V. 2. Растворы неэлектролитов и их свойства

Типовые задачи и их решение

1. При растворении 18,4 г сахара в 100 г воды температура замерзания воды понизилась на 1 ^оС. Определить молярную массу сахара. Криоскопическая постоянная воды равна (К_Т) 1,86.

Решение. Находим массу сахара, приходящуюся на 1000 г воды. Составляем пропорцию:

18,4 г сахара содержится в 100 г Н₂О

m - «- 1000 г Н₂О

 

18,4 ∙ 1000

 

Один моль неэлектролита, растворенный в 1000 г воды, понижает температуру замерзания воды на 1,86 ^оС (физический смысл криоскопической постоянной). Так как понижение температуры замерзания пропорционально количеству растворенного вещества, то, обозначив искомую молярную массу сахара через М _B, составим пропорцию:

М _B понижает температуру замерзания на 1,86 ^оС, а

184 г - «- на 1 ^оС

 

1,86 ∙ 184

 

Можно найти М _В, используя формулу II-ого закона Рауля:

К_Т ∙ m _В ∙ 1000

M _В ∙ m_s

 

Откуда:

К_T ∙ m _B ∙ 1000 1,86 ∙18,4 ∙ 1000

D t _з ∙ m_s 1 ∙ 100

2. На сколько градусов понизится температура замерзания и повысится температура кипения воды, если в 100 г воды растворить 9 г глюкозы С₆Н₁₂О₆? Криоскопическая постоянная воды равна 1,86, эбулиоскопическая (Э _Т) равна 0,52.

Решение. Задачу решаем, используя II-ой закон Рауля.

Учитывая, что молярная масса глюкозы равна 180 г/моль находим изменение температур замерзания и кипения:

1,86 ∙ 9 ∙ 1000

180 ∙ 100

 

0,52 ∙ 9 ∙ 1000

180 ∙ 100

 

Определяем температуры замерзания и кипения раствора:

t _з = 0 – 0,93 = –0,93 ^оС;

 

t _к = 100 + 0,26 = 100,26 ^оС.

 

3. Вычислить осмотическое давление раствора, содержащего 9,2 г глицерина (С₃Н₅(ОН)₃) в 500 см³ при 27 ^оС.

 

Решение. Осмотическое давление рассчитываем по закону Вант-Гоффа:

π = с _В ∙ R ∙ T,

 

где π – осмотическое давление, (кПа, атм, мм рт. ст.);

с _В – молярная концентрация вещества, моль/л;

R – универсальная газовая постоянная, равная: 8,314 л∙кПа/моль∙К;

0,082 л∙атм/моль∙К; или 62,36 л (мм рт. ст.)/моль∙К);

T – абсолютная температура, К.

 

Размерность значения осмотического давления зависит от единиц измерения универсальной газовой постоянной.

Определим молярную концентрацию:

 

m _B ∙ 1000 9,2 ∙ 1000

M _B ∙ V _p 92 ∙ 0,5

 

где М С₃Н₅(ОН)₃ = 92 г/моль.

1000 – коэффициент пересчета см³ в литры.

Т = 273 + 27 = 300 К;

R = 8,314 л∙кПа/моль∙К.

 

Подставляем значения:

π = 0,2 ∙ 8,314 ∙ 300 = 498,84 кПа.

 

4. Определить давление насыщенного пара над 5% раствором нитрата аммония при 298 К, если давление насыщенного пара над водой при той же температуре равно 2,16 кПа.

Решение. Применяем I-ый закон Рауля: относительное понижение давления насыщенного пара растворителя над раствором равно молярной доле растворенного вещества.

n NH₄OH

n NH₄OH + n H₂O

 

где m NH₄OH 5

M NH₄OH 35

 

т.к. 5% раствор: 5 г NH₄OH содержится в 95 г Н₂О (100 – 5).

m H₂O 95

M H₂O 18

Подставляем значения:

0,14

0,14 + 5,28

 

Контрольные задачи

1. Определить осмотическое давление раствора, в 500 см³ которого растворено 45 г глюкозы С₆Н₁₂О₆ при 20 ^оС. R = 8,314 л∙кПа/моль∙К.

2. Рассчитать величину осмотического давления раствора, в 1 литре которого содержится 68,4 г сахара С₁₂Н₂₂О₁₁ при а) О ^оС; б) 27 ^оС.

R = 8,314 л∙кПа/моль∙К.

3. Какой раствор обладает большим осмотическим давлением: содержащий в 200 см³ 18 г глюкозы С₆Н₁₂О₆ или содержащий в 200 см³ 18 г формалина СН₂О при стандартных условиях?

4. Изотоничны ли (имеют одинаковое осмотическое давление) растворы: в 0,5 л первого содержится 4,5 г глюкозы С₆Н₁₂О₆, во втором – 1 л содержит 17,1 г сахара С₁₂Н₂₂О₁₁ (условия стандартные)?

5. При какой температуре будет кипеть раствор, если в 200 см³ воды растворить 43,2 г сахара С₁₂Н₂₂О₁₁? Эбулиоскопическая постоянная для воды равна 0,52.

6. Cколько граммов глюкозы С₆Н₁₂О₆ надо растворить в 100 см³ воды, чтобы температура: а) кипения раствора была 101 ^оС; б) замерзания раствора была минус 1 ^оС? Эбулиоскопическая постоянная для воды равна 0,52; криоскопическая постоянная равна 1,86.

7. Определить температуру кипения и замерзания водного раствора сахара с массовой долей С₁₂Н₂₂О₁₁, равной 10%. Эбулиоскопическая постоянная для воды равна 0,52; криоскопическая − равна 1,86.

8. Раствор, содержащий 1,38 г глицерина в 100 см³ воды замерзает при температуре –0,279 ^оС. Определить молярную массу глицерина. Криоскопическая постоянная для воды равна 1,86.

9. При какой температуре будет замерзать водный раствор этанола с массовой долей С₂Н₅ОН, равной 40%. Криоскопическая постоянная для воды равна 1,86.

10. Сколько этиленгликоля С₂Н₄(ОН)₂ надо взять на 5 литров воды для приготовления антифриза, замерзающего при температуре –40 ^оС? Криоскопическая постоянная для воды равна 1,86.

11. Определить массовую долю (w) сахара С₁₂Н₂₂О₁₁ в водном растворе, если этот раствор закипает при температуре 101 ^оС. Эбулиоскопическая постоянная для воды равна 0,52.

12. Вычислить массу этиленгликоля С₂Н₄(ОН)₂, которую необходимо прибавить на 1 литр воды для приготовления антифриза с точкой замерзания минус 20 ^оС. Криоскопическая постоянная для воды равна 1,86.

13. Раствор, содержащий 0,502 г ацетона (СН₃)₂СО в 100 г уксусной кислоты обнаруживает понижение точки замерзания на 0,339 ^оС. Вычислить криоскопическую постоянную для уксусной кислоты.

14. Какова массовая доля (w) сахара С₁₂Н₂₂О₁₁ в водном растворе, который замерзает при температуре –0,96 ^оС? Криоскопическая постоянная для воды равна 1,86.

15. Раствор, содержащий 6 г мочевины в 50 см³ воды, замерзает при

температуре –3,72 ^оС. Вычислить молярную массу мочевины. Криоскопическая постоянная для воды равна 1,86.

16. Какую массу глицерина С₃Н₅(ОН)₃ надо взять на 2 литра воды, чтобы получить раствор с температурой кипения 106 ^оС? Эбулиоскопическая постоянная для воды равна 0,52.

17. Для приготовления антифриза на 20 литров воды взято 6 л глицерина С₃Н₅(ОН)₃, плотность которого 1,2 г/см³. Чему равна температура замерзания приготовленного антифриза? Криоскопическая постоянная для воды равна 1,86.

18. Раствор, содержащий 12,8 г серы в 250 г бензола закипает при температуре на 0,514 ^оС выше, чем чистый растворитель. Эбулиоскопическая постоянная для бензола равна 2,57. Определить молекулярную формулу серы в растворенном состоянии. Сколько атомов серы входит в состав одной молекулы?

19. Раствор, в 100 см³ которого содержится 0,7 г гемоглобина, имеет осмотическое давление 0,0038 атм при 25 ^оС. Определить молярную массу гемоглобина. R = 0,082 л∙атм/моль∙К.

20. Раствор, содержащий 1,22 г бензойной кислоты С₆Н₅СООН в 100 граммах сероуглерода, кипит при 46,529 ^оС. Температура кипения сероуглерода равна 46,3 ^оС. Вычислить эбулиоскопическую постоянную для сероуглерода.

21. Определить давление насыщенного пара над раствором, содержащим 54 г глюкозы С₆Н₁₂О₆ в 540 см³ воды при 25 ^оС. Давление насыщенного пара над водой при той же температуре равно 2,1 кПа.

22. Рассчитать понижение давления насыщенного пара водным раствором этиленгликоля с массовой долей С₂Н₄(ОН)₂, равной 62% при

298 К. Давление насыщенного пара над водой при той же температуре равно 1,8 кПа.

23. При некоторой температуре давление пара над раствором, содержащим 31 г анилина С₆Н₅NH₂ в 30 молях эфира, равно 4,6 кПа. Вычислить давление пара эфира при той же температуре.

24. При растворении 0,4 г карбамида (мочевина) в 10 г воды температура замерзания раствора понизилась на 1,24 ^оС. Вычислить молярную массу растворенного вещества.

25. Определить температуру замерзания водного раствора нитробензола с массовой долей С₆Н₅NO₂, равной 22%. Криоскопическая постоянная для воды равна 1,86.

26. Раствор, в 500 см³ которого содержится 90 г глюкозы С₆Н₁₂О₆, изотоничен (имеет одинаковое осмотическое давление) с раствором этиленгликоля С₂Н₄(ОН)₂. Сколько граммов этиленгликоля содержится в 1 литре такого раствора?

27. Сколько граммов формалина СН₂О необходимо растворить в 200 см³ воды, чтобы температура кипения этого раствора была такой же, как раствора этиленгликоля с массовой долей С₂Н₄(ОН)₂, равной 30%? Эбулиоскопическая постоянная для воды равна 0,52.

28. Определить молярную массу этиленгликоля, если температура замерзания раствора, содержащего 620 г этиленгликоля в 930 см³ воды, равна минус 20 ^оС.

29. Определить давление насыщенного пара над водным раствором глицерина с массовой долей С₃Н₅(ОН)₃, равной 4,6% при температуре 298 К. Давление насыщенного пара над водой при той же температуре равна

1,96 кПа.

30. Определить массовую долю этиленгликоля С₂Н₄(ОН)₂ в водном растворе, который кипит при 103,2 ^оС. Эбулиоскопическая постоянная для воды равна 0,52.