Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2019-12-18 | 293 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Литература: [1] §4.2, 4.6; [2] §55, 60; [4] §V.1, V.3; [5] §4.1; [11] §4.3; [12] §2.4.
Задача 3.1 Для ферм (рис. 3.1) с размерами и нагрузками, определенными по таблице 3.1, требуется:
а) определить аналитически усилия во всех стержнях указанной панели от постоянной нагрузки;
б) построить линии влияния усилий для тех же стержней;
в) определить по линиям влияния максимальные и минимальные усилия, возникающие в стержнях от действия временной нагрузки;
г) определить максимальные и минимальные значения расчетных усилий в этих стержнях.
Силы приложены во всех узлах грузового пояса, причем в крайних узлах силы вдвое меньше, чем в остальных.
Номера панелей слева.
Таблица 3.1
№ строки | номер схемы | № панели | d м | h м | P пост кН | P врем кН | Грузовой пояс | |
Вариант А | Вариант В | |||||||
1 | 1 | 11 | 2 | 3 | 3 | 10 | 8 | верхний |
2 | 2 | 12 | 3 | 4 | 3 | 15 | 10 | верхний |
3 | 3 | 13 | 4 | 3 | 4 | 20 | 15 | верхний |
4 | 4 | 14 | 5 | 4 | 4 | 30 | 10 | верхний |
5 | 5 | 15 | 6 | 3 | 2 | 25 | 15 | верхний |
6 | 6 | 16 | 7 | 2 | 3 | 20 | 10 | нижний |
7 | 7 | 17 | 2 | 3 | 2 | 30 | 8 | нижний |
8 | 8 | 18 | 3 | 4 | 4 | 25 | 10 | нижний |
9 | 9 | 19 | 4 | 2 | 3 | 30 | 15 | нижний |
0 | 10 | 5 | 5 | 4 | 10 | 12 | нижний | |
Е | д | г | д | б | д |
Пример выполнения задачи 3.1. Дано: схема фермы (рис. 3.2, а) d =4м, h =3м, Рпост=20кН, Рврем=16кН, панель №3, грузовой пояс–верхний.
Решение. Определение усилия от постоянной нагрузки. Так как заданная ферма и нагрузка на нее симметричны, то реакции опор равны между собой, каждая из них равна половине равнодействующей всех сил
.
Для определения усилий в стержнях фермы используем метод сечений. Разрежем ферму сечением 1-1. Усилия в разрезанных стержнях можно определить, рассматривая равновесие сил, действующих на любую из частей фермы. Удобнее рассматривать ту часть, на которую действует меньшее количество сил. В данном случае это левая часть фермы. Предполагая, что все разрезанные стержни растянуты, направляем усилия в них от узлов (рис. 3.2, б).
|
Для определения усилия N 23 составим уравнение суммы моментов сил относительно точки 9 (моментная точка), в которой пересекаются линии действия усилий в стержнях 1-2 и 3-5
откуда N 23 = – 60к Н.
Моментной точкой для усилия N 35 является точка 2, в которой пересекаются линии действия усилий N 12 и N 23. Усилие N 35 разложим в точке 3 на составляющие. Вертикальная составляющая при этом не дает момента относительно точки2.
Составляем уравнение равновесия
,
откуда .
Из подобия треугольников А-1-6 и 3-2-6 определяем . Для определения cosα рассмотрим треугольник 3-9-К:
; α = 100 37’; cosα = 0,983.
Вычисляем N 35 =54,3 кН.
Для определения усилий в стержнях 2-4 и 2-5 разрежем ферму сечением II-II Рассмотрим равновесие сил, действующих на левую часть фермы (рис. 3.2, в). Моментной точкой для усилия N 25 является точка 9. Если разложить N 25 на вертикальную и горизонтальную составляющие в точке 2, то горизонтальная составляющая в уравнение моментов сил относительно точки 9 входить не будет. Уравнение будет иметь вид
.
Из подобия треугольников 3-2-9 и 5-4-9 определяем
.
Далее вычисляем:
;
, ; N25=81,63 кН.
Для определения усилия N 24 составляем уравнение (узел 5 является моментной точкой)
,
откуда N 24 = -124,44 кН.
Определяем усилие N 45. Для этого разрежем ферму сечением III-III и рассмотрим равновесие левой части (рис. 3.2, г). Проецируем силы на ось Y
, откуда N 45 = -30 кН.
Построение линий влияния усилий.
Ферма загружена силой , перемещающейся по грузовому поясу (рис. 3.3). Определяем опорные реакции:
; ;
; .
Линия влияния N 23. Используем сечение I-I. Пусть сила находится на правой части фермы (правее узла 2). Рассмотрим равновесие левой части
,
откуда получаем уравнение правой прямой
.
При x =0 N 23 =-1,25, при x = l N 23 =0. Проводим правую прямую лини влияния N 23, которая справедлива на участке, расположенном правее узла 2. Рассмотрим теперь перемещение силы по левой части фермы (левее узла I). Записываем уравнение равновесия сил, действующих на правую часть фермы
|
, откуда .
При x =0 N 23 =0, при x = l N 23 =-0,25. Проводим левую прямую линии влияния N 23. Отметим, что правая и левая прямые пересекаются под моментной точкой. На участке 1-2 проводим передаточную прямую.
Ординаты линии влияния под всеми узлами определяем из подобия треугольников.
Линия влияния N 35. Используем сечение I-I. Сила справа от узла 2. Рассматриваем равновесие сил, действующих на левую часть фермы
,
откуда .
По полученному уравнению проводим правую прямую линии влияния N 35. Сила слева от узла I. Уравнение левой прямой получим, рассматривая равновесие сил, действующих на правую часть фермы
,
откуда .
Проводим левую прямую, учитывая, что она должна пересекать правую прямую под моментной точкой 2. Передаточная прямая в данном случае является продолжением левой прямой.
Линия влияния N 24. Воспользуемся сечением II-II. Пусть сила перемещается справа от узла 4. Рассматриваем равновесие сил, действующих на левую часть фермы
,
откуда .
Проводим правую прямую. Когда единичная сила перемещается слева от узла 2, рассматриваем равновесие правой части фермы:
; .
Проводим левую прямую, которая пересекает правую под моментной точкой 5.
Линия влияния N 25. Сила справа от узла 4:
;
– правая прямая.
слева от узла 2:
;
– левая прямая.
Прямые пересекаются под моментной точкой 9.
Линия влияния N 45. Используем сечение III-III. Сила правее узла 4. Рассматриваем равновесие сил, действующих на левую часть фермы
, отсюда получаем уравнение правой прямой
.
Проводим правую прямую, которая действительна правее узла 4. Сила слева от узла 2. Записываем уравнение равновесия правых сил
,
откуда приходим к уравнению левой прямой
.
Проводим левую прямую. Точки левой и правой прямых, расположенные под узлами 2 и 4, соединим передаточной прямой.
Определение по линиям влияния максимальных и минимальных усилий, возникающих от действия временных нагрузок.
Для определения максимального усилия от временной нагрузки надо загрузить все узлы, под которыми расположены положительные ординаты линии влияния; для определения минимальных усилий – узлы, под которыми расположены отрицательные ординаты:
|
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Определение максимальных и минимальных значений расчетных усилий.
Максимальной расчетное усилие равно сумме усилий от постоянной нагрузки и максимального усилия от временной нагрузки, минимальное расчетное усилие равно сумме усилий от постоянной нагрузки и минимального усилия от временной нагрузки.
Вычисления расчетных усилий сведены в таблицу 3.2.
Таблица 3.2
Стержень | кН | кН | кН | к Н | кН |
2-3 | -60 | 4 | -50 | -56 | -110 |
3-5 | 54,3 | 54 | -21,6 | 108,3 | 32,7 |
2-4 | -124,44 | 28,4 | -113,6 | -96,04 | -238,04 |
2-5 | 81,63 | 69,36 | -7,2 | 150,99 | 74,43 |
4-5 | -30 | 5,34 | -29,36 | -24,66 | -59,36 |
Контрольная работа №4
|
|
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!