Классификация вариаций параметров транзисторов

Уменьшение размера транзисторов увеличивает плотность упаковки, обеспечивает более высокую скорость переключения и уменьшает расход энергии при той же самой стоимости пластины и является основным мотиватором процесса масштабирования. В результате масштабирования размеры транзисторов перешли в нанометровую область, а число транзисторов на чипе достигло нескольких миллиардов. Предполагается, что одинаково спроектированные транзисторы обладают одинаковыми (номинальными) электрическими характеристиками. Это возможно только в том случае, если физические и геометрические параметры, которые определяют транзистор, такие как длина и ширина затвора, толщина подзатворного окисла, концентрация примеси в областях структуры, работа выхода и др., одинаковы для всех транзисторов. Однако, это невозможно; каждый параметр характеризуется статистическим распределением (разбросом, вариацией, несовпадением, рассогласованием – mismatch).

Разброс параметров транзисторов в интегральных схемах является следствием пространственных и временных флуктуаций параметров технологического процесса, таких как плотность ионного пучка, потока окислителя при получении подзатворного окисла, температура разгонки примеси, аберрация оптической системы, шероховатость поверхности фоторезиста и т. п.

Когда размеры транзисторов уменьшились до нанометровой области, влияние случайных вариаций процесса чрезвычайно возросло, и в настоящий момент вариации прибора стали основным препятствием для дальнейшего масштабирования. Причина этого заключается в том, что технологические вариации, как правило, не масштабируются теми же темпами, что и размеры, так что любые случайные флуктуации размера/формы/состава материала транзистора составляют значительную долю номинального значения. Поскольку большинство флуктуаций имеет, как правило, случайный характер, проектировщик схемы не способен предсказать точные характеристики данного прибора в схеме и вынужден делать большие допуски в запасе проектирования с учетом этих вариаций, особенно в более сложных технологиях.

В результате параметры транзистора отличаются между приборами в пределах одного чипа (die), различаются между чипами (dice) в пределах пластины, различаются между пластинами в пределах партии (пластины изготавливаются партиями, называемые лотами (lot)), и варьируются от партии к партии и между продукцией различных фабрик (fabs) для того же процесса. Эти вариации физических свойств приводят к разбросу электрических параметров транзисторов и, в свою очередь, приводят к разбросу электрических характеристик схем, которые они формируют.

Таким образом, правильная оценка эффектов разброса в глубоко масштабированной технологии играет важнейшую роль в определении того, могут ли быть выполнены требования будущих поколений технологии с использованием текущего проектирования и инструментов изготовления.

Разброс параметров неизбежен даже для хорошо управляемых и стабильных техпроцессов. В конечном итоге он приводит к разбросу параметров интегральной схемы около номинальных значений, указанных в спецификации.

В настоящее время большинство кремниевых мастерских имеют специально спроектированные тестовые кристаллы для измерения величины разброса параметров. Различают статистический разброс параметров транзисторов в пределах одного чипа (кристалла) (локальный разброс или рассогласование параметров − intra-die) и между транзисторами, расположенными на разных кристаллах (глобальный разброс транзисторов − inter-die).

Глобальный разброс делится на разброс между производственными линиями, между лотами (партиями), между пластинами одного лота и между кристаллами (чипами) в пределах пластины (рис. 1). Разброс между лотами означает, что средняя величина некоторого параметра транзистора или техпроцесса, взятая для всех транзисторов в пределах одного лота, отличается от той же величины для другого лота. Этот вид разброса обычно контролируется в процессе производства.

Разброс между пластинами может быть пространственным и временным. Временнóй разброс связан с временным дрейфом параметров технологического оборудования, пространственный − с различным положением пластин в процессе групповой термической обработки пластин лота. Современное технологическое оборудование имеет очень малый временной дрейф параметров.

Пространственный разброс в пределах пластины обычно является медленно изменяющимся в пространстве. Если два транзистора расположены рядом, различие в их параметрах будет минимальным. При увеличении расстояния между транзисторами возрастает и это различие.

Локальный разброс – это параметр флуктуации между идентично спроектированными транзисторами, расположенными близко друг к другу на одном кристалле. Локальный разброс обычно больше, чем глобальный, и часто вызван особенностями топологии и топографии кристалла, например, разбросом ширины металлических проводников или канала МОП-транзисторов. Локальный разброс может быть случайным и систематическим.

Систематический разбрособусловлен пространственным градиентом характеристик технологического оборудования и может составлять 50% общего разброса. Наибольшее влияние на характеристики ИС имеет систематический разброс эффективной длины канала МОП-транзистора. Он связан с искажениями изображения вследствие оптической аберрации линзы вблизи предела ее оптического разрешения. Такой разброс параметров в нанометровых структурах (с характерными размерами элементов 100нм и менее) намного превышает случайный компонент разброса. Однако систематический компонент локального разброса может быть скомпенсирован конструктивными мерами, чего нельзя сделать со случайным разбросом. Систематический разброс может быть уменьшен в проектировании топологии с помощью контролируемых методов улучшения разрешения.

Источники случайного разброса могут проявляться в форме случайных флуктуаций примеси (Random Dopant Fluctuation − RDF), шероховатости края линии (Line Edge Roughness − LER), флуктуации толщины оксида (Oxide Thickness Fluctuation − OTF), флуктуации работы выхода (Work Function Variation − WFV), зернистости поликремния, морфологии high-K диэлектриков с металлическими затворами и других (рис.2). Случайный разброс не может быть уменьшен путем улучшения управления процессом, требует новую структуру прибора.

Случайный компонент локального разброса связан с вариациями на атомном уровне. Физические границы различных структурных областей, которые составляют транзистор, такие как затвор, не могут быть изготовлены, чтобы быть совершенно гладкими на атомном уровне, но скорее имеют микроскопические вариации. Это приводит к шероховатости края линии (LER) и делает фигуру затвора непрямоугольной. Для многих целей затвор еще может приниматься прямоугольным и характеризоваться средней длиной и шириной; однако, поскольку вариации краев, которые определяют затвор, являются статистическими, средние L и W будут отличаться для разных приборов на чипе, между чипами и между пластинами, даже если они разработаны с теми же требуемыми L и W на пластине. Кроме того, ионные пучки, используемые для имплантации примесей в кремний, состоит из дискретных частиц; поэтому в конкретной области при имплантировании в течение определенного промежутка времени будут статистические флуктуации общего количества имплантированных ионов на различных участках чипа, которые предназначены быть идентичными. Это приводит к случайным флуктуациям примеси ( RDF), которые влияют на N_A и V_Т среди других параметров.

Флуктуация толщины оксидного слоя t _ox, или OTF представляет еще один источник вариабильности прибора в глубоко масштабируемой MOПТ технологии и становится особенно проблематичной, когда номинальная толщина оксида масштабируется до менее чем двух нанометров.

Ключевой характеристикой локального разброса является то, что вариации на атомном уровне усредняются по площади прибора (для случайных флуктуаций примеси и толщины окисла) или длины или ширины прибора (размеров в ширину и длину, соответственно), и поэтому они имеют обратно пропорциональную зависимость от геометрии.

Рисунок 3 показывает величины пороговых напряжений V_{t 0} двух соседних (расположенных рядом на чипе) идентичных МОП-транзисторов. Измерения проведены на 3-х отдельных партиях пластин (представленных различными символами) для больших (ширина/длина) и малых (узкие/короткие) приборов. Если бы не было разброса, мы должны были бы иметь  и графики были бы просто точкой в центре.

Рис.3 Глобальный и локальный разброс. Различными символами показаны данные от различных пластин партии. Врезка дана в увеличенном масштабе для широких/длинных приборов.

Можно сделать несколько важных наблюдений. Во-первых, величина разброса больше для малых приборов, чем для больших (примерно в пять раз больше). Из предыдущего обсуждения следует, что частично это происходит потому, что величина разброса увеличивается в результате роста флуктуаций на атомном уровне, когда размеры прибора уменьшаются. Кроме того, влияние вариаций  на длину канала относительно больше для приборов с меньшей длиной по шаблону . Точно так же, вариации  имеют относительно большее влияние в узких приборах. Во-вторых, степень корреляции между двумя соседними приборами гораздо выше для больших приборов, чем для небольших приборов, о чем свидетельствует более плотное облако точек; связанный с этим разброс данных для больших приборов показан на врезке внизу справа. В-третьих, отметим, что величина систематического разброса от партии к партии для больших приборов проявляется в "слипании" данных для различных партий пластин (показаны разными символами); однако, это трудно увидеть в данных для небольших приборов.

Таким образом, корреляция параметров, видимая для больших приборов, происходит потому, что вариации порогового напряжения в этих приборах в первую очередь связаны с глобальными вариациями средних величин физических параметров между чипами, пластинами и партиями. Отсутствие корреляции для малых приборов есть следствие того, что вариации происходят, главным образом, вследствие локальных случайных вариаций, или рассогласований (несовпадений), на атомном уровне, которые существуют даже между соседними транзисторами.

Случайный компонент локального разброса связан, в первую очередь, с пространственным разбросом эффективной длины канала МОП-транзистора. Второе по величине влияние оказывают разбросы порогового напряжения V _T и токового множителя . Причиной локального разброса V _T является флуктуация общего заряда легирующей примеси в канале (N), а рассогласование по β определяется разбросом эффективной длины и ширины канала, который вызван неровностями его границ. Для длинноканальных транзисторов на разброс β влияет также флуктуация подвижности носителей заряда. Поскольку перечисленные причины являются пространственно-независимыми, то параметры V _T и β оказываются статистически независимыми, если рассматривать только их локальный разброс.