Глава 8 оптимизация, адаптация и эффективность

СУДОВЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК

 

Оптимальное управление

Примерно до 50-х гг. проектирование систем автоматического управления (САУ) базировалось на теории, развитой И.А. Вышнеградским,.А. Стодолой, Д. К. Максвеллом и др., которая основывалась наанализе линейных или линеаризованных дифференциальных уравнений для систем регулятор—объект, т. е. для локальных САУ. На этой базе были разработаны инженерные методы анализа и синтеза САУ, теория устойчивости и качества процессов, способы коррекции и т. п. По существу, теория автоматического управления основывается натеории устойчивости движения «в малом» А. М. Ляпунова.

Задачи оптимизации и адаптации САУ в соответствии с разработанной теорией ставятся и решаются в основном применительно к управлению «в малом», причем оптимальная программа изменения режимов технологического процесса движения объекта управления (ОУ), выраженная в определенных задающих воздействиях в «установках» регуляторов, считалась известной (априорная информация) и определялась на стадии проектирования. При такой постановке задачи эксплуатационный персонал должен был лишь поддерживать технологический процесс или движение ОУ на требуемом программой уровне. Совершенно очевидно, что оптимизация ряда технологических процессов по программам на основании априорной информации не может быть обеспечена для всех возможных режимов, встречающихся на практике в эксплуатационных условиях. Поэтому следует говорить о «субоптимизации», понимая под ней работу ОУ во всех возможных эксплуатационных ситуациях.

Сложные комплексные системы управления относятся к «большим» системам, которые обладают целым рядом признаков, в том числе многоуровневостью иерархической структуры управления. Функции управления в общем случае могут быть распределены по уровням следующим образом: оптимальное планирование, оперативное управление, оптимизация процессов, оптимизация режимов динамических объектов.

Задачи оптимизации на более высоких уровнях часто определяются экономическими требованиями и относятся к области статической оптимизации, для которой характерен дискретный выбор оптимального решения. Таковы расчеты оптимальных значений параметров машин, механизмов, электронных схем, СУ и т. д.

Основным математическим методом решения задач статической оптимизации является математическое программирование, значительный вклад в развитие которого внес академик Л.В. Канторович. Сущность метода заключается в нахождении экстремумов функций многих переменных при определенных ограничениях и использовании идеи дискретности процессов управления.

Задача оптимизации «больших» систем более низких уровней, в том числе локальных САУ, когда управляемая система рассматривается во времени и пространстве, относится к динамическим. К ним относятся также задачи расчета технологических комплексов, определение оптимальных режимов непрерывного управления и т. д. Основными математическими методами при этом являются методы, основанные на принципах классического вариационного исчисления (Эйлера — Лагранжа — Гамильтона), специальные методы динамического программирования (Р. Беллмана) и принцип максимума (Л. С. Понтрягина).

Целями оптимизации являются выполнение критериев оптимизации или целевой функции, которые применительно к судовым оптимальным САУ могут быть: достижение максимального быстродействия, минимума расхода рабочего тела (топлива), минимума энергии, минимума квадратичной ошибки (критерий точности) и др. Практически невозможно добиться выполнения одновременно ряда желаемых критериев, например, таких, как обеспечение быстродействия и минимума расхода энергии, достижение высокой точности и устойчивости, наибольшей скорости доставки груза судном при минимальном расходе топлива, так как подчас они противоречат друг другу. Для того чтобы процесс регулирования осуществлялся возможно быстрее, т.е. чтобы система была быстродействующей, необходимо располагать значительными мощностями. Динамический процесс не может протекать со сколь угодно большой скоростью. При снижении под воздействием нагрузки выходной координаты ОУ невозможно ее резкое увеличение из-за ограниченности мощности управляющего сигнала и наличия инерционности ОУ. Скорость протекания процесса ограничивается также необходимостью обеспечения безопасности работы ОУ. Ускорение процесса в реальных условиях ограничивается некоторыми предельными значениями, например, прочностью его деталей.

Таким образом, на процесс управления накладываются ограничения:

естественные — законы природы, в соответствии с которыми происходит движение управляемой системы, принципы работы объекта, например, принципиальная невозможность вращения асинхронного двигателя с синхронной частотой, мгновенного изменения тока в индуктивности, напряжения на емкости, частоты вращения двигателя при учете маховых масс (инерции), мгновенной остановки судна, изменения температуры объекта и т. п.

условные — вызванные ограниченностью ресурсов, используемых при управлении, или условностью иных величин, которые в силу физических особенностей той или иной системы не могут или не должны превосходить некоторых пределов. К такому виду ограничений относятся конструктивные ограничения (по перемещению, углу поворота),

эксплуатационные — ограничения запаса топлива, электроэнергии и т.д.

Кроме того, любой технологический процесс, например движение подвижного ОУ или работа судна, должны отвечать требованиям безопасности, защиты окружающей среды и целому ряду других технико-экономических и экологических показателей.

На параметры процесса управления в первую очередь накладываются эксплуатационные ограничения. Выдерживание этих ограничений или выход за их пределы возможны в течение непродолжительного времени, если это не ведет к аварии.

Таким образом, в общем случае можно сформулировать требования (пожелания) к САУ: она должна иметь наименьшие время переходного процесса, а также статическую и динамическую ошибки; работать без перерегулирования; иметь минимальную стоимость, массу, габариты, наилучшие показатели надежности, ремонтопригодности; быть удобной для эксплуатации.

Вследствие этого возникает задача оптимизации САУ по нескольким критериям качества, т.е. рассматривается векторный критерий I(I₁, I₂,..., I_n), где I_i  — скалярные функции оптимизируемых параметров системы.

Векторная оптимизация не дает единственного решения задачи, а приводит к определению множества наилучших, среди них находят такие, для которых одна из компонент составного критерия оптимальна. Выбор решения осуществляют, исходя из поставленной перед САУ задачей с учетом нахождения отдельных варьируемых параметров в области допустимых значений. В некоторых случаях можно заменить векторный критерий эквивалентным «обобщенным» скалярным критерием оптимальности. Если частные критерии независимы друг от друга, то можно записать

,

где  — некоторая функция от критерия .

В частном случае

В общем случае критерии должны физически соответствовать поставленной задаче, быть достаточно простыми и легкими для вычисления. Построение обобщенного критерия связано с созданием единого признака, количественно определяющего функционирование системы и выбор правила комбинирования исходных частных критериев в обобщенный показатель. Единого правила для этого не существует. Так, например, судовая автоматизированная система может считаться динамической вероятной, наиболее общей характеристикой которой является эффективность, т.е. совокупность свойств, определяющих степень ее приспособленности к выполнению поставленной задачи в определенных условиях.

В системах управления осуществляется непрерывный оперативный контроль текущего изменения управляемой величины, задающего, а часто и возмущающего, воздействий, что говорит об их возможно случайном, недетерминированном характере, и, следовательно, о случайном характере изменения управляемой величины. Если бы характер изменения всех этих величин был заранее известен (детерминирован), их контроль был бы излишним, так как можно было бы заранее заложить в систему управления всю программу ее действий на будущее.

При управлении объектами, для которых недопустим даже кратковременный выход управляемых величин за предельные значения во избежание аварии или появления угрозы для безопасности мореплавания, системы управления настраиваются на возможность появления возмущения наиболее опасного вида, т.е. вызывающего наибольшее возможное отклонение (выброс) управляемой величины.

Поскольку в этом случае требуется минимизировать это максимальное отклонение, подобного рода критерий называют минимаксным. Задачи оптимального управления являются экстремальными. При отсутствии ограничений определяются безусловные экстремумы, при их наличии — условные. Экстремумов может быть несколько. Такие задачи являются многоэкстремальными, а экстремумы называют локальными или относительными. Среди них могут находиться абсолютные или глобальные экстремумы, т.е. критерий оптимизации может иметь наибольшее или наименьшее значение из всех локальных экстремумов.

Задачи оптимизации (управления) считаются сформулированными математически, если сформулирована цель управления, выраженная через критерий или целевую функцию, и определены ограничения.

Одной из труднейших задач оптимизации является поиск глобального экстремума. Большинство известных методов оптимизации позволяет находить только локальные экстремумы.

При поиске глобального экстремума важна полная уверенность в том, что найденный за конечное время экстремум является глобальным; только при неограниченном увеличении времени поиска вероятность утери глобального экстремума может быть сколь угодно малой. Способ управления, который удовлетворяет всем поставленным ограничениям и обращает в экстремум критерий качества управления, называется оптимальным. Критерий качества (целевая функция) может быть выражен аналитически в виде функции или функционала либо состоять из нескольких положений, сформулированных достаточно четко на словесном, содержательном уровне, что при наличии диалога человек—машина вполне допустимо.

При статической оптимизации критерий качества (целевая функция) представляет собой, как правило, функцию переменных вида   или ,  где х — вектор переменных параметров, и — вектор управлений, независящие от времени.

При динамической оптимизации критерий качества представляет собой функционал вида

,

где t_o, t _к — время, определяющее начальное и конечное состояния системы.

На практике широкое применение находят методы статической оптимизации: линейное программирование, когда целевая функция и ограничения являются линейными функциями, а итеративные методы поиска оптимума, использующие понятие градиента целевой функции. К последним относятся методы градиента, наискорейшего спуска (подъема), покоординатного спуска (подъема) или метод Гаусса—Зейделя.

При динамической оптимизации широко применяются принцип максимума Л.С. Понтрягина и метод динамического программирования Р. Беллмана. Фактически их работы, а также труды Р. Калмана заложили основы современной теории автоматического управления (СТАУ).

Важнейшим требованием, предъявляемым к СТАУ, является оптимальное использование на каждом этапе или режиме функционирования системы всех располагаемых ресурсов (энергетических, информационных, вычислительных и др.) для достижения главной на данном этапе цели при соблюдении множества ограничений. В связи с этим оптимизация «в большом», осуществляемая в реальном времени, становится центральной проблемой СТАУ. Такая оптимизация требует полного использования имеющейся априорной информации в виде модели управляемого процесса или объекта, заданной в той или иной форме.

В СТАУ используются математические модели не только на стадии проектирования, но и в процессе функционирования СУ.

В настоящее время появились как части СТАУ теория оптимального и субоптимального оценивания информации, или теория фильтрации, теория оптимальной и субоптимальной оценки параметром и характеристик по экспериментальным данным, или теория идентификации, и том числе параметрической, выполняемой в реальном масштабе временя в эксплуатационных режимах ОУ.

СТАУ — теория оптимального или субоптимального управления движением «в большем» — должна на каждом этане функционирования системы представлять алгоритмы достижения более важной обобщенной конечной цели(запуск или выход на новый режим работы машины, агрегата, станции с минимальными затратами; достижение заданной навигационной точки в заданное время с заданным курсом при минимальном расходе топлива с соблюдением всех эксплуатационных ограничений, связанных с безопасностью, расходованием ресурсов и т. д.).

Оптимизация управления «в большом» возможна при выражении главной цели и ограничений в виде минимизируемого функционала или целевой функции.

Определение минимизируемого функционала, критериев оптимизации для каждого этапа эксплуатационного, возможно аварийного, режима системы — важные этапы задачи оптимизации. Это требует глубокого понимания существа управляемых процессов, общей ситуации и осознания назначения систем как составной части более общей КСУ, чему способствует совместная творческая деятельность на стадии проектирования проектировщиков и человека-оператора.

Судовой персонал должен не только поддерживать работоспособность СЭУ, но и уметь правильно выбирать необходимый режим ее работы, проводить при необходимости соответствующую наладку СУ.

Судно представляет собой иерархическую многоуровневую «большую» комплексно автоматизированную систему (судно — энергетическая установка — механизмы — узлы). Каждая подсистема выполняет определенную функцию при соблюдении тех или иных критериев. Например, для уровня «судно» необходимо обеспечить оптимальную скорость в конкретных условиях эксплуатации (с учетом груза, погоды, акватории) при минимальном отклонении от плановой скорости; для уровня «энергетическая установка» — оптимальную скорость судна при минимальном удельном расходе топлива или максимальном КПД и т.п. Поэтому к эксплуатации СЭУ следует подходить комплексно. Особое значение в судовой энергетике имеют системы экстремального управления, в которых орган управления способен изменять лишь параметры управляющего сигнала с целью получения наивыгоднейшего статического режима работы, который предполагает наличие экстремума на статической характеристике объекта или на функциях качества, эффективности и т.п. Для подобного класса задач выбор решения формализуется в виде поиска экстремума целевой функции

 

                                         (8.1)

 

при ограничениях

, где                                               (8.2)

 

В каждом из ограничений (8.2) сохраняется только один из знаков . Величины m и п между собой не связаны. Если m = 0, то ограничения отсутствуют.

Часто некоторые переменные или все должны удовлетворять условию неотрицательности, т.е. . К задачам подобного типа относятся задачи анализа эффективности СЭУ, математическая модель которой может быть представлена квадратичной формой вида

 

,                        (8.3)

 

а цель оптимизации

                                                                                                                 (8.4)

 

При параллельной работе энергетических агрегатов максимальный КПД всей установки однозначно определяется минимизацией суммарного удельного расхода топлива g_e,который является функцией мощностей отдельных агрегатов, т.е.

 

.                                             (8.5)

 

С целью оптимизации

                                                              (8.6)

 

Выражение (8.5) может быть с достаточной точностью представлено в виде

 

,                                                   (8.7)

где   — расход топлива i-го агрегата при работе с мощностью N_ei, k_i, b_i — коэффициенты, получаемые из экспериментальных характеристик;

п — число работающих агрегатов.

Минимизация функции (8.7) должна производится при ограничениях . При иерархической структуре управления и наличии специальной подсистемы оптимизации качества работы объекта (ПОО), находящейся на более высоком уровне иерархии, критерий и цель оптимального функционирования ОУ могут быть сформулированы, как

 

,                                       (8.8)

 

где x (t) —задающее воздействие;

z ₀ (t) —возмущение (или несколько возмущений), влияющих на показатель качества функционирования объекта;

  q (t) — воздействие, характеризующее возможное изменение требований к качеству функционирования объекта.

Критерии оптимальности (8.8) в общем случае является функционалом от внешних факторов и заданных значений управляемых величин, представляющих собой функции времени. Однако, если он является технико-экономическим статистическим показателем, вычисляемым за относительно большое время, то динамическими зависимостями между переменными можно пренебречь и задачу оптимизации рассмотреть в статике.

 

Рисунок 8.1 - Структура судовой КСУ

 

I — САР локальным объектом; II — С A У группой локальных САР; III – подсистема оптимизации ПОО

 

Критерий оптимальности (8.8) реализуется в специальной подсистеме оптимизации качества объекта, показанной на рисунке 8.1, в соответствии с иерархической структурой судовой САУ.

В реальных системах управления энергетическими и технологическими процессами цель управления, определяемая законом управления y (t)= f [ x (t)] и выражением (8.8), практически сводится к оптимизации показателя качества управления, который численно характеризует степень достижения системой поставленной перед ней цели. Таким показателем является ошибка управления (t) = x (t) — y (t), т.е. отклонение управляемой величины от ее желаемого (заданного) значения. Так как ошибка управления в общем случае является функцией времени, показатель качества управления должен представлять собой некоторый функционал от ошибки управления

Систему управления, обеспечивающую в данных конкретных условиях наименьшее возможное значение этого функционала

 

                                                     (8.9)

 

называют оптимальной.

Минимизация ошибки управления (t) не гарантирует работоспособность СУ, так как может оказаться, что минимальная возможная ошибка управления все же превосходит допустимое по технологии ее значение. Поэтому наряду с понятием оптимальной системы приходится вводить понятие технологически работоспособной системы, т.е. системы, ошибка управления которой не превосходит допустимого по технологическим соображениям значения.

Возникновение в СУ погрешности управления обусловлено следующими основными причинами:

1) наличием в ОУ ограничений на диапазон возможных перемещений управляющих органов и производных от этих перемещений, а также инерцией и запаздыванием, с которыми управляемые величины реагируют на управляющее воздействие;

2) неточной априорной информацией о модели объекта, на основании которой создается и эксплуатируется СУ;

3) несовершенством принятых в проекте системы алгоритмов управления и регулирования;

4) возможностью появления в замкнутых СУ и регулирования автоколебательных режимов работы с постоянной амплитудой и частотой колебания, а также неустойчивых колебательных режимов работы с нарастающей амплитудой при отсутствии внешних воздействий, т.е. видимых причин их возникновения;

5) неполной получаемой регулятором рабочей информации о текущем состоянии ОУ;

6) недостаточной квалификацией обслуживающего персонала по эксплуатации автоматизированных систем, выбором алгоритмов управления, не соответствующих конкретным условиям работы установки.

Улучшение качества управления возможно за счет:

1) создания более совершенной СУ и выявления технологического процесса, подлежащего автоматизации, обеспечения приемлемых свойств ОУ и способов управления им.

2) разработки более точных моделей ОУ, а также включения в состав СУ подсистем идентификации и адаптации, экспериментально уточняющих модели объекта и соответственно изменяющих алгоритм управления во время ввода системы в действие, а затем и в процессе ее постоянной эксплуатации вследствие изменения свойств ОУ и технических средств управления, а также условий и режимов работы;

3) применения в СУ оптимальных или субоптимальных алгоритмов функционирования систем управления, т.е. обеспечивающих минимизацию принятого критерия оптимальности работы системы при существующих ограничениях;

4) выбора приемлемой информационной структуры связей объекта с регулятором, которая обеспечила бы получение регулятором достаточно полной рабочей информации о текущем состоянии ОУ.

 

Вопросы для самопроверки:

 

      1. В чем заключаются задачи оптимизации адаптации САУ?

      2. Какие ограничения накладываются на процесс управления?

      3. Что означает критерий «минимакс»?

      4. Что означает критерий «оптимальность»?

Методы оптимизации

 

Если целевая функция (8.1) представляет собой непрерывную функцию переменных x ₁, х₂,.... х _n, поиск оптимального значения этой функции , т.е. параметров   при которых оно достигается, при т= 0 (отсутствие ограничений) осуществляется нахождением стационарных точек из решения системы уравнений

 

                                                            (8.10)

или .

Выражения (8.10) являются необходимыми условиями экстремума. Достаточные условия определяются в ходе анализа вторых производных функций . Характер экстремума определяется матрицей Гессе (гессианом) G (x *) функции  (аналог второй производной функции одной переменной). Матрица Гессе является симметричной элементов вида

 

                                               (8.11)

Функция  имеет локальный минимум в точке х*, , если матрица G (x *) положительно определена, и локальный максимум  — если матрица G (x *) отрицательно определена.

Если достаточные условия не соблюдаются, то имеет место седловая точка.

Определение глобального оптимума весьма сложная задача. Однако, если  является выпуклой или вогнутой функцией, локальный экстремум будет единственным и глобальным.

Выражение (8.10) может быть использовано для функций , не имеющих ограничений, или для экстремумов, заведомо находящихся внутри некоторой замкнутой области ограничений

Q (x)= const; при этом параметры САУ должны удовлетворять условиям

 

 и ,

где Х_э Х_пр — эксплуатационные (допустимые) и предельные области значений параметров.

При этом следует принимать во внимание краевые экстремумы, которые могут дать наибольшее или наименьшее значение функции на границе замкнутой области.

Для функций многих переменных составляющие (8.10) определяют градиент функции в n -мерном евклидовом пространстве, т. е. в точке экстремума:

 

.                                                  (8.12)

 

В случае наличия ограничений типа равенств m = n задача может быть решена с помощью метода неопределенных множителей Лагранжа. Подобная задача на условный экстремум сводится к поиску безусловного экстремума. Составляется новая целевая функция — функция Лагранжа n + m переменных

,                                          (8.13)

где  —целевая функция;

  — множители Лагранжа;

 — функции ограничения.

Стационарные точки функции определяют экстремумы

 

;                  (8.14)

                                        (8.15)

 

Из решения n + m уравнений (8.14) и (8.15) находят х* и *. Характер экстремума определится матрицей Гессе функции . При ограничениях типа равенств экстремум находится на границе допустимой области Q (x).

Данный метод оптимизации не может быть применен при ограничениях в виде неравенств. Для решения задач с такими ограничениями может быть использован метод дискретной формы динамического программирования Р. Беллмана. На практике широкое применение нашли итеративные методы поиска экстремума, основанные на определение градиента целевой функции   в соответствии с (8.12). Особенное значение итеративные методы приобрели при численном и имитационном моделировании ОУ с использованием ЭВМ.

Большинство методов локального поиска основано на пошаговом приближении к экстремуму, начиная от какой-либо произвольной точки допустимой области х⁰. Движение продолжается до тех пор, пока полученное значение показателя не станет экстремальным (минимальным или максимальным) по сравнению с окружающими точками. Однако полученный экстремум будет локальным, а не глобальным. Повторив такой поиск много раз из различных точек и выбрав из полученных локальных экстремумов наибольший (пли наименьший), принимают его за глобальный. Поиск локального экстремума проводится до заданной степени точности. Однако даже при очень большом числе повторений процесса поиска локальных экстремумов нет гарантии того, что определены все локальные экстремумы и что наибольший (или наименьший) из всех локальных экстремумов действительно будет глобальным. В большинстве случаев процесс поиска прекращается, если несколько раз подряд определяются одни и те же локальные экстремумы; в этом случае можно сделать предположение, что определены все локальные экстремумы.

 

       Рисунок 8.2 - Градиентные методы поиска экстремумов;

 

а — метод градиента; б — метод наискорейшего спуска [подъема];

в — метод покоординатного спуска [подъема], метод Гаусса—Зейделя

Существует целый ряд методов, основанных на вычислении градиента целевой функции по особым алгоритмам с помощью ЭВМ. Поисковая оптимизация находит широкое применение на практике, в том числе в судовых адаптивных системах.

На рисунке 8.2 показаны наиболее часто применяемые градиентные методы: градиента; наискорейшего спуска; Гаусса — Зейделя. Методы иллюстрируются для двух переменных х₁ и х₂ с использованием линий равного значения целевой функции . В общем случае рассматриваются поверхности отклика , также представляющие собой поверхности n -мерного пространства равных значений целевой функции.

При использовании метода градиента (рисунок 8.2, а) приближение к экстремуму происходит в направлении вектора градиента, представляющего собой вектор, перпендикулярный к линии равного значения целевой функции. Рабочий шаг   может быть либо постоянным, либо переменным, обычно пропорциональным модулю градиента , где а - постоянный коэффициент. В зависимости от выбранного шага метод приводит к построению относительно гладких траекто­рий, но время поиска может быть значительным. В каждой из точек А, В, С... вычисляется градиент, делается рабочий шаг в направлении нормали (градиента) к линиям уровня в сторону увеличения или уменьшения градиента в зависимости от того, происходит поиск минимума или максимума целевой функции.

При использовании метода наискорейшего спуска (подъема) (рисунок 8.2, б) рабочий шаг из начальной точки А выполняется в направлении градиента и рассчитывается с помощью одномерной минимизации целевой функции вдоль этого направления, т.е. определяется локальный экстремум по данному направлению в точке В. Направление рабочего шага совпадает с нормалью к линии уровня, а заканчивается шаг в точке экстремума по данному направлению, что соответствует касанию линии уровня другого значения целевой функции а точке В. Затем следующий рабочий шаг совпадает с нормалью к линии уровня в точке В и т.д. Траектория поиска по данному методу является кусочно-непрерывной. Однако на практике этот метод используется редко, так как время поиска довольно большое и, кроме того, в этом случае можно «не заметить» экстремума. При необходимости большой точности поиск приводит к «зацикливанию» ЭВМ.

Данный метод можно применять без определения локального экстремума по направлению. В этом случае он будет отличаться от метода градиента лишь тем, что градиент вычисляется не в каждой точке. Шаг в направлении градиента продолжают до тех пор, пока целевая функция уменьшается (увеличивается). Когда же это изменение прекращается, то вычисляют градиент в соответствующей точке, изменяют направление движения, и процедуру повторяют.

При использовании метода Гаусса - Зейделя (рисунок 8.2, в), или покоординатного спуска (подъема), определяют локальные экстремумы  по координатам. Из начальной точки А производится поиск минимума (максимума) вдоль направления оси х₁ (т. е. при постоянных значениях других компонент вектора х). Движение по данному направлению продолжают так же, как и в методе наискорейшего спуска (подъема). Траектория является кусочно-непрерывной, состоящей из отрезков прямых, параллельных осям координат. Теоретически данный метод эффективен в случае единственного экстремума целевой функции. На практике он оказывается слишком медленным.

Существуют и более сложные градиентные методы.

Итеративными методами решаются многие задачи судовой энергетики, в том числе вычисление индикаторного КПД дизеля или удельный расход топлива. Методы могут быть пригодны для оптимизации нагрузки дизеля судов с ВРШ в зависимости от изменения частоты вращения п и шага гребного винта Н по их фактическим значениям с вычислением допустимой нагрузки ГД. Методы поисковой оптимизации широко применяются в адаптивных системах.

Вопросы для самопроверки:

 

1. Что представляет собой процесс оптимизации?

2. В чем заключается процесс определения глобального оптимума?

3. В чем заключается метод ……. спуска?

4. В чем заключается метод Гаусса-Зейделя?

Адаптивные САУ

 

Адаптивные САУ — это оптимальные системы, способные самопроизвольно, без помощи человека-оператора, перенастраиваться во время работы с тем, чтобы поддерживать требуемый режим регулируемого процесса при меняющихся условиях его протекания. Система (блок) адаптации (СА), входящая в адаптивную САУ, анализирует поступающие в нее сигналы, синтезирует обобщающий дополнительный корректирующий сигнал х_а и через управляющее устройство воздействует на СУ объекта управления (рисунок 8.3).

 

Рисунок 8.3 - Функциональная схема адаптивной САУ:

а — настройка параметров; б — информация о состоянии объекта; в — информация

о внешних условиях. Здесь х_а — корректирующий сигнал

СА состоит из трех функциональных блоков: анализатора, синтезатора и исполнительного устройства (ИУ). В современном исполнении анализатор и синтезатор представляют собой специализированную ЭВМ или микропроцессорную систему, которая через ИУ воздействует на СУ.

Адаптивные САУ подразделяются на самонастраивающие (СНС), самоорганизующие и самообучающие системы.

Самонастраивающиеся САУ нашли наибольшее распространение на практике, в том числе и на судах, так как в них поддерживается необходимый режим работы, или критерий оптимизации (критерий качества, целевая функция), за счет автоматического изменения параметров СУ при ее неизменной структуре.

Самоорганизующиеся САУ адаптируются путем изменения структуры в СУ в зависимости от требуемых режимов или условий работы, выбора в структурной схеме тех или иных звеньев или их комбинаций, в том числе и корректирующих. Возможно два уровня адаптации: выбор структуры и самонастройка параметров. Самоорганизующие адаптивные САУ являются структурными элементами роботизированных комплексов и отдельных СУ роботами.

 

Рисунок 8.4 - Функциональная схема поисковой адаптивной СНС:

а — с пробным сигналом; б — с пробным сигналом и моделью ОУ. Здесь а — настройка параметров; -  — ошибка критерия оптимизации; ВУ — вычислительное устройство; Д — детектор реакции ОУ на пробный сигнал; Г_пр — генератор пробных сигналов

Самообучающиеся САУ имеют второй контур адаптации со своим управляющим устройством, который действует значительно медленнее первого контура, корректируя алгоритм последнего по результатам анализа его многократной работы в ходе эксплуатации системы. Управляющее устройство второго контура должно обладать памятью. Возможно наличие третьего и последующих контуров. Подобные системы снабжаются системами распознавания обра