Типы расчетных задач. Критерии прочности

         

По постановке вопроса задачи, целью которых является обеспечения прочности деталей, можно разбить на следующие типы:

- проектный расчет, суть которого состоит в определении размеров создаваемой конструкции при известных нагрузках и механических свойствах материала;

- проверочный расчет, в результате которого по известной геометрии и размерах конструкций, известной нагрузке определяют напряжения в опасных сечениях, сравнивают их с допускаемыми и делают заключение о прочности;

- расчет допустимой нагрузки, при которой возникающие максимальные напряжения в конструкции не превышают допустимых напряжений.

В результате механических испытаний материалов устанавливают напряжения (s_т) при которых возникают остаточные деформации или (s_кв), при которых образец разрушается. Эти напряжения называют предельными s_пр.

Для надежности конструкций максимальные расчетные напряжения должны быть существенно ниже предельных (s_max < s_пр). Это вызвано возможным отклонением характеристик материала и действующих нагрузок от расчетных. Отношение s_пр к s_max называют коэффициентом запасом прочности (или коэффициентом безопасности) и обозначают буквой n

,                                                                                                       (1)

Максимально допустимые значения n рекомендуются по результатам эксплуатации различных типов оборудования. Допустимые значения коэффициента запаса обозначаются [n]. Условие прочности: расчетный коэффициент запаса ниже допустимого, т.е. n ³ [n], или с учетом

                                                                                                     (2)      

                       откуда

                                                                                                    (3)

В качестве s_пр обычно принимают для пластичных материалов напряжение текучести s_т, для хрупких материалов напряжение временной прочности s_в, при циклических нагрузках s_-1.

Отношение s_пр к [n] обозначают [s] и называют допускаемым напряжением. Окончательно условие прочности занимается s_max £ [s]. Изложение справедливо для одного напряжения, та как s_пр определялось испытаниями образца при одноосном нагружении. Возникает задача: как оценивать прочность материала при сложном напряженном состоянии по имеющимся предельным напряжениям при одноосном нагружении.

Виды нагрузок

Нагрузки, действующие на детали современных машин, можно разделить на три большие группы.

1. Ударные (динамические) нагрузки характеризуются очень кратким во времени действием, но могут быть весьма значительными по величине. Сопротивление конструкционных материалов таким нагрузкам определяется их ударной вязкостью и представляет собой самостоятельную задачу. Подобный вид нагружения характерен для деталей транспортных машин.

2. Статические нагрузки характеризуются постоянством во времени

(рис. 1.1). Чисто статическое нагружение на практике реализуется крайне редко. К данному виду можно условно отнести нагрузки, действующие на детали, работающие в условиях длительного эксплуатационного цикла (резервуары давления, стержни болтов в соединениях с предварительной затяжкой и т.д.). В связи с этим, рассматривая нагружение деталей машин как статическое, правильнее использовать понятие длительной прочности.

 

Рис. 1.1

 

3. Большинство деталей машин в процессе эксплуатации подвергается воздействию переменных во времени нагрузок, характер изменения которых бывает как закономерным так и случайным (рис. 1.2). В результате приложения таких нагрузок происходит процесс накопления повреждений, ведущий к появлению трещины и разрушению (явление механической усталости).

Рис. 1.2                                                                      Рис. 1.3

 

Если переменная нагрузка повторяется периодически, ее называют циклической (рис.1.3). 

 

Цикл напряжений характеризуется следующими показателями:

- максимальными напряжениями s (t)_max;

- минимальными напряжениями s (t)_min;

- амплитудными напряжениями s (t)_а;

- средними напряжениями s (t)_m;

- коэффициентом асимметрии цикла R, равным отношению s_min/s_max.