Приближенный расчет производительности экструдера

.

,

 

K - коэффициент сопротивления головки;

n - число оборотов шнека;

A₁ - прямой поток;

B₁ - обратный поток;

C₁ - поток утечек.

 

;

.

 

Определить производительность для формования профиля из ПЭНД. Червячный пресс имеет постоянный шаг. Диаметр шнека 9 см. Число оборотов шнека 50; 70; 90 об/мин. К=4,18*10³ см³. Коэффициент сжатия 3.

 

L=25*D=25*9=225 см;

l=0,1*D=0,1*9=0,9 см;

tgφ=D/(π*t)=9/(3,14*)=0,318;

n=50 об/мин=1,5 об/сек;

h₁=0,15*D=0,15*9=1,35 см;

h₃=0,5*(D√(D²-4*h₁*(D-h₁)))=0,4;

h₂=h₁-(h₁-h₃)/L*L₁=1,35-(1,35-0,4)/225*108=0,894;

L₁=12*D=12*9=108 см;

;

λ=1;

α=143,97*3,14≈451;

;

d₁=D-2*h₁=6,3;

d₃=D-2*h₃=8,2;

.

 

 

Полный расчет производительности экструдера

 

Определить производительность для формования профиля из ПЭНД. Червячный пресс имеет постоянный шаг. Диаметр шнека 9 см. Число оборотов шнека 50; 70; 90 об/мин. К=4,18*10³ см³. Коэффициент сжатия 3. Экструдер длинношнековый.

 

Q = A1 * k * n / (B1 + k + C1)

 

Q - производительность экструдера;

A1 – прямой поток;

B1 – обратный поток;

C1 – поток утечек;

k – коэффициент сопротивления головки;

n – число оборотов шнека.

 

В инженерных расчетах поток утечек обычно не учитывается, т.е. C1 = 0.

 

A1 = (π³·(t ­ λl)·σ) / a + t²·b

 

A1 = (3.14³·(9 ­ 1 * 0.9)·92,3) / 423.9 · 9² · 0.6 = 49.25 см³

 

B1 =[ π·t(t – λl) ] / 12·L_n (a + t²b)

 

B1 = (3.14 *9 * (9 – 1*0.9)) / (12·112.5·(423.9 + 9²0.6)) = 0.0036 см³

 

C1 = π·D·δ³·t² / 10 · l · L_n · [(π² D² +t²) ½]

 

C1 = 3.14 ·9·0.009³·9² / 10 · 0.9 · 112.5 · [(3.14² * 9² +9²) ½] = 5.5 * 10 ^-8 см³

 

а = π²·[ {(D· (h₂ + h₃)) / 2·h₂·h₃} - 1] / h₃·h₂

 

а = 3.14 ²·[ {(9· (0.89 + 0.4)) / 2·0.89 * 0.4} - 1] / 0.89 * 0.4 = 423,9 см ^-2

 

tg φ = D \ π ·t

 

tg φ = 9 \ 3,14 ·9 = 0.318

 

φ = arctg 0.318 = 17.6 рад

 

L = (10 - 35) ·D

 

L = 25 * 9 = 225 см

 

t = D = 9 см

 

l = (0.06 – 1) ·D

 

l = 0.1 * 9 = 0.9 см

h₁ = (0.12 – 0.16) · D

h₁ = 0.15 * 9 = 1, 35 см

 

h₂ = h1 – (h1- h2· L1) / L

 

h₂ = 1.35 – (1.35- 0.4· 108) / 225 = 0.89 см

 

L₁ = (10 - 15) · D

L₁ = 12 * 9 = 108 см

 

b = [2.3 / (h₂ - h₃) · D³ ] · lg [{h_ср (D + d₃)} / {h_ср (D + d₁)}] +

+ [(2 h₂·h₃ + (h₃+h₂) ·D) / (2D² h₃²·h₂²)]

b = [2.3 \ (0.89 – 0.4) · 9³ ] · lg [{0.88 * (9 + 8.2)} / {0.88 * (9 + 6.3)}] +

 

+ [(2 * 0.89 * 0.4 + (0.89 + 0.4) ·9) / (2*9² 0.4²·0.89²)] = 0.6 см

 

d1 = D – 2h1

d1 = 9 – 2 * 1.35 = 6.3 см

 

d3 = D – 2h3

d3 = 9 – 2 * 0.4 = 8.2 см

 

hср = (h₁+ h₂) / 2

hср = (1.35 + 0.4) / 2 = 0.88 см

 

σ =(1 – 6.9 · D / 2(h₂- h₃)) ·lg (h₂ / h₃) + D²/ 2h₃·h₂

σ =(1 – 6.9 · 9 / 2(0.89 – 0.4)) ·lg (0.89 / 0.4) + 9²/ 2 * 0.89 * 0.4 = 92.3

 

L_n = 0.5 · L

L_n = 0.5 · 225 = 112.5 см

 

δ = (0.0005 – 0.001) · D

δ = 0.001 * 9 = 0.009 см

 

A1 = 49.2 см³

B1 = 0.0036см³

C1 = 5.5 * 10 ^-8 см³

К = 4.18 * 10 ^-3 см³

Q = A1 * k * n / (B1 + k + C1)

Q = 49/2 * 4.18 * 10 ^-3 * n / (3.6 * 10 ^-4 + 4.18 * 10 ^-3 + 5.5 * 10 ^-8) = 49.2 n

 

Показатель	Об/мин	Об/сек	Q
n1		0.83
n2		1.17	57.5
n3		1.5	73.8

 

Pmax = π· D · Lh ·η ·n / hср² · lg φ

 

Pmax = 3.14· 9 · 112/5 ·1800 ·1.5 / 0/88² · 0.318

 

 

2.5. Расчет давления и производительности двухшнекового экструдера.

(Для самостоятельного изучения)

Рассчитать производительность двухчервячного экструдера, если

 

D₁ = D₂ = 9 см

λ₁ = 1; λ₂ = 1 - число заходов

i = 2,45 – степень сжатия

t = D = 9 см

I = 0.5 – коэффициент эффективности винтов

n = 30 об/мин

h₁ = 0,13D = 1,17 см

 

Глубина нарезки в зоне дозирования

 

h₃ = 0,5{ D - [D² - ((4* h₁) /L) (D- h₁)]½}

h₃ = 0.44

[

2.6.Важной характеристикой двухчервячных машин является площадь зацепления червяков.

 

F сопр = (cos α’ /α)*(D - h_ср) h_ср

 

cos α’ = 1 – (2* h_ср / (D - h_ср)) + hср / 2*(D - h_ср)²

α – угол сопряжения винтов, рад

 

cos α’ = 1 – (2* 0.805 / (9 – 0.805)) + 0.805 / 2*(9 – 0.805)² = 0.7 рад

 

h_ср =(h₁ + h₃ ) / 2

 

h_ср =(1.17 + 0.44) / 2 = 0.805 см

 

F сопр = (0.7 /α) * (9 – 0.805) 0.805 = 2.8

 

Условная ширина гребня

b = l + h_ср * tg α’

 

b = 0.6 + 0.805 * 0.318 = 0.86 см

 

Обьем свободного пространства на длине 1 витка

 

V = (π * D * tg α’ – l) [ π*(D - hср) hср - F сопр]

 

V = (3.14 * 9 * 0.308– l) [ 3.14*(9 – 0.805) 0.805 - 2.8] = 150.075

 

Производительность экструдера

 

Q = 6 * 10 ^-5 * k * j * λ * V * n

 

Q = 6 * 10 ^-5 * 0.5 * 790 * 1* 150 * 30 =m 10. 66 кг/ ч

 

Максимальное давление, развиваемое при заглушенной головке

 

Pmax = π· D · L_p ·η ·n / hср² · tg φ

 

Pmax = 3.14* 9 * 1,35 *22 * 10 ² * 1.35 / 0.805² * 0.318 * 60 = 20,36 Мпа

 

ε = π· D ·n / hср

 

ε = 3.14· 9 ·30 / 0.805 = 17.55

 

η = 22 * 10 ² Па*с

 

Поток утечек: Q ут = ((2* π * α’) * D * δ³ * tg φ * Pmax) / 12η * b

 

Q ут = ((2* 3.14 * 0.62) * 9 * 0.02³ * 0.318 * 20.36) / 12 * 22 * 10 ² * 0.86 = 0.116 см ³/ с

 

 

 

Одиннадцатый семестр

ТЕМА 3. Расчет прямоточной экструзионной головки

 

Формующие элементы экструзионной головки

Расход расплава, перепад давления и коэффициент гидравлического сопротивления связаны зависимостью:

Поэтому, если известен какой-либо из этих параметров, несложно определить остальные. Обычно задается расход расплава Q, поскольку он определяет производительность экструдера в целом. Коэффициент гидравлического сопротивления головки K – аддитивная характеристика коэффициента гидравлического сопротивления всех элементов, которые образуют течение расплава (фильтр, сетка) в конических и цилиндрических каналах.