Формальная логика в системе наук.

При условиях AFG возникает явление x

Определение понятий.

Правила определеня понятий.

В жизни мы часто встречаемся с такими выражениями, как «начнём с определения..», «дайте определение...», «запомните определение» и т. п. Что же такое определение?

В обыденном смысле определение — это ответ на вопрос, что собой представляет какой-то объект, свойство, явление. Если говорить более точно и научно, то определение понятия — это логическая операция, которая раскрывает его содержание

Определения бывают явными и неявными.

Явное определение ставит своей целью непосредственное раскрытие содержание некоего понятия, прямой ответ на вопрос, чем является объект, которое оно обозначает. Например, определение: «Термометр — это физический прбор, предназначенный для измерения температуры» - явное.

Неявное определение раскрывает содержание понятия не прямо, а косвенно, с помощью того контекста, в котором это понятие употребляется. Например, из фразы «Во время этого грандиозного эксперимента сверхточные термометры зафиксировали температуру в 1000 градусов по Цельсию» косвенно следует ответ на вопрос, что такое термометр, вытекает неявное определение этого понятия. Неявные определения наэываются также контекстуальнами.

Понятно, что определениями в полном смысле этого слова надо считать явные определения.

Определения бывают также реальными и номинальными.

Реальное определение раскрывает содержание понятия, обозначающего какой-то объект, а номинальное (от лат. Nomen-имя) раскрывает значение термина, в котором выражено какое-либо понятие. Говоря проще, реальные определения посвящены объектам, а номинальные — терминам (словам). Например, определение «Термометр — это физический прбор, предназначенный для измерения температуры» - реальное, а определение «Слово «термометр» обозначает физический прибор, предназначенный для измерения температуры» - номинальное.

Существует несколько способов определения понятия, но среди них выделяется классический способ, который заключается в том, что определяемое понятие подводится под ближайшее к нему родовое понятие, после чего следует указание на его видовое отличие. Например, определение «Астрономия — это наука о небесных телах» построено по классическому способу. В нём определяемое понятие «астраномия» сначало подводится под ближайшее к нему родовое понятие «наука» (астрономия — это обязательно наука, но наука — это не обязательно астрономия), а потом указывается на видовое отличие астрономии от других наук (наука о небесных телах).

Пользуясь классическим способом можно дать точное и правильное определение любому понятию (если,конечно же,определяемый объект или термин вам хорошо знаком и вы знаете, что он собой представляет или означает соответственно)

Например,требуется дать определение понятию «квадрат». Следуя классическому способу, сначало подведём его под родовое понятие: «квадрат — это геометрическая фигура...», а затем укажем на его видовое отличие от других геометрических фигур, которое заключается в наличии равных сторон и прямых углов. Итак, «квадрат — это геометрическая фигура, у которой все стороны равны и углы прямые».

Существует несколько логических правил определения. Нарушение хотябы одного из них приводит к тому, что содержание понятия не раскрывается и определение не достигает своей цели, являясь неверным. Рассмотрим эти правила и ошибки, возникающие при их нарушении.

1.Определение не должно быть широким,т.е.определение не должно превышать своим объёмом определяемое понятие.Например, определение «Солнце — это небесное тело» является широким: определение «небесное тело» по объёму намного больше определяемого понятия «Солнце». Из приведённого в качестве примера определения не вполне понятно, что такое Солнце,ведь небесное тело — это и любая планета, и любая галактика, и т. д. В данном случае можно также сказать, что, пользуясь классическим способом определения, мы подвели определяемое понятие «Солнце» под родовое понятие «небесное тело», но не сделали второй шаг — не указали на его видовое отличие.

2.Определение не должно быть узким, т. е. определение не должно быть по своему объёму меньше определяемого понятия. Например,определение «Геометрия — это наука о треугольниках» является узким.

Геометрия — действительно наука о треугольниках, но не только о них, а в нашем примере она сведена только к треугольникам, т. е. определение получилось по объёму меньше определяемого понятия, в результате чего из приведённого определения не совсем понятно, что такое геометрия, содержание понятия в данном случае не раскрывается.

Но если определение не должно быть широким и не должно быть узким,то каким оно должно быть? Оно должно быть соразмерным, т. е. определяемое понятие и определение должноы быть равны друг другу. Вернёмся к определению «Астрономия — это наука о небесных телах», которое является соразмерным. В этом примере определяемое понятие «астраномия» и определение «наука о небесных телах» находятся в отношении равнозначности.(астрономия — это именно наука о небесных телах, а наука о небесных телах — это астрономия).

Определение является соразмерным тогда, когда между его первой частью (определяемым понятием) и второй (определением) можно поставить знак равенства или тождества. Если же вместо этого между первой и второй частью определения ставится знак «больше» или «меньше»,то оно является ошибочным — широким или узким соответственно.

3.В определении не должно быть круга, т. е. в определении нельзя употреблять понятия, которые являются определяемыми. Например, в определении «Клеветник — это человек,который занемается клеветой» присутствует круг, поскольку понятие «клеветник» определяется через понятие «клевета»,т.е. фактически - через самое себя.Присутствующий в определении круг (или, по-гречески, тавтология -повтор) приводит к тому, что содержание понятия не раскрывается и определение является ошибочным.

4.Определение не должно быть двусмысленным, т. е. в нём нельзя употреблять термины в переносном значении. Вспомним всем хорошо знакомое с детства определение «Лев — это царь зверей». В данном определении термин «царь» используется в переносном смысле, но, кроме этого, у него есть ещё и прямой смысл. Получается, что в определении употребляется один термин, а возможных смыслов у него два, т. е. определение является двусмысленным (вновь нарушается логический закон тождества: одно слово — два смысла). Двусмысленность вполне уместна в качестве художественного приёма, но в определении она не допустима, поскольку содержание понятия в данном случае не раскрывается.

5.Определение не должно быть сложным и непонятным. Рассмотрим следующее определение: «Энтропия — это термоденомическая функция, характерезующая часть внутренней энергии замкнутой системы, которая не может быть преобразована в механическую работу». Данное определение не широкое и не узкое, в нём нет круга и двусмысленности, оно верно и с научной точки зрения. Это определение кажется безупречным за тем только исключением, что оно является сложным и непонятным. Непонятные определения также называют некоммуникабельными, то есть создающими преграды для общения между людьми.

6.Определение не должно быть только отрицательным. Например,определение «Квадрат — это не треугольник» является только отрицательным. Квадрат — это действительно не треугольник, но данное определение не раскрывает содержание понятия «квадрат», ведь, указав на то, чем не яаляется объект, обозначенный определяемым понятием, мы не указали на то, чем он является (окружность,трапеция,пятиугольник и так далее — это тоже не квадрат).

Определение может быть отрицательным в том случае, когда оно дополнено положительной частью. Например, определение «Квадрат — это не треугольник, а прямоугольник, у которого все стороны равны» - правильное.

Важно,чтобы определение не было только отрицательным.

Деление понятий.

Правила делений понятий.

Определение понятий раскрывает его содержание, а деление понятий — это логическая операция, которая раскрывает его объём.

Деление понятия состоит из трёх частей:

1. делимое понятие;

2. результат деления;

3. основание деления (признак, по которому производится деление.).

Например, в следующем делении: «Люди бывают мужчинами и женщинами» делимым является понятие «люди», результаты деления — это понятия «мужчины» и «женщины», а основание данного деления — пол, так как люди в нём разделены по половому признаку.

В зависимости от основания деления может быть различным. Например: «Люди бывают высокими, низкими и среднего роста» (основание деления — рост);

Иногда понятие делится дихотомически, т. е. в переводе с греческого, пополам, по типу А и не-А, например: «Люди бывают строителями и не спортсменами». Дихотомическое деление всегда правильно,т.е. в нём автоматически исключаются все возможные в делении ошибки, о которых речь пойдёт далее.

Логическая операция деления понятия лежит в основе любой классификации, без которой не обходится ни научное, ни повседнеаное мышление.

Существут несколько логических правил деления. Нарушение хотя бы одного из них приводит к тому, что объём понятия не раскрывается, и деление не достигает своей цели, являясь неверным.

Рассмотрим эти правила и ошибки, возникающие при их нарушении.

1. Деление должно проводиться по одному основанию, т. е. при делении понятия следует придерживаться только одного выбранного признака. Например, в делении «Люди бывают мужчинами,женщинами и учителями» используются два разных основания — пол и профессия, что недопустимо.

Ошибка, возникающая при нарушении этого правила, называется подменой оснований. В делении с подменой основания может использоваться не только два разных основания, как в приведённом выше примере, но и больше.

2. Деление должно быть полным, т. е. надо перечислить все возможные результаты деления (суммарный объём всех результатов деления должен быть равен объёмау исходного делимого понятия). Например, деление «Учебные заведения бывают начальными и средними» является неполным, так как не указан ещё один результат деления — высшее учебное заведения. Но как быть, если надо перечислять не два или три, а десятки или сотни результатов деления. В этом случае можно употреблять понятия: «и другие», «и прочие», «и так далее», которые будут включать в себя не перечисленные результаты деления.

3. Результаты деления не должны пересекаться, то есть понятиям, представляющим собой результаты деления, следует быть несовместимыми, их объёмы не должны иметь общих элементов. Например, в делении «Страны мира делятся на северные, южные, восточные и западные» допущенна ошибка — пересечение результатов деления. На первый взгляд, приведённое в качестве примера деление кажется безошибочным: оно проведено по одному основанию (сторона света) и является полнам (все стороны света перечисленны).Чтобы увидеть ошибку в данном делении, надо рассуждать так. Возьмём какую-нибудь страну, наприме Канаду, и ответим на вопрос — является ли она северной? Конечно, является так как расположена на северном полушарии Земли. Теперь ответим на вопрос, является ли Канада западной страной? Да, потому что она расположена в западном полушарии Земли. Таким образом, получается, что Канада — одновременно и северная, и западная страна, то есть она является общим элементом объёмов понятий «северные страны» и «западные страны», а значит, эти понятия пересекаются.

4. Деление должно быть последовательным, т. е. не допускающим пропусков и скачков. Рассмотрим следующие деления: «Леса бывают хвойными, лиственными, смешанными и сосновыми». Явно лишним здесь выглядит понятие «сосновые листа», в силу чего допущенная в делении ошибка напоминает подмену основания(см.первое правило). Однако основание в данном случае не менялось: деление было проведено по одному и тому же основанию — тип древесных листьев. Подмена основания присутствует в таком, например, делении: «Леса бывают хвойными, лиственными, смешанными, подмосковными и таёжными» (деление проведено по двум разным основаниям — тип древесных листьев и географическое местонахождение леса). Вернёмся к первому примеру. Правильно было бы разделить леса на хвойные, лиственные и смешанные, а потом произвести второе деление — разделить хвойные леса на сосновые и еловые. Таким образом, надо было совершить два последовательных деления, а в приведённом примере второе деление пропущено, через него как бы перескочили, в результате чего два деления смешались в одно. Такая ошибка называется скачком в делении. Ещё раз отметим, что скачок в делении не следует путать с подменой основания. Например, в делении «Учебные заведения бывают начальными, средними,васшими и университетами» присутствует скачок, а в делении «Учебные заведения бывают начальными, средними,высшими и коммерческими» допущена подмена основания.