Экспериментальная работа по изучению свойств арифметических действий по авторским учебникам

 

При изучении данной проблемы решили провести небольшую экспериментальную работу. Базой экспериментальной работы был Башкирский лицей им.Р. Уметбаева г. Сибай. С этой целью мы провели уроки по учебникам Н.Б. Истоминой и М.И. Моро.

Урок 1.

Тема: Переместительное свойство сложения (учебник Н.Б. Истоминой “Математика" 1 класс)

Цели урока:

познакомить с переместительным свойством сложения;

закрепить состав чисел 2, 3, 4, 6;

закреплять умение составлять равенства по числовому лучу;

Оборудование: карточки с составом чисел; карточки - вагончики с выражениями; карточки с фишками домино; карточки - шарики с выражениями.

Ход урока

Организационный момент.

Повторение изученного.

1. Устный счёт.

Состав каких чисел уже знаем? Проверим, как вы выучили его.

(учитель показывает классу карточки состава чисел с “окошками”, а учащиеся на “веере” чисел демонстрируют число, которое надо вставить в “окошко”)

2. Игра “Поезд".

А теперь мы с вами отправимся в путешествие за математическими знаниями.

Поедем на волшебном поезде.

(открывается доска, на которой прикреплены вагоны с выражениями)

Но прежде, чем отправимся в путь, надо узнать, сколько пассажиров едет в каждом вагоне. Что для этого надо сделать?

(найти значения выражений)

(учащиеся показывают результаты на “веере” с числами)

Физкультминутка

Изучение нового.

1. Постановка проблемы.

Сегодня на уроке нам предстоит открыть один очень нужный математический закон. Вы готовы к его открытию?

(ответы детей)

2. Знакомство с законом.

Кто из вас знает такую игру - домино? А как в неё играть?

(объяснение правил игры: фишки присоединяются друг к другу одинаковым количеством кружков)

С правилами игры разобрались. А теперь давайте попробуем выяснить, какое существует правило в расположении фишек домино у меня на доске?

(на доске рисунок из учебника № 161)

Кто может нам объяснить как, по какому правилу, разбили фишки на группы?

(коллективный разбор: общее число кружков, кружки поменяли местами)

Давайте составим с вами равенства, чтобы увидеть общее количество кружков на каждой фишке.

а) Работа в тетрадях

(учащиеся записывают в тетрадях равенства, а потом учитель выносит эти равенства на доску:

2 + 4 = 6 6 + 1 = 7 5 + 3 = 8

4 + 2 = 6 1 + 6 = 7 3 + 5 = 8

Посмотрите на полученные столбики равенств. Что же общего в записях каждой пары равенств?

(суммы, слагаемые, верные равенства)

Можете ли вы назвать различия в записи сумм каждой пары равенств?

(числа поменялись местами)

А как при сложении называются числа?

(слагаемые)

Значит, слагаемые (поменяли) переставили, но значение суммы не изменилось.

Хорошо. Действие сложение мы умеем выполнять не только с группами предметов, но и при движении по числовому лучу.

б) Физкультминутка;

в) Работа по учебнику

(учащиеся открывают учебник на стр.74, № 162)

Надо записать равенства, соответствующие рисункам, и проверить, подтвердится ли наш вывод здесь.

(работа в парах: учащиеся в учебнике подписывают карандашом равенства над лучами)

Какие равенства получили?

(2+5=7; 5+2=7)

Что можем сказать о полученных равенствах?

(значения одинаковые, числа поменялись местами)

Могу сообщить вам, что это свойство действия сложения. Оно будет проявляться при любых значениях слагаемых. И называется это свойство сложения - ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНОЕ.

(на доску прикрепляется карточка с названием свойства сложения)

И звучит оно так: от перестановки слагаемых значение суммы не меняется.

Найдём это правило в учебнике и прочитаем его.

(вначале учащиеся читают его самостоятельно, а потом все вместе)

Закрепление.

Теперь мы с вами знаем переместительное свойство сложения. Зачем оно нам нужно, мы узнаем на следующих уроках.

А нам пора возвращаться на нашем поезде. Давайте украсим наш поезд шариками, чтобы было видно, что мы сегодня на уроке открыли закон сложения.

Работа по карточкам

У вас у каждого на столе находится карточка с шариками. Соедините шарики парами, используя наше открытие.

(учащиеся соединяют шарики, используя переместительное свойство сложения)

Проверим, какие пары шариков у вас получились и прикрепим эти пары на наши вагоны.

(учащиеся выходят к доске и выбирают пары шариков, прикрепляют их к вагонам)

VI. Итог урока.

Молодцы! Наш поезд успешно вернулся из путешествия.

Какое открытие мы сегодня сделали на уроке?

Запомните это свойство сложения и расскажите о нём дома родителям.

Урок 2.

Тема: Переместительное свойство сложения (учебник М.И. Моро "Математика" 1класс)

Цели урока:

познакомить учащихся с переместительным свойством сложения;

обучить учащихся новому приему сложения, основанному на переместительном свойстве;

закреплять вычислительные навыки;

развивать умение решать простые задачи;

воспитывать интерес к изучению математики, чувство дружбы, взаимопонимания. Сюжетная линия: сказка "Теремок".

Оборудование: картинка с изображением теремка, маски животных-обитателей теремка, карточки с примерами, магнитофон.

Ход урока

Организационный момент;

Прозвенел уже звонок, начинается урок

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

Мы в поход отправляемся смело

В мир примеров и сложных задач

Тут примеры и задачи, выраженья - всё для вас!

Сегодня мы отправимся в путешествие и встретимся со своими старыми знакомыми-героями известной сказки. А какой вы узнаете, решив примеры.

(Открывается доска)

В какую сказку мы попали?

 

5+3 9+2 9+1 8-3 6-2 7-4 5+4

т е р е м о к

 

Устный счет;

В чистом поле теремок он не низок не высок.

Шла лягушка из болота, видит, заперты ворота

На воротах тех плакат:

"В домик тот зайдет, кто числа по порядку разберет"

Счет от 1до 10 и обратно.

Случай странный, случай редкий - цифры в ссоре! Вот беда!

Со своей стоять соседкой не желает ни одна.

Помирить их помогите, по порядку разберите

Лягушка думала, гадала, но тайну так и не узнала.

 

7 3 1 5 8 4 6 2 10 9

 

(Дети составляют натуральный ряд чисел)

2) Веселые задачи.

А вот и мышка бежит. В чистом поле теремок он не низок не высок. Кто, кто в теремочке живет? Кто, кто в невысоком живет? А лягушка ей в ответ:

Чтобы дверь мою открыть, надо вам примеры решить.

а) у пенечков 5 грибочков. И под елкой 3. Сколько будет всех грибочков? Цифрой покажи (5)

б) В саду у лягушки было 4 спелых яблока и 4 спелых ягоды. Сколько всего было ягод и яблок? (8)

в) Посмотрите на теремок. Из каких геометрических фигур он состоит?

Решила задачки мышка и попала в теремок.

Сообщение темы;

Продолжаем наш урок,

Новая тема вас, ребята, ждёт:

"перестановка слагаемых".

(У теремка появился петушок)

Работа над новым материалом;

Это что за теремок?

Он не низок, не высок.

Эй, откройте петушку!

Ко-ко-ко, кукареку!

Слышит он такой ответ: "рады мы тебя впустить, но не можем дверь открыть. Постарайся, посмелей отвечать на вопросы побыстрей"

1) Подготовительная работа к ознакомлению с переместительным свойством сложения.

Как называются числа при сложении?

ТАБЛО " ЦВЕТЫ"

Сколько цветов слева? (3)

Сколько цветов справа? (2)

Сколько всего цветов? (5)

Составьте пример (3+2=5)

А теперь сколько цветов слева? (2)

Сколько цветов справа? (3)

Сколько всего? (5)

Составьте другой пример (2+3=5)

Что можно сказать о слагаемых? (Одинаковые).

Что сделали со слагаемыми? (поменяли местами)

Изменился ли результат? (нет).

Какой вывод можно сделать? (от перемены мест слагаемых сумма не меняется).

Физкультминутка;

Работа над изученным материалом;

1) Решение задачи №2, задача №3

2) Самостоятельная работа.

А тут и зайчишка появился, просит впустить его в дом,

Веселее жить впятером.

Звери рады зайца впустить, надо примеры решить.

Проверим при помощи сигнальных карточек.

Согласен - зеленый квадрат, если не согласен - красный.

Итог урока;

Вот закончился урок,

Подведём сейчас итог.

Что нового и интересного узнали?

А пока теремок на замок. Будет спать до утра теремок.

Таким образом, проводив уроки по программе М.И. Моро и Н.Б. Истоминой можно сказать, что задания в игровой форме способствуют формированию у школьников интереса к математике, развивают аналитическое мышление. В процессе игры у школьников вырабатывается привычка сосредоточиваться, самостоятельно мыслить, развивается внимание, стремление к знаниям.

 

Выводы

 

Основу начального курса математики составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.

Программа М.И. Моро предусматривает раскрытие взаимосвязи между компонентами и результатами действий. Важнейшее значение придается постоянному использованию сопоставления, сравнения, противопоставления связанных между собой понятий, действий и задач, выяснению сходства и различия в рассматриваемых фактах. С этой целью материал сгруппирован так, что изучение связанных между собой понятий, действий, задач сближено во времени.

В основе построения программы Н.Б. Истоминой лежит методическая концепция, выражающая необходимость целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения - в процессе усвоения математического содержания.

Таким образом, изучение начального курса математики должно создать прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету. Для этого важно вооружить учащихся предусмотренным программой кругом знаний, умений и навыков, также надо предлагать учащимся задания, интересные по форме предъявления, необычные по своей интеллектуальной красоте способы и методы решения математических задач, учить быстрым и рациональным приемам вычислений.

Заключение

 

Изучение и усвоение арифметических действий является неотъемлемой частью обучения математике. Знания арифметических действий, их компоненты в терминологии является одним из основных требований программы математики начальной школы. На их знание и их свойств фактически основывается вся остальная математика, основные ее понятия и программный материал.

Каждое из четырех арифметических действий должно прочно связаться в сознании детей с теми конкретными задачами, которые требуют его применения. Смысл действий и раскрывается главным образом на основе практических действий с множествами предметов и на системе соответствующих текстовых задач. На их основе доводится до сознания детей связь между компонентами и результатами действий, связь между действиями, рассматриваемые свойства действий и изучаемые математические отношения.

Сложение и умножение чисел обладают свойствами коммутативности, ассоциативности, умножение дистрибутивно относительно сложения.

Переместительное свойство умножения широко используется при составлении таблицы умножения однозначных чисел. Сочетательный закон в начальной школе в явном виде не рассматривается, но используется вместе с переместительным законом при умножении числа на произведение. Распределительный закон умножения относительно сложения рассматривается в школе на конкретных примерах и носит название правил умножения числа на сумму и суммы на число. Рассмотрение этих двух правил диктуется методическими соображениями.

Учителя начальных классов должны целенаправленно вести работу по формированию свойств арифметических действий. Также учитель сам должен хорошо уметь анализировать и решать задачи, знать с какой целью, где какая задача должна быть использована для формирования и усвоения теоретических вопросов. Широко использовать наглядный материал, который помогает лучшему усвоению темы урока.

Особый интерес у обучающихся вызывают приемы занимательности. Под занимательностью мы понимаем те виды деятельности на уроке, которые содержат в себе элементы необычного, удивительного, неожиданного, космического вызывают у детей интерес к учебному предмету и способствуют созданию положительной, эмоциональной обстановке.

Список литературы

 

1. Антоненко Т.Е. // Начальная школа / Приемы занимательности. - 2009, №5.

2. Аргинская И.И. // Начальная школа / Особенности обучения младших школьников математике. Методические основы личностно ориентированной системы обучения, направленной на общее развитие школьника. - 2005, №18.

3. Аргинская И.И. // Начальная школа / Особенности обучения младших школьников математике. Особенности программы и учебных пособий по математике для начальной школы. - 2005, №19.

4. Аргинская И.И. // Начальная школа / Особенности обучения младших школьников математике. Методические особенности изучения чисел и действий с ними в системе Л.В. Занкова. - 2005, №21.

5. Игнатьева Т.В. / Программы общеобразовательных учреждений. Начальные классы (1-4): Сборник программ / Т.В. Игнатьева, Л.А. Вохмянина, - М.: Просвещение, 2000.

6. Истомина Н.Б. / Методика обучения математике в начальных классах: Учебное пособие для студентов сред. и высш. пед. учеб. заведений. - М.: Издательский центр "Академия", 2002. - 288с.

7. Канбекова Р.В. / Основы начального курса математики: Учебное пособие. - Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. ин-т, 1997. - 238 с.