Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2019-05-27 | 391 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Рассмотрим систему, для обеспечения надежности которой используется дублирование: основной системе добавляется параллельно такая же система. В обеих системах (цепях) параметры потоков отказов одинаковы, = const, такая же картина и для потока восстановлений, то есть = const. Такая дублированная система может находиться в трех состояниях:
"0" - обе системы (цепи) работоспособны;
"1" - одна цепь восстанавливается, другая работоспособна;
"2" - обе цепи восстанавливаются. С точки зрения выполнения функциональных задач, возложенных на систему, состояние "2" соответствует отказу. У этой системы возможны семь видов перехода из состояния в момент времени t в состояние в момент времени t + t:
Указанные переходы изображены на рис. 7.5 в виде графа переходов состояний.
Графу переходов соответствует матрица переходных вероятностей . Крайние элементы побочной диагонали матрицы имеют порядок 0(t), так как по исходному предположению поток отказов в системе простейший, и время восстановления распределено по экспоненциальному закону. Согласно простейшему потоку в первой строке матрицы исключается ситуация, когда за время t система может перейти из состояния "0" в состояние "2", Р02( t) = 0. Рассуждая аналогично, по третьей строке матрицы запишем Р20( t) = 0. При простейшем потоке система за время t может из состояния "0" с вероятностью Р01( t) перейти в состояние "1" или с вероятностью Р00( t) остаться в состоянии "0". Точно такая же картина соответствует состоянию "2". С вероятностью Р21( t) система может перейти в состояние "1" (одна цепь восстановится) или с вероятностью Р22( t) останется пребывать в состоянии "2" (обе цепи неработоспособны - состояние отказа). Элементы первой строки матрицы переходных вероятностей зависят от режима использования резервной цепи. Так при нагруженном резерве, работающих обеих цепях, интенсивность потока отказов равна 2 , а при ненагруженном - (ненагруженная цепь всегда готова к работе и своих характеристик не меняет,= const). Поэтому
|
, (7.6)
где у - коэффициент, учитывающий состояние резерва (у = 0 при ненагруженном режиме и у = 1 при нагруженном).
Используя разложение степенной функции в ряд, с учетом приближения суммы отброшенных членов ряда к нулю, запишем
Р00( t) = 1 - (у + 1) t. (7.7)
С учетом того, что для первой строки матрицы
Р00( t) + Р01( t) = 1,
получим
Р01( t) = 1 - Р00( t) = (у + 1) t. (7.8)
Элементы второй строки матрицы переходных вероятностей (7.5) соответственно запишутся так:
Р10( t) + Р11( t) + Р12( t) = 1;
, (7.9)
, (7.10)
. (7.11)
Элементы третьей строки анализируемой матрицы, с учетом количества ремонтных бригад и многократного восстановления отказавших цепей, соответственно определятся так:
Р21( t) + Р22( t) = 1;
; (7.12)
, (7.13)
где r - число ремонтных бригад (r = 1 или r = 2).
При дублировании с восстановлением возможны шесть вариантов задач анализа надежности такой системы:
1) система с нагруженным резервом до первого отказа (у = 1, r = 0);
2) система с ненагруженным резервом до первого отказа (у = 0, r = 0);
3) многократно восстанавливаемая система с нагруженным резервом и одной ремонтной бригадой (у = 1, r = 1);
4) многократно восстанавливаемая система с нагруженным резервом и двумя ремонтными бригадами (у = 1, r = 2);
5) многократно восстанавливаемая система с ненагруженным резервом и двумя ремонтными бригадами (у = 1, r = 2);
6) многократно восстанавливаемая система с ненагруженным резервом и одной ремонтной бригадой (у = 0, r = 1).
Для определения Р0(t), Р1(t), необходимо составить и решить систему трех дифференциальных уравнений
|
(7.14)
где - постоянные коэффициенты.
Для этого на основе свойств столбцов матрицы необходимо записать выражения формул полных вероятностей Р0(t + t), Р1(t + t), Р2(t + t), затем записать производные для выражений вероятностей нахождения системы в состояниях "0", "1", "2" и свести их в систему уравнений:
(7.15)
Формулы полных вероятностей запишутся на основе матрицы (7.5) соответственно:
по первому столбцу
по второму столбцу ;
по третьему столбцу .
Подставив в эти выражения соответствующие значения переходных вероятностей, получим систему из трех дифференциальных уравнений (7.15) с четырьмя постоянными коэффициентами , , r, у.
Определение искомых вероятностей пребывания системы в состояниях "0", "1" и "2" в момент времени t производится при следующих начальных условиях: Р0(t = 0) = 1; Р1(t = 0) = 0; Р2(t = 0) = 0, то есть система первоначально включается в работу с обоими исправными цепями. Решение системы (7.15) подробно изложено в специальной литературе, например в [13]. Искомое выражение функции готовности анализируемой системы при найденных значениях Р0(t), Р1(t), Р2(t) на основе известного свойства удобнее записать в виде:
.
Анализируемая система получается высоконадежной. Даже в нерезервированной восстанавливаемой системе при
, и значение этой функции быстро приближается к коэффициенту готовности. В связи со сказанным, оценку надежности ответственных систем, рассчитанных на длительный срок эксплуатации, целесообразно производить с помощью коэффициента готовности.
Используя данные [13], запишем коэффициенты готовности дублированной системы с многократным восстановлением с одной (r = 1) и двумя (r = 2) ремонтными бригадами:
На рис. 7.6 представлены графики коэффициента готовности для различных схем использования резерва и количества ремонтных бригад.
Из графика видно, что введение резервирования в восстанавливаемую систему дает существенное приращение надежности системы при относительно невысокой надежности основной цепи. К примеру, при заметен прирост надежности даже при введении второй ремонтной бригады (r = 2). Но по мере роста надежности исходных цепей эффект от введения второй бригады снижается, а при на графике уже невозможно увидеть различия значений коэффициента готовности не только при изменении количества ремонтных бригад, но и при переходе со схемы нагруженного дублирования к дублированию замещением. Так при отношение значения коэффициента готовности схемы дублированной замещением к значению коэффициента готовности схемы нагруженного дублирования, при одной ремонтной бригаде в обоих вариантах равно
|
=1,0001.
Например, в высоковольтной электроустановке с показателями безотказности и ремонтопригодности Т = 20000 ч, в =100 ч (), использование схемы нагруженного дублирования повышает надежность установки до а при дублировании замещением до .
Таким образом, при относительно высоком уровне надежности исходной системы (схемы) выигрыш в надежности при переводе схемы с режима у = 1 на режим у = 0 ощутимого результата не дает. При эксплуатации, например двухтрансформаторной подстанции, когда средняя интенсивность отказов (параметр потока отказов) одной трансформаторной цепи < 0,2 1/год, интенсивность восстановления > 0,01 1/ч, () схема включения резервного трансформатора подстанции (нагруженное дублирование или дублирование замещением) должна определяться по фактическому значению потери мощности в трансформаторах, а не по уровню надежности. Как известно, потеря мощности в трансформаторе
,
где - потеря мощности в магнитной системе (в стали магнитопровода) трансформатора и от нагрузки не зависит; - потеря мощности в меди (алюминии) обмоток трансформатора и зависит от квадрата тока.
Выбирать необходимо такую схему включения трансформаторов, которая связана с меньшей потерей мощности. Если подстанция имеет в течение суток нагрузку то высокую, то низкую в четко выраженные интервалы времени, то возникает экономическая целесообразность часто изменять схему включения трансформаторов. Расчеты показывают, что в современных трансформаторах напряжением 35; 10,5; 6,3 кВ и мощностью до 10 тыс. кВА, при нагрузке подстанции, превышающей 0,7 мощности одного трансформатора, экономически выгодно переходить на схему нагруженного дублирования (режим у = 1). Для обеспечения такого режима работы подстанции необходимы циклостойкие выключатели (например вакуумные), способные переключаться под рабочей нагрузкой тысячи раз [14]. Это особенно характерно для подстанций, где преобладает коммунально-бытовая нагрузка, при которой ярко выражены часы максимальной нагрузки (обычно с 7.00 до 9.00 и с 18.00 до 21.00 часа местного времени). В оставшееся время суток нагрузка многократно снижается, и тогда выгодно включать только один трансформатор (режим у = 0). В связи с этим следует отметить, что в установках, где часто меняется нагрузка в широком диапазоне особо эффективны будут тиристорные выключатели рабочих токов, у которых нет технических ограничений по количеству операций (циклов) "включить"-"отключить".
|
Такие высоковольтные восстанавливаемые дублированные установки, как кабельные линии и воздушные линии электропередачи должны работать по схеме нагруженного дублирования. При этом, как это было показано выше, достигается экономический эффект от снижения потери энергии, и сохраняется высокая надежность электропередачи.
|
|
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!