Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Топ:
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2020-05-07 | 192 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Будем рассматривать пьезопреобразователь в виде плоскопараллельной пластинки толщиной с площадью сечения равной . На плоскости пластинки нанесены электроды, и пьезосреда поляризована по толщине.
Статическая емкость такого преобразователя равна:
. (3)
Скорость акустической волны в среде будет определяться модулем упругости и плотностью среды без учета конечных размеров пластинки.
. (4)
Поскольку электрическое поле внутри среды будет однородным, то величина переменного электростатического напряжения между электродами пластины равна:
. (5)
Будем считать, что оно меняется по гармоническому закону с частотой , так что
(6)
Приложенное напряжение приведет к переменной деформации участков среды, и внутри пластинки возникает акустическая волна с многократным отражением от граней пластинки. В установившемся режиме на определенной частоте внутри пластинки образуется стоячая волна. В этом случае о преобразователе говорят как о генераторе акустической волны в окружающую среду. Преобразователь может служить приемником акустической волны. В этом случае акустическая волна, приходящая из окружающей среды, породит внутри преобразователя стоячую волну. Деформация участков среды за счет стоячей волны приводит к появлению переменного электрического поля и переменного электрического напряжения на электродах преобразователя.
Поскольку пьезопреобразователь, работающий в режиме генерации акустической волны или в режиме приема, присоединен к электрическим цепям, то эффективность его работы зависит от параметров цепей. Во многих случаях при анализе эффективности работы преобразователя, удобно преобразователь заменить электрической цепью с параметрами L, C, R. Выбор эквивалентной электрической схемы неоднозначен и диктуется удобством анализа всей цепи.
|
Рис. 1. Эквивалентная электрическая схема пьезоэлектрического преобразователя. | Рис. 2. Частотные зависимости импеданса (сплошная кривая) и его составляющих (пунктирные линии). |
Эквивалентная схема на рис. 1 соответствует колебаниям ненагруженной пьезоэлектрической пластинки вблизи резонанса; в этой схеме - статическая электроемкость пластинки, цепочка - определяется модулями упругости, пьезоэлектрическими модулями, линейными размерами и формой пластины, а также плотностью материала, из которого изготовлена пластинка, - определяется механическим и электрическим сопротивлениями.
При малых потерях () реактивное сопротивление (импеданс) последовательно включенных и
. (7)
Здесь, как принято в радиотехнике, (мнимая единица).
На рис. 2 представлены зависимости , от частоты (штриховые линии) и значения (сплошная кривая).
На частоте , которая определяется из условия , наблюдается последовательный резонанс; в этом случае импеданс .
При параллельном резонансе суммируются реактивные проводимости, т.е.
, (8)
где , .
Частота резонанса
(9)
В этом случае импеданс возрастает до бесконечности. Зависимость проводимости от частоты приводится на рис 3 (сплошная линия). Зависимость от частоты - пунктирная линия; зависимость - штрихпунктирная линия.
Рис. 3.Частотные зависимости проводимости различных участков эквивалентной электрической цепи при R =0. | Рис. 4.Частотная зависимость импеданса при R =0. | ||
|
На рис.4 представлена зависимость импеданса от частоты. При наличии потерь (), кривые на рис. 3 и рис. 4 не уходят в бесконечность.
На рис.5 показана ориентировочная зависимость модуля от частоты (при ).
Часть электрической энергии, которая преобразуется в энергию упругой деформации или наоборот, доля упругой энергии, которая превращается в электрическую, определяется коэффициентом электромеханической связи К. Этот коэффициент можно рассчитать по соотношению
Рис. 5. График зависимости импеданса от частоты при наличии потерь. |
Основная резонансная частота колебаний пластинки по толщине определяется только ее толщиной (для данного материала):
, (10)
где - толщина, -модуль упругости, - плотность.
В круглых пластинках, колеблющихся по толщине, возбуждаются колебания в радиальных направлениях (радиальные колебания). Особенно отчетливо радиальные колебания проявляются в пластинках из поляризованной керамики титанита бария, так как в этом случае модули упругости в любом направлении одинаковы. Основная частота радиальных колебаний
, (11)
где , - модуль Юнга, и - упругие постоянные Ляме, -радиус круглой пластинки.
Экспериментальная установка.
Принципиальная схема экспериментальной установки представлена на рис. 6.
1 - генератор гармонического напряжения; 2 - измерительная ячейка с пьезопреобразователем П и добавочным резистором ; 3 - осциллограф; 4 - частотомер. |
Рис. 6. Принципиальная схема экспериментальной установки. |
Задание 1. Определить частотную характеристику пьезопреобразователя в области резонанса радиальных колебаний и резонанса колебаний преобразователя по толщине. С этой целью снять зависимость напряжения на преобразователе от частоты. Полученные результаты представить в виде таблиц и графиков.
Задание 2. Рассчитать коэффициент электромеханической связи К.
Литература.
1.Физическая акустика [Текст] / (под реакцией У. Мезона) т.1, часть А. М.: - Мир, 1969.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 15
|
|
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!