Расчёт размерной цепи методом на максимум-минимум

Составляется размерная цепь.

Для этого необходимо на основе анализа взаимосвязи и взаимозависимости между размерами деталей узла установить, какие размеры влияют на размер замыкающего (исходного) звена, указанного на чертеже узла. Номинальные значения выявленных составляющих звеньев определить путём измерения их на чертеже узла с учётом масштаба чертежа. Размеры с предельными отклоне­ниями стандартизованных деталей, которые входят в размерную цепь, (таковыми являются ширина В колец подшипников и высота буртиков крышек подшипников) установить по соответствующим стандартам.

Определяется среднее число единиц допуска а_с состав­ляющих звеньев по формуле:

,

где TAΔ

–

допуск замыкающего звена; ТВ – допуск ширины кольца подшипника; к1 – число подшипников, размер В которых входит в размерную цепь; ТА – допуск высоты буртика крышки подшипника; к2 – число крышек подшипников, размер h которых входит в размерную цепь; ij - зна­чения единиц допуска составлявших звеньев (см. П2 табл. 5); - число составляющих звеньев за вычетом к1 подшипников и к2 крышек подшипников.

По найденному значению а_с определяется квалитет, уста­навливающий точность размеров составляющих звеньев (см. П2 табл. 4).

3. Назначаются допуски на составляющие звенья по уста­новленному квалитету (см. табл. 6 СТ СЭВ 145-75), кроме зави­симого звена.

В качестве зависимого звена выбирается размер детали узла наиболее трудного в обеспечении его точности при изго­товлении, если найденное значение а_с меньше табличного а_Т установленного квалитета. Если же найденное значение а_с боль­ше табличного, то в качестве зависимого звена, выбирается раз­мер детали, имеющий наименьшую трудность в обеспечении его точности.

Допуск зависимого звена определяется по, формуле:

.

Устанавливаются предельные отклонения размеров со­ставляющих звеньев, кроме зависимого звена.

При этом следует выяснить, какие размеры составляющих звеньев являются охватываемыми, а какие – охватывающими. Для первой группы размеров предельные отклонения назначаются как для основного вала, т. е. с основным отклонением h, для вто­рой – как для основного отверстия, т. е. с основным отклонением H.

Определяются координаты середин полей допусков составляющих звеньев и замыкающего звена

; .

Координата середины поля допуска зависимого звена определяется по формуле:

,

если зависимое звено входит в число увеличивающих звеньев раз­мерной цепи;

,

если зависимое звено входит в число уменьшающих звеньев раз­мерной цепи,

где , - координаты середин полей допусков со­ответственно увеличивающих и уменьшающих звеньев.

Определяются предельные отклонения зависимого зве­на по формуле:

;

Данные расчёта размерной цепи методом максимум-мини­мум заносятся в сводную таблицу (см. табл. 12).

 

В нашем примере

Составляем размерную цепь

Находим значение :

Определяем, какие из составляющих звеньев размерной цепи являются увеличивающими, а какие уменьшающими (1. стр. 552).

Увеличивающие звенья – А.

Уменьшающие звенья – Б₁, Б₂, Б₃, Б₄, Б₅, Б₆, В₁, В ₂ .

В качестве зависимого звена принимаем Б₇.

Составим основное уравнение размерной цепи (1. стр. 559) и определим номинальный размер замыкающего звена Б_∆:

,

где Б₁, Б₂, …, Б_m+n – номинальные значения всех звеньев размерной цепи;

ξ₁, ξ₂, ξ_m+n – коэффициенты, характеризующие расположение звеньев по величине и направлению или передаточные отношения.

Номинальный размер замыкающего звена Б_∆ определяется по следующей формуле (1, стр. 560):

Определяем среднее число единиц допуска a _c составляющих звеньев, по формуле:

,

Применим способ допусков одного квалитета, так как все составляющие цепь размеры могут быть выполнены с допуском одного квалитета. Значения i выбираем из (1, табл.3.3, с.20).

ТБ_∆ = 300 мкм,

ТВ₁ = ТВ₂= 120 мкм (из табл.4, стандартизированное изделие),

i_А = 3,22 мкм,

i_Б1 = 1,08 мкм,

i_Б2 = 0,73 мкм,

i_Б3 = 1,31 мкм,

i_Б4 = 2,52 мкм,

i_Б5 = 1,08 мкм,

i_Б6 = 1,08 мкм.

По (1, табл. 1.8, с.43) принимаем 4-й квалитет.

Назначаем допуски на составляющие звенья по установленному квалитету, кроме зависимого звена (1, табл. 1.8, с.43).

ТБ₁ = 5 мкм,

ТБ₂ = 4 мкм,

ТБ₃ = 6 мкм,

ТБ₄ = 12 мкм,

ТБ₅ = 5 мкм,

ТБ₆ = 5 мкм,

ТВ₁ = ТВ₂= 120 мкм, (стандартизированное изделие).

Допуск зависимого звена определяем по формуле:

,

где ТБ_j – допуски составляющих звеньев.

Устанавливаем предельные отклонения размеров составляющих звеньев, кроме зависимого звена. (ГОСТ 25347-82)

 

Таблица 10

Звено размерной цепи	Предельные отклонения, мкм
ES	EI
Б1		-5
Б2		-4
Б3		-6
Б4		-12
Б5		-5
Б6		-5
В1		-120
В2		-120

 

Определяем координаты середин полей допусков составляющих звеньев и замыкающего звена.

; ,

.

Координата середины поля допуска зависимого звена входящего в число увеличивающих звеньев определяется по формуле:

,

где - координаты середин полей допусков увеличивающих звеньев размерной цепи;

- координаты середин полей допусков уменьшающих звеньев размерной цепи.

Определяем предельные отклонения зависимого звена по формуле:

;

мкм; мкм.