Марки и свойства масел, используемых в гидроприводах машин

Марка масла	Плотность в кг/м3	Вязкость кинематическая при 50о С в сСт	Температура в оС	Предел рабочих температур в оС
застывания	вспышки
И-12А И-20А И-30А И-40А И-50А И-70А 7–50-С3*		10 - 14 17 - 23 28 – 33 35 – 43 74 - 55 65 - 75 26**	-30 -15 -15 -15 -20 -10 -	-	-20 - 90 0 – 90 10 - 50 10 – 60 10 - 60 10 - 60 -60 - 175

 

^* Полиэтилсилоксановая жидкость по ГОСТ 20734 – 75.

^** При температуре 20^о С.

Лекция 10

Расчет времени срабатывания гидроцилиндра двойного действия.

В машинах-автоматах под временем срабатывания гидравлического исполнительного механизма понимается время перемещения поршня и соединенного с ним рабочего органа машины из одного крайнего положения в другое.

Предполагается, что давление в напорной линии перед распределителем Р (см. рис. 9. 1) постоянное.

Отсчет времени срабатывания t _С ведется с момента переключения распределителя Р. В общем случае в состав времени срабатывания входят следующие элементы

1.Время t _РАС распространения упругой волны (давления) в жидкости, находящейся втрубопроводе, соединяющим распределитель с гидроцилиндром ГЦ. Это время рассчитывается по скорости с распространения звука в рабочей жидкости:

t _РАС = L /c,

где L – длина участка трубопровода между распределителем и гидроцилиндром. Для воды и минеральных масел при условиях эксплуатации гидроприводов с» 1430 м/с. Время t _РАС очень незначительно, его в расчетах обычно не учитывают.

2 Время t _У ускоренного движения поршня. Как показывает опыт эксплуатации гидропривода, эта составляющая, как правило, мала, однако, в каждом конкретном случае необходим анализ величины ее вклада.

3.Время t _Р равномерного движения поршня – основная составляющая времени срабатывания.

4.Время t _Т торможения поршня. При отсутствии тормозных устройств t _Т = 0, а при их наличии t _Т подлежит поверочному или проектному расчету.

Таким образом

t_С = t_РАС + t_У + t_Р + t_Т.

При выполнении предпроектного синтеза машины-автомата грубая оценка времени срабатывания гидравлического исполнительного механизма осуществляется только с учетом времени t_Р и t_Т. Если известны полный ход S поршня, его перемещение при торможении S_T, скорость v_P равномерного движения и время t_Т торможения, то

t_С = (S - S_T)/ v_P + t_Т.

Анализ движения поршня. Длительности интервалов t_У, t_Р, t_Т можно найти интегрированием дифференциального уравнения движения поршня гидравлического цилиндра.

При составлении этого уравнения вводятся следующие допущения:

1. Масса движущихся частей, включая и массу жидкости в трубах и цилиндре, остается в процессе движения поршня постоянной.

2. Давление р ₁ в напорной линии, а также р ₂ в линии слива при работе механизма не меняются.

3. Сила Р _С технологического сопротивления, приложенная к штоку поршня постоянна или может быть приведена к постоянной на отдельных участках его перемещения.

4. Силы трения в уплотнения в подвижных соединениях от скорости движения поршня не зависят.

5. Упругие деформации рабочей жидкости не учитываются.

6. Температура рабочей жидкости в процессе движения поршня не меняется.

7. Геометрический напор по сравнению с пьезометрическим мал и им можно пренебречь.

8. Потоки жидкости – неразрывные, режим движения жидкости в трубах – ламинарный.

 

 

Рис12.. Гидравлическая схема к расчету времени срабатывания:

ГЦ – гидроцилиндр; Р – распредеделитель; Др – дроссель регулируемый; Пк – клапан переливной; Ф – фильтр; Н – насос; Дв – двигатель; ОК1, ОК2 – клапаны обратные

 

На основании второго закона Ньютона дифференциальное уравнения движения поршня для гидроцилиндра с односторонним штоком (рис) можно записать в виде

 

m^* dv/dt = p ₁¢ F ₁ – p ₂ F ₂ – P _С,

где m^* - приведенная к поршню масса движущихся частей;

p ₁¢- давление рабочей жидкости в бесштоковой полости поршня;

F ₁ – площадь живого сечения цилиндра слева [для бесштоковой полости - pD² /4; при наличии штока - p (D ² – d ₁²)/4];

F ₂ - площадь живого сечения цилиндра справа - p (D ² – d ₁²)/4.

Приведенная масса m^* складывается из массы соединенных с поршнем поступательно движущихся частей и массы жидкости, заполняющей нагнетательную и сливную линии трубопроводов. Для расчета ее величины используется условие равенства кинетической энергии приведенной массы и упомянутых реальных масс

В этом выражении m_П - масса всех поступательно движущихся частей, соединенных со штоком.

Принимая во внимание, что отношение скорости v _i жидкости в i - ом трубопроводе к скорости v поршня обратно пропорционально площадям их сечений, получим

m ^* = m _П + S m _i (D/d _i)⁴.

Масса жидкости в i – ом участке трубопровода, имеющего диаметр d _i и длину l _i, равна

m _i = r l _i pd _i²/4,

где r - плотность рабочей жидкости.

Давление p ₁¢в бесштоковой полости гидроцилиндра определяется с помощью уравнения Бернулли для расхода жидкости через отверстие диаметром d _o с коэффициентом расхода a (для круглых и квадратных отверстий a» 0,62):

откуда, если обозначить F _о = p d _o²/4, следует

Варианты решения:

1. Справочник Камке со всеми дифференциальными уравнениями.

2. MathCad.

Vp – скорость равномерного движения.

tр – время равномерного движения

(1)

Неизвестно время на разгон

Интегрируем уравнение:

X=0; V=0.

(2)

V,t – текущая скорость и время

to – время разгона

Второе интегрирование:

X =0; t=0

(3)

Исследование 2-й зависимости показывает, что при t =3,3to, – подставляем в уравнение

Время торможения:

Sт – путь торможения

Vср – средняя скорость

Vp – равномерная скорость

Полное время срабатывания:

Лекция 11