Данные для расчета трещин и прогибов

№	W %	М tot кНм	М1 кН-м	h мм	b мм	h'f мм	b' f мм	а мм	n	d мм	Класс бетона	Класс арматуры	Длина балки, м
1	50	4,0	3,5	120	80	0	0	15	1	10	В12,5	А300	2,0
2	30	4,0	3,5	150	100	0	0	15	1	12	В12,5	А300	2,5
3	30	5,0	4,0	200	100	0	0	20	1	14	В15	А300	3,0
4	30	6,5	5,0	250	100	0	0	20	1	16	В15	А300	3,5
5	50	10,0	7,0	300	100	0	0	30	1	18	В15	А400	3,0
6	30	15,0	10,0	350	100	0	0	30	1	20	В20	А400	3,6
7	50	60,0	30,0	400	100	0	0	30	2	20	В20	А400	2,4
8	50	80,0	40,0	450	100	0	0	30	2	20	В20	А400	4,0
9	50	150,0	100,0	500	100	0	0	40	2	20	В20	А400	4,5
10	50	250,0	150,0	550	150	0	0	40	3	20	В25	А400	4,8
11	30	260,0	100,0	600	200	0	0	40	4	20	В25	А400	5,0
12	50	350,0	150,0	650	200	0	0	40	4	25	В25	А400	5,2
13	30	250,0	150,0	700	300	0	0	40	4	20	В25	А400	6,0
14	30	300,0	150,0	750	300	0	0	40	4	20	В25	А400	6,6
15	30	500,0	200,0	800	300	0	0	50	4	25	В20	А400	7,0
16	50	600,0	300,0	850	300	0	0	50	4	32	В20	А400	7,5
17	50	800,0	400,0	900	300	0	0	50	4	32	В15	А400	7,8
18	30	900,0	400,0	950	400	0	0	50	4	32	В20	А400	8,0
19	50	980,0	500,0	1000	400	0	0	50	4	32	В20	А400	9,0
20	50	6,0	3,0	200	100	0	0	20	2	10	В15	А300	2,0
21	30	12,0	6,0	300	150	0	0	20	3	12	В15	А300	3,0
22	30	70,0	30,0	400	200	0	0	30	4	14	В15	А300	4,0
23	30	150,0	100,0	500	250	0	0	30	4	25	В15	А300	5,0
24	30	400,0	200,0	600	300	0	0	50	4	32	В15	А300	6,0
25	50	8,0	6,0	220	150	60	300	40	2	28	В15	А300	4,2
26	30	9,5	7,5	240	150	60	300	40	2	28	В20	А400	4,6
27	50	17,0	15,0	260	180	60	300	40	3	32	В25	А300	5,4
28	30	28,0	19,0	280	180	80	340	40	3	25	В30	А400	5,6
29	50	32,5	29,0	300	180	80	340	50	4	25	В15	А400	5,8
30	30	39,0	27,0	320	180	80	340	50	4	28	В20	А400	6,2
31	50	42,5	36,5	360	200	80	340	50	4	32	В25	А400	6,4
32	30	49,8	36,0	420	200	100	400	50	4	28	В30	А400	6,8
33	50	158,2	132,6	540	220	120	400	60	4	32	В30	А400	7,2
34	50	500,0	200,0	850	300	0	0	50	4	32	В20	А400	7,5
35	50	700,0	300,0	900	300	0	0	50	4	32	В15	А400	7,8
36	30	800,0	300,0	950	400	0	0	50	4	32	В20	А400	8,0
37	50	880,0	400,0	1000	400	0	0	50	4	32	В20	А400	9,0
38	50	5,0	2,5	200	100	0	0	20	2	10	В15	А300	2,0
39	30	11,0	5,0	300	150	0	0	20	3	12	В15	А300	3,0
40	30	65,0	28,0	400	200	0	0	30	4	14	В15	А300	4,0
41	30	140,0	85,0	500	250	0	0	30	4	25	В15	А300	5,0
42	30	360,0	180,0	600	300	0	0	50	4	32	В15	А300	6,0
43	50	7,5	5,4	220	150	60	300	40	2	28	В15	А300	4,2
44	30	9,1	7,1	240	150	60	300	40	2	28	В20	А400	4,6
45	50	15,0	12,0	260	180	60	300	40	3	32	В25	А300	5,4
46	30	24,0	16,0	280	180	80	340	40	3	25	В30	А400	5,6
47	50	31,5	27,0	300	180	80	340	50	4	25	В15	А400	5,8
48	30	37,0	25,0	320	180	80	340	50	4	28	В20	А400	6,2
49	50	41,5	34,5	360	200	80	340	50	4	32	В25	А400	6,4
50	30	47,8	32,0	420	200	100	400	50	4	28	В30	А400	6,8

К расчету на образование и раскрытие трещин

Образование тещин в изгибаемых элементах устанавливается соотношением М ≤ М _crc,    гдемомент трещинообразования определяется  М _crc = R_{bt , ser}  * W_pl.

Расчет ширины раскрытия трещин

1-й метод Ширина раскрытия трещин определяется по формуле

                                                                                  __                                                                                          

a_crc = φ₁ (σ_s / E_s)20(3,5-100µ_s) ∙ ³√d;

                             a_crc1 = a₁ – a₂ +a₃ ; a_crc2 = a₃;

                   σ_s= M/(A_s Z); Z = h₀(1 - ((h_f^’/h₀) φ_f + ξ²)/(2(φ_f  + ξ)));

                             ξ = 1/(1.8+(1+5(δ + λ))/(10 µ_s α));

         δ = M/(b h₀²R_b.ser); λ = φ_f (1- h_f^’/(2h₀)); φ_f = (b_f^’-b) h_f^’/(bh₀);

                                        µ _s = A_s /(bh ₀) ≤ 0.02.

Расчет для элементов с

2 –ой метод Ширина раскрытия трещин определяется по формуле

a_crc = φ ₁ φ ₂ φ ₃ ψ_s (σ_s / E_s) l_s

где φ ₁ - коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки, 1 – при непродолжительном действии нагрузки, 1,4 - при продолжительном.

   φ ₂ - коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры, 0,5 - для арматуры классов А300, А400, А500, В500, 0,8 – для арматуры А240.

   φ ₃ - коэффициент, учитывающий характер нагружения, 1 – для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов, 1,2 – для растянутых.

   σ_s – напряжение в арматуре изгибаемых элементов σ_s = (M (h_o – x) a_{s 1})/ J_red,

      α _s1 = E_s / E_b,red,     E_b,red = R_b,ser / ε_b1,red,       ε_b1,red = 15 ·10^-4,

Коэффициент a_{s 1} можно также определить по формуле a_{s 1} = 300 / R_{b , ser}, для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений напряжение σ_s допускается определять по формуле

σ_s = M / z_s A_s где z_s – плечо внутренней пары сил определяется по формуле       z_s = ζ h_o.

Относительное плечо внутренней пары сил   ζ  приближенно можно определить по формуле           ζ = 0,85+0,07((0,45 – μ _s α _{s 1})/0,45), μ _s = A_s / bh_o.

ψ_s = 1 – 0,8 M_crc / M  -   принимать не менее  0,2.

Расстояние между трещинами l_s определяется по формуле l_s = 0,5А _bt d_s / A_s, и принимают не менее 10 d_s и 100 мм и не более 40 d_s и 400 мм.

А _bt – площадь растянутой зоны,бетона   А _bt = у b, высота растянутой зоны принимается не менее 2а и не более 0,5 h. Для прямоугольных и тавровых сечений высоту растянутой зоны допускается определять у = у _t k, k = 0,9 для прямоугольных и тавровых сечений.

у _t = S_red / A_red   - для изгибаемых элементов.

Ширина раскрытия трещин при продолжительном раскрытии равна a_crc = a_{crc ,1}, при непродолжительном раскрытии a_crc = a_{crc ,1} + a_{crc ,2} - a_{crc ,3},

a_{crc ,1} - ширина раскрытия трещин, определяемая при φ ₁ = 1,4 ипри действии постоянных и длительных нагрузок;

a_{crc ,2} - то же, при φ ₁  = 1 и действии всех нагрузок,

   a_{crc ,3}  - то же, при φ ₁  = 1 и действии постоянных и длительных нагрузок.