Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2017-12-12 | 333 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Как было показано Г.Нейбером [11], при неупругом деформировании в зонах концентрации напряжений с вполне приемлемой для инженерных расчетов точностью выполняется условие
kk= , (23)
где k= max / н, k= max / н – коэффициенты концентрации напряжений и деформаций с учетом неупругой работы материала;
max– максимальное «неупругое» напряжение в зоне концентрации;
max = (max /E + p max) – максимальная полная деформация в зоне концентрации;
kТ – теоретический коэффициент концентрации напряжений, сведения о его значениях для различных конструктивных элементов в зависимости от соотношения геометрических параметров при различных видах нагрузки приводятся в справочной литературе, например, [12];
н£ пц – номинальное (без учета концентрации) напряжение в пределах упругой работы материала. В этом случае при линейном напряженном состоянии номинальная деформация e нопределяется по закону Гука – .
Напомним, что теоретический коэффициент концентрации напряжений kТ характеризует отношение максимального напряжения maxв опасной точке зоны концентрации к номинальному н(без учета концентрации) напряжению для линейно упругого материала, следовательно, в рамках гипотезы малости деформаций применим принцип суперпозиции:
;
здесь kТ i, н i - теоретический коэффициент концентрации и номинальное напряжение в опасной точке элемента конструкции, отвечающие i- ой нагрузке, причем каждая из нагрузок должна порождать напряженное состояние одного и того же вида.
Таким образом (см. выражение (23)), максимальные «неупругие» напряжение и деформацию можно связать с номинальным напряжением н:
.
При циклическом нагружении последнее соотношение по аналогии записывают в виде
|
;
здесь max а – максимальное значение амплитуды неупругого напряжения в зоне концентрации;
max а = (max а/Е +max pа) – соответствующее значение амплитуды полной деформации в зоне концентрации;
а ном– амплитуда номинального упругого напряжения без учета концентрации.
Амплитуда напряжения max а и деформации max а связаны между собой уравнением циклической кривой (см. подразделы 6.1, 6.2):
.
На рис.20 показано графическое построение, поясняющее, как с помощью формулы Нейбера можно получить значение max pа, необходимое для определения долговечности по формуле Мэнсона-Коффина
.
Рис.20. Применение подхода Нейбера к определению амплитуд напряжения и пластической деформации в опасной точке
В том случае, когда характеристики цикла max а,max pа в зоне концентрации напряжений не представляют интереса, может быть записано уравнение для непосредственного определения долговечности Nf в опасной точке. Для этого достаточно в формулу Нейбера подставить уравнения кривых усталости по Морроу и Мэнсону-Коффину (21):
.
При заданной долговечности Nf и известном теоретическом коэффициенте концентрации kТ с помощью этого уравнения нетрудно найти отвечающую ей амплитуду а ном. Если же известен параметр а ном, долговечность Nf определится решением трансцендентного уравнения. С этой целью может быть использован, например, пакет MathCAD.
Ситуация несколько усложняется, если неупругое деформирование конструкции происходит не только в локальной зоне вблизи концентратора напряжений, иными словами, когда амплитуда номинального напряжения превосходит циклический предел пропорциональности материала:
а ном ³ а пц.
В этом случае можно воспользоваться так называемым расширенным подхо-
Рис.21. Применение расширенного подхода Нейбера к определению амплитуд напряжения и деформации в опасной точке
дом Нейбера. Порядок его применения иллюстрирует рис. 21. Для большей наглядности соответствующая схема представлена в осях «амплитуда напряжения ~ амплитуда полной деформации». Полагаем, что значения амплитуд номинального напряжения и деформации заданы, а уравнение циклической кривой и величина теоретического коэффициента концентрации известны.
|
Вначале, формально приняв kТ = 1, производится переход по гиперболе (линия I) до прямой, отвечающей упругой работе материала:
Последующие действия, по сути, повторяют изложенную выше в рамках классического подхода Нейбера процедуру. Подъем по линии II соответствует увеличению амплитуд фиктивных упругих номинальных напряжения и деформации в kТ раз:
И, наконец, спускаясь по второй гиперболе (линия III) до пересечения с циклической кривой деформирования, получаем искомые параметры max а и max а (max ра)цикла в опасной точке в зоне концентрации,
С помощью подхода Нейбера – классического или расширенного –решается и обратная задача: по известным
– числу циклов до разрушения (образования макротрещины) в области концентрации напряжений,
– величине теоретического коэффициента концентрации,
– уравнениям кривых усталости по Мэнсону–Коффину и Морроу, а также циклической кривой (последнюю, как уже было сказано выше, можно получить с помощью первых двух)
могут быть определены величины амплитуд номинальных напряжения а номи деформаций eа ном, ра ном.
|
|
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!