Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
 2018-01-04 |
 513 |
из
5.00
|
Заказать работу |
|
|
|
|
Таблица производных:
Таблица производных сложных функций
| Задание 1. | Найти производную функции
|
| Решение. | Для нахождения производной данной функции используем правила дифференцирования и таблицу производных. Так как производная суммы/разности равна сумме/разности производных, то
постоянный множитель можно вынести за знак производной
Воспользуемся формулой для производной степенной функции:
|
| Ответ. |
|
| Задание 2. | Найти производную функции 
|
| Решение. | По правилу дифференцирования произведения получаем:
теперь воспользуемся формулами для производных степенной и тригонометрической функций:
|
| Ответ. |
|
| Задание 3. | Найти производную функции 
|
| Решение. | Воспользуемся правилом дифференцирования частного:
Производная суммы/разности равна сумме/разности производных и константу можно выносить за знак производной, поэтому имеем:
|
| Ответ. |
|
| Задание 4. | Найти производную функции 
|
| Решение. | По свойству дифференцирования сложной функции вначале находим производную натурального логарифма и домножаем на производную подлогарифмической функции:
Производная суммы равна сумме производных и константу можно выносить за знак производной, поэтому имеем:
Знаменатель дроби можно свернуть по формуле квадрат разности, а в числителе двойку вынесем как общий множитель за скобки:
сокращаем:
|
| Ответ. |
|
| Задание 5. | Найти производную функции 
|
| Решение. | По свойству дифференцирования сложной функции и используя формулы вычисления производной показательной и тригонометрических функций, получим:
Производная суммы равна сумме производных:
Для вычисления данной производной использовались правила дифференцирования и таблица производных сложных функций.
|
| Ответ. |
|
| Задание 6. | Найти производную функции 
|
| Решение. | По правилу дифференцирования сложной функции:
По правилу дифференцирования разности:
Производная  берется по правилу дифференцирования сложной функции:
Для решения данной производной мы воспользовались правилами дифференцирования и таблицей производных сложных функций.
|
| Ответ. |
|
| Задание 7. | Найти производную функции 
|
| Решение. | Сначала воспользуемся правилом дифференцирования частного:
Затем каждую производную вычислим по правилу дифференцирования сложной функции:
Таблица производных сложных функций - ссылка.
|
| Ответ. |
|
| Задание 8. | Найти производную функции 
|
| Решение. | Перепишем исходную функцию в виде
По правилу дифференцирования произведения имеем:
Затем находим производную по правилу дифференцирования сложной функции имеем:
|
| Ответ. |
|
|
|
Интегрирование
Неопределённый интеграл и непосредственное интегрирование
Непосредственное интегрирование – это нахождение неопределенных интегралов с использованием таблицы интегралов и свойств неопределенного интеграла:
1. 
= 
2. 
=k 
, где k=const
Таблица интегралов
| 
| ||
| 
| ||
( )
|  .
| ||
| 
| ||
 
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
|
|
|
|
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!