Эквивалентность массы и энергии

Согласно законам специальной теории относительности Эйнштейна, масса просто является очень компактной формой энергии. Возможно, хотя это совсем не тривиально, преобразовывать любую массу, включая массу человека, в энергию взрыва. Количество энергии, которое получается от такого преобразования, — огромно. Оно дается известной формулой Эйнштейна Е = Мc², где Е — энергия взрыва, М — масса, которая преобразуется в энергию, и c = 2,99792x10⁸ метров в секунду — скорость света. Эта формула предсказывает, что в 75 килограммах массы типичного человека заключена взрывчатая энергия равная 7x10¹⁸ джоулей, что в тридцать раз больше

5. Схлопывание неизбежно

энергии взрыва самой мощной водородной бомбы, которая когда-либо испытывалась.

Преобразование массы в тепло или в кинетическую энергию взрыва лежит в основе объяснения сверхновых звезд Цвикки (рис. 5.1), ядерного горения, поддерживающего жар Солнца (см. далее в этой главе), и ядерных взрывов (следующая глава).

Цвикки не мог удовлетвориться объяснением только сверхновых, он хотел объяснить все во Вселенной. Среди непонятых явлений, привлекавших в Калтехе в 1932—1933 гг. наибольшее внимание, были космические лучи — быстрые частицы, бомбардирующие Землю из космоса. Роберт Милликен из Калтеха был признанным мировым лидером в их исследовании и именно он дал им имя, а Карл Андерсон, также работавший в Калтехе, открыл, что некоторые частицы космических лучей построены из антивещества[42]. Цвикки, обожавший крайности, убедил себя (как оказалось, правильно), что космические лучи в основном приходят извне Солнечной системы и (это не так) даже извне нашей галактики Млечный Путь — из самых отдаленных пределов Вселенной, и уверился в том, что полная энергия, переносимая всеми космическими лучами во Вселенной (примерно так оно и есть), составляет величину порядка той, что высвобождается всеми сверхновыми Вселенной. Вывод был для Цвикки очевиден (и, возможно, правилен[43]): космические лучи рождаются при взрывах сверхновых.

К концу 1933 г. Цвикки окончательно убедил себя в существовании тесной связи между сверхновыми, нейтронами и космическими лучами. Поскольку энциклопедические познания Бааде в наблюдательной астрономии послужили основной базой для установления этих связей, и поскольку во многом расчеты и аргументы Цвикки родились в результате оживленных совместных дискуссий, Цвикки и Бааде договорились представить совместную работу на собрании Американского физического общества в Стэнфордском университете, который находится в одном дне приятной езды по побережью от Пасадины. Тезисы их доклада, опубликованные в журнале Physical Review 15 января 1934 г., воспроизведены на рис. 5.2. Это пример одного из самых провидческих документов в истории физики и астрономии. В нем уверенно заявляется о существовании сверхновых, как об определенном классе

 

астрономических объектов, хотя адекватные прочные доказательства того, что они отличаются от обычных новых, будут получены Бааде и Цвикки лишь в 1938 г., четыре года спустя. Для обозначения этих объектов впервые введен термин «сверхновые». Правильно оценена полная излучаемая ими энергия. Выдвинуто также предположение, что космические лучи образуются при взрыве сверхновых, — гипотеза, кажущаяся правдоподобной в 1994 г., но все еще строго не подтвержденная (см. сноску 3). Была представлена концепция нейтронной звезды, состоящей из нейтронов, — концепция, которая не была широко принята как теоретически плодотворная вплоть до 1939 г. и не была подкреплена наблюдениями вплоть до 1968 г. Введено само название нейтронная звезда для обозначения новой концепции. И «со всеми оговорками» (фраза, вероятно, вставленная по настоянию Бааде) высказывалось предположение, что сверхновые получаются при превращении обычных звезд в нейтронные звезды, — предположение, теоретическая жизнеспособность которого будет доказана только в начале 60-х годов и подтверждена наблюдениями лишь в конце 60-х с открытием пульсаров (вращающихся намагниченных нейтронных звезд) внутри газовых остатков взрывов древних сверхновых.

В 1930 г. астрономы с энтузиазмом откликнулись на концепцию сверхновых Бааде—Цвикки, но на идеи Цвикки относительно нейтронных звезд и космических лучей смотрели с некоторым пренебрежением.

Общее мнение сводилось к тому, что они «слишком умозрительны». К этому можно было бы обоснованно добавить — и «основываются на ненадежных расчетах». В публикациях и выступлениях Цвикки не содержалось ничего, кроме скупых намеков на то, что могло бы подкрепить его идеи. Фактически, как мне стало понятно после детального анализа работ Цвикки того периода, он недостаточно хорошо понимал законы физики, чтобы суметь доказать свои идеи. Позже я еще к этому вернусь.

***

В ретроспективе некоторые концепции в науке представляются настолько очевидными, что возникает недоумение, почему никто не обратил на них внимание раньше. Таковой представляется и связь нейтронных звезд с черными дырами. Цвикки мог бы установить такую связь еще в 1933 г., но он этого не сделал; первый намек появится лишь через шесть лет, а определенно взаимосвязь будет доказана только четверть века спустя. Изложению этого тернистого пути, в конце которого физики буквально уткнулись в существование такой связи, и будет в основном посвящена оставшаяся часть главы.

Чтобы лучше оценить рассказ о том, как физики пришли к пониманию связи «нейтронные звезды — черные дыры», полезно узнать кое-что об этой связи заранее. Поэтому сделаем некоторое отступление.

Какая судьба ожидает звезды после их смерти? Глава 4 дала частичный ответ, отраженный на правой половине рис. 5.3 (повторяющем рис. 4.4). Этот ответ зависел от того, была ли звезда тяжелее или легче, чем 1,4 солнечной массы (предельная масса Чандрасекара).

Если масса звезды меньше, чем предел Чандрасекара, например, если эта звезда — само Солнце, то в конце жизни она последует по пути, обозначенном на рис. 5.3 «смерть Солнца». Излучая энергию во внешнее пространство, звезда постепенно охлаждается, в результате уменьшается тепловое (обусловленное высокой температурой) давление. С уменьшением давления противодействие силам собственной гравитации становится больше невозможным, что заставляет звезду сжиматься. Сжимаясь, звезда движется влево на рис. 5.3 в направлении уменьшения размера, оставаясь на графике всегда на одной и той же высоте, поскольку ее масса не меняется. (Следует иметь в виду, что на графике масса отложена по вертикальной оси, а длина окружности увеличивается вправо, по горизонтальной оси.) Сжимаясь, звезда стискивает свои внутренние электроны в ячейках, которые становятся все меньше, пока, наконец, электроны не ответят столь сильным

 

давлением вырождения, что звезда не сможет более продолжать сжатие. Давление вырождения противодействует внутренней гравитационной силе, вынуждая звезду упокоиться в «могиле» белого карлика на граничной кривой (кривая белых карликов) между светлой и заштрихованной областями рис. 5.3. Если звезда сожмется еще больше (т. е. будет двигаться влево от кривой белых карликов в заштрихованную область), ее давление электронного вырождения возрастет и заставит звезду расшириться и тем самым вернуться на кривую белых карликов. Если звезда расширится в светлую область, давление электронного вырождения ослабнет и позволит гравитации опять сжать ее, вновь вернув к кривой. Таким образом, у звезды нет иного выбора, кроме как навсегда оставаться на этой кривой белых карликов (где гравитация и давление полностью уравновешиваются), постепенно охлаждаясь и превращаясь в черный карлик — холодное темное твердое тело размером с Землю и массой с Солнце.

Если звезда более массивная, чем предел Чандрасекара (1,4 массы Солнца), например Сириус, то в конце своей жизни она последует по пути, намеченному на рисунке как «путь Сириуса». Излучая и охлаждаясь,

звезда будет двигаться влево по этому пути, в сторону уменьшения размера, при этом внутренние электроны будут стиснуты во все меньших и меньших ячейках. Их протест выразится во все нарастающем давлении вырождения, но он напрасен, поскольку из-за большой массы гравитация звезды достаточно сильна, чтобы подавить протест электронов. Электроны никогда не смогут создать достаточное давление вырождения, чтобы уравнять гравитацию[44], и звезда должна будет, по мнению Эддингтона, «продолжать излучать и излучать, сжиматься и сжиматься, пока она не достигнет радиуса равного нескольким километрам, когда гравитация станет достаточно сильной, чтобы удержать излучение: тогда звезда, наконец, сможет обрести покой».

Такая судьба ожидала бы звезды, если бы не нейтронные звезды. Если Цвикки был прав, доказывая их существование, они могли бы быть аналогами белых карликов, но с внутренним давлением вырождения, создаваемым не электронами, а нейтронами. Это означает, что на рис. 5.3 должна находиться кривая нейтронных звезд, аналогичная кривой белых карликов, но с длиной окружности (откладываемой по горизонтальной оси) примерно в сотню километров, вместо десятков тысяч километров. На этой кривой нейтронное давление полностью уравновешивается гравитацией, и следовательно, нейтронные звезды здесь могут покоиться вечно.

Предположим, что кривая нейтронных звезд простирается вверх на рис. 5.3 в направлении больших масс, т. е. предположим, что она имеет вид кривой В на этом рисунке. Тогда Сириус, умирая, не сможет  образовать черную дыру. Вернее, Сириус будет сжиматься до тех пор, пока не натолкнется на кривую нейтронных звезд, после чего сжиматься далее не сможет. Если он попробует еще уменьшиться (т. е. двигаться влево от кривой нейтронных звезд в заштрихованную область), то внутренние нейтроны ответят протестом на подобную попытку их ущемления — они породят большое давление (частично из-за вырождения, т. е. «клаустрофобии», частично из-за ядерных сил), и это давление будет достаточно сильным, чтобы преодолеть гравитацию и вернуть звезду к прежнему состоянию. Если же звезда попытается вновь расшириться в светлую область, давление нейтронов настолько ослабнет, что гравитация опять начнет сжатие. Таким образом, у Сириуса не останется другого выбора, кроме как остановиться на кривой нейтронных звезд и оставаться здесь вечно, постепенно остывая и становясь твердой холодной черной нейтронной звездой.

А теперь представим, что вместо этого кривая нейтронных звезд не простирается на рис. 5.3 вверх, в направлении увеличения массы, а изгибается так же, как кривая, помеченная буквой А. Это будет означать, что существует максимальная масса, которую может иметь нейтронная звезда, аналогично пределу Чандрасекара в 1,4 солнечной массы для белых карликов. Так же, как и в случае белых карликов, существование предельной массы для нейтронных звезд незамедлительно предвещало бы следующий важный факт: у звезды с массой большей максимальной гравитация может полностью пересилить давление, в данном случае — нейтронное давление, аналогичное электронному давлению в белых карликах. Поэтому, когда звезда с массой большей новой максимальной умирает, она должна либо отбросить лишнюю массу, чтобы опуститься ниже максимума, либо начать безостановочно сжиматься под действием гравитационного тяготения, миновав кривую нейтронных звезд, чтобы затем, если не найдется каких-нибудь еще звездных могил, кроме белых карликов и нейтронных звезд, образовать черную дыру.

Поэтому центральным вопросом, содержащим ключ к пониманию конечной судьбы массивных звезд, является следующий: насколько тяжелой может быть нейтронная звезда. Если она может быть очень тяжелой, более тяжелой, чем любая нормальная звезда, это означает, что черные дыры в реальной Вселенной не возникают. Если же существует максимальная возможная масса нейтронной звезды, и этот максимум не слишком велик, черные дыры будут образовываться при условии отсутствия какой-нибудь звездной «могилы», о которой не подозревали в 1930-х годах.

Ретроспективно подобная последовательность рассуждений представляется очевидной, поэтому кажется удивительным, что ее не воспроизвели ни Цвикки, ни Чандрасекар, ни Эддингтон. Однако если бы Цвикки и попытался пойти по этому пути, он многого бы все равно не добился, поскольку слишком слабо разбирался в ядерной физике, а его знание теории относительности было недостаточно, чтобы установить, накладывают ли физические законы ограничения на массу нейтронных звезд. В Калтехе, однако, были два человека, которые настолько хорошо понимали физику, что были бы в состоянии вывести массу нейтронной звезды: речь идет о Ричарде Чейзе Толмане, химике, ставшем физиком, написавшем классический учебник под названием «Относительность, термодинамика и космология», и Дж. Роберте Оппенгеймере, который позднее возглавит американский проект по разработке атомной бомбы.

Тем не менее, ни Толман, ни Оппенгеймер вообще не обратили внимания на нейтронные звезды Цвикки. Продолжалось это вплоть до

1938 г., когда идея нейтронных звезд была опубликована (под несколько другим названием — нейтронное ядро) неким исследователем, которого они, в отличие от Цвикки, уважали — Львом Давидовичем Ландау из Москвы.

 

Ландау

 

 

Публикация Ландау о нейтронных ядрах была в действительности криком о помощи: сталинские чистки в СССР были в полном разгаре, и Ландау был в опасности. Он надеялся, что вызванный газетной публикацией всплеск интереса к идее нейтронного ядра и к нему самому сможет защитить его от ареста и смерти. Но обо всем этом ни Толман, ни Оппенгеймер ничего не знали.

Ландау был в опасности из-за своих прошлых контактов с западными учеными. Вскоре после русской революции новое коммунистическое руководство уделяло науке особое внимание. Ленин лично на VIII съезде партии большевиков провел резолюцию, освобождающую ученых от требований идеологической чистоты. По его мнению, проблема индустриального и экономического развития страны требовала немедленного и всеохватного использования научных и технических спецов, унаследованных от капитализма, несмотря на то, что они неизбежно были заражены буржуазными идеями и привычками. Особой заботой лидеров советской науки было плачевное состояние физики. Поэтому, с благословения Коммунистической партии и правительства, самые выдающиеся и перспективные молодые теоретики страны были на несколько лет собраны в Ленинграде для обучения в аспирантуре, а затем после защиты кандидатских диссертаций отправлены в Западную Европу на стажировку на один или два года.

Зачем новоиспеченных кандидатов наук надо было посылать еще и на стажировку? Дело в том, что к 1920-м годам физика стала столь сложна, что для полного овладения ею уровня кандидата наук (Ph.D — доктора философии по американскому стандарту) было уже недостаточно. В целях содействия повсеместному повышению квалификации на Западе была учреждена система специальных стипендий, финансируемая в основном фондом Рокфеллера (от доходов капиталистических нефтяных компаний). Каждый, даже ревностный русский марксист, мог бороться за эту стипендию. Победителя называли «стипендиат постдок» или просто «постдок».

Почему именно в Западную Европу? Потому, что в 20-х годах она являлась Меккой теоретической физики, местом жительства почти всех ведущих мировых физиков-теоретиков. Советские лидеры, отчаянно пытающиеся переместить теоретическую физику из Западной Европы в СССР, не имели другого выбора, кроме как послать на стажировку своих молодых теоретиков, несмотря на всю опасность идеологической заразы.

Среди всех молодых советских теоретиков, проделавших путь в Ленинград, затем в Западную Европу и обратно в СССР, Лев Давидович Ландау окажет, пожалуй, наибольшее влияние на развитие физики. Родившись в 1908 г. в обеспеченной еврейской семье (его отец был инженером-нефтяником в Баку, расположенном на берегу Каспийского моря), он в возрасте 16 лет поступил в Ленинградский университет и закончил его в 19 лет. После всего лишь двухлетнего обучения в аспирантуре Ленинградского Физико-технического института Ландау защитил кандидатскую диссертацию и был послан в Западную Европу, где провел 18 месяцев в 1929—1930 гг., путешествуя между знаменитыми центрами теоретической физики Швейцарии, Германии, Дании, Англии, Бельгии и Голландии.

Проходивший стажировку тогда же в Цюрихе уроженец Германии Рудольф Пайерлс позже писал: «Я живо помню то огромное впечатление, которое произвел на нас Ландау, впервые появившись в группе Вольфганга Паули в Цюрихе в 1929 г.... Не потребовалось много времени, чтобы обнаружить глубину его понимания современной физики и опыт в решении фундаментальных проблем. Он редко вчитывался в детали теоретической работы, а лишь внимательно проглядывал ее, чтобы увидеть, представляет ли интерес рассматриваемая проблема, и если да, то каков подход автора к ее решению. Затем он сам принимался за вычисления, и если его ответ совпадал с приводимым автором, работа получала одобрение». Пайерлс и Ландау стали лучшими друзьями.

Высокий и худощавый, чрезмерно требовательный к себе и другим, Ландау сокрушался, что не родился на несколько лет раньше. Он считал, что золотой век физики пришелся на 1925—1927 гг., когда де Бройль, Шредингер, Гейзенберг, Бор и другие создавали новую квантовую механику: родись Ландау ранее, он смог бы принять в этом участие. «Все хорошенькие девушки уже замужем, все интересные задачи уже решены, и мне не нравятся те, что остались», — заявил он как-то в минуту отчаяния в 1929 г. в Берлине. Однако фактически изучение следствий из законов квантовой механики и теории относительности только начиналось, и эти следствия сулили еще немало поразительных сюрпризов: структура атомных ядер, атомная энергия, черные дыры и их испарение, сверхтекучесть, сверхпроводимость, транзисторы, лазеры, ЯМР-спектроскопия... И Ландау, несмотря на

 

свой пессимизм, станет центральной фигурой в увлекательном поиске этих следствий.

После возвращения в Ленинград в 1931 г. Ландау, будучи ревностным марксистом и патриотом, исполнился решимости посвятить свою карьеру перемещению центра современной теоретической физики в Советский Союз. Как мы увидим в последующих главах, он в этом необычайно преуспел.

Вскоре после возвращения Ландау опустился сталинский «железный занавес», сделавший дальнейшие путешествия на Запад практически невозможными. Георгий Гамов, соученик Ландау по Ленинграду, позже вспоминал: «Русская наука стала еще одним из видов оружия, направленным на борьбу с миром капитализма. Так же как Гитлер делил науку и искусство на еврейские и арийские, Сталин ввел понятия капиталистической и пролетарской науки. (Стало)... преступным для русских ученых «общаться» с учеными из капиталистических стран».

Политический климат из плохого стал ужасным. В 1936 г. Сталин, уже убивший 6 или 7 миллионов крестьян и кулаков (землевладельцев)

в ходе насильственной коллективизации в сельском хозяйстве, организовал продолжавшиеся в течение нескольких лет чистки среди политических и интеллектуальных лидеров, чистки, называемые теперь «Великим террором». Во время репрессий были расстреляны почти все члены первоначального ленинского Политбюро, расстреляны или пропали без вести высшие командиры Советской Армии, 50 из 71 членов Центрального Комитета Коммунистической партии, большинство советских послов в зарубежных странах, премьер-министры и главы правительств других, «нерусских» советских республик. На нижних уровнях общества примерно 7 миллионов человек были арестованы и посажены в тюрьмы, 2,5 миллиона человек погибло — половину из них составляли представители интеллигенции, включая большое число ученых, а иногда и целиком исследовательские группы. Советская биология, генетика и сельскохозяйственная наука были полностью разгромлены.

В конце 1937 г. Ландау, теперь лидер в области теоретической физики Москвы, почувствовал на себе жаркое дыхание приближающихся репрессий. В панике он бросился искать защиты. Один из возможных путей защиты состоял в том, чтобы поставить себя, как замечательного ученого, в фокус общественного внимания, и потому он обратился к поиску таких научных идей, которые смогли бы вызвать заметный всплеск интереса, как на Востоке, так и на Западе. Его выбор остановился на идее, над которой он размышлял с начала 30-х годов, — идее о том, что «нормальные» звезды, такие как Солнце, могут содержать в центре нейтронные звезды, или нейтронные ядра,  как назвал их Ландау.

* * *

У Ландау были следующие основания так полагать: Солнце и другие нормальные звезды сдерживают сжимающие силы собственной гравитации с помощью термического (обусловленного теплом) давления. Излучив тепло и свет в космос, Солнце должно охладиться, уменьшиться в размерах и умереть примерно через 30 млн лет, если только не найдется иного способа восполнить теряемое им тепло. Поскольку в 1920—1930-х годах уже существовали неоспоримые геологические свидетельства того, что на Земле в течение миллиарда лет и более поддерживалась примерно постоянная температура, Солнце должно было как-то восполнять теряемое ей тепло. Артур Эддингтон в середине 20-х верно предположил, что новое тепло могло возникать в ходе ядерных реакций, в которых один тип атомных ядер превращается

 

в другой, — то, что теперь называют ядерным распадом и термоядерным синтезом. Однако детали этих процессов к 1937 г. еще не были разработаны настолько, чтобы физики смогли утверждать, что все это способно работать. С этой точки зрения «нейтронные ядра» Ландау оказались очень привлекательной альтернативой.

Так же как Цвикки мог представить себе подпитку сверхновой энергией, освобождаемой при схлопывании нормальной звезды, так и Ландау мог предположить, что Солнце и другие нормальные звезды питаются энергией, высвобождающейся, когда их атомы один за другим захватываются нейтронным ядром (рис. 5.4).

Захват атома нейтронным ядром во многом похож на падение камня с большой высоты на цементную плиту: гравитация тянет камень вниз, ускоряя его до большой скорости, и когда он ударяется о плиту, его огромная энергия движения может раздробить камень на тысячи осколков. Точно так же, рассуждал Ландау, гравитация должна сильно ускорять и атомы, падающие на нейтронное ядро звезды. Когда такой атом врезается в ядро, эта разрушительная остановка преобразует его гигантскую энергию движения (энергию, эквивалентную 10 процентам его массы) в тепло. В таком сценарии конечным источником солнечного тепла является рост гравитации его нейтронной сердцевины; и так же, как и в случае сверхновых Цвикки, гравитация ядра обеспечивает 10-процентную эффективность преобразования маcсы падающих атомов в тепло.

 

Врезка 5.3