Взаимная параллельность прямой и плоскости, двух плоскостей

 

ℓ2

16. Через точку А провести плоскость общего положения, параллельную прямой ℓ.

 

 

17. Через точку М провести прямую общего положения параллельную плоскости Г /h ∩ f /.

 

 

В2

M2

18. Через точку М провести плоскость параллельную плоскости Г /АВС/. /h ∩ f/. / Плоскость задать фронталью и горизонталью/.

 

19. Через прямую ℓ провести плоскость параллельную прямой m.

 

 

20. Изобразить на комплексном чертеже пары параллельных плоскостей.

а) Профильных

б) Фронтально проецирующих

в) Общего положения

 

 

Определение общих элементов геометрических

Фигур из условия принадлежности.

 

C2

21. Определить точку К пересечения прямой ℓ и фронтально – проецирующей плоскости Σ/АВС/.Определить видимость проекций прямой.

 

 

B2

22. Определить точку К пересечения горизонтально – проецирующей прямой q с плоскостью Г /АВС/. Определить видимость проекций прямой.

 

A2

 

 

B1

.

q1

 

23. Построить прямую К пересечения горизонтальной плоскости Σ

a2

и плоскости Г/a ∩ b/ общего положения.

 

 

Построение точки пересечения прямой и плоскости / 1поз.задача/

 

24. Построить точку К пересечения прямой ℓ и плоскости Г /АВС/.

ℓ2

А2

Определить видимость проекций прямой. Записать алгоритм решения.

 

25. построить точку К пересечения прямой l и плоскости Г(АВСD).Определить видимость проекций прямой.Записать алгоритм решения.

	В2		С2

	ℓ2

 

D2

А2

 

Построение линии пересечения двух плоскостей

 

а2

26. Построить линию /MN/пересечения двух плоскостей общего положения Г /А,а / и Σ /B,в/. Записать алгоритм.

 

 

Е2

27. Построить линию /MN/ пересечения плоскостей Г /АВС/ и

/DEF/.Видимость. Алгоритм./как 1 п.з. /

 

 

a2

28.* Через точку А провести прямую параллельную плоскости Г /а в/ пересекающая прямую m.Анализ. Алгоритм.

 

 

Проекции прямого угла.

Прямая, перпендикулярная плоскости.

Взаимно перпендикулярные плоскости.

 

29. Из точки А опустить перпендикуляр на каждую из следующих прямых

a2

а) горизонталь h

б) фронталь f

f2

A2

A2

в)пр. общего пол. a

 

B2

30. Построить ромб АВСD по заданным вершинам А и В и направлению h диагонали / AC /.

 

 

B2

31. Построить прямоугольный треугольник АВС по заданному катету /AB / и направлению гипотенузы m.

 

 

C2

32. Определить расстояние от точки А до горизонтально – проецирующей плоскости /BCD/.

 

D2

		A1

 

 

M2

B2

33. Построить ортогональную проекцию точки М на плоскость Г/ABC/.

 

В2

34. Через прямую ℓ провести плоскость перпендикулярную плоскости Г /в В / общего положения.

 

M2

35.Построить точку, симметричную данной точке М относительно плоскости общего положения /ABC/.

 

 

36. Взаимно перпендикулярные прямые общего положения

 

Из точки А опустить перпендикуляр на прямую “m” общего положения. Записать анализ и алгоритм.

 

 

B2

m2

37. Построить равнобедренный треугольник АВС по заданной боковой стороне АВ и направлению m основания. Анализ и алгоритм.

		B1

 

38. Определить расстояние между параллельными прямыми а и в. анализ и алгоритм.

 

 

A2

39. Построить равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ и вершиной С, принадлежащей прямой ℓ. Анализ и алгоритм.

 

 

40. Построить недостающую проекцию точки С, равноудалённой от двух заданных точек А и В.

		.C1

 

 

B1

 

41 Через точку А провести плоскость,параллельную данной прямой “а” и перпендикулярную плоскости общего положения Δ /в В /.

		B1

 

	a2

b1

a1

		A1
	B1

 

42. Способ замены плоскостей проекций

 

Построить проекции перпендикуляра АК в системе П2 / П1

a2

A2

АК (а ║ в); / АК /=? К Є

 

 

A2

ℓ2

43. На прямой ℓ общего положения отложить от точки А отрезок длинной 25мм.

 

44. Преобразовать прямую а общего положения в проецирующую.

 

 

A2

45. Построить проекции и натуральную величину перпендикуляра, опущенного из точки А на прямую “а” общего положения.

 

 

46. Построить истинную фигуру пятиугольника ABCDE.

 

 

B2

47.Из точки D плоскости (АВС) восставить перпендикуляр к плоскости треугольника длиной ℓ=25 мм

A2

. D2

C2

 

D2

C2

48. Определить величину двугранного угла между плоскостями

Г/ ABC / и λ/ABD/.

 

 

49. На прямой ℓ найти точку, равноудалённую от сторон двугранного угла, образованного пл. Г /ABC/ и треугольника /CDB/ Анализ и алгоритм.

 

B2

50. В треугольнике АВС найти точку отстоящую от стороны /BC/ на расстоянии 15мм от вершины В на расстоянии 25мм. Анализ и алгоритм.