Передаточные функции непрерывной части системы — КиберПедия 

Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...

Передаточные функции непрерывной части системы



 

Пусть непрерывная часть системы имеет передаточную функцию вида Wн(p). С учетом запаздывания передаточная функция будет иметь вид

Wн(р)=Wн(p)е. (4.2)

Для исследования устойчивости цифровой системы перейдем к Z–передаточным функциям, используя Z–преобразование. При наличии запаздывания применяют смещенное Zε – преобразование к передаточным функциям без запаздывания.

Wн(Z,ε)=Zε{Wн(р)}, (4.3)

где ε=τ/T.

Для смещенного Z–преобразования вычислены значения импульсных передаточных функций. Некоторые из них приведены в табл. 4.1.

 

Таблица 4.1

Исходная линейная Изображение по Лапласу Z–преобразование Смещенное Zε–преобразование
1(t)
1t)–1(t–T)
t
e–αt

 

 

Продолжение табл. 4.1

1–eαt
te–αt

 

Пример.

Пусть непрерывная часть системы является апериодическим звеном с интегрированием и запаздыванием τ=0.1Тс, Т=0.01с, Т1=0.1с.

d=e–T=e–0.10=0.9;

d=0.90.1=0.99;

Для примера импульсная передаточная функция без учета запаздывания равна

 

 

Экстраполяторы

 

На выходе ЭВМ импульсный сигнал поддерживается на уровне, который был в начале тактового интервала Т. Время поддержания этого уровня также равно Т. Такой формирователь сигнала называется экстраполятором нулевого порядка. Именно такие экстраполяторы используются в цифровых системах. Их функцию выполняет ЦАП.

Для экстраполятора нулевого порядка уже была записана передаточная функция

 

При γ=1 имеем

(4.4)

Учитывая, что при переходе к Z–преобразованию делаем замену e+Tp=Z, то e–Tp=Z–1=1/Z. Для передаточной функции экстраполятора запишем

(4.5)

 

 

Передаточные функции ЦВМ

 

ЦВМ выполняет вычисления по определенному алгоритму А(х). Этот алгоритм может быть преобразован к некоторой дискретной передаточной функции Wц(Z). ЦВМ в цифровых системах обычно называют цифровым фильтром. Он выполняет функцию последовательного корректирующего звена. В частном случае передаточная функция ЦВМ может быть равна единице Wц(Z)=1 или постоянному коэффициенту Wц(Z)=Кц. В более общем случае она может быть представлена многочленом

 

(4.6)

 

где X1(Z) и X(Z) – решетчатые функции, записанные через Z–преобразования для выхода и входа ЦВМ.

Этот многочлен реализует операцию коррекции автоматической системы. Таким корректирующим звеном может быть звено с введением производной, интегрирующей и другие.

Выражения для некоторых дискретных передаточных функций корректирующего звена, вычисленных по непрерывному аналогу, представлены в табл. 4.2.



 

 

Таблица 4.2

Наименование кор- ректирующего звена Передаточная функция Дискретная передаточная функция
Апериодическое
Пассивное дифференцирующее
Интегрирующее
Изодромное

 






Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...

Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...





© cyberpedia.su 2017 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав

0.006 с.