Дизель как объект управления частотой вращения гребного вала

 

Уравнение движения коленчатого вала, соединенного с гребным валом и винтом

 (см. рисунок 1.1 и 1.5), имеет вид

 

,                              (1.10)

 

где I — приведенный к оси гребного винта момент инерции вращающейся системы пропульсивного комплекса (с учетом присоединенной массы воды), кг^.м^.с²,  — сумма моментов всех сил, приложенных к гребному валу (движущих сил и сопротивлений), кг^.м;  — движущий момент, зависящий от положения , регулирующего органа (рейки ТНВД), и частоты вращения вала ω;   — момент сопротивления движению судна, зависящий от частоты вращения вала ω и шага винта ; M_н(t)—момент нагрузки, который может быть произвольной функцией времени t.

Аналитическое выражение функции M_н(t)выбирают, исходя из специфики работы объекта управления (ОУ) или подбирают формулы по экспериментально определенным графикам M _н (t) при различных режимах работы ОУ. Если экспериментальных данных нет и получить их не представляется возможным, задаются произвольным изменением возмущающего воздействия. Наиболее простые типовые возмущения линейные, скачкообразные, импульсные и синусоидальные. Если изменения внешних воздействий носят случайный, не детерминированный характер, исследование динамики выполняется методами теории случайных процессов.

Уравнение (1.10) является нелинейным. После линеаризации получаем

— уравнение статики при ω = const и  = 0

          ;

— уравнение динамики в отклонениях

,

где

Дифференциальное линеаризированное уравнение дизеля относительно приращения  имеет вид

или

                                    ,              (1.11)

где фактор устойчивости дизеля

.

Переходя к относительным координатам

 

,

где  — базисные значения, в качестве которых принимаются максимальные или номинальные значения параметров.

Уравнение (1.11) может быть записано в двух формах:

1-я форма

,                                (1.12)

где

Т_Д = I / F _Д – постоянная времени двигателя;

 –коэффициент усиления по положению рейки ТНВД (топливоподаче);

 – коэффициент усиления по шагу винта;

 –коэффициент усиления по каналу нагрузки.

2-я форма

,                       (1.13)

где

 – время разгона двигателя;

 – коэффициент саморегулирования двигателя по каналу топливоподачи;

 – коэффициент усиления по шагу винта;

 – коэффициент усиления по нагрузке.

Уравнение (1.12) можно записать также в виде

,                                      (1.14)

где

 – время разгона двигателя;

 – коэффициент саморегулирования по каналу изменения шага винта;

 – коэффициент усиления по положению рейки ТНВД;

 – коэффициент усиления по нагрузке.

В случае линейных зависимостей  и M_e (h _Т) при ω = const

                                                    (1.15)

Учитывая, что  при ,  получаем

;

где

 — маховый момент, кг^.м²; g = 9,81 м^.с²; N _ен — номинальная мощность двигателя, л.с; N ’ _ен мощность двигателя, кВт;  — частота вращения, мин^-1.

Динамика процессов в дизеле при воздействии на него со стороны топливоподачи , изменения шага винта , возмущении M _н (t) и наддува р_н определяются, как это следует из (1.12), одним и тем же уравнением и отличаются только значениями соответствующих коэффициентов передачи. Передаточные функции имеют следующий вид:

1) в зависимости от рейки ТНВД (по топливоподаче) h_T

2) по шагу винта

3) по возмущению M _н (t)

4) по давлению наддува р_н

Эффективный крутящий момент дизеля с наддувом определяется угловой частотой ω, положением органа топливоподачи  и давлением наддува р_н, т.е. М_е(ω, , р_н). Соответственно дифференциальное уравнение дизеля имеет вид

 

,               (1.16)

где

или

,                       (1.17)

где

 – коэффициент усиления по давлению наддува;

 – базовое значение давления наддува.

В качестве агрегата наддува в судовых дизелях используются, как правило, газотурбонагнетатели (ГТН), динамические свойства которого определяются уравнением

 

,                                 (1.18)

 

где  — момент инерции ГТН; М_т — момент, развиваемый ГТН; М_н - момент компрессора ГТН;  — угловая частота вращении вала ГТН; р_т — давление газов перед турбиной.

В результате линеаризации уравнение (1.18) примет вид

 

,                              (1.19)

где

 – устойчивости ГТН.

В относительных единицах уравнение (1.19) может быть записано в виде

 

                                        (1.20)                                                                  

где

   – базисные значения;

   – постоянная времени ГТН;

   – коэффициент усиления ГТН но ходу топливной рейки;

    – коэффициент усиления ГНТ по давлению газов за главным двигателем;

    – коэффициент усиления ГТН по давлению наддува.

Динамические свойства судового дизеля с газотурбинным наддувом находят решением уравнений (1.16) и (1.19) или (1.17) и (1.20).

Передаточные функции газотурбонагнетателя в соответствии с (1.20) будут иметь вид:

1) по положению рейки ТНВД h_т

;

2) по давлению газов перед турбиной р_т

3) по давлению наддува р_н

 

Передаточные функции газотурбонагнетателя отличаются друг от друга только коэффициентами усиления,

Системы регулирования дизелей с турбонаддувом имеют ряд особенностей. Так, для одного и того же дизеля внедрение турбонаддува приводит к увеличению динамической ошибки примерно в 2 раза, время переходного процесса возрастает более чем в 6 раз. При резком изменении нагрузки ГТН вследствие своей инерционности не сразу выходит на новую частоту вращения, а следовательно, давление наддува не сразу достигает величины, соответствующей новому нагрузочному режиму, что является весьма важным обстоятельством, влияющим на маневренность судна и безопасность мореплавания.

Для улучшения динамических показателей для дизелей с наддувом следует применять более быстродействующие ВРЧВ. Факторы устойчивости F_c, F _Д, F _т.н и соответствующие коэффициенты саморегулирования (самовыравнивания) определяются частными производными в точке установившегося режима (в рабочей точке), который определяется в соответствии с (1.4), (1.10) или (1.18) при условии, что

 

 

т.е. в точках пересечения соответствующих характеристик. Момент нагрузки принимается равным нулю: М_н (t) = 0.

Если F_c >0, F_Д>0 и F_Н.Т>0, решение (1.5), (1.11), (1.19) будут устойчивыми, если F_c ≤ 0, F _Д ≤ 0 и F _Н.Т ≤ 0 — неустойчивыми. Так, например, при анализе установившегося режима работы дизель в соответствии с рисунок 1.1, б имеет две точки D и С пересечения характеристики 3 дизеля М_е(ω) с винтовой характеристикой 9 М_с(ω). Нетрудно видеть, что точка D будет точкой неустойчивой работы, точка С - устойчивой.

Для точки D

для точки С

Объекты управления, обладающие положительным самовыравниванием, могут работать устойчиво без автоматического регулирования. Регуляторы в этом случае служат для улучшения качественных характеристик регулирования. В случае выхода из строя регулятора или системы управления аварийная ситуация не возникает. Устойчивая работа объекта управления с отрицательным самовыравниванием без регулятора невозможна, и при выходе его или системы управления из строя, не исключается возникновение аварийной ситуации.

Маневренные качества судна, динамические свойства, в том числе и возможность быстрого разгона судна, определяются тяговыми свойствами дизеля и динамикой его теплового состояния. Из уравнений динамики судна (1.4) и дизеля (1.11), полагая M _н (t) = 0, следует, что

 и , т.е. в отличие от установившегося режима подведенный к винту момент М_е и мощность N_e ≡ P_e не определяются выражениями (1.2); в этом случае N _е = k_Nn ³ и М_е = k_Mn ².

Дополнительные воздействия на сопротивление движению судна оказывают инерционные составляющие вращающихся и поступательно движущихся масс.

На участках ускоренного движения судна при > 0 сила инерции его массы препятствует увеличению скорости v_c. На участках замедленного движения, наоборот, инерция движущейся массы судна ( < 0) стремится поддержать скорость v_c судна неизменной. Так как в любой момент времени М_е = М_с (сопротивления), на участке разгона значение М _e. превышает значения на стационарных режимах, а на участках замедления быстро снижается (рисунок 1.8).

Рисунок 1.8 -Момент дизеля при ускорении и замедлении движения судна; 1, 2 - рабочая и швартовная характеристики на стационарных режимах и в динамике

 

 

Следовательно, маневренные режимы дизеля при разгоне и торможении судна характеризуются изменением моментов по величине и по времени, а динамика судна определяется способностью дизеля развивать требуемые значения момента М_е. Как следует из рисунка 1.8, при быстром разгоне возможны значительные перегрузки дизеля.

Вопросы для самопроверки:

1. Напишите уравнение движения коленчатого вала, соединенного с гребным валом  и  

винтом

2. Напишите линеаризованное уравнение дизеля

3. Напишите формулу, определяющую маховый момент двигателя

4. Назовите особенности системы регулирования дизелей с турбонаддувом

5. Назовите дополнительные воздействия на сопротивление движению судна

 

ГЛАВА 2   ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ЛОКАЛЬНЫХ СИСТЕМ

АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ