Закон исключительного третьего.

Закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих (контрадикторных) суждений. Он формулируется следующим образом: два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно: а есть либо b, либо не-b. Истинно либо утверждение некоторого факта, либо его отрицание. Противоречащими (контрадикторными) называются суждения, в одном из которых что-либо утверждается (или отрицается) о каждом предмете некоторого множества, а в другом – отрицается (утверждается) о некоторой части этого множества. Эти суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными: если одно из них истинно, то другое ложно, и наоборот. Например, если суждение «Каждому гражданину РФ гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи» истинно, то суждение «Некоторым гражданам Российской Федерации не гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи» ложно. Противоречащим являются также два суждения об одном предмете, в одном из которых что-либо утверждается, а в другом то же самое отрицается. Например: «П. привлечен к административной ответственности» и «П. не привлечен к административной ответственности». Одно из этих суждений необходимо истинно, другое – необходимо ложно. Этот закон можно записать с помощью дизъюнкции:

р V]р,

где р – любое высказывание,

]р – отрицание высказывания р.

Подобно закону непротиворечия, закон исключенного третьего выражает последовательность, непротиворечивость мышления, не допускает противоречий в мыслях. Вместе с тем, действуя только в отношении противоречащих суждений, он устанавливает, что два противоречащих суждения не могут быть не только одновременно истинными (на что указывает закон непротиворечия), но также и одновременно ложными: если ложно одно из них, то другое необходимо истинно, третьего не дано.

Конечно, закон исключенного третьего не может указать, какое именно из данных суждений истинно. Этот вопрос решается другими средствами. Значение закона состоит в том, что он указывает направление в отыскании истины: возможно только два решения вопроса, причем одно из них (и только одно) необходимо истинно.

Закон исключенного третьего требует ясных, определенных ответов, указывая на невозможность отвечать на один и тот же вопрос в одном и том же смысле и «да», и «нет», на невозможность искать нечто среднее между утверждением чего-либо и отрицанием того же самого.

Большое значение имеет этот закон в юридической практике, где требуется категорическое решение вопроса. Юрист должен решать дело по форме «или – или». Данный факт либо установлен, либо не установлен. Обвиняемый либо виновен, либо не виновен. Право знает только: «или – или». Таким образом, закон исключенного третьего, конкретизирующий предыдущий принцип (два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них обязательно истинно), тоже зависит от содержания рассуждения. Должна быть установлена либо истина, либо ложность данного суждения. К сожалению, это не всегда возможно, что показали современные исследования проблем бесконечных классов.

Прежде чем рассмотреть формулеровку закона исключительного третьего, надо вспомнить о том, что суждения бывают противоположными и противоречащими. Например, суждения «Сократ высокий» и «Сократ низкий» являются противоположными, а суждения «Сократ высокий» и «Сократ невысокий» противоречащими. В чём заключается разница между противоположными и противоречищами суждениями? Нетрудно заметить,что противоположныесуждения всегда предпологают некий третий, средний, промежуточный вариант. Для суждений «Сократ высокий» и «Сократ низкий» третьим вариантом будет суждение «Сократ среднего роста». Противоречащие суждения, в отличие от противоположных, не допускают или автоматически исключают такой промежуточный вариант. Как бы мы ни пытались, мы не сможем найти никакого третьего варианта для суждений «Сократ высокий» и «Сократ невысокий» (ведь и «низкий» и «среднего роста» - это все «невысокие»)

Имено в силу наличия третьего варианта противоположные суждения могут быть одновременно ложными. Если суждение «Сократ среднего роста» является истинным, то противоположные суждения «Сократ высокий» и «Сократ низкий» одновременно ложны. Точно так же именно в силу отсутствия третьего варианта противоречащие суждения не могут быть одновременно ложными. Таково различие между противоположными и противоречащими суждениями.Сходство между ними заключается в том, что и противоположные, и противоречащие суждения не могут быть одновременно истинными, как того требует закон противоречия. Таким образом, этот закон распространяется и на противоположные суждения, и на противоречащие. Однако, как мы помним, закон противоречия запрещает одновременную истинность двух суждений, но не запрещает их одновременную ложность; а противоречащие суждения не могут быть одновременно ложными, то есть закон противоречия является для них недостаточным и нуждается в какомто дополнении. Поэтому для противоречащих суждений существует закон исключительного третьего, который говорит о том, что два противореччащих суждения об одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными (истинность одного из них обязательно означает ложность другого и на оборот).

Символическая запись закона исключенного третьего представляет собой следующую тождественно-истинную формулу:

а V ⌝а (читается: «а или не а»)

где а — это какое-либо высказывание.

Как видим, закон исключительного третьего очень близок к закону противоречия и является как бы его разновидностью. Наличие в логике двух очень похожих друг на друга законов противоречия и исключительного третьего обусловленно, как нетрудно заметить, принципиальным различием между противоположными и противоречащими суждениями.