Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2018-01-04 | 1608 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Задание
Для стального вала круглого поперечного сечения определить значения внешних моментов, соответствующих передаваемым мощностям, и уравновешенный момент (табл.7.1 и табл.7.2).
Построить эпюру крутящих моментов по длине вала.
Определить диаметры вала по сечениям из расчетов на прочность и жесткость. Полученный больший результат округлить до ближайшего четного или оканчивающегося на 5 числа.
При расчете использовать следующие данные: вал вращается с угловой скоростью 25 рад/с; материал вала — сталь, допускаемое напряжение кручения 30 МПа, модуль упругости при сдвиге 8 • 104 МПа; допускаемый угол закручивания [ ] = 0,02 рад/м.
Провести расчет для вала кольцевого сечения, приняв с = 0,9. Сделать выводы о целесообразности выполнения вала круглого или кольцевого сечения, сравнив площади поперечных сечений.
Цель работы - научиться выполнять проектировочные и проверочные расчеты круглого бруса для статически определимых систем, проводить проверку на жесткость.
Теоретическое обоснование
Кручением называется нагружение, при котором в поперечном сечении бруса возникает только один внутренний силовой фактор – крутящий момент. Внешними нагрузками также являются две противоположно направленные пары сил.
Распределение касательных напряжений по сечению при кручении(рис. 7.1)
Касательное напряжение в точке А:
Рис.7.1
(7.1)
где — расстояние от точки А до
центра сечения.
Условие прочности при кручении
; (круг), (7.2)
(кольцо), (7.3)
где Мк — крутящий момент в сечении, Н-м, Н-мм;
Wp — момент сопротивления при кручении, м3, мм3;
[тк] — допускаемое напряжение при кручении, Н/м2, Н/мм2.
Проектировочный расчет, определение размеров поперечного сечения
|
(7.4)
где d — наружный диаметр круглого сечения;
dBn — внутренний диаметр кольцевого сечения; с = dBK/d.
Определение рационального расположения колесна валу
Рациональное расположение колес — расположение, при котором максимальное значение крутящего момента на валу — наименьшее из возможных.
Для экономии металла сечение бруса рекомендуется выполнить кольцевым.
Условие жесткости при кручении
; G ≈ 0,4E (7.5)
где G — модуль упругости при сдвиге, Н/м2, Н/мм2;
Е — модуль упругости при растяжении, Н/м2, Н/мм2.
[ φо ] — допускаемый угол закручивания, [φо] = 0, 54-1 град/м;
Jp — полярный момент инерции в сечении, м4, мм4.
(7.6) |
Проектировочный расчет, определение наружное диаметра сечения
Порядок выполнения работы
1. Построить эпюру крутящих моментов по длине вала для предложенной в задании схемы.
2. Выбрать рациональное расположение колес на валу и дальнейшие расчеты проводить для вала с рационально расположенными шкивами.
3. Определить потребные диаметры вала круглого сечения из расчета на прочность и жесткость и выбрать наибольшее из полученных значений, округлив величину диаметра.
4. Сравнить затраты металла для случая круглого и кольцевого сечений. Сравнение провести по площадям поперечных сечений валов.
Площади валов рассчитать в наиболее нагруженном сечении (по максимальному крутящему моменту на эпюре моментов).
Контрольные вопросы
1. Какие деформации возникают при кручении?
2. Какие гипотезы выполняются при деформации кручения?
3. Изменяются ли длина и диаметр вала после скручивания?
4. Какие внутренние силовые факторы возникают при кручении?
5. Что такое рациональное расположение колос на валу?
6. Что такое полярный момент инерции? Какой физический смысл имеет эта величина?
7. В каких единицах измеряется?
Пример выполнения
Для заданного бруса (рис.7.1) построить эпюры крутящих моментов, рациональным расположением шкивов на валу добиться уменьшения значения максимального крутящего момента. Построить эпюру крутящих моментов при рациональном расположении шкивов. Из условия прочности определить диаметры валов для сплошного и кольцевого сечений, приняв с = . Сравнить полученные результаты по полученным площадям поперечных сечений. [τ] = 35 МПа.
|
Решение
Сечение 2 (рис.7.2б):
Сечение 3 (рис.7.3в):
Рис.7.2
А б в
Рис.7.3
Максимальное значение крутящего момента на валу при выбранном расположении шкивов – 600 Н*м.
Рис.7.4
Момент сопротивления кручению:
Определяем диаметры вала по сечениям:
Округляем полученные значения: , ,
Моменты сопротивления остаются теми же. По условию
Полярный момент сопротивления кольца:
Формула для определения наружного диаметра вала кольцевого сечения:
Расчет можно провести по формуле:
Диаметры вала по сечениям:
Наружные диаметры вала кольцевого сечения практически не изменились.
Для кольцевого сечения: , ,
При условии что сечение – круг (рис.7.4а)
Сплошное круглое сечение:
При условии, что сечение – кольцо, (рис.7.4б)
Кольцевое сечение:
Сравнительная оценка результатов:
|
Следовательно, при переходе с кругового на кольцевое сечение экономия металла по весу составит 1,3 раза.
А б
рис.7.4
Таблица 7.1
Таблица 7.2
Вариант | Параметры | |||
a = b = с, м | Р1,кВт | Р2,кВт | Р3,кВт | |
1,1 | 2,1 | 2,6 | 3,1 | |
1,2 | 2,2 | 2,7 | 3,2 | |
1,3 | 2,3 | 2,8 | 3,3 | |
1,4 | 2,4 | 2,9 | 3,4 | |
1,5 | 2,5 | 3,0 | 3,5 | |
1,6 | 2,6 | 3,1 | 3,6 | |
1,7 | 2,7 | 3,2 | 3,7 | |
1,8 | 2,8 | 3,3 | 3,8 | |
1,9 | 2,9 | 3,4 | 3,9 | |
2,0 | 3,0 | 3,5 | 4,0 | |
1,1 | 3,1 | 3,4 | 4,1 | |
1,2 | 3,2 | 3,3 | 4,2 | |
1,3 | 3,3 | 3,2 | 4,3 | |
1,4 | 3,4 | 3,1 | 4,5 | |
1,5 | 3,5 | 2,8 | 2,9 | |
1,3 | 2,1 | 2,6 | 3,1 | |
1,4 | 2,2 | 2,7 | 3,2 | |
1,5 | 2,3 | 2,8 | 3,3 | |
1,6 | 2,4 | 2,9 | 3,4 | |
1,7 | 2,5 | 3,0 | 3,5 | |
1,8 | 2,6 | 3,1 | 3,6 | |
1,9 | 2,7 | 3,2 | 3,7 | |
2,0 | 2,8 | 3,3 | 3,8 | |
1,1 | 2,9 | 3,4 | 3,9 | |
1,2 | 3,0 | 3,5 | 4,0 | |
1,3 | 3,1 | 3,4 | 4,1 | |
1,4 | 3,2 | 3,3 | 4,2 | |
1,5 | 3,3 | 3,2 | 4,3 | |
1,4 | 3,4 | 3,1 | 4,5 | |
1,9 | 3,5 | 2,8 | 2,9 |
ПРИЛОЖЕНИЕ А
|
|
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!