Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Топ:
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2018-01-04 | 219 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Момент импульса (количество движения) мт А относительно неподвижной точки О – физическая величина, определяемая векторным произведением:
,
где r-радиус-вектор, проведённый из точки О в точку А; - импульс мт. -псевдовектор, его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от к .
Модуль вектора момента импульса:
Момент импульса относительно неподвижной оси z называется скалярная величина Lz, равная проекции на эту ось вектора момента импульса, определённого относительно произвольной точки О данной оси.
Т.к. , то момент импульса отдельной частицы:
.
Момент импульса твёрдого тела относительно оси есть сумма моментов импульса отдельных частиц, а т.к. , то:
, т.о. момент импульса твёрдого тела относительно оси равен произведению момента инерции тела относительно той же оси на угловую скорость.
Продифференцируем последнее уравнение:
, т.е.:
это и есть уравнение динамики вращательного движения твёрдого тела относительно неподвижной оси: Производная момента импульса твёрдого тела относительно оси равна моменту сил относительно той же оси.
Можно показать, что имеет место векторное равенство:
.
В замкнутой системе момент внешних сил и , откуда: L=const, это выражение и есть закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени.
12. Работа силы. Мощность.
Энергия – универсальная мера различных форм движения и взаимодействия.
Работа силы – величина, характеризующая процесс обмена энергией между взаимодействующими телами в механике.
Если тело движется прямолинейно и на него действует постоянная сила , которая составляет некоторый угол с направлением перемещения, то работа этой силы равна произведению проекции силы Fs на направление перемещения, умноженной на перемещение точки приложения силы:
|
.
Элементарная работа силы на перемещении называется скалярная величина, равная:
, где , , .
Работа силы на участке траектории от 1 до 2 равна алгебраической сумме элементарных работ на отдельных бесконечно малых участках пути:
, если на графике изображена зависимость Fs от S, то работа определяется на графике площадью закрашенной фигуры.
При , то А>0
При , то А<0,
При , то А=0.
Мощность – скорость совершения работы.
, , т.е. мощность равна скалярному произведению вектору силы на вектор скорости, с которой движется точка приложения силы.
13. Кинетическая и потенциальная энергия поступательного и вращательного движения.
Кинетическая энергия механической системы – энергия механического движения этой системы. dA=dT. По 2зН , помножим на и получим:
;
, отсюда:
.
Кинетическая энергия системы – есть функция состояния её движения, она всегда , и зависит от выбора системы отсчёта.
Потенциальная энергия – механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними.
Если силовое поле характеризуется тем, что работа совершаемая действующими силами при перемещении тела из одного положения в другое, не зависит от того, по какой траектории, по которой это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положений, то такое поле называется потенциальным, а силы, действующие в нём – консервативными, если же работа зависит от траектории то такая сила – диссипативная.
Т.к. работа совершается за счёт убыли потенциальной энергии, то: ; ; , где С – постоянная интегрирования, т.е. энергия определяется с точностью до некоторой произвольной постоянной.
Если силы консервативны, то:
- Градиент скаляра П. (также обозначается ).
При П=mgh.
|
Т.к. начало отсчёта выбирается произвольно, то потенциальная энергия может иметь отрицательное значение. (при П=-mgh’).
Найдём потенциальную энергию пружины.
Сила упругости: , по 3зН: Fx=-Fxупр=kx;
dA=Fxdx=kxdx;
.
Потенциальная энергия системы является функцией состояния системы, она зависит только от конфигурации системы и от её положения по отношению к внешним телам.
Полная механическая энергия системы – энергия механического движения и взаимодействия: Е=Т+П, т.е. равна сумме кинетической и потенциальной энергий.
|
|
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!