Основной погрешности исследуемого вольтметра

Исследование провести для трех точек установленного на исследуемом вольтметре диапазона измерения 2,5В - для трех значений напряжения: U ₁=(0,3-0,7)В - в начале шкалы, U ₂ = (0,8-1,5)В - в середине и U ₃=(1,5-1,9)В - в конце.

2.1. Ознакомиться с кратким описанием и органами управления вольтметров и источника постоянного напряжения. Включить питание источника постоянного напряжения и цифрового вольтметра. Проверить установку нуля аналогового и цифрового вольтметров.

2.2. Собрать схему измерения согласно рис. 1.2.

2.3.Установить требуемые пределы измерения U _к на обоих вольтметрах.

Рис. 1.2. Схема для исследования погрешностей вольтметра

2.4. Выбрать отметку на шкале исследуемого вольтметра, соответствующую выбранному значению напряжения U ₁ . Регулируя напряжение источника, установить показание равное U ₁, измерить действительное значение напряжения источника по показаниям эталонного вольтметра U _{1 i} и записать в табл. 1.2 (столбец 2). Всего выполнить n измерений действительных значений напряжения U _{1 i}, i =1,..., n (8 ³ n ³ 16), каждый раз заново устанавливая показания исследуемого вольтметра на выбранную отметку шкалы.

2.5. Повторить измерения п. 2.4 для выбранных значений U ₂ и U ₃ . Измеренные действительные значения U _{2 i} и U _{3 i}, i =1,..., n записать в 6 и 10-й столбцы табл. 1.2 соответственно.

2.6. Вычислить для каждого значения напряжения U ₁, U ₂, U ₃ следующие величины:

2.6.1. Абсолютную погрешность каждого однократного измерения

(1.4)

и записать их значения в 3, 7 и 11-й столбцы, внизу каждого столбца поместить алгебраическую сумму

2.6.2. Оценку систематической составляющей погрешности , вычислив ее значение как среднее значение погрешности _m:

(1.5)

2.6.3. Случайные составляющие погрешности каждого измерения:

(1.6)

и записать их значения в 4, 8 и 12-й столбцы.

2.6.4. Оценки среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности (среднюю квадратическую погрешность) однократного измерения для трех выбранных точек шкалы исследуемого вольтметра:

(1.7)

Для этого найти квадраты случайных составляющих , i =1,..., n и полученные числа занести в 5, 9 и 13-й столбцы, а внизу каждого из них поместить суммы этих квадратов , m =1, 2, 3. Найденные значения оценок , и также поместить в табл. 1.2.

Таблица 1.2

Результаты измерений и расчета составляющих основной погрешности

исследуемого вольтметра

i

U 1 = B

U 2 = B

U 3 = B

Ui

Ui

Ui

×

×

×

i

×

×

n

S=

S =

S =

S =

S =

S =

= В

= В

= В

Р дов=, n =, t =

Dдов1= ± В

Dдов2= ± В

Dдов3= ± В

2.6.5. Доверительные интервалы случайной погрешности однократного измерения в предположении, что закон распределения этой случайной погрешности - нормальный:

(1.8)

где t - коэффициент Стьюдента, значение которого зависит от заданного значения доверительной вероятности Р _дов и числа проведенных измерений n. Значения t взять из таблицы распределения Стьюдента (прил. 1). При обработке результатов простых технических измерений доверительную вероятность обычно выбирают в пределах от 0,8 до 0,9.

Указание. Английский исследователь Госсет (опубликовавший свою знаменитую работу под псевдонимом Стьюдент) в 1908 г. показал, что если оценка среднеквадратического отклонения получена по небольшому числу измерений (n £ 17), то доверительный интервал для случайной величины с нормальным законом распределения следует рассчитывать с использованием распределения, которое впоследствии стали называть распределением Стьюдента. При увеличении числа измерений распределение Стьюдента сходится к нормальному распределению. Поэтому, если число измерений достаточно велико (практически более 20…30), то при оценке доверительного интервала можно использовать таблицы интеграла вероятности.