Определение требуемой мощности

1) Определение угловой скорости двигателя.

Скорость двигателя зависит от передаточного отношения системы передач i.

а) Если система передач известна и зафиксирована, то скорость двигателя определяется по известной формуле:

W(t)=W_м(t)* i

б) Если система передач (и передаточное отношение i) на этапе выбора двигателя неизвестна и также выбирается.

В этом случае значения угловой скорости, отраженные в зависимости W(t), должны быть соизмеримы с номинальной скоростью двигателя, при выборе которой руководствуются целом рядом соображений (Раздел 6.7).

Таким образом, выбор номинальной скорости двигателя W осуществляется параллельно с выбором передаточного отношения системы передач i (см. Раздел 6.8), поскольку эти два параметра взаимосвязаны при фиксированной скорости движения механизма W_м.

Выбор этих двух величин электропривода должен производиться на основе технико-экономического сравнения нескольких его вариантов.

2) Определение статического момента электродвигателя М _с(д)(t).

Это требуемое значение момента двигателя в статическом режиме (когда движение происходит с установившейся постоянной скоростью без ускорений).

Необходимо привести статический момент сопротивления механизма к валу электродвигателя. Это производится исходя из условия соблюдения баланса мощностей электропривода.

Мощность на нагрузке равна мощности электродвигателя за вычетом потерь мощности в механической передаче:

M _с*W_м = M _с(д)*W–D Р _мп

D Р _мп= M _с*W_м/h_мп – M _с*W_м

После подстановки с учетом i =W/W_м получим выражение для приведенного к валу двигателя статического момента сопротивления механизма:

М _с(д)(t)= М _с(t)/(i h_мп)

КПД механической передачи h_мп зависит от нагрузки (М _с). Эта зависимость для выбранных элементов механической передачи должна быть известна на основании существующих опытных данных (берется соответствующей условиям минимальной температуры).

3) Определение полного момента электродвигателя.

В динамическом режиме, когда требуется обеспечить движение с изменяемой скоростью (с ускорением), двигатель должен развивать момент, превышающий статический момент сопротивления механизма, приведенный к валу электродвигателя.

3.1. Расчет момента инерции вращающихся частей исполнительного механизма, приведенный к валу двигателя

Определяется исходя из условия равенства кинетической энергии, соответствующей приведенному моменту инерции и кинетической энергии исходной системы.

0,5* J _м(д)*W²=0,5* J _м*W_м²

Поделив обе части на 0,5*W² , получим:

J _м(д)= J _м / i ²

3.2. Расчет суммарного момента инерции вращающихся частей системы (без учета механической передачи), приведенного к валу двигателя:

J = J _дв+ J _м / i ²

3.3. Расчет графика углового ускорения вала электродвигателя dW(t)/d t (t).

Определяется по графику скорости двигателя W(t) путем дифференцирования.

В большинстве случаев заданным является не весь график скорости W(t), а лишь скорость на участках, относящихся к установившемуся режиму, или же средняя скорость. В этом случае кривая изменения скорости на участках, относящихся к переходным процессам, определяется по заданным значениям начального и конечного значения скорости.

3.4. Расчет графика динамического момента от времени М _дин(t).

Определяется через ускорения, зная приведенный к валу электродвигателя суммарный момент инерции J:

М _дин(t)= M (t)- M _c(д)(t)= J dW(t)/d t.

3.5. Расчет графика полного момента двигателя (рис. 2, в).

М(t)=М _дин(t)+ M _с(t)

Таким образом, нам известны зависимости угловой скорости и момента двигателя W(t) и М(t).

4) Расчет требуемой мощности двигателя.

4.1. Расчет графика требуемой мощности Р(t) = М(t) W (t).  

4.2. Определение номинальной мощности.

Обычно номинальную мощность выбирают близкой к среднему значению.

Выбор двигателя

Как следует из рассмотренного алгоритма, чтобы рассчитать требуемую мощность с последующим выбором двигателя, нужно знать момент инерции двигателя. Который может быть известен, если электродвигатель уже выбран.

Поэтому выбор электродвигателя производится итерационным способом. На этапе расчета суммарного момента инерции предварительно выбирается двигатель (по каталогу из числа существующих). Зная момент инерции, определяют по рассмотренному алгоритму номинальную мощность. И проверяют, насколько она соотносится с мощностью двигателя.

В оптимальном случае номинальная мощность выбранного двигателя должна быть равна или незначительно превышать расчетное значение мощности в длительном режиме при той же температуре окружающей среды: P _{ном ст}  ≥ P _рас.

Если выбран электродвигатель с завышенной номинальной мощностью, то он будет недоиспользоваться по мощности, что будет свидетельствовать об излишних капитальных затратах и завышенных массогабаритных показателях. Сам двигатель будет работать со сниженным КПД и cosj (в случае АД) [23].

Если же выбран электродвигатель с заниженной номинальной мощностью, то это приводит к работе двигателя с токами в его обмотках, превышающими номинальную величину, перегреву электродвигателя и к сокращению срока службы [23].

6.5.4. Упрощенный (предварительный) способ определения номинальной мощности и выбора двигателя

Иногда выбор двигателя производится только исходя из значений статического момента. В этом случае вместо пунктов 3, 4.1 и 4.2 выполняют следующие действия:

а) Определение среднего значения статического момента нагрузки (сопротивления).

,

где М_ci – постоянное значение статического момента нагрузки на i -ом интервале, приведенного к валу двигателя; t_i – продолжительность i -ого интервала; n – число интервалов, где M _с=const.

б) При расчете номинального момента двигателя динамические нагрузки учитываются коэффициентами:

М _ном = (1.1 – 1,6)* М _с.ср [6].

Значение коэффициента должно быть тем больше, чем резче пики в нагрузочной диаграмме механизма и чем большее число включений в час должен иметь двигатель.

в) В качестве номинальной скорости следует взять W_макс, если регулирование однозонное вниз от основной скорости, или W_мин, если регулирование однозонное вверх от основной скорости [26].

г) По найденным величинам М _ном и W_ном можно выбрать двигатель по каталогу и, следовательно, определить его момент инерции, построить механические характеристики, кривые переходных процессов [26].