Государственная поддержка математики

 

Государственная поддержка математики включает:

 

· Лучшие условия для работы исследователей мирового уровня в России

 

· Поддержка исследований и разработок (темы в госпрограммах, гранты), в том числе – в сфере приложений математических и ИТ‐методов

 

· Поддержка математических компонентов перспективных программ исследований и разработок в различных областях

 

· Поддержка производителей математической, в том числе ИТ продукции

 

· Требование математической компетентности на рабочих местах, ее включение в профессиональные стандарты

 

· Поддержка математического образования – основной предмет настоящей Концепции.

 

 

Проблемы российского образования

 

К общим проблем российского образования, от решения которых во многом зависит и судьба образования математического, относятся, в частности:

 

· Общественное осознание и реализация (в том числе – в сфере образования) приоритетов экономико‐социального развития страны, в частности, необходимости научно‐ технологического, а не чисто «сырьевого» пути.

 

· Индивидуальный подход к здоровью каждого, пересмотр норм и ограничений «для всех».

 

· Переосмысление роли образования в обществе, сопровождаемое в частности, отказом от обедняющего, одностороннего термина «услуга» по отношению к образованию. Восстановление авторитета образованности и образования как ценности и блага.

39

 

Формирование позитивного отношения к образованию, педагогу, школе в массовом сознании (в том числе – через СМИ).

 

· Воспитатывающая роль образования. Отражение в образовательном укладе, образовательной мотивации и образовательной дисциплине современного состояния общества и при этом – использование образования как механизма преобразования общества.

 

· Честность, реалистичность образования (сокращение разрыва между тем, что формально предлагается учащемуся и «официально» считается, что он освоил, и реальностью). Индивидуализация, в частности анализ и мотивирующая оценка не только «абсолютных» результатов, но и индивидуальных достижений (по сравнению с предшествующим уровнем) и усилий. Выработка системного отношения общества к недостижению отдельным выпускником требований федерального государственного стандарта к результатам обучения.

 

· Прозрачность образовательного процесса, в частности, за счет современных информационных технологий, сокращение запросов от органов управления и отчетов перед ними

 

· Доступность образования, в частности, обеспечение бесплатного (начиная с общественно‐ приоритетных направлений) дополнительного образования ребенка в том объеме, в котором он его хочет и может освоить, в том числе – с применением дистанционных образовательных технологий.

 

· Обновление педагогических кадров в современных условиях, когда работа в сфере образования все еще не ощущается как престижная в общественном сознании, но привлекательна и для учителя и для преподавателя, ведущего обучение будущих и сегодняшних педагогов. Эта ситуация может приводить к закреплению в системе образования кадров снижающейся квалификации. Сохранение квалифицированных педагогических кадров. Психологическая поддержка работы педагогов, в частности, помощь педагогом при ситуации «профессионального выгорания» и других кризисных педагогических ситуациях. Эффективная реализация закрепленного законом годичного отпуска педагога в целях его профессионального восстановления и развития.

 

· Обеспечение наилучших условий для работы талантливой молодежи на благо России в условиях участия страны в процессе глобализации. В частности, обеспечение материальной привлекательности преподавательской деятельности в ведущих университетах уже за счет базовой заработной платы.

 

· Государственная поддержка деятельности каждого энтузиаста (в том числе – из числа студентов) – наставника высоко‐мотивированных к учебе детей (независимо от степени институционализации этой деятельности).

 

· Широкое распространение по всей стране деятельности в области культуры, науки и образования, сегодня зачастую сосредоточенной в малом количестве городов и субъектов Российской Федерации.

40

 

· Государственная поддержка зарубежных соотечественников и иностранных граждан, обучающихся в вузах России, международных образовательных программ и мероприятий (олимпиад, конкурсов) на русском языке.

 

· Использование мировых образовательных ресурсов и аттестационных процедур, в том числе – дистанционных курсов в сочетании с отечественным педагогическим потенциалом.

 

· Использование в школе всех технологических достижений современной цивилизации, одновременно с воспитанием культуры и дисциплины отторжения вредных и опасных элементов, начиная от наркотиков и кончая бездумной тратой времени и эмоций на игры в виртуальной реальности, блуждание в интернете, телевидение, выключение из учебного процесса для ответа на сообщения мобильного телефона и т. д.

 

Тенденции и направления развития содержания математического образования

 

Важнейшим направлением развития содержания математического образования в течение последних десятилетий является включение в него математической информатики – системы математических понятий и методов, используемых при описании и проектировании дискретных объектов и процессов. К такому содержанию, в частности, относится использование математических методов для описания языка и анализ математических языков. Совершенно необходимым для дошкольного и начального школьного уровня является наглядность используемых объектов (например, цепочек, мешков), визуализация процессов.

 

Использование вещественных, графических и экранных сред деятельности, повышение внимания

 

к каждому, обеспечивает всем учащимся возможность понимания смысла действий пересчета, арифметических операций и их представления в десятичной системе счисления. Такое понимание может возникать в ходе управляемого эксперимента, открытия.

 

Систематическое использование вычислительных инструментов (в том числе – калькулятора) может «поддержать на плаву» слабых учащихся и дать им возможность сосредоточиться на рассуждениях, моделировании реальных ситуаций, понимания смысла описания условной реальности в текстовой задачи.

 

Безусловно, использование математических инструментов, как и любых других, приводит к частичной или полной утрате умения выполнять те же операции без инструментов. Это происходит как в общечеловеческой так и в профессиональной практике в любых областях. Однако, при снижении умения выполнять операции над целыми числами или дробями с помощью карандаша и бумаги, мы можем достичь большего понимания у большего числа учеников того, что эти операции значат и почему они так выполняются. Это понимание может быть достигнуто в процессе самостоятельного (с поддержкой учителя) построения (изобретения, открытия) соответствующих алгоритмов.

 

Еще одним направлением, существенно пересекающимся с первым, является математическое описание процессов взаимодействия, в частности, процесса управления (математическая теория управления, исследования операций, кибернетика) и процесса игры.

41

 

Рассмотрение математических (в частности, стратегических) игр является перспективным, поскольку:

 

· они обладают богатым математически содержанием, в частности, связанным с фундаментальными математическими понятиями информатики;

 

· вырабатываемые в ходе игры и обсуждения игры навыки, общие стратегии и модели деятельности приложимы вне математики и информатики;

 

· игра может быть сильным мотивирующим фактором.

 

К числу игр, которые могут обогатить школьное математическое образование на разных его этапах и уровнях, относятся как традиционные шахматы, шашки, домино, так и простые игры, легко анализируемы математически (такие, как Ним), игры, где по ходу игры тренируются арифметические навыки и т. д. Принципиальным является именно не рассмотрение специфических деталей и стратегий конкретной игры, а формирование общих стратегических умений.

 

Третье направление – это анализ данных, в частности, анализ соответствия данных тому или иному описанию, объяснению. Здесь важно, чтобы формирование соответствующего понимания и технических навыков сочеталось с их применением в осмысленных задачах, в том числе и в рамках изучения других предметов.

 

Оценка роли математики и математического образования в мире

 

Приоритетность математического образования осознается в ведущих странах мира.

 

Из материалов Еврокомиссии, 2011 г. «Математическое образование в Европе: общие вызовы и политика отдельных стран» [European Commission, 2011. Mathematics Education in Europe: Common Challenges and National Policies. Education, Audiovisual and Culture Executive Agency, Brussels]:

 

«В последние годы, вопрос математической компетентности приобретает все большую важность

 

и обсуждается на самом высоком политическом уровне. Компетенции в математики считаются ключевыми в развитии личности, активной гражданственности, социальной интеграции и занятости в современном обществе, основанном на знании.»

 

«В последние годы большинство стран пересмотрели свои учебные курсы по математике выделяя компетенции и умения, усиливая межпредметные связи и применение математики в повседневной жизни. Подход к обучению, основанный на результатах, является более адекватным и позволяет гибко реагировать на потребности учащихся».

 

Еврокомиссия, 2008 г.[Communication from the Commission to the Council and the European Parliament. Improving competences for the 21st Century: An Agenda for European Cooperation on Schools. COM(2008) 425 final. Brussels]:

 

«Арифметическая, математическая, информатическая, естественно‐научная и ИКТ‐компетентности необходимы для полноценной жизни в обществе, построенном на знании и для

42

 

конкурентоспособности экономики. Имея в виду важность раннего развития, надо обратить внимание на предубеждение, имеющееся у многих детей по отношению к математике и стремление избегать занятия ею. Разнообразие образовательных подходов может открыть новые возможности для учения, содействовать повышению результативности и формированию позитивной установки.»

 

В январе 2012 г. Министр образования Великобритании сказал: «Хорошее высшее образование в области информатики – относится к числу наиболее фундаментальных и уважаемых в мире образований. Такое образование базируется на высших интеллектуальных достижениях – математической логике и теории множеств и в то же время готовит специалистов для самых перспективных карьер и инновационной деятельности… мы будем поддерживать серьезные [школьные] курсы по математической информатике как математически строгому и необыкновенно увлекательному предмету. Сегодня этот предмет, базирующийся на математической логике и теории множеств, является обширной, бурно развивающейся областью, простирающейся и в такие дисциплины, как вычислительная биология.»

 

Ниже приведена информация с официального сайта Б. Обамы (в различные периоды его функционирования как Президента США):

 

«Президент Обама будет реформировать американские школы, обеспечивая в них образование XXI века, которое будет готовить выпускников, успешных в глобальной экономике. Он будет поощрять стремление школ к высшим достижениям, предлагая им образовательные стандарты мирового уровня, содержание образования, направленное на критическое мышление, решение задач, творческое использование знаний – для продолжения образования и работы. Он покончит

 

с неэффективными, заранее заготовленными тестами и будет поддерживать новые, современные формы оценивания и аттестации, которые дают своевременную и полезную информацию о ходе учения и его результатах для каждого ученика.»

 

« Чего мы действительно хотим–это наконец получить правильную систему школьных оценок.Нам не нужно больше тестов, нам нужны более разумные системы оценок. Для нас важно не только то, как наши дети справляются с элементарными заданиями, но и то, как они решают действительно сложные задачи, обладают ли они жизненно важными способностями к критическому мышлению, групповой работе и предприимчивостью.»

 

«Таким образом, нас интересует не то, как дети могут ставить крестики. Мы хотим получить уверенность в том, что дети получают навыки критического мышления, нужные для успеха в жизни. Именно такой подход к оцениванию будут использовать наши штаты и мы учреждаем специальный конкурс, в котором они будут получать гранты на реализации данной цели.»

 

« Мы поставили перед собой цель:в течение следующего десятилетия переместиться в рейтингеестественно‐научного и математического образования с середины рейтингов в их начало.»

 

«Мы также начинаем реформы по улучшению положения американских учителей математики и естественных наук, так что абсолютно все они смогут достичь эффективности лучших учителей сегодняшнего дня. Так что мы призываем штаты повысить стандарты, вести анализ результатов и принимать более точные решения, привлекать и удерживать хороших учителей, усилить содержание образования, добиваться того, чтобы молодые люди не только учили факты из учебников, но и исследовали окружающий мир.»

43

 

«Телекомпания PBS и Национальная ассоциация учителей естественных наук также создаст Интернет‐платформу, где учителя математики и естественных наук смогут обмениваться опытом.»

 

Педагогические исследования, нашедшие применение в российском математическом образовании

 

[Заметки М. И. Башмакова]

 

В части использования результатов психологии (не только в теории, но и в педагогической практике) последние 20–30 лет произошли существенные сдвиги, в частности:

1. Развитие результатов Л. Выготского и его школы (в частности, по теории формирования понятий), что оказало заметное влияние (в том числе, на учебники, имеющие гриф Министерства). 2. Развитие идей А. Леонтьева (Сознание. Деятельность), что является основой деятельностного подхода, что отражается, в частности, на учебных материалах.

3. Реализация концепции визуального мышления (Р. Арнхейм, Р. Грегори, В. Зинчено, Н. Резник), что легко обнаружить в теории и практике математического образования.

 

4. Теория познавательных стилей (М. Холодная, М. Башмаков), что серьезно изменило взгляды на цели и результаты обучения (типа «процесс важнее результата»), являющаяся базой крупного проекта («Математика. Психология. Интеллект»), который более 20 лет реализуется на Востоке (центр – Томск, руководитель М. Гельфман), а также и на Северо‐Западе (скажем, Мурманск, руководитель Н. Резник).

5. Теория продуктивного обучения (Й. Шнайдер, И. Бём, М. Башмаков). Количество продуктивных школ в мире более тысячи, в России – около десятка, созданных около 20 лет назад.