Расчёт вала барабана на статическую прочность

Принимается при расчёте вала и подшипников, что суммарная сила натяжения набегающей и сбегающей ветвей тяговой ленты  передаётся на вал через ступицы барабана поровну в виде сил , векторы которых прикладываются по середине длины ступиц барабана. Крутящий момент на вал передаётся с вала редуктора через муфту и прикладывается в среднем сечении длины конца вала. В этом же сечении прикладывается сила , обусловленная возможным смещением валов барабана и редуктора при монтаже. Плоскость действия этой силы определяется плоскостью смещения валов, положение которой можно определить только при монтаже. Поэтому при расчёте вала и подшипников принимается наиболее опасное для элементов конструкции положение плоскости действия вектора этой силы, совпадающее с плоскостью действия сил .

При расчёте вала на статическую прочность направление сил  и  принимается таким, чтобы изгибающие вал моменты от этих сил совпадали по своему воздействию на вал (рис.15).

 

 

 Рис. 15. Расчётная схема вала

 

Анализ расчётной схемы вала показывает, что опасными по прочности  будут его сечения I и II.

Изгибающие моменты в этих сечениях:

от сил  М₁ = F_r  b; от силы  М ₂ = F_М  a; М ₃ = .

Суммарные изгибающие моменты: в сечении I ;

                                                   в сечении II .

Эквивалентные изгибающие моменты в этих сечениях по 3-й теории прочности ; .

Расчётный диаметр вала в этих сечениях, мм:

 ;  .

Кроме отмеченных сечений вала следует проверить прочность вала в сечении III, в котором он имеет наименьшее значение диаметра (рис.16).

 

 

Рис. 16

 

В этом сечении суммарный изгибающий момент .

Эквивалентный изгибающий момент , и расчётный диаметр вала в этом сечении

.

эквивалентные изгибающие моменты в Н·м;

 допускаемые напряжения для материала вала, МПа (табл. 17).

 

 Таблица 17

Допускаемые напряжения  для стальных валов, МПа

Источники концентрации напряжений	Диаметр вала d, мм	Стали и термическая обработка
		35, нормализованная	45, нормализованная	45, улучшенная	40Х, улучшенная	40Х, закалённая до 35… 42 HRCэ
1	2	3	4	5	6	7
Насаженная на вал деталь (зубчатое колесо, шкив) с острыми кромками	30 50 100	70 65 60	75 70 65	85 80 75	90 85 80	95 90 85

 

Окончание табл. 17

1	2	3	4	5	6	7
Насаженное на вал кольцо подшипника качения	30 50 100	90 85 75	100 95 85	115 105 100	120 110 100	130 120 110
Вал ступенчатой формы со скруглёнными внутренними углами при	30 50 100	110 95 85	115 100 90	135 115 100	140 120 105	150 130 110

 

Если принятые при эскизном проектировании диаметры вала в отмеченных сечениях меньше полученных расчётом, следует выбрать для изготовления вала более прочный материал или увеличить диаметры сечений вала.

4.5 Расчёт подшипников вала барабана
по динамической грузоподъёмности

        

Для подшипников вала барабана наиболее неблагоприятным будет одностороннее направление векторов сил  и (рис. 17). При таком сочетании направлений векторов сил одна из опор вала нагружается наибольшим усилием.

 

 

Рис. 17. Схема нагружения вала при расчёте подшипников

 

Для определения радиальных реакций опор вала составляем условия равновесия. Сумма моментов сил относительно опоры А ;

;

Отсюда .

Сумма моментов сил относительно опоры В ;

;

Отсюда .

Расчёты показывают, что радиальная нагрузка на опору А больше нагрузки на опору В. Осевые нагрузки на узел барабана отсутствуют. Поэтому расчёт подшипников вала барабана проводим по нагрузке на опору А.

Эквивалентная радиальная динамическая нагрузка на опору А

,

где X – коэффициент радиальной динамической нагрузки на подшипник. При отсутствии осевой нагрузки X=1;

V – коэффициент вращения кольца. При подвижном относительно нагрузки внутреннем кольце подшипника (что имеет место в нашем случае) V=1;

коэффициент безопасности. При нагрузках, характерных для работы приводов ленточных конвейеров, = 1,2;

 температурный коэффициент. При температуре узла до 100° .

С учётом принятых значений коэффициентов получаем  

Ресурс принятых при предварительном проектировании подшипников, часов

.

Здесь динамическая радиальная грузоподъёмность принятых подшипников, Н (см. прил. II);

 эквивалентная радиальная нагрузка на подшипник, Н;

n  частота вращения вала барабана, об/мин.

Если расчётный ресурс подшипника окажется меньше заданного, следует принять к исполнению подшипник более тяжёлой серии.

        

4.6 Конструирование отклоняющего барабана (ролика)

Отклоняющий барабан (ролик) применяется в приводе ленточного конвейера для увеличения угла обхвата лентой приводного барабана, что позволяет повысить силу трения между лентой и барабаном и, тем самым, увеличить передаваемое на ленту полезное тяговое усилие.

Конструировать узел ролика нужно на стадии проектирования привода, когда известны контуры и размеры его рамы. В месте предполагаемого расположения ролика к элементам рамы приваривают две пластины и определяют расстояние между серединами этих пластин L. В пластинах сделаны пазы, размеры которых соответствуют лыскам на концах оси ролика.

Конструктивно узел ролика может быть выполнен в разных вариациях
(на рис. 18 представлен один из вариантов конструкции).

Обычно обод ролика выполняется из трубы. Диаметр ролика в зависимости от диаметра приводного барабана , ширина ролика b равна ши-рине приводного барабана. В трубе со стороны торцев выполняются проточки, в которые вставляются и привариваются к трубе диски, соединяющие обод ролика со ступицами, которые также привариваются к дискам. Для усиления осевой жёсткости ролика соединение ступиц с дисками усиливается рёбрами.
В конструкции ролика применяются подшипники типа 180000. Левая опора ролика в представленной конструкции фиксированная, правая – плавающая. Если сделать обе опоры фиксированными, нужно будет точно выполнять расстояния между буртиками для подшипников на оси и в ступицах.

 

 

Рис. 18. Отклоняющий ролик

 

После эскизной проработки конструкции узла ролика определяется расстояние l между серединами подшипников и выполняется расчёт оси ролика на изгиб и расчёт подшипников на динамическую грузоподъёмность.

Усилие на ролик со стороны ленты

,

где F₂ – натяжение ведомой ветви ленты (см. 4.1);

 угол обхвата лентой ролика;

– усилие на ось со стороны ленты.

F2

 

 

F2

 

 

 

Схема нагружения оси ролика

Эпюра изгибающегося момента

 

 

Рис. 19

 

Максимальное значение изгибающего момента в сечении оси (рис. 19), совпадающем с серединой подшипника:  = F_г C, Н·мм.

Выбирается материал оси и его предел текучести , МПа, принимается запас прочности S и определяется допускаемое по изгибу напряжение . Затем расчётом на изгиб определяется диаметр оси в опасном сечении . Полученное значение диаметра оси округляется до ближайшего большего (кратного пяти) значения и по нему выбирается подшипник. Диаметр оси между подшипниками принимается в соответствии с рекомендуемым диаметром заплечика для выбранного подшипника. Определяется ресурс выбранного подшипника и сравнением его с заданным ресурсом привода делается вывод о пригодности этого подшипника.

 ч.

Здесь  базовая динамическая радиальная грузоподъёмность подшипника, Н;

 эквивалентная динамическая радиальная нагрузка на подшипник, Н;

n_р – частота вращения ролика, об/мин.

,

где V_Ф – фактическая скорость движения тяговой ленты, м/с.

Для подшипника, внутреннее кольцо которого неподвижно относитель- но нагрузки и температура работы привода не превышает 100° при .

  5. КОНСТРУИРОВАНИЕ РАБОЧЕГО ОРГАНА
ЦЕПНОГО КОНВЕЙЕРА