V. 1. Способы выражения концентрации раствора

Типовые задачи и их решение

1. Сколько граммов карбоната натрия содержится в 200 см³ 0,2 н рас-твора?

Решение. Молярная концентрация эквивалента Na₂CO₃ в растворе равна:

m Na₂CO₃

М _эк(Na₂CO₃) ∙ V _p

 

Откуда: m Na₂CO₃ = с _эк(Na₂CO₃) ∙ М _эк(Na₂CO₃) ∙ V _p.

 

М Na₂CO₃

В ∙ n

 

где М Na₂CO₃ - молярная масса Na₂CO₃, равная 106 г/моль,

В – валентность натрия (1),

n – число атомов натрия в молекуле соли (2).

Подставляем значения: m Na₂CO₃ = 0,2 ∙ 106 / 2 ∙ 200∙10^-3 = 2,12 г,

где 10^-3 – коэффициент пересчета см³ в литры.

 

2. Сколько граммов гидроксида натрия потребуется для приготовления 300 см³раствора с массовой долей NaОН, равной 18 %, плотностью 1,2 г/см³?

Решение. По определению:

m NаОН

m _р

 

откуда m NаОН = w ∙ m _р / 100 %; m _р = V _p ∙ r _р = 300 ∙ 1,2 = 360 г.

 

Следовательно, m NаОН = 360 ∙ 18 / 100 = 64,8 г.

 

3. Определить моляльность вещества в растворе, если в 400 см³ воды растворено 22,2 г хлорида кальция.

Решение. Моляльность СаСl₂ в водном растворе определяется по формуле:

m СаСl₂ ∙ 1000

М СаСl₂ ∙ m_s

 

где m СаСl₂ = 22,2 г; М СаСl₂ = 111 г/моль; m_s – масса растворителя, г; 1000 – коэффициент пересчета г в кг.

 

m_s = V_s ∙ r_s; r Н₂О = 1 г/см³, поэтому m Н₂О = 400 г.

 

Подставляем значения в формулу:

 

22,2 ∙ 1000

111 ∙ 400

 

4. Определить молярную долю растворенного вещества в растворе хлорида натрия с массовой долей NaСl, равной 20%.

 

Решение. Молярную долю NaСl в растворе определяем по формуле:

n NaСl

n NaСl + n Н₂О

 

где n NaСl - количество вещества, моль;

n Н₂О - количество растворителя, моль.

m NaСl m Н₂О

М NaСl М Н₂О

 

М NaСl = 58,5 г/моль; М Н₂О = 18 г/моль.

Массы NaСl и воды определяем из массовой доли. Согласно условию задачи имеется раствор с w (NaСl) = 20%, т.е. в 100 г водного раствора содержится 20 г NaСl.

Следовательно, m Н₂О = 100 – 20 = 80 г;

n Н₂О = 80 / 18 = 4,44 моль; n NaСl = 20 / 58,5 = 0,34 моль.

Откуда:

0,34

0,34 + 4,44

 

5. Какой объем 0,3 н раствора хлорида натрия надо прибавить к 150 см³ 0,16 н раствора нитрата серебра, чтобы осадить все находящееся в растворе серебро в виде хлорида серебра?

 

Решение. Вещества реагируют в эквивалентных количествах.

NaCl + AgNO₃ = AgCl + NaNO₃.

Следовательно,

с _эк(NaСl) ∙ V _p(NaСl) = с _эк(AgNO₃) ∙ V _p(AgNO₃).

Откуда:

V _p(NaСl) = с _эк(AgNO₃) ∙ V _p(AgNO₃) / с _эк(NaСl).

 

Подставляем значения:

V _p(NaСl) = 0,16 ∙ 150 / 0,3 = 80 см³.

 

6. Какой объем раствора с массовой долей карбоната калия 16% и плотностью 1,15 г/см³ надо взять для приготовления 3 литров 0,2 н раствора?

 

Решение. Из формулы:

m К₂СО₃

М _эк(К₂СО₃) ∙ V _p

 

Определяем массу К₂СО₃:

m К₂СО₃ = с _эк(К₂СО₃) ∙ М _эк(К₂СО₃) ∙ V _p.

 

М _эк(К₂СО₃) = М К₂СО₃ / 2 = 138 / 2 = 69 г/моль.

 

Подставляем значения: m К₂СО₃ = 0,2 ∙ 69 ∙ 3 = 41,4 г.

Согласно условию задачи имеем 16% -ный раствор: в 100 г раствора содержится 16 г К₂СО₃. Составляем пропорцию:

100 г раствора содержит 16 г К₂СО₃

m _р -«- 41,4 г К₂СО₃

m _р (16 %) = 100 ∙ 41,4 / 16 = 258,75 г;

 

m _р 258,75

r_р 1,15

7. Имеется раствор с массовой долей ортофосфорной кислоты 6% и плотностью 1,03 г/см³. Определить: а) молярную; б) молярную концентрацию Н₃РО₄ эквивалента; в) моляльность Н₃РО₄ в растворе.

 

Решение. а)молярную концентрацию определяем по формуле:

m Н₃РО₄

М Н₃РО₄ ∙ V _p

Согласно условию задачи составляем пропорцию:

100 г раствора содержит 6 г Н₃РО₄, а

1031 г раствора содержит х г Н₃РО₄,

 

где 1031 г − масса 1 литра 6% раствора Н₃РО₄:

m _р = V _p ∙ r _р = 1000 см³ ∙ 1,031 г/см³ = 1031 г.

 

m Н₃РО₄ = 1031 ∙ 6 / 100 = 61,86 г.

 

Следовательно, количество Н₃РО₄ равно:

 

n Н₃РО₄ = m Н₃РО₄ / M Н₃РО₄ = 61,86 / 98 = 0,63 моль,

где M Н₃РО₄ = 98 г/моль.

Тогда с Н₃РО₄ = n Н₃РО₄ / V _p = 0,63 / 1 = 0,63 моль/л.

 

б) молярную концентрацию эквивалента Н₃РО₄ определяем по формуле:

 

m Н₃РО₄ М Н₃РО₄ 98

М _эк(Н₃РО₄) ∙ V _p 3 3

 

61,86

32,67 ∙ 1

 

в) моляльность Н₃РО₄ в растворе определяем по формуле:

m Н₃РО₄ ∙ 1000

М Н₃РО₄ ∙ m_s

 

По условию задачи имеется 6% раствор Н₃РО₄, следовательно,

 

6 г Н₃РО₄ содержится в 100 г раствора,

или 6 г Н₃РО₄ - «- в 94 г Н₂О (100 – 6).

 

Подставляем значения:

6 ∙ 1000

98 ∙ 94

Контрольные задачи

1. Вычислить: а) массовую долю (w); б) молярную концентрацию вещества (с) раствора Н₂SO₄, полученного при растворении 26 граммов Н₂SO₄ в 150 см³ раствора, плотность которого равна 1,17 г/см³.

2. Вычислить: а) молярную (с) концентрацию, б)моляльность (с_m) Н₂SO₄ в растворе с массовой долей серной кислоты, равной 34%, имеющего плотность 1,25 г/см³.

3. На нейтрализацию 50см³ раствора Н₃РО₄ израсходовано 25 см³ 0,5н раствора КОН. Чему равна молярная концентрация вещества эквивалента Н₃РО₄? Сколько граммов Н₃РО₄ содержит 1 литр данного раствора?

4. Какой объем раствора Н₂SO₄ с массовой долей (w) равной 96%, плотность которого 1,84г/см³, потребуется для приготовления 2 литров раствора Н₂SO₄ с w = 40%, плотностью 1,31 г/см³?

5. Смешали 300 см³ раствора NаСl с массовой долей (w), равной 15%, плотностью 1,12 г/см³ и 100 см³ раствора NаСl с w = 24%, плотностью 1,14 г/см³. Чему равна массовая доля полученного раствора?

6. Сколько воды и хлорида натрия нужно взять, чтобы приготовить 1 литр раствора с массовой долей NаСl, равной 20%, плотность которого равна 1,13 г/см³? Какова моляльность NaCl в полученном растворе?

7. Определить: молярную концентрацию вещества (с) и молярную концентрацию вещества эквивалента (с _эк) раствора серной кислоты, в 5 литрах которого содержится 196 г Н₂SO₄.

8. Сколько граммов Ва(ОН)₂ содержится в 1 литре раствора, если на нейтрализацию 50 см³ этого раствора израсходовано 10 см³ 0,1 н раствора соляной кислоты?

9. Какой объем концентрированного раствора соляной кислоты с массовой долей соляной кислоты, равной 38%, плотность которого 1,19 г/см³, надо взять для приготовления: а) 2 л 0,1 н раствора; б) 1 л 0,2 М раствора?

10. Вычислить: а) молярную концентрацию вещества (с); б) моляльную концентрацию (с_m) концентрированного раствора Н₂SO₄ с массовой долей, равной 96%, плотность которого 1,84 г/см³.

11. Какой объем раствора НNO₃ с массовой долей азотной кислоты, равной 30%, плотность которого 1,18 г/см³, надо взять для приготовления 1 л 0,5 М раствора? Как практически приготовить данный раствор?

12. Какой объем воды следует прибавить к 200 см³ раствора Н₂SO₄ с массовой долей (w) серной кислоты, равной 55%, плотность которого равна 1,45 г/см³, чтобы сделать раствор с w = 10%?

13. Какой объем концентрированного раствора серной кислоты с массовой долей (w) Н₂SO₄, равной 88%, плотность которого равна 1,80 г/см³ надо взять для приготовления 5 литров аккумуляторного электролита с w = 36%, плотностью 1,27 г/см³? Как практически приготовить электролит?

14. На нейтрализацию 1 литра раствора, содержащего 1,4 г КОН, потребовалось 50 см³ раствора соляной кислоты. Вычислить молярную концентрацию вещества эквивалента (с _эк) раствора кислоты. Сколько граммов НСl содержит 1 литр данного раствора?

15. Определить массовую долю (w) NаСl в растворе с моляльной концентрацией (с_m), равной 1,2 моль/кг Н₂О.

16. Имеется раствор, в 1 литре которого содержится 24,5 г Н₂SO₄ и раствор, содержащий в 1 литре 8 г NаОН. В каком объемном соотношении нужно смешать эти растворы для получения раствора, имеющего нейтральную реакцию среды?

17. При растворении 6 г технического гидроксида калия в воде получили 1 литр 0,1 М раствора КОН. Какова массовая доля КОН в техническом образце щелочи?

18. Какой объем концентрированного раствора соляной кислоты, плотность которого 1,19 г/см³, с массовой долей НСl, равной 38%, нужно взять для приготовления 2 литров 0,1 н раствора НСl?

19. Сколько граммов сульфата бария выпадет в осадок, если к 50 см³ 0,2 н раствора Н₂SO₄ прибавить избыток ВаСl₂?

20. На нейтрализацию 20 см³ 0,2 н раствора NаОН израсходовано 30 см³ раствора Н₂SO₄ неизвестной концентрации. Определить молярную концентрацию эквивалента (с _эк) Н₂SO₄ и количество граммов Н₂SO₄ в 1 литре данного раствора.

21. Вычислить: а) массовую долю (w); б) молярную концентрацию вещества эквивалента (с _эк) раствора К₂SO₄, полученного при растворении 62 граммов К₂SO₄ в 250 см³ раствора, плотность которого равна 1,26 г/см³.

22. Вычислить: а) молярную концентрацию (с), б)моляльность (с_m) Н₂SO₄ в растворе с массовой долей серной кислоты, равной 36%, имеющего плотность 1,27 г/см³.

23. На нейтрализацию 80 см³ раствора Н₂SО₄ израсходовано 45 см³ 0,5 н раствора КОН. Чему равна молярная концентрация вещества эквивалента Н₂SО₄? Сколько граммов Н₂SО₄ содержит 1 литр данного раствора?

24. Определить молярную долю растворенного вещества в растворе серной кислоты с массовой долей Н₂SО₄, равной 36%. Какова моляльность Н₂SО₄ в растворе?

25. В 360 см³ воды растворено 140 г хлорида калия. Плотность полученного раствора равна 1,14 г/см³. Рассчитать: а) молярную долю КСl; б) молярную концентрацию полученного раствора.

26. Определить: молярную концентрацию вещества (с) и молярную концентрацию вещества эквивалента (с _эк) раствора фосфата натрия, в 2 литрах которого содержится 294 г Н₃РO₄.

27. Какой объем концентрированного раствора азотной кислоты с массовой долей НNO₃, равной 60% и плотностью 1,37 г/см³ необходимо взять для приготовления 800 см³ раствора с молярной концентрацией вещества, равной 2 моль/л? Как практически приготовить этот раствор?

28. На нейтрализацию 50 см³ 0,25 н раствора NаОН израсходовано 20 см³ раствора Н₂SO₄ неизвестной концентрации. Определить молярную концентрацию эквивалента (с _эк) Н₂SO₄ и количество граммов Н₂SO₄ в 1 литре данного раствора.

29. В 500 см³ воды растворено 128 г гидроксида калия. Плотность полученного раствора равна 1,19 г/см³. Рассчитать: а) массовую долю КОН; б) молярную концентрацию полученного раствора.

30. Определить молярную долю глюкозы и моляльность в растворе c массовой долей С₆Н₁₂О₆, равной 18%.