Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2018-01-05 | 174 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Оглавление
Стр.
Введение. 4
Задания для выполнения контрольных работ. 5
1. Задания на контрольную работу «Функции комплексной переменной». 5
СоДЕРЖАНИЕ теоретического материала и ссылки на литературу 6
Справочный материал к выполнению контрольной работы №1 7
2. Функции комплексной переменной.. 11
2.1. Определение и свойства функции комплексной переменной. 11
2.2. Дифференцирование ФКП. Аналитические ФКП.. 12
Рекомендуемая литература.. 17
Введение
Настоящее пособие предназначено для студентов 2 курса, обучающихся по техническим специальностям. В пособии содержатся задания к выполнению контрольных работ по темам «Комплексные числа. Функции комплексной переменной», а также ссылки на теоретический материал, необходимый для выполнения этих контрольных работ и список рекомендуемой литературы. В результате изучения этих тем студенты должны:
• знать, что такое мнимая единица и комплексное число, уметь производить операции над комплексными числами в алгебраической и тригонометрической формах;
• уметь решать простейшие алгебраические уравнения на множестве комплексных чисел;
• иметь представление о функции комплексной переменной, об ее аналитичности и уметь дифференцировать аналитические функции комплексной переменной;
Данные методические рекомендации включают также справочный материал, необходимый для выполнения контрольной работы по перечисленным темам, и решения примерного варианта этой работы, в которых имеются ссылки на используемый справочный материал.
Задания для выполнения контрольных работ
Перед выполнением каждой контрольной работы необходимо изучить теоретический материал по данной теме и закрепить его решением рекомендованных задач в соответствии со ссылками на литературу, затем ознакомиться со справочным материалом и образцом выполнения примерного варианта контрольной работы.
|
Задания на контрольную работу «Функции комплексной переменной»
Контрольная работа состоит из двух задач. Задание для каждой задачи включает в себя ее формулировку и десять вариантов исходных данных.
Задача 1. Даны уравнение, комплексное число и натуральное число n.
Требуется:
1) найти корни уравнения z 1, z 2 на множестве комплексных чисел;
2) найти комплексное число в алгебраической форме;
3) получить тригонометрическую форму числа и вычислить с ее помощью . Ответ записать в тригонометрической и в алгебраической формах.
№ варианта | Уравнение | n | |
Задача 2. Дана функция комплексной переменной (ФКП) w = f (z), где
z = x + iy, и точка z 0. Требуется:
1) представить ФКП в виде w = u (x,y) + iv (x,y), выделив ее действительную и мнимую части;
2) проверить, является ли функция w аналитической;
3) в случае аналитичности функции w найти ее производную w ′ в точке z 0.
№ варианта | Функция w = f (z), точка z 0 | № варианта | Функция w = f (z), точка z 0 |
СоДЕРЖАНИЕ теоретического материала и ссылки на литературу
№ темы | Содержание | Литература |
Комплексные числа. Действия над комплексными числами в алгебраической и тригонометрической формах. Решение простейших алгебраических уравнений на множестве комплексных чисел | [1], гл. VI, § 27–28; [2], гл. 14, § 6.1; [4], гл. 9, № 1–52 | |
Функции комплексной переменной (ФКП). Производная ФКП. Условия Коши-Римана (Эйлера-Даламбера). Аналитические функции комплексной переменной и их дифференцирование | [2], гл. VIII, § 28.1-28.5; [6], гл. VII, № 1012, 1013, 1028, 1029, 1033-1035; [8], гл. III, № 3.29, 3.32, 3.36, 3.37-3.39 |
Примечание. Ссылки на литературу в таблице даны в соответствии с номерами в списке рекомендуемой литературы.
|
Комплексные числа
Оглавление
Стр.
Введение. 4
Задания для выполнения контрольных работ. 5
1. Задания на контрольную работу «Функции комплексной переменной». 5
СоДЕРЖАНИЕ теоретического материала и ссылки на литературу 6
Справочный материал к выполнению контрольной работы №1 7
2. Функции комплексной переменной.. 11
2.1. Определение и свойства функции комплексной переменной. 11
2.2. Дифференцирование ФКП. Аналитические ФКП.. 12
Рекомендуемая литература.. 17
Введение
Настоящее пособие предназначено для студентов 2 курса, обучающихся по техническим специальностям. В пособии содержатся задания к выполнению контрольных работ по темам «Комплексные числа. Функции комплексной переменной», а также ссылки на теоретический материал, необходимый для выполнения этих контрольных работ и список рекомендуемой литературы. В результате изучения этих тем студенты должны:
• знать, что такое мнимая единица и комплексное число, уметь производить операции над комплексными числами в алгебраической и тригонометрической формах;
• уметь решать простейшие алгебраические уравнения на множестве комплексных чисел;
• иметь представление о функции комплексной переменной, об ее аналитичности и уметь дифференцировать аналитические функции комплексной переменной;
Данные методические рекомендации включают также справочный материал, необходимый для выполнения контрольной работы по перечисленным темам, и решения примерного варианта этой работы, в которых имеются ссылки на используемый справочный материал.
Задания для выполнения контрольных работ
Перед выполнением каждой контрольной работы необходимо изучить теоретический материал по данной теме и закрепить его решением рекомендованных задач в соответствии со ссылками на литературу, затем ознакомиться со справочным материалом и образцом выполнения примерного варианта контрольной работы.
Задания на контрольную работу «Функции комплексной переменной»
Контрольная работа состоит из двух задач. Задание для каждой задачи включает в себя ее формулировку и десять вариантов исходных данных.
|
Задача 1. Даны уравнение, комплексное число и натуральное число n.
Требуется:
1) найти корни уравнения z 1, z 2 на множестве комплексных чисел;
2) найти комплексное число в алгебраической форме;
3) получить тригонометрическую форму числа и вычислить с ее помощью . Ответ записать в тригонометрической и в алгебраической формах.
№ варианта | Уравнение | n | |
Задача 2. Дана функция комплексной переменной (ФКП) w = f (z), где
z = x + iy, и точка z 0. Требуется:
1) представить ФКП в виде w = u (x,y) + iv (x,y), выделив ее действительную и мнимую части;
2) проверить, является ли функция w аналитической;
3) в случае аналитичности функции w найти ее производную w ′ в точке z 0.
№ варианта | Функция w = f (z), точка z 0 | № варианта | Функция w = f (z), точка z 0 |
СоДЕРЖАНИЕ теоретического материала и ссылки на литературу
№ темы | Содержание | Литература |
Комплексные числа. Действия над комплексными числами в алгебраической и тригонометрической формах. Решение простейших алгебраических уравнений на множестве комплексных чисел | [1], гл. VI, § 27–28; [2], гл. 14, § 6.1; [4], гл. 9, № 1–52 | |
Функции комплексной переменной (ФКП). Производная ФКП. Условия Коши-Римана (Эйлера-Даламбера). Аналитические функции комплексной переменной и их дифференцирование | [2], гл. VIII, § 28.1-28.5; [6], гл. VII, № 1012, 1013, 1028, 1029, 1033-1035; [8], гл. III, № 3.29, 3.32, 3.36, 3.37-3.39 |
Примечание. Ссылки на литературу в таблице даны в соответствии с номерами в списке рекомендуемой литературы.
Справочный материал к выполнению контрольной работы №1
Комплексные числа
|
|
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!