Теоретические основы изучения массы

Если длина - фундаментальная характеристика пространства, то масса является фундаментальной характеристикой вещества. Масса - одна из основных физических величин. Понятие массы тела тесно связано с понятием веса - силы, с которой тело притягивается Землей. Поэтому вес тела зависит не только от самого тела. Например, он различен на различных широтах: на полюсе тело весит на 0,5 % больше, чем на экваторе. Однако при своей изменчивости вес обладает особенностью: отношение веса двух тел в любых условиях остается неизменным. При измерении веса тела путем сравнения его с весом другого выявляется новое свойство тел, которое называется массой.

Представим, что на одну из чашек рычажных весов положили какое-нибудь тело, а на другую чашку положили второе тело b. При этом возможны случаи:

) Вторая чашка весов опустилась, а первая поднялась так, что они оказались в результате на одном уровне. В этом случае говорят, что весы находятся в равновесии, а тела а и b имеют равные массы.

) Вторая чашка весов так и осталась выше первой. В этом случае говорят, что масса тела а больше массы тела b.

) Вторая чашка опустилась, а первая поднялась и стоит выше второй. В этом случае говорят, что масса тела а меньше тела b.

С математической точки зрения масса - это такая положительная величина, которая обладает свойствами:

) Масса одинакова у тел, уравновешивающих друг друга на весах;

) Масса складывается, когда тела соединяются вместе: масса нескольких тел, вместе взятых равна сумме их масс. Если сравнить данное определение с определениями длины и площади, то увидим, что масса характеризуется теми же свойствами, что длина и площадь, но задана на множестве физических тел.

Измерение массы производится с помощью весов. Происходит это следующим образом. Выбирают тело e, масса которого принимается за единицу. Предполагается, что можно взять и доли этой массы. Например, если за единицу массы взят килограмм, то в процессе измерения можно использовать такую его долю, как грамм: 1г= 0,01кг.

На одну чашку весов кладут тело, массу тела кого того измеряют, а на другую - тела, выбранные в качестве единицы массы, то есть гири. Этих гирь должно быть столько, чтобы они уравновесили первую чашку весов. В результате взвешивания получается численное значение массы данного тела при выбранной единице массы. Это значение приближённое. Например, если масса тела равна 5 кг 350 г, то число 5350следует рассматривать как значение массы данного тела (при единице массы - грамм). Для численных значений массы справедливы все утверждения, сформулированные для длины, то есть сравнение масс, действия над ними сводятся к сравнению и действиям над численными значениями масс (при одной и той же единице массы).

С математической точки зрения, каждому телу можно поставить в соответствие положительное число, называемое массой тела, так что:

Телам, имеющим равные массы, соответствуют равные числа.

Телу, составленному из нескольких частей, соответствует число, равное сумме чисел, соответствующих телам, составляющим данное.

Существует масса тела, которой соответствует число 1.

Если установлены две системы измерения, удовлетворяющие условиям 1-3, т.е. одному и тому же телу в одной системе измерения соответствует число т, а в другой - число п, то п = X т, где X - положительное число.

Из вышесказанного следует, что на примере множества тел определена положительная скалярная величина, называемая массой тела.

В усовершенствовании единиц измерения жидких, сыпучих и твердых тел человечество также прошло три стадии:

. Сначала измеряли сыпучие (рожь, пшеницу, овес и другие зерновые культуры) и жидкие тела (масло, мед, вино и др.) только мерами емкости: кадками, коробами, кулями, мешками, ведрами, кружками.

. Но уже в Египте и Вавилоне (за 2 тыс. лет до н. э.) появились весы и гири. В средние века уже обращалось внимание на правильность взвешивания. Княжеские уставы предписывали церквам «всяческая мерила и спуды, и свесы, и ставила... блюсти без пакости, ни умалити, ни умножити». Древнейшей русской весовой единицей была гривна.

Путем сложных расчетов ученые узнали, что гривна весила 68,22 г. Потом основными единицами при взвешивании ста ли фунт (равнялся 6 гривнам) и пуд (равнялся 40 фунтам).

Слова «фунт» и «пуд» происходят от одного и того же латинского слова «pondus», что значит «вес (тяжесть)». Фунт делился на 96 долей, называемых золотниками, т. к. ими взвешивалось золото (отсюда пословица «Мал золотник, да дорог»). К концу XVII в. сложилась система русских мер веса:

ласт = 72 пуда (приблизительно 1,18 т);

берковец = 10 пудов (приблизительно 1,64 ц);

безмен = 1/16 пуда (приблизительно 1 кг);

фунт = 32 лота или 96 золотника (приблизительно 409,51 г);

золотник = 96 долей (приблизительно 4,3 г).

В Киевской Руси мерой зерна была кадь (14 пудов).

. Как ни стремились отдельные княжества, королевства и государства упорядочить систему мер и весов, многое им не удавалось, т. к. еще не был образован мировой рынок, потребовавший единых мер и весов. Передовые ученые Франции откликнулись на новые запросы общества и создали метрическую десятичную систему мер и весов «для всех времен и всех народов». С этой целью надо было выбрать вес какого-нибудь вещества, взятого в объеме кубического сантиметра или дециметра, или метра. Наиболее подходящим веществом оказалась вода: удобство ее добывания, легкость освобождения от примесей, весьма малое изменение веса при температурных колебаниях. Сделав кубик величиной в кубический сантиметр и наполнив его чистой водой (перегнанной, потому что неперегнанная вода содержит в растворе посторонние вещества, изменяющие ее вес при одном и том же объеме) при температуре 4° (когда вода имеет наибольшую плотность), взвесили на весах в пространстве, лишенном воздуха, и назвали этот вес граммом (от греческого слова «грамм» - черта), а вес в 1000 раз больший назвали килограммом (слово «килограмм» образовали из двух греческих слов: «хилиа» - 1000 и «грамм»).

куб. м воды весит 1000 кг, что называется тонной от французского слова «tonne» - бочка (когда-то тоннаж судна измерялся бочками). Употребляется также единица веса «центнер», равный 100 кг (от латинского слова «центи» - 100). Для определения веса драгоценных камней употребляется карат (приблизительно 0,23 г).

Другие меры массы (производные единицы) получили названия при помощи латинских и греческих числительных.

Таблица 1. Таблица метрических единиц массы

Из мер веса в практической жизни наиболее употребительны тонна, центнер, килограмм и грамм. Меры веса меньше грамма употребляются преимущественно при химическом анализе, физических опытах и в фармакологии.