Как появился математический анализ

Как появился математический анализ

9-11	Юрченкова Наталья Викторовна

«Движение невозможно. В частности, невозможно пересечь комнату, так как для этого нужно сначала пересечь половину комнаты, затем половину оставшегося пути, затем половину того, что осталось, затем половину оставшегося...»

Зенон Элейский, 5 век до н.э.

Зачем был придуман математический анализ? Все эти странные символы: lim, y/(x), х→∞, х→0 – для чего это? Игра ума великих математиков? Какими потребностями практики вызвано появление этой теории? И почему так уж важно было решить задачу о касательной к кривой? Что такого полезного дало человечеству решение этой задачи? Почему математический анализ изучается 2 года в школе и ещё 1-2 года в вузе? Чем он так важен?

Может быть, правда, во всём виноват Зенон с его парадоксами про Ахиллеса, который никогда не догонит черепаху; про стрелу, которая летит и не летит одновременно?

На этом погружении вы найдёте ответы на эти вопросы, и вам будет легче изучать математический анализ в школе и вузе. А если вы уже начали изучение матанализа в школе, то, надеюсь, это погружение поможет придать вашим знаниям смысл, чтобы разрозненные кусочки «пазла» сложились в цельную, красочную, живую картину!

Цивилизация

9-11	Белянская Александра Михайловна Пронин Александр Сергеевич

Довольно часто вы сталкиваетесь с этим огромным и непонятным словом, которое, скорее всего, кажется вам очень древним. Ну как же: была ведь когда-то цивилизация Майя, а ещё вы наверняка играли в историческую стратегию из серии Civilization... Так что всё кажется вполне понятным, ведь цивилизация — это скорее всего красивое слово о давно забытом и убранном в ящик истории.

В общем, тут такое дело, мы спешим вас серьёзно разочаровать. Да-да, с термином «цивилизация» дела обстоят намного интереснее и неоднозначнее, чем может показаться. Во-первых, этот термин появился относительно недавно, при очень интересных обстоятельствах. Во-вторых, термин «цивилизация» обозначает некоторый важный исторический процесс, в рамках которого люди были вынуждены изменять свои повседневные привычки и вводить новые правила поведения. Так, например, оказавшись за столом во время большого пиршества, люди теперь не могли брать из общего блюда куски мяса той рукой, в которую только что высморкались. В-третьих, вам это может показаться вообще странным, но есть важная смысловая связь между терминами «цивилизация» и «светское поведение». Собственно, процесс развития второго и есть развитие первого. И даже ещё интереснее — рост пропасти между нашим поведением на публике и в приватном пространстве: почему вы не можете (вернее можете, но потом, скорее всего, чувство неловкости и стыда замучает вас) просто так громко рыгнуть или икнуть во время представления в театре? Хотя дома, наедине с самим собой, вам не составит труда (да-да, мы все это делаем) так поступить.

И если вы думаете, что мы раскрыли все карты, то глубоко ошибаетесь. Ведь самое интересное — это исследовать процессы цивилизации и наблюдать за поведением и маленькими хитростями окружающих. А вот об этом вы узнаете, только если придёте к нам на курс. До встречи на Цивилизации!

 

 Художественное время

9-11	Гордиенко Ольга Александровна Полторацкий Иван Сергеевич

Художественное время — непростой «параметр» произведения. Мы будем говорить о границах термина, о разных ветках его изучения. Нашей основной задачей будет описывать время в художественном тексте, представлять, какой может быть его роль в поэтике произведения в целом.

Игровые движки

8-11	Сиплатов Михаил Александрович Юрченков Егор Сергеевич

Это курс о реалиях разработки игр. Мы познакомимся с самыми популярными подходами, будем пробовать их сами и сравнивать друг с другом. Разберём какие профессии, кроме программирования, нужны для создания игр и испытаем себя в них. Решим какие мифы о разработке правдивые, а какие — нет.

Классы веществ

7-9	Нечаева Екатерина Сергеевна Речицкая Елена Дмитриевна

Парадоксально, но понять химию, читая школьный учебник, почти ни у кого не получается. А если у вас химия ещё не началась, то вы могли бы подумать, что самое сложное, что ждёт вас на уроках — это зубрёжка периодической системы элементов. Скажем честно, что из-за обилия мифов и непонятностей химия мало кому нравится и часто проходит мимо школьников. На самом деле в химии многое можно узнать из опыта — нужно лишь понять, как правильно задать вопрос и где искать ответ.

На погружении мы, в основном, будем рассматривать классификацию неорганических веществ, но затронем и несколько других областей: разберёмся с реакциями, свойствами и качественным анализом, со страшным словом «стехиометрия» и расчётными задачками, с таблицей Менделеева и периодическим законом.

Приглашаем всех, кто хочет полюбить химию.

Лингвистические задачи

9-11	Петелин Дмитрий Олегович

Лингвистика — это наука, изучающая язык во всех его проявлениях. Любой язык хранит немало загадок, которые не так-то просто разгадать. Лингвистическая задача — это не просто головоломка на незнакомом языке, но и возможность примерить на себя роль учёных-лингвистов. На этом курсе вы сможете познакомиться с основными стратегиями решения олимпиадных задач по лингвистике и их основными видами, а также узнать немало интересных фактов о языке.

Методы в биологии

9-11	Тюменцев Михаил Алексеевич

Этот курс — о том, как именно в биологии получаются те знания, которые мы потом находим в учебниках. Мы разберём основные методики, использующиеся в современной молекулярной биологии, генетике и биохимии и очертим круг задач, которые они могут решить.

В ходе курса мы в формате бизнес-игры смоделируем ряд исследований, подберём подходящие методики и разберём их принципы и ограничения, а также обсудим основные принципы интерпретации результатов исследования.

Краткая история всего мира

7-9	Немцев Михаил Юрьевич

Когда мы изучаем в школе историю, мы часто изучаем только события и биографии великих людей. Например, изучаем войны и полководцев. Но если посмотреть на всю историю человечества, оказывается, что отдельные события и их участник не так уж и важны. Если взять достаточно большой масштаб, они теряются. Какие события и процессы произошли в истории человечества за последние тысячи лет? На курсе мы попробуем написать самую краткую историю мира, не потеряв при этом ничего важного. В дальнейшем эта история позволит вам находить связь между разными событиями, которые вы будете изучать в школе и самостоятельно. Знание исторических дат наизусть не требуется.

Круги Эйлера

6-8	Казанцев Илья Максимович

Знаете ли вы, сколько в вашей школе учится любителей бу ргеров, ненавидящих математику? Я тоже не знаю, но узнав про учеников вашей школы пару фактов, мы сможем это посчитать. Приходите, если слово «множество» кажется вам хоть сколько-нибудь осмысленным, а словосочетание «дополнение к множеству» — уже нет.

 Животные продолжают и выигрывают

6-8	Маслов Алексей Алексеевич

На курсе хочется поговорить об адаптациях животных (в основном — зверей) к различным факторам среды. Будем проектировать несуществующих животных и вспоминать о ныне живущих. Будем много рисовать и показывать рисунки друг другу. По ходу дела нам придётся понять, как работает естественный отбор. Не то чтобы ради этого всё затевается, но те, кто понял, смогут выиграть в финальной игре.

Хороший вопрос

6-8	Зеликман Максим Валентинович

Почему мы задаём вопросы?
Думаем ли мы вопросами и ответами на них?
Что мы можем придумать?
Как это происходит?
Что будет, если ответить на все вопросы?
На этом курсе мы пустим поток наших мыслей туда, куда нам интересно, и будем это обсуждать.

Мы будем учиться это делать и будем пробовать аккуратно, так что тем, кто хочет просто попробовать, тоже сюда можно прийти, и им будет хорошо.

Мы посмотрим в глубину понятия «вопрос» и попробуем понять, что он такое. Можно будет экспериментировать с вопросами и изобретать их, чтобы увидеть, какими они могут быть.

Мы попробуем разобраться, что же делать, если есть вопрос, и что же делать, если его нет.

Географические координаты и
следствия вращения Земли

5-6	Дьяченко Иван Васильевич

На этом курсе нам предстоит вспомнить, а может быть и вновь познакомиться с системой географических координат, историей их возникновения и их жизненной необходимостью для человека.

Ещё нам предстоит разобраться, что такое афелий и перигелий, определить истинное время на территории нашего проживания, где и почему встречают раньше новый год, узнать, как удалось персонажу из романа Жюля Верна «Вокруг света за 80 дней» Филеасу Фоггу выиграть пари. Как и где попасть во вчерашний день и, при чём здесь луна. Также мы будем решать много географических задач.

 

Фотосинтез

9-11	Тюменцев Михаил Алексеевич

Этот курс — о том, как работает фотосинтез и о том, как он не работает. Чем различаются различные механизмы фотосинтеза, кто ими пользуется, и почему ими пользуются не все. Мы разберём основные механизмы этого явления — от флуоресцентного резонансного переноса энергии до фиксации углерода.

Курс включает элементы биоэнергетики, молекулярной и клеточной биологии. Мы рассмотрим фотосинтез с механистической позиции, подробно сконцентрируемся на ряде механизмов и явлений, не включенных в стандартную школьную программу, и попробуем построить альтернативные механизмы фотосинтеза, не встречающиеся в природе (или разберём реальные аналоги построенных альтернатив, если они встречаются в природе).

Конические сечения

9-11	Ким Александра Валерьевна

Как рассечь обычный конус и обнаружить взаимосвязи между такими областями математики как геометрия, математический анализ и алгебра? Как связаны между собой многочлены и квадратные уравнения и фокусирование света, орбиты космических объектов, траектории тел в поле тяжести? Без циркуля и линейки мы построим математические функции — для этого нам понадобятся кое-какие «фокусы», эксцентриситеты и дискриминанты. Унесём директрису на ∞. Поджарим яишницу солнечным светом и смастерим беспроигрышный бильярд.

 

Всеобщая история

10-11

Немцев Михаил Юрьевич

На этом курсе мы собираем и связываем знания о мировой истории, изученные в школьных курсах и узнанные из других источников. Мировая история очень разнообразна и состоит из множества событий, процессов, которые происходят в разное время с разной скоростью и хитроумно переплетаются. Они образуют пёструю картину, в которой трудно сориентироваться. Именно такой ориентацией мы и будем заниматься. Наши главные инструменты — ось времени и карта мира, а цель — расположить события и процессы так, чтобы увидеть связи и зависимости между ними. Знание исторических дат наизусть не требуется.

Nulla dies sine linea

9-11	Полторацкий Иван Сергеевич

«Ни дня без строчки» — так называется наш курс, на котором мы будем читать и обсуждать эссе и дневники известных писателей, размышлявших о природе творчества. Что значит «быть писателем», как и с какой целью можно вести дневник в разные эпохи, как исследовать дневники «археологам будущего», — над этими и многими другие вопросами мы будем думать в течение курса.

Русская орфография

6-8	Петелин Дмитрий Олегович

Вряд ли кто-то из нас никогда не делал орфографических ошибок. И не восклицал при этом: «Почему всё так сложно и неудобно?» А действительно, почему наше письмо устроено именно так, а не иначе? В нашем курсе мы попытаемся разобраться, как связаны буквы и звуки в русском языке; углубимся в историю русского языка и узнаем, как появились и совершенствовались кириллический алфавит и его русский вариант; поймём, откуда берутся орфограммы и правила орфографии; и постараемся ответить на вопрос, насколько подходит наш алфавит нашему языку и стоит ли что-то менять.

Реактивное движение

6-8	Солодовников Михаил Юрьевич

Почему плывёт лодка? Почему летит птица? Почему движется автомобиль? Здесь во всех случаях происходит «отталкивание» от среды (воды, воздуха, земли). А там, где нет тел, от которых можно оттолкнуться, могут работать только реактивные двигатели. В чём заключается принцип реактивного движения, как им пользуются живые организмы в природе, и как можно использовать законы физики для создания собственных реактивных движителей, вы узнаете на курсе «Реактивное движение». Вы хотите проверить гипотезу, полетит ли ракета на горючем из аспирина или уксуса? Можно ли построить ракету из воздушного шарика? Тогда добро пожаловать в клуб юных конструкторов.

Прикладная наука

6-8	Маслов Алексей Алексеевич

Мы будем вместе пытаться нащупать грань, способ, процесс перевода фундаментального научного знания в технологию, которая делает жизнь немного лучше и которую можно купить и продать. Что нужно изучать фундаментальной науке? Как на основе фундаментальных исследований сделать коммерчески успешную технологию? Ответов на эти вопросы не будет (по крайней мере, не планируется). Но мы на себе почувствуем, каково это — создавать новую технологию, какой ещё не видел мир. И в конце курса замахнёмся на Нобелевскую премию — к чему открытия такого ранга могут привести?

Пираты

5-6	Юдаева Наталья Евгеньевна

Курс, на котором леденящие кровь истории про пиратскую жизнь встретятся с фактами из истории, географии и экономики. Однако, придумывать и проектировать мы будем больше, чем слушать. Ваши персонажи-пираты будут попадать в сложные ситуации, решать проблемы и бороться с природой и разными людьми. Больше всего этот курс будет похож на настольную игру, в которой свои решения мы будем дотошно сверять с историческими и географическими источниками. В результате вы будете гораздо лучше разбираться, кого и как ограбить, где спрятать сокровища и в каком порту их безопасно потратить, у кого из королей Европы искать поддержки, как управлять командой головорезов и свистать всех наверх.

Задачи на разрезание

4-6	Богданова Ирина Александровна

Задачи на разрезание известны с древнейших времён, и ими до сих пор занимаются математики. В течение курса мы познакомимся с новыми понятиями, научимся превращать фигуры, поймём, что такое площадь фигуры, и решим много интересных задачек от простых до достаточно трудных. Глубокое знание геометрии для изучения курса не требуется, поэтому каждый желающий сможет в полной мере проявить свою смекалку, интуицию и способность к творческому мышлению.

 

Как появился математический анализ

9-11	Юрченкова Наталья Викторовна

«Движение невозможно. В частности, невозможно пересечь комнату, так как для этого нужно сначала пересечь половину комнаты, затем половину оставшегося пути, затем половину того, что осталось, затем половину оставшегося...»

Зенон Элейский, 5 век до н.э.

Зачем был придуман математический анализ? Все эти странные символы: lim, y/(x), х→∞, х→0 – для чего это? Игра ума великих математиков? Какими потребностями практики вызвано появление этой теории? И почему так уж важно было решить задачу о касательной к кривой? Что такого полезного дало человечеству решение этой задачи? Почему математический анализ изучается 2 года в школе и ещё 1-2 года в вузе? Чем он так важен?

Может быть, правда, во всём виноват Зенон с его парадоксами про Ахиллеса, который никогда не догонит черепаху; про стрелу, которая летит и не летит одновременно?

На этом погружении вы найдёте ответы на эти вопросы, и вам будет легче изучать математический анализ в школе и вузе. А если вы уже начали изучение матанализа в школе, то, надеюсь, это погружение поможет придать вашим знаниям смысл, чтобы разрозненные кусочки «пазла» сложились в цельную, красочную, живую картину!

Цивилизация

9-11	Белянская Александра Михайловна Пронин Александр Сергеевич

Довольно часто вы сталкиваетесь с этим огромным и непонятным словом, которое, скорее всего, кажется вам очень древним. Ну как же: была ведь когда-то цивилизация Майя, а ещё вы наверняка играли в историческую стратегию из серии Civilization... Так что всё кажется вполне понятным, ведь цивилизация — это скорее всего красивое слово о давно забытом и убранном в ящик истории.

В общем, тут такое дело, мы спешим вас серьёзно разочаровать. Да-да, с термином «цивилизация» дела обстоят намного интереснее и неоднозначнее, чем может показаться. Во-первых, этот термин появился относительно недавно, при очень интересных обстоятельствах. Во-вторых, термин «цивилизация» обозначает некоторый важный исторический процесс, в рамках которого люди были вынуждены изменять свои повседневные привычки и вводить новые правила поведения. Так, например, оказавшись за столом во время большого пиршества, люди теперь не могли брать из общего блюда куски мяса той рукой, в которую только что высморкались. В-третьих, вам это может показаться вообще странным, но есть важная смысловая связь между терминами «цивилизация» и «светское поведение». Собственно, процесс развития второго и есть развитие первого. И даже ещё интереснее — рост пропасти между нашим поведением на публике и в приватном пространстве: почему вы не можете (вернее можете, но потом, скорее всего, чувство неловкости и стыда замучает вас) просто так громко рыгнуть или икнуть во время представления в театре? Хотя дома, наедине с самим собой, вам не составит труда (да-да, мы все это делаем) так поступить.

И если вы думаете, что мы раскрыли все карты, то глубоко ошибаетесь. Ведь самое интересное — это исследовать процессы цивилизации и наблюдать за поведением и маленькими хитростями окружающих. А вот об этом вы узнаете, только если придёте к нам на курс. До встречи на Цивилизации!

 

 Художественное время

9-11	Гордиенко Ольга Александровна Полторацкий Иван Сергеевич

Художественное время — непростой «параметр» произведения. Мы будем говорить о границах термина, о разных ветках его изучения. Нашей основной задачей будет описывать время в художественном тексте, представлять, какой может быть его роль в поэтике произведения в целом.

Игровые движки

8-11	Сиплатов Михаил Александрович Юрченков Егор Сергеевич

Это курс о реалиях разработки игр. Мы познакомимся с самыми популярными подходами, будем пробовать их сами и сравнивать друг с другом. Разберём какие профессии, кроме программирования, нужны для создания игр и испытаем себя в них. Решим какие мифы о разработке правдивые, а какие — нет.

Классы веществ

7-9	Нечаева Екатерина Сергеевна Речицкая Елена Дмитриевна

Парадоксально, но понять химию, читая школьный учебник, почти ни у кого не получается. А если у вас химия ещё не началась, то вы могли бы подумать, что самое сложное, что ждёт вас на уроках — это зубрёжка периодической системы элементов. Скажем честно, что из-за обилия мифов и непонятностей химия мало кому нравится и часто проходит мимо школьников. На самом деле в химии многое можно узнать из опыта — нужно лишь понять, как правильно задать вопрос и где искать ответ.

На погружении мы, в основном, будем рассматривать классификацию неорганических веществ, но затронем и несколько других областей: разберёмся с реакциями, свойствами и качественным анализом, со страшным словом «стехиометрия» и расчётными задачками, с таблицей Менделеева и периодическим законом.

Приглашаем всех, кто хочет полюбить химию.