Общие сведения о проектировании редукторов

Расчет зубчатой передачи

 

 

Учебное пособие

для выполнения курсового проекта по дисциплине

«Механика. Детали машин и основы конструирования»

 

 

для студентов всех форм обучения направлений

 

 

                 

 

Екатеринбург

2019

Расчет зубчатой передачи. Учебное пособие для выполнения курсового проекта по дисциплине «Детали машин и основы конструирования». Екатеринбург, ФГБОУ ВО «Уральский государственный аграрный университет», 2019. 30 с.

 

Автор:	канд. техн. наук, доцент	Н.Н. Эльяш

 

В пособии приведены задания на курсовой проект и даны указания по выбору индивидуального варианта. Изложена последовательность проектирования одноступенчатого редуктора, во взаимосвязи с необходимыми теоретическими положениями; имеется ряд таблиц стандартных величин. Пособие включает полный расчет геометрических, кинематических и прочностных расчетов зубчатых колес, что позволяет перейти к дальнейшему этапу конструирования редуктора.

 

 

Рекомендовано к печати научно-методической комиссией факультета ТТМС

Протокол от   ___ сентября 2019 г. № 1.

 

	Председатель научно-методической комиссии			А.Н. Зеленин
		©	ФГБОУ ВО «Уральский государственный аграрный  университет», 2019
		©	Эльяш Н.Н., 2019

СОДЕРЖАНИЕ ДОКУМЕНТА

	ВВЕДЕНИЕ …………………………………………………………………	4
1.	ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПРОЕКТИРОВАНИИ РЕДУКТОРОВ………………...	8
2.	ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ. РАСЧЕТ КИНЕМАТИЧЕСКИХ И ЭНЕРГОСИЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ РЕДУКТОРА 2.1. Выбор электродвигателя……………………………………………. 2.2.  Определение передаточного числа редуктора……………………. 2.3. Определение мощности и вращающих моментов на валах………	9 13 13
3.	ВЫБОР МУФТ ………………………………………………………………	15
4.	РАСЧЕТ ПЕРЕДАЧИ РЕДУКТОРА 4.1. Расчет цилиндрической зубчатой передачи ……………………… 4. 4.1.1. Выбор материалов, термообработки и допускаемых напряжений……………………………………………………………….. 4.1.2. Определение расчетного крутящего момента ……………….. 4.1.3. Расчет основных геометрических параметров цилиндрической зубчатой передачи ……………………………………. 4.1.4. Определение сил в зацеплении ……………………………….. 4.1.5. Проверка зубьев колес на прочность по контактным напряжениям ……………………………………………………………. 4.1.6. Проверка зубьев колес на прочность по напряжениям изгиба 4.1.7. Определение фактической скорости в зацеплении………….   ЛИТЕРАТУРА……………………………………………………….	18   18 22   23 25   26 27 28   29

ВВЕДЕНИЕ

Методические указания составлены в соответствии с рабочей программой дисциплины «Детали машин и основы конструирования».

Выполнение курсового проекта способствуетформированию базовой общеинженерной подготовки студентов. Работа над курсовым проектом представляет собой практическое решение последовательных и взаимосвязанных задач, реализуемых с обязательным учетом междисциплинарных связей.

Объектом курсового проектирования по дисциплине обычно являются приводы машин транспортного и технологического назначения (например,  ленточных и цепных конвейеров, подъемников, транспортёров, лебёдок, и др.), в которых используется большое количество типовых узлов и деталей.
    В такие приводы входят редукторы общего назначения, при расчёте и конструировании которых происходит формирование практических навыков по всем основным разделам дисциплины.

В задачу студента входит расчет и проектирование редуктора. Варианты заданий на курсовое проектирование выбираются следующим образом: схема №1 (рис.1) принимается, если последняя цифра зачетной книжки – нечетная; схема №2 (рис.2) – если последняя цифра зачетной книжки – четная. Числовые значения студент выбирает из таблицы 1, при этом вариант принимается по двум последним цифрам зачетной книжки (например, если последние цифры - …..08, тогда студент выбирает схему №2, числовой вариант – строка № 08 из таблицы). Исходные данные вписываются в бланк задания. Лист с индивидуальным заданием должен быть подшит к расчетно-пояснительной записке.

Выполненный курсовой проект должен содержать:

·    расчетно-пояснительную записку, объемом 20-25 листов,

·  графическую часть в виде сборочного чертежа редуктора, а также рабочий чертеж одной детали (вал-шестерня, тихоходный вал, зубчатое колесо).

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ НА ПРОЕКТИРОВАНИЕ

 

Схема №1

Рис.1. Схема привода ленточного конвейера:

1-электродвигатель; 2-ременная передача; 3-редуктор цилиндрический косозубый одноступенчатый; 4-зубчатая муфта; 5-лента конвейера; 6- барабан конвейера

 

F, кН	V, м/с	d Б, мм	n дв, об/мин.	u О. П.

 

Принятые обозначения: F - окружное усилие на барабане конвейера;
V – окружная скорость на приводном барабане конвейера; d_Б   - диаметр барабана; n _дв – рекомендуемая частота вращения двигателя;
u _{О. П.} - передаточное число открытой передачи (ременной).

 

Схема №2

 

Рис.2. Кинематическая схема привода шнекового транспортера с открытой цепной передачей:

1 – электродвигатель; 2 – упругая муфта; 3 – редуктор цилиндрический прямозубый одноступенчатый; 4 – муфта зубчатая; 5 – открытая цепная передача.

 

F, кН	V, м/с	d Б, мм	n дв, об/мин.	u О. П.

 

Принятые обозначения: F- окружное усилие на ведомой звездочке цепной передачи; V – окружная скорость на ведомой звездочке транспортера; d_Б   - диаметр звездочки цепной передачи; n _дв – рекомендуемая частота вращения двигателя;   u _{О. П.} - передаточное число открытой передачи (цепной).

 

Таблица

ВАРИАНТЫ ЧИСЛОВЫХ ЗНАЧЕНИЙ

Номер варианта	F, кН		V, м/с	d Б, мм	n дв, об/мин.	u О. П.
01	1,8		1,2	400	1500	5,0
02	2,0		1,3	450	1500	5,0
03	3,2		1,1	315	1000	4,0
04	3,5		1,0	355	1000	4,0
05	2,0		1,7	400	1500	5,0
06	2,5		1,5	450	1000	4,0
07	3,0		1,2	315	1000	4,0
08	2,2		1,3	355	1500	5,0
09	3,0		1,5	400	1500	5,0
10	2,5		1,3	450	1500	5,0
11	2,8	1,2		400	1500	5,0
12	3,0	1,6		450	1500	5,0
13	3,9	1,2		315	1000	4,0
14	3,5	1,1		355	1000	4,0
15	2,5	1,0		400	1500	5,0
16	2,9	1,1		450	1000	4,0
17	2,6	1,2		315	1000	4,0
18	3,0	1,4		355	1500	5,0
19	3,5	1,3		400	1500	5,0
20	4,0	1,2		450	1500	5,0

Выбор электродвигателя

Выбор электродвигателя производят в зависимости от требуемой мощности Р _{дв.треб.} и частоты вращения вала электродвигателя n _{дв.треб}. Требуемую мощность электродвигателя определяют по формуле   

,                                 (2.1)

где   Р_вых – мощность на выходном валу привода, в соответствии с исходными данными, кВт

                                     (2.2)

η – общий КПД привода, который характеризует потери мощности и определяется произведением КПД элементов, входящих в схему (рис.1 или 2).

Например, если привод состоит из электродвигателя, ременной передачи, одноступенчатого редуктора и зубчатой муфты (рис.1), то

,                      (2.3)

где η_о.п. – КПД открытой передачи; η_м – КПД муфты; η _ред – КПД редуктора (η _ред = η_{зп ∙} η_п²);     η_зп – КПД зубчатой передачи; η_п – КПД одной пары подшипников, значения которых принимают по табл.1 [ 1, с.7 ].  

Таблица 1

Вид передачи	КПД
Зубчатая редукторная цилиндрическая передача	0,97 – 0,98
Зубчатая редукторная коническая передача	0,96 – 0,97
Червячная редукторная передача:
при числе заходов червяка                         z1 = 1	0,70 – 0,75
при числе заходов червяка                         z1= 2	0,80 – 0,85
при числе заходов червяка                         z1= 4	0,85 – 0,95
Цепная открытая	0,90 – 0,95
Клиноременная	0,95 – 0,97
Одна пара подшипников качения	0,99

 

 

Требуемая частота вращения двигателя уточняется по диапазону возможных частот вращения вала электродвигателя

                      (2.4)

n _{вых .} определяется по известным из теоретической механики зависимостям

.                          (2.5)

Значение u _о.п. принимается для ременной или цепной передачи в соответствии с исходными данными. Если в приводе нет открытой передачи (ни ременной, ни цепной) то u _{о.п .} = 1.

Значения u_{ред. min} и u_{ред. max} выбираются на основании табл. 2 [1, с. 8]. 

                                                                                                 Таблица 2

Рекомендуемый диапазон значений передаточных чисел редуктора

Вид передачи	uред. min	uред. max
Зубчатая цилиндрическая	2,5	5
Зубчатая коническая	1,5	4,0
Червячная	16	50

 

Если частота вращения, заданная  исходными данными, не вписывается в полученный интервал значений, то следует принять двигатель той же мощности, но с меньшей частотой.

Например, в таблице исходных данных n _дв = 1500, об/мин, а расчетные значения по формуле (2.4) n _{дв. min} = 780 об/мин,    n _{дв. max} = 1250 об/мин.

В этом случае следует изменить исходные данные, приняв n _дв = 1000 об/мин.

Дальнейшие расчеты проводить по откорректированному значению частоты вращения двигателя.

 

Окончательно  электродвигатель выбирают по каталогу, приведенному в табл.3. Принимают  имеющий ближайшую большую мощность, чем рассчитанная по (2.1), и частоту вращения в диапазоне от n_{дв. min} до n_{дв. max}, определенную по (2.4).

Таблица 3

Каталог двигателей закрытых обдуваемых единой серии 4А

 (тип / асинхронная частота вращения n_дв, об/мин) ГОСТ 19523-81

 

Мощность Рдв, кВт	Синхронная частота nдв, об/мин
	3000	1500	1000	750
1,1 1,5 2,2 3 4 5,5 7,5 11	- 80А2/2850 80В2/2850 90L2/2840 100S2/2880 100L2/2880 112M2/2900 132M2/2900	80A4/1420 80B4/1415 90L4/1425 100S4/1435 100L4/1430 112M4/1445 132S4/1455 132M4/1460	80B6/920 90L6/935 100L6/950 112MA6/955 112MB6/950 132S6/965 132M6/970 160S6/975	90LB8/700 100L8/700 112MA8/700 112MB8/700 132S8/720 132M8/720 160S8/730 160M8/730

Примечание: после значка / указана асинхронная частота, которую и следует принимать в дальнейших расчетах!

Если заданием предусмотрено выполнение курсового проекта по схеме, приведенной на рис.2, то для выбранного типа двигателя следует выписать из табл. 4 размер диаметра выходного вала, для того, чтобы в дальнейшем подобрать стандартную соединительную муфту.

ВЫБОР МУФТ

Основными параметрами для выбора муфт служат диаметры выходных концов соединяемых валов и вращающие моменты.

Затем, для обеспечения соединения вала электродвигателя с быстроходным валом редуктора стандартной муфтой, необходимо выполнить следующее условие – разница диаметров соединяемых валов должна отличаться не более чем на 20%.

Исходя из этого условия и ориентировочно найденного диаметра под муфту по (2.10), принимают окончательное значение диаметра вала равным ближайшему значению отверстия стандартной муфты. Кроме этого необходимо проверить следующее: допускаемый крутящий момент выбранной муфты должен быть больше или равен крутящему моменту вала.

 Если вал электродвигателя соединяется непосредственно с быстроходным валом редуктора, то для этого может быть рекомендована муфта упругая втулочно-пальцевая МУВП ГОСТ 21424-93 (рис.1). Эта муфта, за счёт резиновых гофрированных втулок насаженных на пальцы, соединяющие полумуфты, обладает упругими свойствами, необходимыми для предотвращения поломки деталей, которые могут возникнуть, например, при включении машины, т.к. пусковой момент электродвигателя превышает номинальный.

.

Рис.1. Муфта упругая втулочно-пальцевая

Для соединения тихоходного вала редуктора с валом исполнительного механизма машины могут быть рекомендованы компенсирующие муфты – цепные ГОСТ 20742-81 или зубчатые ГОСТ 5006-94. Конструкция и размеры зубчатых муфт приведены на рис.2 и в табл.6.

Эти муфты позволяют компенсировать радиальные и угловые смещения валов, а зубчатые – также и осевые (венец зубчатой обоймы шире венца полумуфты), которые могут возникнуть из-за тепловых или силовых деформаций, или из-за неточности сборки, или из-за деформируемого основания, на котором находятся узлы машины, например на раме автомобиля и т.д. (Здесь выполнения условия – «разница диаметров соединяемых валов должна отличаться не более чем на 20%» - не требуется).

 

 

Рис.2. Зубчатые муфты ГОСТ 5006-94

 

                                                                                     Таблица 6

Характеристика зубчатых муфт ГОСТ 5006-94

РАСЧЕТ ПЕРЕДАЧИ РЕДУКТОРА

4.1. Расчет цилиндрической зубчатой передачи

    В зависимости от назначения зубчатые цилиндрические передачи различаются по форме зуба: прямозубые, косозубые и шевронные, которые показаны на рис.3.

с

в

а

Рис.3. Цилиндрическая передача а) – прямозубая, в) - косозубая, с) – шевронная.

ЛИТЕРАТУРА

1. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов. Конструирование узлов и деталей машин: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / 12-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2009. - 496 с.

2. Курсовое проектирование деталей машин / С.А. Чернавский, К.Н. Боков, И.М. Чернин и др. – М.: Машиностроение, 2005. – 416 с.: ил.

3. ГОСТ 2185-66. Передачи зубчатые цилиндрические. Основные параметры. - М.: Гос. ком. СССР по стандартам.

4. ГОСТ 12289-76. Передачи зубчатые конические. Основные параметры. - М.: Гос. ком. СССР по стандартам.

5. ГОСТ 2144-93. Передачи червячные цилиндрические. Основные параметры. - М.: Гос. ком. СССР по стандартам.

6. Куклин Н.Г., Куклина Г.С. Детали машин. - Высш.шк., 2005.– 383 с.: ил.

 

Расчет зубчатой передачи.

Учебное  пособие

для выполнения курсового проекта по дисциплине

«Детали машин и основы конструирования»

 

Подписано в печать        . Формат 60х84/16. Бумага для множ. аппаратов. Печать плоская. Усл. печ. л. ____. Уч.- изд. л.___. Тираж____ экз. Заказ____     

ФГБОУ ВО «Уральский государственный аграрный университет», Екатеринбург, ул. Карла Либхнекта, 42.

Ризограф ФГБОУ ВО УрГАУ. Екатеринбург, ул. Карла Либхнекта, 42.

Расчет зубчатой передачи

 

 

Учебное пособие

для выполнения курсового проекта по дисциплине

«Механика. Детали машин и основы конструирования»

 

 

для студентов всех форм обучения направлений

 

 

                 

 

Екатеринбург

2019

Расчет зубчатой передачи. Учебное пособие для выполнения курсового проекта по дисциплине «Детали машин и основы конструирования». Екатеринбург, ФГБОУ ВО «Уральский государственный аграрный университет», 2019. 30 с.

 

Автор:	канд. техн. наук, доцент	Н.Н. Эльяш

 

В пособии приведены задания на курсовой проект и даны указания по выбору индивидуального варианта. Изложена последовательность проектирования одноступенчатого редуктора, во взаимосвязи с необходимыми теоретическими положениями; имеется ряд таблиц стандартных величин. Пособие включает полный расчет геометрических, кинематических и прочностных расчетов зубчатых колес, что позволяет перейти к дальнейшему этапу конструирования редуктора.

 

 

Рекомендовано к печати научно-методической комиссией факультета ТТМС

Протокол от   ___ сентября 2019 г. № 1.

 

	Председатель научно-методической комиссии			А.Н. Зеленин
		©	ФГБОУ ВО «Уральский государственный аграрный  университет», 2019
		©	Эльяш Н.Н., 2019

СОДЕРЖАНИЕ ДОКУМЕНТА

	ВВЕДЕНИЕ …………………………………………………………………	4
1.	ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПРОЕКТИРОВАНИИ РЕДУКТОРОВ………………...	8
2.	ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ. РАСЧЕТ КИНЕМАТИЧЕСКИХ И ЭНЕРГОСИЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ РЕДУКТОРА 2.1. Выбор электродвигателя……………………………………………. 2.2.  Определение передаточного числа редуктора……………………. 2.3. Определение мощности и вращающих моментов на валах………	9 13 13
3.	ВЫБОР МУФТ ………………………………………………………………	15
4.	РАСЧЕТ ПЕРЕДАЧИ РЕДУКТОРА 4.1. Расчет цилиндрической зубчатой передачи ……………………… 4. 4.1.1. Выбор материалов, термообработки и допускаемых напряжений……………………………………………………………….. 4.1.2. Определение расчетного крутящего момента ……………….. 4.1.3. Расчет основных геометрических параметров цилиндрической зубчатой передачи ……………………………………. 4.1.4. Определение сил в зацеплении ……………………………….. 4.1.5. Проверка зубьев колес на прочность по контактным напряжениям ……………………………………………………………. 4.1.6. Проверка зубьев колес на прочность по напряжениям изгиба 4.1.7. Определение фактической скорости в зацеплении………….   ЛИТЕРАТУРА……………………………………………………….	18   18 22   23 25   26 27 28   29

ВВЕДЕНИЕ

Методические указания составлены в соответствии с рабочей программой дисциплины «Детали машин и основы конструирования».

Выполнение курсового проекта способствуетформированию базовой общеинженерной подготовки студентов. Работа над курсовым проектом представляет собой практическое решение последовательных и взаимосвязанных задач, реализуемых с обязательным учетом междисциплинарных связей.

Объектом курсового проектирования по дисциплине обычно являются приводы машин транспортного и технологического назначения (например,  ленточных и цепных конвейеров, подъемников, транспортёров, лебёдок, и др.), в которых используется большое количество типовых узлов и деталей.
    В такие приводы входят редукторы общего назначения, при расчёте и конструировании которых происходит формирование практических навыков по всем основным разделам дисциплины.

В задачу студента входит расчет и проектирование редуктора. Варианты заданий на курсовое проектирование выбираются следующим образом: схема №1 (рис.1) принимается, если последняя цифра зачетной книжки – нечетная; схема №2 (рис.2) – если последняя цифра зачетной книжки – четная. Числовые значения студент выбирает из таблицы 1, при этом вариант принимается по двум последним цифрам зачетной книжки (например, если последние цифры - …..08, тогда студент выбирает схему №2, числовой вариант – строка № 08 из таблицы). Исходные данные вписываются в бланк задания. Лист с индивидуальным заданием должен быть подшит к расчетно-пояснительной записке.

Выполненный курсовой проект должен содержать:

·    расчетно-пояснительную записку, объемом 20-25 листов,

·  графическую часть в виде сборочного чертежа редуктора, а также рабочий чертеж одной детали (вал-шестерня, тихоходный вал, зубчатое колесо).

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ НА ПРОЕКТИРОВАНИЕ

 

Схема №1

Рис.1. Схема привода ленточного конвейера:

1-электродвигатель; 2-ременная передача; 3-редуктор цилиндрический косозубый одноступенчатый; 4-зубчатая муфта; 5-лента конвейера; 6- барабан конвейера

 

F, кН	V, м/с	d Б, мм	n дв, об/мин.	u О. П.

 

Принятые обозначения: F - окружное усилие на барабане конвейера;
V – окружная скорость на приводном барабане конвейера; d_Б   - диаметр барабана; n _дв – рекомендуемая частота вращения двигателя;
u _{О. П.} - передаточное число открытой передачи (ременной).

 

Схема №2

 

Рис.2. Кинематическая схема привода шнекового транспортера с открытой цепной передачей:

1 – электродвигатель; 2 – упругая муфта; 3 – редуктор цилиндрический прямозубый одноступенчатый; 4 – муфта зубчатая; 5 – открытая цепная передача.

 

F, кН	V, м/с	d Б, мм	n дв, об/мин.	u О. П.

 

Принятые обозначения: F- окружное усилие на ведомой звездочке цепной передачи; V – окружная скорость на ведомой звездочке транспортера; d_Б   - диаметр звездочки цепной передачи; n _дв – рекомендуемая частота вращения двигателя;   u _{О. П.} - передаточное число открытой передачи (цепной).

 

Таблица

ВАРИАНТЫ ЧИСЛОВЫХ ЗНАЧЕНИЙ

Номер варианта	F, кН		V, м/с	d Б, мм	n дв, об/мин.	u О. П.
01	1,8		1,2	400	1500	5,0
02	2,0		1,3	450	1500	5,0
03	3,2		1,1	315	1000	4,0
04	3,5		1,0	355	1000	4,0
05	2,0		1,7	400	1500	5,0
06	2,5		1,5	450	1000	4,0
07	3,0		1,2	315	1000	4,0
08	2,2		1,3	355	1500	5,0
09	3,0		1,5	400	1500	5,0
10	2,5		1,3	450	1500	5,0
11	2,8	1,2		400	1500	5,0
12	3,0	1,6		450	1500	5,0
13	3,9	1,2		315	1000	4,0
14	3,5	1,1		355	1000	4,0
15	2,5	1,0		400	1500	5,0
16	2,9	1,1		450	1000	4,0
17	2,6	1,2		315	1000	4,0
18	3,0	1,4		355	1500	5,0
19	3,5	1,3		400	1500	5,0
20	4,0	1,2		450	1500	5,0

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПРОЕКТИРОВАНИИ РЕДУКТОРОВ

Редуктором называется закрытая зубчатая передача, предназначенная для понижения угловой скорости ведомого вала по сравнению с ведущим. При этом возрастает крутящий момент на ведомом валу. На схемах принято обозначать входной – быстроходный вал, к которому присоединяется двигатель, цифрой 1, а выходной – тихоходный вал – цифрой 2.

Редукторы бывают одноступенчатыми, состоящими из одной пары зубчатых колес, и многоступенчатыми (двух-,  реже – трехступенчатыми).

На многоступенчатых редукторах кроме входного и выходного вала имеются промежуточные валы. Общее передаточное число многоступенчатого редуктора u _ред  равно произведению передаточных чисел отдельных ступеней

                   u _ред = u ₁ ∙ u ₂ … u_n.

Аналогичное соотношение справедливо и для других передач, последовательно соединяющих выходной вал двигателя с рабочим органом машины, например, ременная передача и зубчатый редуктор, зубчатая и цепная передача и т.п.

           u _общ = u _рем ∙ u _ред;  u _общ = u _{зубч.пары} ∙ u _цепн.

Одноступенчатые редукторы с цилиндрическими колесами могут изготавливаться с прямыми, косыми или шевронными зубьями. Косозубые колеса целесообразно применять при окружных скоростях более 2 м/с, так как прямозубые колеса работают удовлетворительно на больших скоростях только при высокой точности изготовления.

Рекомендуемые значения передаточного числа одноступенчатых цилиндрических редукторов – 2,5…5,0,  наибольшее  – 6,3. Число зубьев шестерни не должно быть меньше 17-ти; обычно принимают 20…25. 

Корпуса редукторов чаще всего делают литыми чугунными, реже – сварными стальными. Валы зубчатых передач редукторов монтируют на подшипниках качения или скольжения. Подшипники скольжения применяют в редукторах тяжелого машиностроения.