Понятие и структура умозаключения по аналогии.

 

Если в дедуктивных умозаключениях из общего правила выводится частный случай, а в индуктивных, наоборот, - из нескольких частных случаев выводится общее правило, то в умозаключениях по аналогии на основе сходства предметов в одних признаках делается вывод об их сходстве и в других признаках. Умозаключения по аналогии (или просто аналогия) — это третий вид опосредованных умозаключений после дедукции и индукции. Структура аналогии может быть представленна следующей схемой:

 

Предмет А имеет признаки a, b, c, d.

Предмет В имеет признаки a, b, c.

Вероятно, предмет В имеет признак d.

 

Где: А и В — это сравниваемые, или уподобляемые друг другу, предметы (объекты);

a, b, c — сходные признаки;

d — это переносимый признак.

Приведём пример умозаключения по аналогии.

Сочинение философа Секста Эмпирика выпущены издательством

«Мысль» в серии «Филосовское наследие», снабжены вступительной статьёй,

комментариями и предметно-именным указателем.

В анотации к книжной навинке — сочинениям философа Френсиса Бекона -

-говорится, что они выпущенны издательством «Мысль»

в серии «Филосовское наследие»,

снабжены вступительной статьёй и

комментариями.

 

Скорее всего, выпущенные сочинения Френсиса Бекона,

так же как и сочинения Секста Эмпирика, снабжены

предметно-именным указателем.

 

 

Умозаключения по аналогии делятся на два вида.

В аналогии свойств сравниваются два предмета, а переносимым признаком является какое-либо свойство этих предметов.Приведённый выше пример представляет собой аналогию свойств.

В аналогии отношений сравниваются две группы предметов, а переносимым признаком является какое-либо отношение между предметами внутри этих групп. Пример аналогии отношений:

 

В математической дроби чеслитель и знаменатель

находятся в обратном отношении: чем больше

знаменатель, тем меньше числитель.

Человека можно сравнить с математической дробъю:

числитель её — это то, что он собой представляет собой на самом деле,

а знаменатель — то, что он осебе думает,

как себя оценивает.

 

Вероятно, что чем выше человек себя оценивает,

тем иды понятийхуже он становится на самом деле.

 

Как видим, сравниваются две группы объектов. Одна — это числитель и знаменатель в математической дроби, а другая — реальный человек и его самооценка. Причём отношение обратной зависимости между объектами переносится из первой группы во вторую.

В силу вероятностного характера своих выводов аналогия, конечно же, более близка к индукции, чем дедукции.Основные правила аналогии, соблюдение которых позволяют повысить степень вероятности её выводов, во многом напоминают уже изветные нам правила неполной индукции. Во-первых, необходимо делать вывод на основе возможно большего количества сходных признаков у уподобляемых предметов. Во-вторых, эти признаки должны быть разнообразными. В-третьих, сходные признаки должны являтся существенными для сравневаемых предметов. В-четвёртых, между сходными признаками и переносимым признакам должна пресутствовать необходимая или закономерная связь.

Первые три правила аналогии фактически повторяют правила неполной индукции.Пожалуй,наиболее важным является четвёртое правило освязи сходных признаков и переносимого прзнака.Вернёмся к примеру аналогии, расмотренному выше. Переносимый признак — наличие предметно-именного указателя в книге — тесно связан со сходными признаками — издательство,серия,вступительная статья,коментарии (книги такого жанра обязательно снабжаются предметно-именным указателем).Если переносимый признак (например, объём книги) не связан закономерно со сходными признаками, то вывод умозаключения по аналогии может получится ложным:

 

Сочинение философа Секста Эмпирика выпущены

издательством «Мысль» в серии «Филосовское наследие»,

снабженя вступительной статьёй,комментариями и имеют объём в 590 страниц.

В анотации к книжной новинке — сочинениям философа

Фрэнсиса Бекона — говорится, что они выпущенные

издательством «Мысль» в серии «Филосовское наследие»,

снабжены вступительной статьёй и коментариями.

 

Скоре всего,выпущенные сочинения Фрэнсиса Бэкона,

так же как и сочинения СекстаЭпирика,

имеют объём в 590 страниц.

14.Закон не противоречия. (противоречия)

 

Одним из основных законов логики является закон противоречия. В силу этого закона, если оно суждение что-то утверждает,а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут быть одновременно истинными.

Например, два суждения «Сократ высокий» и «Сократ низкий» (понятно,что одно из них нечто утверждает, а другое то же самое отрицает,ведь высокий — это не низкий и наоборот.) не могут быть одновременно истинными, если речь идёт об одном и том же Сократе в одно и то же время его жизни и в одном и том же отношении, то есть если Сократ по росту сравнивается не с разными людьми одновременно, а с одним человеком.Понятно,что когда речь идёт о двух разных Сократах или об одном Сократе, но в разное время его жизни (например,в 10 лет и в 20 лет), или один и тот же Сократ в одно и то же время его жизни рассматривается в разных отношениях (например, он сравнивается одновременно с высоким Платоном и низким Аристотелем), тогда два протевоположных суждения вполне могут быть одновременно истинными, и закон противоречия при этом не нарушается.

Символически закон противоречия выражается следующей тождественно-истинной формулой:

⌝ (а ˄ ⌝а) (читается: «неверно,что а и не а),

где а — это какое либо высказывание.

Говоря иначе, логический закон противоречия запрещает, что либо утверждать и то же самое отрицать одновременно.

Но,если закон неротиворечивости мышления настолько прост и очевиден, то стоит ли называть его логическим законом и вообще — уделять ему какое-либо внимание?

Дело в том,что противоречия бывают контактными, когда одно и то же утверждается и сразу же отрицается (последующая фраза отрицает предыдущую в речи, или последующее предложение отрицает предыдущее в тексте), и дистантными, когда между противоречищами друг другу суждениями находится значительный интервал в речи или тексте. Например, в начале своего выступления лектор может выдвинуть одну идею, а вконце высказать мысль, протеворечащую ей; так же и в книге в одном параграфе или главе может утверждаться то, что отрицается в другом

Понятно,что контактные противоречия,будучи слишком заметными, почти не встречаются в мышлении и речи. Иначе обстоит дело с дистантными противоречиями: будучи неочивидными и не очень заметными, они часто проходят (проскальзывают) мимо зрительного или мысленного взора, непроизвольно пропускаются, и поэтому их часто можно встретить в интелектуально-речевой практике.

Противоречия также бывают явными и неявными. В первом случае одна мысль непосредственно противоречит другой, а во втором случае противоречие вытекает из контекста: оно не сформулировано, но подразумевается. Например, в учебнике «Концепции современного естествознания» из главы, посвящённой теории относительности А.Энштейна, следует, что по современным научным представлениям пространство, время и материя не существуют друг без друга: без одного нет другого. А в главе, рассказывающей о происхождении Вселенной, говорится о том, что она появилась примерно 20 млрд.лет назад в результате Большого взрыва,во время которого родилась материя, заполнившая собой всё пространство. Из этого высказывания следует, что пространство существовало до появлении материи, хотя в предыдущеё главе речь шла о том, что пространство не может существовать без материи.

Явные противоречия, так же как и контактные, встречаютчя редко.Неявные противоречия, как и дистантные, наоборот,в силу своей незаметности намного более распространены в мышлении и речи.

Если совместить рассмотренные выше деления противоречий не контактные и дистантные, а также на явные и неявные, то получится четыре вида проиворечий:

1) контактные и явные противоречия;

2) контактные и неявные;

3) дистантные и явные;

4) дистантные и неявные;

Важно отметить,что противоречия также бывают мнимыми. Некая мысль или речевая конструкция может быть построена так, что на первый взгляд выглядит противоречивой,хотя на самом виде никакого противоречия в себе не содержит. Например, известное высказывание А.П.Чехова «В детстве у меня не было детства». Таким образом, можно предположить, что противоречие в данном высказывании не просто присутствует, но и является наиболее грубым — контактным и явным. На самом же деле никакого противоречия в чеховской фразе нет. Потому, что закон противоречия нарушается только тогда, когда речь идёт об одном и том же предмете в одно и то же время и в одном и том же отношении.

Итак,закон противоречия запрещает одновременную истинность двух суждений, одно из которых нечто утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же предмете в одно и то же время и в одном и том же отношении. Однако этот закон не запрещает одновременно ложность двух таких суждений.Суждения «Он низкий» и «Он высокий» не могут быть одновременно истинными, если если речь идёт об одном и том же человеке в одно и тоже время его жизни и в одном и том же отношении.Однако эти суждения вполне могут быть одновременно ложными при соблюдении всех вышеперечисленных условий. Если истинным будет суждение «Он среднего роста», тогда суждения «Он низкий» и «Он высокий» придётся признать одновременно ложными.Точно так же одновременно ложным (но не одновременно истинными!) могут быть суждения. «Эта вода горячия» и «Это вода холодная»; «Данная речка глубокая» и «Данная речка мелкая»; и т. п

Одновременно ложность двух суждений мы часто используем в повседневной жизни, когда, характерезуя кого-то или что-то, строим стереотипные обороты типа: «Это не полезно,но и не вредно»;»Они не молодые,но и не старые»; «Он не богат,однако и не беден» и т. п.

В связи с этим возникает вопрос, возможна ли такая ситуация, когда два суждения не могут быть одновременно истинными, но также не могут быть одновременно ложными? Конечно же, возможна. Вместо суждений

«Он низкий» и «Он высокий» рассмотрим суждения «Он высокий» и «Он невысокий», которые не могут быть одновременно истинными, но и не могут одновременно ложными (разумевается,если речь идёт об одном человеке в одно и тоже время и в одном и том же отношении).

 

Содержание и объём понятий.

Виды понятий.

 

Понятием называется форма мышления, которая обозначает какой-либо предмет или его свойство. В окружающем нас мире существует бесконечное множество различных предметов и свойств, а в нашем сознании они отражаются в виде понятий. Так, например, мы называем один предмет горой, другой — небесным телом, третий - растением; одно свойство или признак мы называем мужеством, другой — хитростью и т. д.Поэтому можно сказать, что понятия — это мысленные названия предметов или, говоря условно, «имена вещей».

Каждое понятие имеет содержание и объём.

Содержание понятия — это наиюолее важный признак (или признаки) того объекта, который обозначен (выражен) этим понятием. Например,чтобы установить содержание понятия «человек», надо указать такой признак, который является наиболее важным, главным, основным для человека, признак, который отличает его от всех других существ, объектов, предметов и вещей. Таким признаком является наличие у человека разума. Следовательно, в содержанее понятия «человек» входит только один важный признак — наличие разума. А в содержание понятия «мужчина» входит уже два важных признака:

1) наличие разума (этот признак мы автоматически повторяем,потому что любой мужчина — человек);

2) принадлежность к определённому полу или к одному из полов;

А если надо установить содержание понятия «русский мужчина», то следует указать три важных признака:

1) наличие разума;

2) пренадлежность к определённому полу;

3) принадлежность к определённой национальности;

Таким образом,содержание понятия может включать в себя как один признак какого-либо объекта (или объектов), так и два, и множество признаков, причём их количество, как мы увидели, зависит от объекта,который выражается или обозначается данным понятием.

Но почему в одном случае содержание понятия состоит из единственного признака, а в другом — из множества признаков? На этот вопрос ответить несложно, если знать,что такое объём понятия.

Объём понятия — это количество объектов,охватываемых этим понятием, входящих в него. Например, объём понятия «человек» гораздо больше, чем объём понятия «мужчина», потому что мужчин меньше, чем всех людей вообще. А объём понятия «русский мужчина» гораздо меньше, чем объём понятия «мужчина», потому что русских мужчин на свете намного меньше, чем вообще всех мужчин.И наконец,объём понятия «первый президент России» равен единице, потому что включает в себя только одного человека. Точно так же объём понятия «город» является очень широким в силу того, что это понятие охватывает собой всё множество городов, какие только существуют на свете, а объём понятия «столица» меньше объёма понятия «город», так как это понятие охватывает собой только столицы.

Между объёмом и содержанием понятия существует обратное отношение: чем больше содержание понятия, тем меньше его объём и наоборот.

Например,содержание понятия «небесное тело» является узким, так как включает в себя только один признак — находится в не приделов Земли, - однако по объёму это понятие очень широкое, потому что оно охватывает собой огромное количество обектов (любая звезда,плането,метеорит,комета,галактика — это небесное тело).

Все понятия по объёму и содержанию делятся на несколько видов. По объём у они бывают еденичными (в объём понятия входит только один объкт,апример: Солнце,город Москва, первый президент России, писатель Лев Толстой), общими (в объём понятия входит много объектов, например: небесное тело, город, президент, писатель) и нулевыми (в объём понятия не входит ни одного объекта, например: Баба Яга,Кощей Бессмертный, Дед Мороз,вечный двигатель,марсианский житель, то есть понятие существует, а объект,который он обозначает,не существует).

По объёму понятия бывают также собирательными (поняти обозначает объект,который состоит,собирается из какого-то ограниченного набора элементов,делится,распадается на какие-то составные части,например: (10 класс «А»,рота солдат,музыкальный коллектив,волчья стая,созвездие) и несобирательными (понятие обозначакт объект,который не состоит,не собирается из какого-то ограниченного набора элементов,не делится,не расподается на какие-то состовные части,являясь чем-то единым,целым, например: человек,растение,звезда,океан,карандаш).

По содержанию понятия бывают конкретными (понятия обозначают какой-либо объект, например: стол,гора,дерево,планета) и абстрактными (понятия обозначает не объект, а признак, свойство, наприме: мужество,глупость,неряшливость,темнота).

По содержанию понятия бывают также положительными (понятие обозначает наличие чего-либо, например: животное,школа,небоскрёб,комета) и отрицательными (понятие обозначает отсутствие чего-либо, например: не животное,не школа,неправда,бестакность). Легко заметить, что понятие является отрицательным,когда слово,которым оно выражено,употребляеся с частицей «не» или «без», однако если эта частица входит в состав слова, которое без неё не употребляется (неряха,неряшливость,ненастье,нерадивость,невежество), то понятие, выраженное таким словом, является положительным.

Любому понятию можно дать логическую характеристику. Это значит разобрать его по объёму и содержанию. Сначало надо определить, единичным,общим или нулевым оно является, потом устоновить, собирательное оно или несобирательное, затем выяснить, конкретное оно или абстрактное, и наконец ответить на вопрос — положительное оно или отрицательное.

Наиболее частые ошибки, которые допускаются при состовлении логи-ой харак-ки понятий, заключается в том, что такие понятия, как «темнота», «красота», «правда», «нерадивость» и тому подобные,часто называют нулевыми, потому что эти понятия обозначаяь не какой-либо объект, а некий признак объекта.Данные понятия абстрактные, но не нулевые, а общие, так как, хотя они и обозначают не объекты, а признаки, эти признаки являются существующими (а нулевые понятия обозначают то, чего не существует вообще - ни как предмета, ни как признака: Змей Горыныч,бессмертный президент и т. п.)

Часто также говорят, что понятие, например «темнота», - еденичное. Оно общее, так как охватывает собой множество однородных явлений (темнота в этой комнате,и в той,и ещё в какой-то,и на улице,и в лесу,и т. д.). А вот понятие «темнота» в этой конкретной комнате будет единичным.

Ещё одна распространённая ошибка состоит в том, ято, характерезуя такие понятия, как «Илья Муромец», «богиняАфродита», «Кащей Бессмертный», говорят, что они обстрактные, потому что этих объектов не существует. Данные понятия нулевые, но не абстрактные,а конкретные, так как они обозначают пусть не существующие, но объекты, а не признаки (Кащей Бессмертный — это фантастическое существо,объект,но не признак или свойство).

Понятия являются собирательными в том случае, когда объект, обозначаемый им, представляет собой механическую, а не органическую систему частей (набор фламастеров,футбольная команда,букет роз). Если же понятие обозначает объект, не сводимый к механическому набору частей, а представляющий собой их органическое, неразрывное единство, то такое понятие будет несобирательным.