Дифракция Френеля на круглом непрозрачном диске.

Пусть плоская волна падает нормально на непрозрачный экран, в котором имеется бесконечно длинная узкая щель шириной b. Когда фронт волны дойдет до щели, то все ее точки станут, согласно принципу Гюйгенса-Френеля источниками вторичных когерентных волн (рис. 33.4).

, отсюда (угол φ - между нормалью к щели и некоторым произвольным направлением волны после щели). Тогда световое возмущение (колебание) в элементе dx d ξ = cos ω t.

Распространение колебаний в пространстве это волна. В точку N волна от dx (т. M) приходит с запаздыванием по ходу по сравнению с волной от т. F (где фаза ω t как и в т. M с координатой x) в направлении φ MN = xsin φ.

Световая волна в т. N

d ξ = (ω t – кхsin φ), где к = 2 π /λ – волновое число.

Результирующая световая волна от всех точек щели в направлении угла φ получается интегрированием по ширине щели

ξ = (ω t – кхsin φ) dx.

Введем под знак дифференциала (ω t – кхsin φ) и, соответственно, чтобы не изменился результат, разделим на (– кхsin φ).

ξ = (ω t – кхsin φ) d (ω t – кхsin φ) = (ω t – кхsin φ) =

= [ sin (ω t – кхsin φ) – sin (ω t)].

Воспользуемся формулой разности синусов

(), тогда

ξ = 2 ∙

∙ .

Подставляя вместо k его значение 2π /λ, учтем, что функция sin нечетная, получим

ξ =

Амплитуда световой волны, идущей в направлении φ

Поскольку интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды, то интенсивность света под углом φ

(33-3)

где .

(соответственно ) обращается в нуль для углов

(где n = 1, 2, 3…), то есть для, или

(33-4)

Получим условие минимумов интенсивности для дифракции на щели (33-4).

Картина распределения интенсивности световой волны в зависимости

3. Дифракция Фраунгофера на одномерной дифракционной решетке. Дифракционная решетка представляет ряд параллельных щелей

4. Понятие голографии (от греч. голос – весь, графо – пишу).

Голография – это способ записи волнового поля и его последующего восстановления, основанный на регистрации интерференционной картины. Изобретен англ. физиком Д. Габором в 1947 году. (Нобелевская премия 1971 г.)

предметный пучок 2-2 (предметная волна). Оба пучка должны быть когерентны. Опорный и предметный пучки, налагаясь друг на друга, образуют интерференционную картину, которая фиксируется фотопластинкой. После проявления фотопластинки и получается голограмма - зарегистрированная на фотопластинке интерференционная картина, образованная при сложении опорной и предметной волн.

Для восстановления изображения голограмму помещают в то самое место, в котором она находилась при фотографировании, и освещают опорным пучком света (рис. 33.10). Часть лазерного пучка, которая освещала предмет при фотографировании теперь перекрывается п ерегородкой.

В результате дифракции опорной волны на интерференционной структуре

Наиболее важное применение голографии – запись и хранение информации, а в будущем возможны голографическое кино и телевидение.