнитное сопротивление будет минимальным, а магнитный поток – максимальным. Как и в двигателе с катящимся ротором, коэффициент редукции

и .

Так как число зубьев ротора меньше числа зубьев статора, то при вращении поля статора ротор будет вращаться в противоположном направлении.

Волновой двигатель работает бесшумно, т.к. в нем нет вибраций, характерных для ДКР, он обладает небольшой инерцией и обеспечивает высокую точность перемещений.

Шаговые двигатели

Шаговые двигатели (ШД) служат для преобразования электрических сигналов в угловое (скачкообразное) перемещение вала. По назначению ШД являются исполнительными двигателями, а по принципу действия – синхронными реактивными или активными двигателями. Реактивный ротор выполняют явнополюсным без обмотки возбуждения, а активный ротор представляет собой постоянный магнит. На статоре располагается многофазная обмотка управления.

Рис. 3.33. Шаговый двигатель с явно полюсным ротором

Принцип работы ШД рассмотрим на примере реактивного двигателя с явно выраженными полюсами, на статоре которого располагается трехфазная обмотка управления ОУ.

Если подать управляющий импульс тока на первую фазу, то явнополюсный ротор установится соосно с магнитным полем статора, образованным током этой фазы (рис. 3.33). Если перенести управляющий импульс на вторую фазу, то ротор по кратчайшему пути установится соосно с магнитным полем второй фазы, т.е. повернется по часовой стрелке на угол 60º.

Таким образом, если подавать поочередно импульсы тока на фазные обмотки статора по схеме  и т.д. с частотой , ШД будет вращаться с частотой , совершая один оборот после подачи шести импульсов. Чтобы поменять направление вращения ротора, необходимо изменить порядок следования импульсов тока по фазам:  и т.д.

Для уменьшения шага увеличивают число пар полюсных выступов. Но возможно и другое техническое решение, позволяющее значительно уменьшить угловой шаг.

Полюсные выступы статора такого ШД имеют гребенчатую зубцовую конструкцию. Цилиндрический ротор также выполняют зубчатым (рис. 3.34). Зубцы статора и ротора нарезаны с одинаковым шагом, но смежные полюсные выступы статора смещены относительно зубцов ротора на 1/3 зубцового деления.

Рис. 3.34. ШД с зубцовым рядом

На рис. 3.34 показано положение ротора, когда на обмотку управления третьего полюсного выступа подан электрический сигнал. При этом зубцы ротора установятся напротив зубцов третьего полюсного выступа статора. Если перенести управляющий импульс на первую фазу обмотки статора, то ротор повернется на 1/3 зубцового деления и вновь зубцы ротора и статора первого полюса установятся напротив друг друга.

Таким образом, каждый импульс поворачивает ротор на угол , где z – число зубцов ротора. Например, двигатель ШД4 имеет на роторе 40 зубцов, следовательно, зубцовый шаг равен 360/40 = 9º, а каждый импульс поворачивает ротор на 3º.

Суммарный угол поворота ротора ШД пропорционален числу подаваемых импульсов, а скорость вращения – частоте следования импульсов. Наибольшая частота следования импульсов, при которой ШД работает без сбоев (т.е. без пропуска импульсов даже при пуске или остановке), называется приемистостью двигателя. Современные ШД имеют приемистость до 10 кГц.

Наибольшее применение получили ШД в электроприводе с программным управлением.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

3.1.Почему сердечник статора синхронной машины обязательно собирают из листов электротехнической стали, а ротор может быть изготовлен из куска стали?

3.2.Как изменится ток статора, угол рассогласования и коэффициент мощности при неизменном токе возбуждения синхронного генератора, работающего параллельно с сетью, если увеличить вращающий момент приводного двигателя?

3.3.Как следует изменить ток возбуждения и как изменится ток статора синхронного генератора, работающего параллельно с сетью, чтобы при уменьшении вращающего момента приводного двигателя сохранить прежний коэффициент мощности?

3.4.Как будет изменяться ток в обмотке статора, коэффициент мощности и угол рассогласования синхронного двигателя при увеличении тока возбуждения, если двигатель работает: а) с недовозбуждением; б) с перевозбуждением? При этом нагрузка на валу двигателя остаётся постоянной.

3.5.Будет ли изменяться угол рассогласования q при увеличении тока возбуждения, если мощность на валу синхронного двигателя остаётся неизменной?

3.6.Известны фазное напряжение синхронного генератора, cos j  =1,

q  =30 °.  Во сколько раз необходимо увеличить ток возбуждения, чтобы при увеличении тока статора в 2 раза сохранить коэффициент мощности? Чему будет равен при этом угол рассогласования q?

3.7. Во сколько раз можно уменьшить ток возбуждения синхронного генератора, работающего на общую сеть при ,чтобы он не вышел из синхронизма, если мощность генератора поддерживать постоянной?

3.8. Во сколько раз увеличится токовая нагрузка турбогенератора, работающего на общую сеть при  и cos , чтобы при увеличении вращающего момента турбины генератор не вышел из синхронизма, если ток возбуждения остается неизменным? Чему будет равен коэффициент мощности в этом критическом режиме?

3.9. Как можно увеличить мощность синхронного генератора?

3.10. Как нужно изменить вращающий момент и ток возбуждения генератора, чтобы при увеличении активной мощности генератора его коэффициент мощности был неизменный?

3.11. Как изменится режим работы синхронного генератора, если уменьшится вращающий момент турбины?

3.12. По каким причинам синхронный двигатель может выйти из синхронизма?. Пояснить с помощью векторный диаграммы.

3.13. Как изменится коэффициент мощности перевозбужденного синхронного двигателя, если увеличить механическую нагрузку?

3.14.В чем сходство принципа действия волнового двигателя и двигателя с катящимся ротором. Их конструктивные особенности.

3.15.В чем сходство и различие синхронного тахогенератора и тахогенератора постоянного тока? Ответ пояснить рисунком.

3.16. Синхронный реактивный двигатель с одной парой явновыраженных полюсов ротора имеет 4 пары полюсов на статоре, на обмотки которых поочередно подаются импульсы тока. Сколько импульсов необходимо подать, чтобы ротор повернулся на 2 оборота?               

3.17. Какое положение займет ротор синхронного реактивного двигателя (рис.3.16.),если на статор поочередно в последовательности 2-3-4-1-2-3- и т.д. подать 82 импульса?   

 

        

 

 

Рис.3.16. Синхронный реактивный двигатель

 

3.18. Синхронный реактивный двигатель с электромагнитной редукцией скорости имеет 15 пар явновыраженных полюсов на роторе и 36 зубцов на внутренней поверхности статора.

На какой угол, и в каком направлении  повернется ротор, если магнитное поле статора повернется по часовой стрелке на угол 10°? Ответ пояснить рисунком.

3.19. Синхронный реактивный шаговый двигатель с явнополюсным ротором имеет 3 пары полюсов на статоре и 2 пары полюсов на роторе (рис.3.20). На соседние обмотки статора поочередно подаются импульсы тока. В последовательности: В-С-А-В-С… На какой угол и в каком направлении повернется ротор, если подать 20 импульсов? Сделать рисунок.

3.20. Синхронный шаговый двигатель имеет 3 пары полюсов на статоре и 2 пары полюсов на роторе (рис.3.20).

С какой частотой (об/мин) и в каком направлении будет вращаться шаговый двигатель, если на его обмотки подавать импульсы тока в соответствии с временной диаграммой?

Рис 3.20.Синхронный шаговый двигатель

 

3.21. Турбогенератор Т2-100-2 с паспортными данными: Pн =100 МВт, U_н=15,75 кВ, X_c =3,1 Ом, cos j _н =0,9, нормальный ток возбуждения I_вн =294 А (ток возбуждения, при котором E_o = U_фн) при токе возбуждения Iв =500 А

приводится во вращение турбиной, развиваемой момент М=150кНм. Определить ток, коэффициент мощности, активную и реактивную мощности турбогенератора в заданном режиме.

3.22. Трехфазный синхронный генератор номинальной мощностью Sн = 50 МВ·А имеет следующие паспортные данные: Uн = 11,4 кВ, cos φ_н = 0,8, Хc = 3 Ом, n_н = 3000 об/мин включен звездой и работает с сетью бесконечной мощностью напряжением Uc = 11,4 кВ. Определить: 1) угол рассогласования θн, соответствующий Pн, максимальный и номинальные моменты, номинальную ЭДС E_он; 2) угол рассогласования θ₂ и ЭДС E₀₂, если φ = - φ_н; 3) угол рассогласования θ₃ и ЭДС E₀₃, если cos φ₃ = 1; 4) E₀₄ и ток статора, при которых синхронный генератор выходит из синхронизма.

3.23. Как изменится угол рассогласования θ и ток статора I синхронного двигателя, если напряжение питающей сети снизится на 25% по отношению к номинальному, а нагрузка на валу двигателя остаётся номинальной. Номинальные данные двигателя: Pн = 2,7 МВт, Uн = 6 кВ, cosφ_н = 0,8, η_н = 0,96, число пар полюсов p=3, синхронное сопротивление Х_c=16 Ом.

3.24. Цех завода потребляет активную и реактивную мощность соответственно P₁ =300 кВт и Q₁ =200 квар при напряжении сети 380 В. Но в цехе потребовалась дополнительная установка мощностью 160 кВт. Сеть была рассчитана на ток 720 А. Если для новой установки использовать асинхронный двигатель мощностью 160 кВт, который не будет загружать линию реактивной мощностью, то даже этот идеальный двигатель совместно с ранее установленной мощностью будет потреблять ток, больший допустимого значения. Подобрать синхронный двигатель для решения этой проблемы.

3.25. Определить номинальные параметры синхронного генератора, значения которых не указаны в таблице вариантов. Здесь и  – номинальная мощность и момент приводного двигателя; – потери мощности генератора;  – номинальное линейное напряжение.

                                                                      Таблица вариантов

Параметр Вариант	Sн, кВ∙А	Uн, кВ	%	2p	Pн, кВт	P, кВт		Iн, А	P1н, кВт	Mн, Н∙м
1	330	6,3	92	6	–	–	0,9
2		3,2		8		27		72,2	340
3	270	0,4			206	18	0,85
4	470		91	6			0,9	43,1
5		0,7	90	10				190	190
6	780	6,3		6	667,4			717,6
7	450	0,4			369,5		0,9			7735

 

3.26. Синхронный двигатель с известным синхронным реактивным сопротивлением x_c  включен звездой на номинальное напряжение сети U_c  , потребляет ток I  и развивает мощность P при фазном сдвиге φ между током I и напряжением сети U_c . ЭДС E₀  обмотки статора отстает от напряжения на обмотке U на угол . Как определить требуемую величину по двум заданным в таблице вариантов. Кроме того, известны U_c, x_c , p – число пар полюсов. Пояснить порядок построения векторной диаграммы фазного тока, напряжения, ЭДС и - падения напряжения на синхронном реактивном сопротивлении. Принять заданный угол φ для нечетных вариантов положительным, а для четных – отрицательным.

Дано Опре- делить	I, φ	I, E0	I, θ	I, P	φ, E0	φ, θ	φ, P	E0, θ	E0, P	θ, P
I					1	2	3	4	5	6
φ		7	8	9				10	11	12
E0	13		14	15		16	17			18
θ	19	20		21	22		23		24
M	25	26	27		28	29		30
P	31	32	33		34	35		36

 

3.27. Определить ток, коэффициент мощности, активную и реактивную мощности турбогенератора типа Т2-100-2 при заданными токе возбуждения Iв и моменту на валу (см. таблицу вариантов). Паспортные данные турбогенератора: Pн = 100 МВт, Uн = 15 кВ, Хc = 3 Ом, cosφ_н = 0,9, ток возбуждения Iвн = 300 А, при котором Eoн = 8,66 кВ.

Таблица данных по вариантам

M/Mн Iв/Iвн	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8
1,2	1	2	3	4	5	6	7
1,3	8	9	10	11	12	13	14
1,4	15	16	17	18	19	20	21
1,5	22	23	24	25	26	27	28
1,6	29	30	31	32	33	34	35

3.28. По заданной нагрузке P для трёх значений фазных сдвигов между током и напряжениемφ₁ = 0, φ₂ и φ₃ (см. таблицу данных по вариантам) определить требуемый ток возбуждения Iв, ток статора I, угол рассогласования  и момент, развиваемый первичным двигателем (турбиной) турбогенератора Т2-30-2 с паспортными данными:

Pн = 30 МВт, Uн = 10,5 кВ, Хc = 9,35 Ом, n = 3000 об/мин, ток возбуждения Iвн = 150 А, соответствующий E₀=Uфн. Векторные диаграммы построить в масштабе 100 В/мм.

Таблица данных по вариантам

φ2,φ3 P/Pн	±18	±25	±30	±34	±37	±40	±45
0,2	1	2	3	4	5	6	7
0,3	8	9	10	11	12	13	14
0,4	15	16	17	18	19	20	21
0,5	22	23	24	25	26	27	28

 

3.29. Синхронный двигатель с известным синхронным сопротивлением включен звездой на номинальное напряжение сети . Двигатель потребляет мощность P, ток I при фазном сдвиге φ. Угол рассогласования между фазным значением напряжения сети и ЭДС обмотки статора  равен . Как по известным параметрам определить неизвестные?

Кроме и  известны еще 2 параметра, приведенные в таблице по вариантам.

Таблица данных по вариантам

Известные параметры	φ		θ	I	P
φ		1	2	3	4
	1		5	6	7
θ	2	5		8	9
I	3	6	8		10
P	4	7	9	10

 

Например, в варианте 6 известны , , I, , требуется определить: φ, , P

3.30. Для синхронного двигателя СДН-16-38-8 с номинальными данными: P_Н = 0,8 МВт, U_Н = 6кВ, f = 50Гц, η_н= 94,9%, cos φ_н = 0,8 (опережающий), Х_С = 40 Ом, M_max /M_Н = 1,9

1. Построить векторную диаграмму тока, напряжений, ЭДС, и угловую характеристику при номинальной нагрузке и номинальном токе возбуждения.

2. Определить коэффициент мощности при номинальном токе возбуждения построить векторную диаграмму в масштабе m_U = 0,1 кВ/мм.

3. Определить при каком относительном значении тока возбуждения i_В2/i_ВН коэффициент мощности cos φ₂ = 1. Определить все параметры для построения ВД и U – образной характеристики (θ₂,ΔU₂, E₀₂, cos φ₂, φ₂ и ток I₂ в этом режиме).

4. Определить вышеуказанные параметры п.3 при i_В3 = 0,65∙ i_ВН.

5. Определить эти параметры при токе возбуждения i_ВН, при котором СД выходит из синхронизма.

6. Определить эти параметры при i_В5 = 1,25∙ i_ВН.

7. При номинальном токе возбуждения определить при какой токовой нагрузке СД выходит из синхронизма. Определить при этом электромагнитную мощность, развиваемую синхронным двигателем. Для всех шести режимов построить ВД в масштабе 0,1 кВ/мм.

Методические указания к решению задач, решения и ответы.

3.1.  Через ротор (электромагнит) проходит постоянный магнитный поток, создаваемый током в обмотке возбуждения и переменный магнитный поток, создаваемый трехфазным симметричным током обмотки статора. В роторе переменные магнитные потоки от всех трёх фаз суммируются, а так как система токов, а следовательно и магнитных потоков, симметрична, в любой момент времени сумма этих потоков равна нулю. Потому постоянной магнитный поток, проходящий через сталь ротора, не вызывает потерь в стали, в то время как переменный магнитный поток, проходящий по стали статора вызывает нагрев стали от вихревых токов, и для уменьшения этих потерь статор набирают из листов электротехнической стали.

3.2. Увеличение момента приводного двигателя влечёт за собой увеличение угла рассогласования. Пусть начальный режим синхронного генератора соответствовал углу , фазному сдвигу  и току  (рис. 3.2). При увеличенииугла рассогласования (), если , то увеличивается падение напряжения на реактивном сопротивлении , а следовательно, увеличивается ток . Кроме того, уменьшается угол , и увеличивается коэффициент мощности .

 

Рис 3.2 Векторная диаграмма синхронного генератора при постоянном токе возбуждения и различных моментах приводного двигателя

 

3.3. Если уменьшить момент приводного двигателя, автоматически уменьшается угол . Если вначале режим работы генератора характеризовался параметрами: , , ,  и   (рис. 3.3), то чтобы сохранить угол  при угле рассогласовании , падение напряжения  должно совпадать по фазе с напряжением . Как видно по векторной диаграмме ЭДС  следует уменьшить. При этом уменьшается и , и ток статора .

Рис. 3.3 Векторная диаграмма синхронного генератора при уменьшении вращающего момента и постоянном коэффициенте мощности

 

3.4.На рисунке 3.4 изображена векторная диаграмма синхронного двигателя при недовозбуждении() и при перевозбуждении

(). Если при изменении тока возбуждения, а следовательно ЭДС, мощность нагрузки остается постоянной, то , и геометрическим местом концов вектора является линия параллельная напряжению сети.

 

 

A

Рис 3.4. Векторная диаграмма синхронного двигателя при различных токах возбуждения и постоянной нагрузке

A

 

 

Легко видеть, что при увеличении тока возбуждения() недовозбужденного двигателя  и  уменьшается, а в перевозбужденном двигателе  увеличиваются, а угол рассогласования  уменьшается.

 

3.5. Векторная диаграмма синхронного двигателя изображена на рисунке 3.5:

 

Рис 3.5. Векторная диаграмма синхронного двигателя

 

Мощность двигателя . Если мощность остается постоянной, то , Следовательно, при изменении тока возбуждения (то есть магнитного потока и ЭДС ) геометрическим местом концов вектора  будет линия параллельная напряжению сети, и при увеличении тока возбуждения уменьшается угол рассогласования .

3.6 Если ток статора увеличить в 2 раза, то и падение напряжения на реактивном сопротивлении  также увеличится в 2 раза.  или АС=2АВ (рис 3.6). Так как коэффициент мощности в обоих случаях сохраняется (cos ), то векторы  будут однонаправлены и опережать вектор токаI на 90 (рис. 3.6).

A

C

B

 

Рис. 3.6 Векторная диаграмма синхронного генератора

приувеличении тока статора в 2 раза

 

Решая геометрическую задачу OB/OC= .Следовательно,  и ток возбуждения также следует увеличить в раза. Угол рассогласования можно определить по треугольнику ОАС.

 

3.7. Если мощность остается постоянной, то в соответствии с формулой P=3U·E sin /  произведение Esin =const. При выходе из синхронизма =90  и sin90 = sin30  и =sin30 /sin90 =0,5. (рис. 3.7).

Рис. 3.7 Векторная диаграмма синхронного генератора в нормальном режиме и при выходе из синхронизма.

 

Ток возбуждения, пропорциональный ЭДС, также можно уменьшить не более, чем в 2 раза.

 

3.8 Векторная диаграмма синхронного генератора в нормальном и критическом режимах представлена на рисунке 3.8.

Построив векторную диаграмму синхронного генератора в двух режимах, легко определить соотношение между векторами . Так как падение напряжения на реактивном сопротивлении пропорционально току нагрузки , то и ток в критическом режиме превышает рабочее значение в 2,64 раз.

Коэффициент мощности cos =OC/AC=2

A

B

C

Рис. 3.8 Векторная диаграмма турбогенератора в нормальном режиме

() и при выходе из синхронизма ().

 

3.9. Мощность генератора можно увеличить двумя способами: или увеличить угол рассогласования θ за счет увеличения вращающего момента приводного двигателя, или за счет увеличения тока возбуждения, т.е. увеличения ЭДС генератора.

3.10. Чтобы увеличить активную мощность генератора и сохранить неизменным фазный сдвиг между током и напряжением необходимо не только увеличить вращающий момент приводного двигателя и тем самым увеличить угол рассогласования θ, но и увеличить ток возбуждения, т.е. ЭДС генератора таким образом, чтобы падения напряжения на синхронном сопротивлении были однонаправлены (рис 3.10).

 

Рис. 3.10Векторная диаграмма генератора при Е₀=var и φ=const

 

 

3.11. Предположим, что режим работы генератора соответствует углу рассогласования θ₂, току I₂, фазному сдвигу φ₂ (рис. 311).

Ели уменьшится вращающий момент первичного двигателя, который равен , то уменьшится угол θ до величины θ. Если при этом сохраняется ток возбуждения, то E₀₁ = E₀₂, но падение напряжения ΔU уменьшилось ΔU1 < ΔU2. Соответственно уменьшается ток статора до величины I₁, возрастает фазный сдвиг между током I₁ и напряжением Uфн, уменьшается и коэффициент мощности (cos ϕ₁), уменьшается активная мощность генератора .

 

 

Рис. 3.11Векторная диаграмма генератора при θ =var и E₀=const

 

3.12 Причиной выхода синхронного двигателя из синхронизма может бы