Расчет изгибаемых железобетонных элементов

 с одиночной арматурой по нормальным сечениям

В изгибаемых элементах высота сечения разделяется на растянутую и сжатую зоны. В силу того, что прочность бетона на растяжение значительно меньше прочности на сжатие, в железобетонных элементах в растянутой зоне устанавливают рабочую арматуру, которая после образования трещин в растянутой зоне бетона воспринимает все растягивающее усилие. Изгибающий момент, который может выдержать элемент, определяется на основе условий равновесия сил и моментов, выдерживаемых сечением исходя из его размеров, формы, прочности бетона и арматуры, а также системы коэффициентов повышающих надежность расчета.

В работе на изгиб в изгибаемом элементе бетон работает на сжатие арматура на растяжение. С ростом нагрузки напряжение в бетоне сжатой зоны и в растянутой арматуре увеличиваются и в какой-то момент достигают своего предела, в этот момент наступает разрушение. Поскольку работает два материала, то разрушение может произойти либо по арматуре, либо по бетону. Предельное состояние, когда разрушение начинается с арматуры предпочтительнее, потому, что при этом арматура полностью исчерпывает свои возможности и разрушение происходит постепенно, во втором случае разрушение происходит внезапно и при этом арматура не полностью использует свою прочность, так как разрушение происходит при напряжениях в арматуре существенно меньших её предела прочности. Такой случай не экономичен, изгибаемые элементы, разрушающиеся таким образом, называются переармированными. Установить, будет ли элемент переармирован, можно проверив соотношение   ξ = x / h ₀ ≤ ξ _R = х _R / h ₀ , где  ξ – относительная высота сжатой зоны сечения изгибаемого элемента, ξ _R – граничная относительная высота сжатой зоны.

Граничную высоту сжатой зоны можно пояснить следующим образом. Если испытать до разрушения серию балок, отличающихся только количеством рабочей арматуры и учитывая, что усилие в сжатой зоне бетона равно усилию в растянутой арматуре, то в балках с большей площадью арматуры будет требоваться большее  усилие, что бы достигнуть предельного напряжения. Если в арматуре предельное усилие будет возрастать с увеличением площади, то в бетоне сжатой зоны также должно возрастать усилие за счет увеличения площади сжатой зоны. Поскольку размеры у всех испытываемых балок одинаковы, то усилие будет увеличиваться за счет роста высоты сжатой зоны х и при каком-то значении х достигнет предела. В балках с большей  площадью арматуры при разрушении высота сжатой зоны не превысит граничной и в момент разрушения напряжения в арматуре, не достигнут предельного значения. Чем больше будет площадь арматуры, тем меньше будут напряжения в арматуре в момент разрушения. По этой причине при расчете изгибаемых элементов требуется выполнение условия ξ ≤ ξ _R.

Условие задачи 7. Согласно приведенных в табл. 3 исходных данных, вычислить величину максимального изгибающего момента. В соответствии с исходными данными, по значению момента определить рабочую высоту элемента. С учетом размера «а» - расстояния от центра тяжести растянутой арматуры до нижнего края сечения,  принять окончательно высоту сечения балки кратно 50 мм. По уточненному значению высоты сечения балки и исходным данным вычислить необходимую площадь растянутой арматуры, подобрать необходимые диаметр и количество стержней, законструировать поперечное сечение.

Таблица 3

Данные для расчета изгибаемых элементов с одиночной арматурой