Физическая модель процесса акустоэлектронного взаимодействия.

Передача импульса от волны электронам сопровождается поглощением звуковой энергии, поэтому действующая на электрон сила пропорциональна коэффициенту электронного поглощения звука a_e и интенсивности акустической волны I. Плоская волна, интенсивность которой при прохождении слоя толщиной Dx: уменьшается за счет электронного поглощения на величину a_eIDx, передает в среду механический импульс

a_eIDx/u_s, приходящийся на n_eDx электронов слоя (v _s - скорость звука. n_e - концентрация свободных электронов). Следовательно, на отдельный электрон действует средняя сила

                                      (1)

       Под действием этой силы появляется акустоэлектрический ток, плотность которого J_ac=mn_eF(m - подвижность электронов) определяется соотношением

J_ac=ma_eI/u_s                                     (2)
(соотношение Вайнрайха). В случае произвольных акустических полей выражение для акустоэлектрического тока получается как среднее по времени значение произведения переменной концентрации свободных носителей n, возникающих под действием акустических полей в проводнике, и их переменной скорости v.

J_ac=e< >                                     (3),(e - заряд электрона).

Для наблюдения акустоэлектрического эффекта измеряют либо ток в проводнике, в котором внешним источником возбуждается звуковая волна, либо напряжение на его разомкнутых концах. В последнем случае на концах проводника возникает эдс, индуцированная звуковой волной (акустоэдс):

, (4)
где L - длина проводника. I ₀ - интенсивность звука на входе образца, a = a_e+a₀ – коэффициент поглощения звука, учитывающий как электронное поглощение a_e так н решеточное a_o, s- проводимость образца.

Основной механизм поглощения в полупроводниках в широком диапазоне температур и частотэлектронное поглощение ультразвука. Несколько механизмов АЭВ, наличие различных типов носителей и примесных центров, возможность изменения концентрации и подвижности, влияние электрического и магнитного полей приводят к сложной картине акустического поглощения в полупроводниках. В пьезополупроводниках пьезоэлектрический механизм АЭВ преобладает над всеми другими при температуpax вплоть до комнатных и в диапазоне частот вплоть до десятков Гц и дает основной вклад в поглощение по сравнению с другими механизмами диссипации акустической энергии. Для комнатных температур, когда длина свободного пробега электрона много меньше длины волны (kl_e<<1), коэффициент поглощения имеет вид

,
где K²=4p²b²/e₀rv_s² коэффициент электромеханической связи.

На высоких частотах, r_д=Öe₀v_e/4pe n₀ (r_д – радиус Дебая-Хюккеля, v_e - тепловая скорость электрона, n₀ - плотность электронов), степень экранирования принимает большие значения.

В процессе АЭВ сила F, действующая на свободные носители со стороны деформированной решетки, вызывает электронные токи и перераспределение носителей. Возникающие при этом электромагнитные поля частично компенсируют силу F, и реально действующая сила оказывается в результате экранирования в e(w,k) раз меньше (e- диэлектрическая проницаемость кристалла; w и k- частота и волновой вектор УЗ-волны). Перераспределенные заряды и индуцированные поля действуют на решетку с силой, объемная плотность которой пропорциональна в конечном итоге амплитуде деформации. Следующие графики отражают зависимость силы воздействия на электроны со стороны акустических волн на различных частотах.

Взаимосвязь силы акустоэлектронного взаимодействия и частоты колебаний. (F2(n) – зависимостm для полупроводникового материала с меньшим значением концентрации собственных носителей).

Эффект увлечения обнаруживается в виде тока или ЭДС. Плотность тока может быть записана в виде:

, где е, m*,<t> - заряд, эффективная масса, и усредненное время релаксации носителей.

Приложение

Упругие волны – упругие возмущения, распространяющиеся в твёрдой, жидкой и газообразной средах. Например, волны, возникающие в земной коре при землетрясениях, звуковые и ультразвуковые волны в жидкостях и газах и др. При распространении У. в. происходит перенос энергии упругой деформации в отсутствии потока вещества, который имеет место только в особых случаях, например при акустическом ветре. Всякая гармоническая У. в. характеризуется амплитудой и частотой колебания частиц среды, длиной волны, фазовой и групповой скоростями, а также законом распределения смещений и напряжений по фронту волны. Особенность У. в. состоит в том, что их фазовая и групповая скорости не зависят от амплитуды и геометрии волны (плоская, сферическая, цилиндрическая волны).

Усиление акустических волн в полупроводниках возникает, когда имеется направленное движение (дрейф) носителей заряда вдоль распространения волны. Дрейф создается внешним электрическим полем.