Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2017-12-21 | 406 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Векторная форма
Пусть к твердому телу в точках приложены сходящиеся силы (рис. 2.8). Все эти силы можно перенести в точку О пересечения линий их действия и, строя треугольники сил, последовательно сложить. Тогда равнодействующая этих сил изобразится замыкающей стороной многоугольника сил.
Рис. 2.8
Таким образом, равнодействующая сходящихся сил приложена в точке О пересечения линий действия сил и равна их геометрической сумме:
. (2.6)
Направление равнодействующей по контуру силового многоугольника противоположно направлению обхода этого контура, определяемому направлением первой силы.
Если к твердому телу приложены три сходящиеся силы, не лежащие в одной плоскости, то их равнодействующая приложена в точке пересечения линий действия сил и изображается диагональю параллелепипеда, построенного на этих силах ( рис. 2.9).
Правило сложения трех сходящихся сил в пространстве называется правилом параллелепипеда сил.
Сходящиеся силы уравновешиваются в случае, если их равнодействующая равна нулю, т.е. многоугольник сил замкнут (рис. 2.10):
Рис. 2.9 Рис. 2.10
,
или
. (2.7)
В замкнутом многоугольнике сил все силы направлены по контуру многоугольника в одну сторону по обходу многоугольника.
Условие равновесия сходящихся сил, расположенных в пространстве и на плоскости, одно и то же. Однако графический метод решения задач на равновесие сходящихся сил практически применяется только для сил, расположенных в одной плоскости. Решение задач на равновесие сходящихся сил в пространстве построением замкнутого многоугольника сил весьма сложно, так как стороны этого многоугольника не лежат в одной плоскости.
|
Аналитическая форма
Равнодействующая сходящихся сил (рис. 2.11) равна геометрической сумме этих сил:
.
Рис. 2.11
Проекция равнодействующей на каждую из координатных осей равна алгебраической сумме проекций всех составляющих:
(2.8)
здесь проекции сил вычисляются по формулам:
Формулам (3) можно придать вид
(2.9)
причем i= 1,2 ,…,n.
Вычислив проекции равнодействующей X, У и Z, найдем модуль и направление равнодействующей по формулам (2.8) и (2.9):
В случае если силы взаимно уравновешиваются, их равнодействующая равна нулю. Так как
.
Таким образом, для сходящихся сил в пространстве имеем следующие три уравнения равновесия:
(2.10)
При помощи уравнений (2.10) можно решать задачи на равновесие сходящихся сил, если число неизвестных в задаче не превышает трех. Такой метод решения этих задач называется аналитическим.
Для сходящихся сил, расположенных в одной плоскости, получаем два уравнения равновесия:
. (2.11)
При помощи этих уравнений можно решить задачу на равновесие сходящихся сил на плоскости, если число неизвестных в ней равно двум.
Если в задаче на равновесие сходящихся сил число неизвестных превышает число уравнений равновесия, то ее нельзя решить методами статики твердого тела.
|
|
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!